a
! "!!!#$%&'()*$++,% (/0(1&
2"
∆
ABC
"3+&%/4+5
⊥ ⊥
,SA BC SB AC
63+&%/4+5
( )
⊥
SH ABC
7++%8").&9(:+;<
!"!#$!
⊥
%
⊥
#$
⊥
!
&'
⊥
!
SN BC
BC SH
a
SA a
= = =
9:$ .!/0-123(;
8
α #8-8
7
8#
b
a
α
=
=
>?#@A (%(1&BC"!
( )
⊥
SA ABCD
! "!
·
= °
120BAD
"7DE#+2"?).
6,% (/*+#%F&2"3+&%/4+5
( )
⊥
OH ABCD
,-"./012#"34!"#$%
( )
⊥MN SBD
5'(67")
94@8<G!"!"!"!<6
( )
SO AC
SO ABCD
SO BD
⊥
⇒ ⊥
⊥
(
( )
SO ABCD⊥
#$@-4--5!62<3
4
·
?
7?BCA =
#$B<BH#$
7
a
CO =
·
⊥
⊥
⇒ ⊥
P
I%-4--5@6!
( )
AC SBD AC HO⊥ ⇒ ⊥
+J8F-1@%8F
E -!
B!@BE*F@#$@%"
a
8
∆ABC
"19:194"
:;
·
= °120BAC
<"=>
= 3SA a
,"?"@
4A:
!"#$%
( )
K-4--56!%#$
AK SH⊥
( )
AK SH
BC AK AK SBC
BC SH H
⊥
⊥ ⇒ ⊥
∩ =
(
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
·
(
)
·
( )
·
AH ACB
a
SA
%H*2"
-I&9(:+;?<(/J+)K%(/,+(1&2"
∆
ABD
"3+&%/4+5
( )
⊥
BD SAC
7!
6,%
α
+2";?<).;?<7
α
tan
7LM+@+%8"?).
94%-4--5!62<3#$!%
⊥
<
<-4--8#$
⊥
<
( )
SH BD
AC BD BD SAC
SH AC H
⊥
7 7
7
a a a a a a
SH SA AH AO
SH a
a a a
SC SH HC AO
a
SC
= − = − = − = − =
÷ ÷ ÷
÷
÷ ÷ ÷
⇒ =
= + = + = +
÷
⇒ =
(
( )
( ) ( )
( ) ( )
·
( )
"3+&%/4+5
( )
⊥BC SAI
67LM+@(P#H&9(:+;<
7++%8""%&9(:+;<).;<
( )
SA ABC SA BC⊥ ⇒ ⊥
23
BHN6N
⊥
23
)2323#$
⊥
2!N3
(%-4--562!3
( ) ( )
( ) ( )
SBC SAI
H SI
SBC SAI SI
⊥
⇒ ∈
∩
BC SAI
ABC ABC BC
SBC ABC SI AI SIA
SBC SAI SI
ABC SAI AI
SA a
SIA SIA
AI
a
⊥
∩ =
⇒ = =
∩ =
∩ =
= = = ⇒ =
Q>!
( )
⊥
SA ABC
!
∆ABC
#O*,% %H*2"-I! %H*2"-I
).
= =2 3, 2SA a AB a
7a
%-4--56!N6
AH SI
⊥
( )
SA AH
SI AH AH SBC
SI BC I
⊥
⊥ ⇒ ⊥
∩ =
(
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
·
(
)
·
( )
¶ ¶
( )
UV*+52T?3
1*T52?34BU-F#Q 3
x
x x
x
3 2
1
2 3 1
lim
1
→−
+ −
+
(3
( )
x
x x x
2
lim 1
→+∞
+ + −
1*=52?3OP,-6V-#W#F
x
0
2=
Q
x
khi x
f x
x x
1*X527?3-8-4-- 0XBH!+< F-B$(;aA8!@"
a 3
+N
!@+
3,-M-8RB-)N5/0-12!<3+
(3,- .B/0-12!32!<3+
3,-M-8RB-.-A-1!<+
UV/%I+
1. Theo chương trình Chuẩn
1*G"52?3-X-;0-&4-Q
x x
5
3 1− =
,-YS-Z-S(G)+
1*N"52?3 3-8-#W
y xcot2
=
+-X-;Q
y y
2
2 2 0
′
+ + =
+
(3-8-!W
x
y
x
3 1
1
y
x
3 1
1
+
=
−
[-\23+950-&4-50$523(550$5E U
A-1IQ
x y2 2 5 0+ − =
+
RYUYRSZ[\]Z^_]=`T`^=`TT
BYabUTT^RSQ
1* c '%d*+ R%F&
T
3
x x
x x x x x
x x
3 2 2
1 1
2 3 1 ( 1)(2 1)
lim lim
1 1
→− →−
+ − + + −
=
+ +
?D?
1 1
1 1
x
x
x
x
→+∞
+
= =
+ + +
?D?
