GV: Nguyễn Văn Hùng- Trờng THCS Liên Sơn
Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 THPT
Môn: toán.
Năm học: 2008- 2009.
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Đề số I:
Câu I(2 điểm):
a) Thực hiện phép tính sau:
9 16.
;
3 243.
b) Gii cỏc h phng trỡnh sau:



=+
=
74
132
yx
yx

Câu II( 2điểm)
Viết công thức của hàm số y = ax + b thoả mãn các điều kiện sau:
a) Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1; 0).
b) Song song với đờng thẳng y =
1
2
2
x
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

( 0.5 điểm)
b)



=+
=
74
132
yx
yx





=+
=
1482
132
yx
yx






=
=

1
2
và b -2.
Vì đờng thẳng cần tìm cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên ta suy ra:
b = 2 (thoả mãn điều kiện -2).
Vậy PT của đờng thẳng là: y =
1
2
2
x +
. (1điểm)
Cõu III:
Gi thi gian ngi th nht lm riờng hon thnh cụng vic l x(ngy)
Gi thi gian ngi th hai lm riờng hon thnh cụng vic l y(ngy)
k x>20,y>20 ( 0,25điểm)
Trong mt ngy ngi th nht hon thnh c
x
1
(cụng vic)
Trong mt ngy ngi th hai hon thnh c
y
1
(cụng vic)
Trong mt ngy c hai ngi hon thnh c
20
1
(cụng vic)
Theo bi ta cú phng trỡnh
20
111




=
=
30
60
y
x
(TMK) ); (0,5điểm)
Ngi th nht lm riờng hon thnh cụng vic trong 60(ngy) ); (0,25điểm)
Ngi th hai lm riờng hon thnh cụng vic l 30(ngy) ); (0,25điểm)
Câu IV.
Vẽ hình đúng 0,25 đ
a)
ã
BEH
= 90
0



ã
AEH
= 90
0
c/m tơng tự ta có
ã
AFH
= 90

ã
B EHA=
( cùng phụ với góc BHE)
mà
ã
ã
EHA EFA=


à
ã
B EFA=
0,5đ

tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc
trong ở đỉnh đối diện. 0,25đ
Câu V: Ta có: y=x-
1991x
, biểu thức có nghĩa khi
1991x
.
Gọi
1991x
=
0T
. Ta có: T
2
=x-1991=> x= T
2
+1991, thay vào

min
là:
2 2
1 1
1991 ( ) 1991 1991
2 4
x T= + = + =
0,25đ
( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa).
GV: Nguyễn Văn Hùng- Trờng THCS Liên Sơn
Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 THPT
Môn: toán.
Năm học: 2008- 2009.
(Thời gian làm bài: 150 phút)
đề số II:
Câu 1:(2đ).
Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) trong các khẳng định sau:
a) Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ pt
2x y 3
x 2y 4
=


+ =

;
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm
chính giữa của cung căng dây đó.
Câu 2: (2đ). Cho phơng trình x
2

2
2(m 3)x - 1 = 0
0,5đ
Tính đợc: m =
9
4
. 0,5đ
b) Xét
c
0
a
<

-1<0. Vậy pt luôn có 2nghiệm trái dấu với mọi m. 1 đ.
Câu 3.
Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình hoàn thành C.V là x ngày, ĐK: x >4.

thời gian đội 2 làm 1 mình xong CV trong x + 6 ngày. 0,25đ
Mỗi ngày đội 1 làm đợc
1
x
(C.V). 0,25đ
Đội 2 làm đợc
1
x 6+
(CV). 0,25đ
Mỗi ngày cả hai đội làm đợc
1
4
(C.V) 0,25đ

2
0,5đ
d) Tính đợc chu vi tứ giác AHKB là 2HK + AB 0,5đ

đợc M là điểm chính giữa của cung AB 0,25đ.
( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa).

GV: Nguyễn Văn Hùng- Trờng THCS Liên Sơn
Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 THPT
Môn: toán.
Năm học: 2008- 2009.
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Đề số III:
Câu 1 (2 đ): a) Biệt thức

của pt 4x
2
6x 1 = 0 là:
A. 5; B. 13; C. 52; D. 20.
b) Cho hàm số y =
2
1
x
2

. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên luôn nghịch biến.
B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.
D. Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.

x +
.
--------------//-------------------

* Đáp án đề số 3:
GV: Nguyễn Văn Hùng- Trờng THCS Liên Sơn
A'
H
B'
C'
O
C
B
A
D
F
E
Câu1: a) Chọn B 1đ
b) Chọn D. 1đ.
Câu 2: Giải phơng trình và hệ phơng trình sau:
a) Phơng trình: -5x
2
+ 3x + 2 = 0
có a + b + c = 0 nên pt có hai nghiệm là: x
1
= 1, x
2
=
c
a


Vậy hpt có nghiệm :
x 3
y 3
=


=

1đ
Câu 3:
a) ĐT của hai hs y = (k + 1)x+3 và y = (3 - 2k)x + 1
song song với nhau.

k + 1 = 3 - 2k

k =
3
2
1đ
b) ĐT của hai hs trên cắt nhau







+


,
ã
ã
CEB ACB+
= 90
0



ã
ã
CAD CBE=


ằ
ằ
CD CE=

CD = CE. (1đ)
b) C/m

BHD cân.
Ta có:
ằ
ằ
CD CE=



ã

4 2
4
4 4
4
x x
x
+
+
=
2 2
4
( 2)
1
4
x
x


+
0,25đ
mà
2 2
4
( 2)
0
4
x
x



;
5. 20

b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - y
1x x+
Câu 2( 2,5đ): Cho biểu thức
P =
( )
(
)
1 1 2
1
1 1
+

+
a
:
a
a a a a
a) Tìm điều kiện của a để P xác định.
b) Rút gọn P.
c) Tìm các giá trị của a để P > 0 v P<0.
Câu 3(2,5đ):
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Hai đờng thẳng y= x+1 và y= -x +3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ
tự tại A và B. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ
là mét).
Câu 4(3đ): Cho hai đờng tròn (O) và (O

=
( ) ( )
1 1x y x +
. 0,5đ
Câu 2:
a) Để P xác định thì a > 0 và a 1. 0,5đ
b) Rút gọn:
P =
1 1 2
1 1 1

+
ữ ữ
+

a. a a
:
a.( a ) ( a )( a )
P =
1 1
1
1 1
+


ữ ữ
+

( a )( a )
a

1
y
x
C
O
A
B
b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(1; 0), B(3; 0), C(1; 2).
c) Dễ thấy

ABC vuông tại A có: AB = AC =2 nên BC = 2
2
.

Vậy: Chu vi

ABC là: 2+ 2 + 2
2
= 4 + 2
2
(m)
GV: Nguyễn Văn Hùng- Trờng THCS Liên Sơn