Sở GD ĐT Hà Tĩnh Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011-2012
Đề chính thức Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Mã 01
Câu1: a) Tìm m để đờng thẳng y= (2m-1)x+3 song song với đờng thẳng y= 3x-1

b) Giải hệ phơng trình: x+ 2y=4

2x-3y=1
Câu 2: Cho biểu thức : P= (
a2
1
-
a+2
1
)(
a
2
+1) với a>0 và a

4
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Với những giá trị nào của a thì P>
2
1
.
Câu 3: a) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y= x
2
và y= -x+2.
b) Xác định các giá trị của m để phơng trình x
2

b
+
32 a
c
Sở GD Đt hà tĩnh Đề thi TS vào lớp 10 Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán Thời gian: 120 phút
Câu 1: 2 đ
a) Tìm m để đờng thẳng y = (2m 1)x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x -1.
b) Giải hệ pt:



=
=+
132
42
yx
yx
Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P =








+



21
21
=++ xx
xx
.
Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung
BN. Gọi A là giao điểm của BM và CN. H là giao điểm của BN và CM.
a) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp.
b) CM :

ABN đồng dạng

HCN.
c) Tính giá trị của S = BM.BA + CN.CA
Câu 5: ( 1 đ) Cho a, b, c > 9/4 . Tìm GTNN của
Q =
323232
+

+
a
c
c
b
b
a
hết
Gợi ý lời giải câu 5
Do a,b,c >9/4 và
2 3 0a >


9 khi a = b =c = 9(thỏa mãn)
Vậy Max Q=9a =b = c = 9

S DG&T NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10
TRNG THPT CHUYấN PHAN BI CHU
NM HC 2011 2012
Mụn thi: TON
Thi gian: 150 phỳt ( khụng k thi gian giao )
Cõu 1 (7,0 im).
a) Gii phng trỡnh:
3 15 3 8 5
+ =
x x x
.
b) Gii h phng trỡnh:
2 2
3
1 1 2
.
2 2 3
+ + =



+ =

+ +

xy x y

3
+ + + + + + + +
a b b c c a ab bc ca abc a abc b abc c abc
.
ng thc xy ra khi no ?
Cõu 5 (2,0 im).
Cho mt a giỏc li cú chu vi bng 1. Chng minh rng tn ti mt hỡnh trũn bỏn kớnh
1
4

cha a giỏc ú.
Ht
Sở GD ĐT Hà Tĩnh Đề thi TS vào lớp 10 Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán Thời gian: 120 phút
Câu 1: 2 đ
a) Tìm m để đờng thẳng y = (2m 1)x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x -1.
b) Giải hệ pt:



=
=+
132
42
yx
yx
Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P =




d) Xác định m để pt:
2
x - x+1- m=0
có hai nghiệm x
1,2
thỏa mãn 4(
03)
11
21
21
=++ xx
xx
.
Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung
BN. Gọi A là giao điểm của BM và CN. H là giao điểm của BN và CM.
d) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp.
e) CM :

ABN đồng dạng

HCN.
f) Tính giá trị của S = BM.BA + CN.CA
Câu 5: ( 1 đ) Cho a, b, c > 9/4 . Tìm GTNN của
Q =
323232
+

+
a
c

2 3
c
a c
a
+

(BDT Cosi)
Từ đó : Q

9 khi a = b =c = 9(thỏa mãn)
Vậy Max Q=9a =b = c = 9

S GIO DC V O TO
Kè THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2011-2012
KHNH HềA MễN : TON
NGY THI : 23/06/2011
Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Bi 1: (1.50 im)Rỳt gn biu thc (Khụng dựng mỏy tớnh cm tay)
a) A =
( )
5 20 3 45 +
b)
342712 +
.
5
P= -2 5
5-2

Bi 2: (2.00 im) Cho hệ phơng trình:


CHNH THC
(3.00 điểm)Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua
B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh : KM ⊥ DB.
3. Chứng minh KC.KD = KH.KB
4. Ký hiệu S
ABM
, S
DCM
lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM. Chứng minh tổng (S
ABM
+ S
DCM
) không đổi. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để (
2 2
ABM DCM
S S+
) đạt giá trị nhỏ
nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a.
HẾT
Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:………. /Phòng thi: ……
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong 4 câu: từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó
chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước
lựa chọn mà em cho là đúng (Ví dụ: Nếu câu 1 em lựa chọn là A thì viết là 1.A)

x y 0
x 2y 1 0
− =


− + =

Câu 6. (1.5 điểm) Cho phương trình x
2
– 2mx + m
2
– 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).
a) Giải phương trình với m = - 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
sao cho tổng P = x
1
2
+ x
2
2
đạt
giá trị nhỏ nhất.
Câu 7. (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của
hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13
300 cm
2

