SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12
TỔ : TOÁN - TIN TUẦN THỰC HIỆN : 17
----------o0o---------- THỜI GIAN : 90 PHÚT

Bài 1: (4điểm) cho hàm số : y = x
4
– 2x
2
-5
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m - x
4
+ 2x
2
= 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường
thẳng (d): y = 24x + 10
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y = x – e
x
,
[ ]
1;1x∈ −
b) y = 2sinx + cos2x ,
0;
2
x
π
 
∈

3
– 4x
y’= 0
0 5
1 6
x y
x y
= ⇒ = −

⇔

= ± ⇒ = −

Lập bảng biến thiên đúng , đầy đủ
Vẽ đồ thị đúng
0.25
0.25
0.5
1.5
0.5
b. Pt biến đổi thành x
4
– 2x
2
-5 = m – 5
m < -1 : pt vô nghiệm
m = -1 : pt có 2 nghiệm
-1< m < 0: pt có 4 nghiệm
m = 0 : pt có 3 nghiệm
m > 0 : pt có 2 nghiệm

2
π
]
Ta có : y'=2cos-2sin2x = 2cos(1-2sinx)
0.25
0.25
0.25
0.25
2
y'=0
cos 0
2
1
sinx
2 6
x x
x
π
π

= ⇒ =

⇔


= ⇒ =


(0) 1
3

5 5
x x
x
x
loai
⇔ − − =

= −
⇔

=


=> x=2 là nghiệm của pt
b. ĐK : x>0
PT
3
2
log ( 2) 1
1
2 3 0
3( )
x x
x
x x
x loai
⇔ + =
=

⇔ + − = ⇔

,
2 2
AC a a a
SC a a a
SC a
Vay R
= + =
= + =
= =

0.5
0.75
0.75
0.25
0.25
0.25
0.25
3