=
x x x
x
f x
x x x
2 2 2
2( 2) 2
lim ( ) lim lim 2
( 1)( 2) 1
→ → →
−
= = =
− − −
23
?D?
f23" 23 ?D
)2323#$f2x36VFx" ?D
W 3
x x x
3 *<+
!+<-4-- 0XBH6 Q@⊥<!⊥<⇒<⊥2!@3
9^@K⊥!⇒@K⊥<⇒@K⊥2!<3 2_3
?D
N!@%!K⇒N%@K⇒N%⊥2!<3 2__3
)2_32__3#$N%"
2
OK
?D
a a
OK d I SCD IH
OK OM SO a
2 2 2 2
1 1 1 4 3 3
( ,( ))
2 4
3
= + = ⇒ = ⇒ = =
?D
(3
SMC SNC c c c MQ SC NQ SC( . . )
∆ = ∆ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
?D
·
SCD SCB SC SCD SCB MQN( ) ( ) (( ),( ))∩ = ⇒ =
?D
2 2 2 2 2 2
3 4SM OM SO a a a
= + = + =
3
⊥<⊥!@⊂2!<32I8!@⊥2<33⇒⊥2!<3+
8∆!@<-F@`⊥!<-4a @`⊥
?D?
a
d AC BD OP
OP SO OD a a a
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 5 30
( , )
5
3 2 6
= + = + = ⇒ = =
?D?
G"
f x x x
5
( ) 3 1
= − −
6V6b
?D
f f f f( 1) 1, (0) 1 ( 1). (0) 0− = = − ⇒ − <
?D?
⇒0-&4-Ic-8 ,-YS-Z-S2]G?3
?D
N" 3
y xcot2
=
⇒
1
+
=
−
⇒
y
x
2
4
( 1)
′
=
−
?D?
k y (2) 4
′
= =
?D
⇒`Q
y x4 15
= −
?D
G6
f x x x
17 11
( ) 1= − −
⇒
f x( )
6V6b
y
x x
2
4 4
49 98
2 2.
( 4) ( 4)
′
= =
+ +
2_3
?D
x
y y
x x
x x x
3 3 4
3 14 7 14 98
( 1) 1 . .
4 4
( 4) ( 4) ( 4)
− − − −
′′
− = − = =
÷
+ +
+ + +
2__3
( ) 1 ( 1) 4
( 1) 3
= −
′
= ⇔ = ⇔ − = ⇔
− =
?D
9U
x y PTTT y x
0 0
1 1 :
= − ⇒ = − ⇒ =
?D
9U
x y PTTT y x
0 0
3 5 : 8= ⇒ = − ⇒ = −
?D
RS=
1*T( 2.5 điểm ):,-BU-F#Q
3
7
7
7
2 3 T Dy f x x x x= = − + + −
3,-
e2 3f x
R(Y0-&4-
?32
e
<xf
3950-&4-50$5[-\-#WF2G73+
73-X-0-&4-f(x) = 0 ,-Y--Z0-*(Z+
1*W( 3 điểm ): -8XIZ< <BHF-a, E U/0-12<3+N
f<++-X-Q<
⊥
2f3++-X-Q23
⊥
2<N3+
7+,- .A-1f/0-12<3(5"
7
a
+
1*X( 1.5 điểm ): -8-#W
# 8# 8# g# ?y x c x x x x= − + + − +
+,-
ey
+R0-&4-Q
e ?y =
+
Câu
1
Nội dung Điể
?+D
+
C
L
−
−+
→
x
xx
x
2 32 73
2 32 3
x
x x
x x
→
− +
=
− +
7
x x x
x
→
+ − + −
? ?
> 7 72 8# +8#7 3
x x
x x x
x x
→ →
+ − −
= +
?+D
?
?
7 2 8# 8# C 3
> 7
x
x
x x
x
x
?+D
Câu
2
Nội dung Điể
m
(3,0
điểm
)
+
e2 3 7 C Tf x x x= − + +
e2 3 ? 7 C T ?f x x x< ⇔ − + + <
T
7
x
x
>
⇔
< −
?+D
?+D
+
?+D
?+D
Câu
3
Nội dung Điể
m
(3,0
điểm
)
?+D
+
⊥
CD BJ
24BCDBH323
⊥CD AB
4
2 3
2 3
⊥
⊂
AB BCD
CD BCD
23
)2323#$CD
⊂
6(ABC)
⊥
(ADI).
?+D
?+D
?+D
?+D
+ f-4--5E f602<3
62f2<33"2ff3"
∧
AJB
∆AJB
EF#$
7
7
7
∧
= = =
a
AB
AJB
BJ
a
# h8#h # h C8# h C8# h ?
⇔ − + + − =
23
?+D
# h28#h 3 28#h 328# h 73 ?⇔ − + − + =
28#h 328#hj# h 73 ?⇔ − + =
?+D
<80-&4-
8#hj# h 7 ?
+ =
E-Z6
23
8# h" h M M
7
π
⇔ ⇔ = ± + π ∈
¢
?+D
RSW
1*T(2,0 điểm),-BU-F#Q3
7+D
D 7
n n
n n
+
+ =
6VF
?