Câu 1 2 3 4
Đáp án B C A D
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm).
Nội dung trình bày Điểm
Xét hệ phương trình
2
1 (1)
2 1 0 (2)
x y
x y
− =


− + =


Từ (1) ⇒ x = y thay vào PT (2) ta được : x
2
- 2x + 1 = 0
0,5
⇔ (x - 1)
2
= 0 ⇒ x = 1
0,5
Thay x = 1 vào (1) ⇒ y = 1
0,5
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
1
1

b. (0,5 điểm):
Nội dung trình bày Điểm
Ta có ∆’ = m
2
- (m
2
- 1) = 1 > 0 với ∀m
0,25
Vậy với ∀m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
1, 2
x x
0,25
c. (0,5 điểm):
Nội dung trình bày Điểm
P =
( )
2
2 2
1 2 1 2 1 2
2x x x x x x+ = + −
= 4m
2
- 2m
2
+ 2 ≥ 2 với ∀m 0,25
Dấu “=” xảy ra ⇔ m = 0. Vậy với m = 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn
P =

O
B
A
C
F
D
Khi đó diện tích hình chữ nhật mới là:
( ) ( )
20 . 10 13300x y xy
+ + = +
10 20 13100x y
⇔ + =

2 1310x y
⇔ + =
(2)
0,25
Từ (1) và (2) ta có hệ:
1005
2 1310
x y
x y
+ =


+ =

Trừ từng vế của hệ ta được: y = 305 (thoả mãn). Thay vào phương trình (1) ta được:
700x
=

Nội dung trình bày Điểm
Có:
( )
2
1 .a b c c a b c c ac bc c
+ + = ⇒ = + + = + +
⇒
2
( ) ( )c ab ac bc c ab a c b c b c+ = + + + = + + +
=
( )( )c a c b
+ +
⇒
( )( ) 2
a b
ab ab
c a c b
c ab c a c b
+
+ +
= ≤
+ + +
0,25
Tương tự:
( )( )
( )( )
a bc a b a c
b ca b c b a
+ = + +
+ = + +

a c c b b a
+ + +
+ +
+ + +
=
3
2
0,25
Dấu “=” xảy ra khi
1
3
a b c
= = =
Từ đó giá trị lớn nhất của P là
3
2
đạt được khi và chỉ khi
1
3
a b c
= = =
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012
KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN
NGÀY THI : 23/06/2011
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài Đáp án Điểm
ĐỀ CHÍNH THỨC
1
(3,0đ)

+ = =
 

Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (4;1).

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3) Đặt A = x
2
; A ≥ 0
Pt ⇔ A
2
– 5A + 4 = 0. (có a = 1 , b = - 5 , c = 4)
Vì a + c = 5 ; b = - 5 Nên a + c + b = 0
 A
1
= 1 (nhận) ; A
2
= 4 (nhận)
Với A
1
= 1

=> x

+ 1 = 2m + 2.
Để pt có hai nghiệm x
1
, x
2
⇔ ∆’ ≥ 0
⇔ 2m + 2 ≥ 0
⇔ m ≥ -1 .
Theo hệ thức Vi ét ta có :
1 2
2
1 2
2 2
. 1
m
x x
x x m
= +
+



= −


Mà : x
1
+ x
2
+ x

0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(2,0đ)
Đồ thị (d
1
): y = x + 1 là 1 đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0) và
(0 ; 1).
Y
X
O
0,25đ
2) Gọi A(x
o
; y
o
) là điểm cố định mà (d
m
) luôn đi qua khi m thay
đổi.
Ta có : y
o
= mx
o
– m + 2.
y
o -
mx
o

m
) không đi qua
M
Kẻ MH ⊥ (d
m
) tại H.
• Nếu H ≡ A thì MH =
26
. (1)
• Nếu H ≡A thì tam giác AMH vuông tại H
=> HM < AM =
26
(2)
Từ (1) và (2) => MH ≤
26
Do đó khoảng cách lớn nhất từ M đến (d
m
) khi m thay đổi là
26

(đvđd).0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

4

3. Xét 2 tam giác vuông :
à KHDKCBv∆ ∆
có

·
BKD
chung
Vây
KHDKCB∆ ∆:
( G-G)
D
KC KH
KB K
⇒ =
Hay KC.KD = KH.KB
0,25đ
0,25đ
0.25đ

0.25đ
4.Ta có S
ABM
=
1 1
. . . .
2 2
AB BM a BM=
S
DCM
=

1 1
. . . .
2 2
. = . ( )
4 4
( 2 .BM+ ) (2 2 .BM)
4 4
2( .BM)
4 2
( ) 2 . ( ) ( )
2 2 2 2 2
2
( )
2 2 4 4
ABM DCM
S S a BM a CM
a a
BM CM BM a BM
a a
BM a a BM BM a a
a a
BM a
a a a a a
BM BM
a a a a
BM
   
+ = +
 ÷  ÷
   

a a a a a a
V BM n BM
 
= − +
 
 
− +
− ≥ − + ≥
Vậy GTNN của (S
2
ABM
+ S
2
DCM

) là
4
8
a
0
2 2 2
a a BC
BM BM⇔ − = ⇔ = =
Hay M là trung điểm BC.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI


rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
BÀI III (2.0 điểm)
Cho parabol (P): y = -x
2
và đường thẳng (d): y = mx – 1.
1) Chứng minh rằng với mọi gi trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại
hai điểm phân biệt.
2) Gọi x
1
, x
2
lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) v parabol (P).
Tìm giá trị của m để: x
1
2
x
2
+ x
2
2
x
1
– x
1
x
2
= 3.
BÀI IV (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O) cĩ đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường trịn đó (C khác
A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia

4 1
6 2 9
x y
x y
+ = −


− =

c)
4 2
4 13 3 0x x− + =
d)
2
2 2 2 1 0x x− − =
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
2
x
y = −
và đường thẳng (D):
1
1
2
y x= −
trên cùng một hệ
trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường
tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc
với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).
a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ
nhật.
b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng
dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.
d) Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật
APMQ có diện tích lớn nhất.
SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG

KỲ THI TUYỂN SINH VO LỚP 10 THPT
Năm học 2011 – 2012
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2011
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
A ( 20 45 3 5). 5= − +
b) Tính
2
B ( 3 1) 3= − −
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
4 2
x 13x 30 0− − =
b) Giải hệ phương trình
3 1
7

c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng
MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP.
TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2011 - 2012
ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN
000 000
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 17 / 06 / 2011

Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
x y x y
x y 2xy
M 1
1 xy
1 1
 
+ −
 
+ +
= + +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− +
 
 
:
xy xy

C B≠
). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O).
Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N.
Gọi I là giao điểm của AC và BM.
a) Chứng minh tứ giác MNCI nội tiếp.
b) Chứng minh
BAN, MCN∆ ∆
cân.
c) Khi MB = MQ, Tính BC theo R .
Bài 6: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và
2
x y 1+ =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4 2
4 2
1 1
T x y
x y
= + + +
Câu 1: (2.0 điểm)
Cho biểu thức:
x 6 1 10 x
A : x 2
x x 4 x 3 x 6 x 2 x 2
−
   
= − + − +
 ÷  ÷
− − + +

Câu 3 : (1.5 điểm)
Giải hệ phương trình :
4 1
1
x 2y x 2y
20 3
1
x 2y x 2y

− =

+ −



− =

+ −

Câu 4 : (3.5 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA. Đường
thẳng qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và AI cắt BE tại H.
1. Chứng minh rằng AE = ID.
2. Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F (F ≠ A).
Chứng minh rằng: DF . DA = EH . EB
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: BC = a, CA = b, AB = c và chu vi tam giác là
2P. Chứng minh rằng:
P P P
9

+ =

+
2) Giải phương trình: (2x
2
- x)
2
+ 2x
2
– x – 12 = 0
Câu 2 : (3 điểm)
Cho phương trình x
2
– 2(2m + 1)x + 4m
2
+ 4m – 3 = 0 (x là ẩn số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
(x
1
< x
2
) thỏa |x
1
| = 2|x
2
|
Câu 3 : (2 điểm)

= a
101
+ b
101
= a
102
+ b
102
. Tính P = a
2010
+ b
2010
Câu 6 : (2 điểm)
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = 2a. Gọi (O) là đường tròn tâm O bán
kính a. Tìm điểm M thuộc (O) sao cho MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7 : (2 điểm)
Cho a, b là các số dương thoả a
2
+ 2b
2
≤ 3c
2
. Chứng minh
1 2 3
a b c
+ ≥
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
H×nh 1
9
4

33 −−= xy
C. y = - 3 D.
3
3
1
−−=
x
y
Câu 3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?
A.
33 −= xy
B.
1
2
1
+= xy
C.
)1(2 xy −−=
D.
)1(2 xy −=
Câu 4. Nếu phương trình x
2
– ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1 B. a C. - 1 D. - a
Câu 5. Đường tròn là hình
A. Không có trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC . Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5 B. 6 C. 5 D. 4,5
Câu 7. Trong hình 2, biết AB là đường kính của đường tròn (0), góc AMN bằng 70

+

=N
1. Rỳt gn biu thc M v N.
2. Tớnh M + N.
Bi 2: 2,0 im.
1. Gii h phng trỡnh :



=+
=
523
13
yx
yx
2. Gii phng trỡnh 3x
2
5x = 0 ;
3. Cho phng trỡnh 3x
2
5x 7m = 0. Tỡm giỏ tr ca tham s m phng trỡnh cú nghim
dng.
Bi 3: 3,75 im.
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú Ab < AC, ng cao AH. ng trũn ng kớnh AH ct
AB P, ct AC Q.
1. Chng minh gúc PHQ bng 90
0
.
2. Chng minh t giỏc BPQC ni tip.

1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
3. Khi x thoả mãn điều kiện xác định. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B,
với B = A(x-1).
Câu II (2,0 điểm). Cho phơng trình bậc hai sau, với tham số m :
x
2
- (m + 1)x + 2m - 2 = 0 (1)
1. Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2. Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phơng trình (1).
Câu III (1,5 điểm). Hai ngời cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm
xong công việc. Nếu một mình ngời thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình ngời thứ hai
làm trong 3 giờ thì cả hai ngời làm đợc 75% công việc.
Hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng
suất làm việc của mỗi ngời là không thay đổi).
Câu IV (3,5 điểm). Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn
thẳng AO (H khác A và O). Đờng thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đờng
tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đờng
tròn (O) tại D cắt đờng thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đờng tròn.
2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
3. Gọi F là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có
số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C).
Hết
Hng Dn
Bi 2(3,0im)
Cho phng trỡnh
2
x mx 2 0+ - =
, (n x, tham s m).

NM HC 2011 2012
MễN: TON. VềNG 1
Thi gian lm bi: 120 phỳt
Để pt có hai nghiệm cùng nhỏ hơn 1 thì x
2
< 1
)(1448281
2
8
222
2
TMmmmmmm
mm
>⇒++<+⇒+<+⇒<
++−
⇒
Vậy m>1.
Bài 4(1,0điểm)
Đoạn đường AB dài 160 km, một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B đến A khởi hành
vào cùng một thời điểm. Sau một thời gian hai xe gặp nhau tại điểm C, đoạn đường AC dài
120 km. Khi đi tới B, ô tô liền quay lại ngay và đuổi kịp xe máy tại điểm D. Tính vận tốc
hai xe, biết kể từ khi khởi hành tới lúc hai xe gặp nhau tại điểm D là 4 giờ và vận tốc hai xe
không đổi.
Gọi vận tốc của ô tô là a; xe máy là b ( km/h;a>b>0)
Vì thời gian ô tô đi từ A đến C là 120/a (h); xe máy đi từ B đến C là 40/b(h) nên ta có
phương trình
ba
40120
=
Vì … hai xe gặp nhau tại D nên ta có 4a = 160 +40 +x ; 4b = 40+x . do đó ta có pt

=−
=
⇔=⇒≥⇒≥
−
+−
1
2
442
1
)(
yx
xy
MinAA
yx
yx
Giải hpt tính ra(x;y)=(2;1); (-1;-2).
Bài 3(3,0điểm)
3. Cho
SO R 3=
và
MN R=
.Tính diện tích tam giác ESM theo R.
SM.SN = SA
2
=SO
2
-AO
2
=2R
2

3
3
2
R
SO
OA
=
OE =
3
32
30sin
0
ROH
=
EI=
6
3R
12
3
2
S
R
S
EM
=
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘI Năm học: 2011 – 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
BÀI GIẢI

3 9
9
x
x
−
=
−
3( 3)
9
x
x
−
=
−
3
3x
=
+
2) A =
1
3

3
3x
=
+
⇔
3 9x + =
⇔
6x =

=
(loại) hay
7 17
5
2
x
− +
= =
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 5 m và chiều dài là (x + 7) m = 12 m
Bài III: (1,0 điểm)
1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
-x
2
= mx – 1 ⇔ x
2
+ mx – 1 = 0 (2), phương trình (2) có a.c = -1 < 0 với mọi m
⇒ (2) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu với mọi m ⇒ (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân
biệt.
2) x
1
, x
2
là nghiệm của (2) nên ta có :
x
1
+ x
2
= -m và x
1
x

D