7x =
1*W(1,5 điểm),-F8-B-#W#Q3
7
7
x
y
x
− +
=
−
3
C
# 7y x=
1*X950-&4-50$5[-\-#W
7
C 7y x x= + −
F -8-S(;
−
1*G(3,5 điểm)-8-4-- 0!+< B$-4-EF-
a
F-!(;
a
7 ?
2 3
C
7
x x
khi x
f x
x
m x khi x
+ −
≠
=
−
+ =
6VF
?
x =
1*W(1,5 điểm),-F8-B-#W#Q3
7
x
y
x
1*X
;T!`#%F&<
1*G
;W!G#%F&<
3
7
7+D
D
D 7
7
D
7
n
n n
n
n n
+
÷
+
= =
+
+
÷
>
2 732 C3
2 732 73
C T
7 L
x
x
x
x x
x
x x
x x
x
x
→
→
→
+ −
=
−
− +
= =
− +
+
= =
+
on:#$Q
=
,-Q
e L gy x x= +
e2 3 y − = −
?
y = −
95 = 0-& 4- 50
$5+
%4-^
3on:Q<
⊥
<
<
⊥
!
!$Q<
⊥
2!<3
?+D
?+D
?+D
?+D
?+D
?+D
?+D
?+D
?+D
+
÷
+
= =
+
+
÷
=
3
C
C
7 C
2 7 3
7
2 3
x
x
x x x
x
x x x
→+∞
→−∞
− + − + =
= − + − + =
= −∞
nR=
→
+ −
=
−
− +
= =
− +
+
= =
+
on:#$Q
T
C
m = −
3
2 3 27 3
e
2 3
2 3
x x
y
x
x
− − − −
= =
−
=
2!3
3on:QK
⊥
!
K
⊥
<
3on:Q%
⊥
!<
%
⊥
<
!$Q%
⊥
2!<3
!$Q%
⊥
%
73 on :% -4-
-562!<3
⇒
.2!<3
·
ACH
,-Q
a
BDK
,-Q
a
BK =
BD a=
,-Q
·
#
BDK
=
·
?
7?BDK⇒ =
RSG
Bài 1 (2 điểm): Tính các giới hạn sau: a.
2
1 2
lim
9
3
x
x
x
+ −
=
+ ≤
b. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm:
3 2
2 5 1 0x x x− + + =
+
Bài 3 (2 điểm): a. -8
( ) 3 1f x x= +
+,-pmm23+
b. -823Q
2
2x
y
x
−
=
+ Viếtphương trình tiếp tuyến của23biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.
Bài 4 (3 điểm): Cho h×nh chãp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a
2
. Gäi I, J lÇn lỵt lµ
trung ®iĨm cđa AD vµ BC.a. Chøng minh (SIJ)
⊥
(SBC).
b. TÝnh cosin cđa gãc gi÷a AD vµ SB.c. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®êng th¼ng AD vµ SB.
Bài 5 (1 điểm): -8-#W
7
2 3 2 3 2 3 f x mx m x m x= − − + − −
OB\-
e
2 3 ?f x x R≤ ∀ ∈
→
(1 điểm )
Bài 2 (2 điểm):
a.
3 3
2
3 3 3
3 3
( ) (
( ) (
lim lim 2 1) 7 (0,5 )
5 6
lim lim lim 2) 1 (0,25 )
3
lim ( ) lim ( ) ( ) 3 (0,25 )
x x
x x x
x x
f x
f x
x đ
x x
x đ
x
f x f x f x khôngliên tục tại x đ
− −
+ + +
− +
→ →
Bài 3 (2 điểm):
a. f’(x) =
3
2. 3 1x+
; f’’(x)=
( )
3
9
4. 3 1x
−
+
(0, 5 đ)
f’’(x) = -
9
32
(0, 5 đ)
b.
2
2
2
( ) '( ) 1
2
x
y f x f x
x
x
−
= = = +
⇒
(0,25 đ)
(0,5 đ)
b. AD // BC
⇒
(AD, SB) = (BC, SB)=
·
JBS
(0,5 đ)
Xét
SBJV
có : cos
·
JBS
2
cos
4
BJ
SB
= =
(0,5 đ)
c. SO =
6
2
a
. Gọi H là hình chiếu của O lên SJ.
Khi đó, ta có : OH =
3
14
a
(0,5 đ)
SB
+ + ≤
m
f x x R m
m m
(0, 5 đ)
1*T52+?3+,-BU-F#Q
3
x
x x
x
3 2
1
2 3 1
lim
1
→−
+ −
+
(3
7
7
x
x
x
+
→
−
y
x x
+
=
+ −
(3
#
x
y =
3$"
x
2h
i
x
j3
3-8-#W$"p2h3"h
7
]h
23
3950-&4-50$523F -8-Sh
?
"+
(3950-&4-50$523(550$5#8#8U
A-1IQ$"ihj+
1*X527+?3-8-4-- 0!+< B$<-4-EF-F-(6!"
3
−
→
+
−
1*= 52+D3+OP,-6V-#W#6OJ-=Q
x x
khi x
f x
x
x khi x
3 ² 2 1
1
( )
1
2 3 1
− −
>
=
−
+ ≤
1*W527+D3
3,-F8-B-#W#Q
3
⊥
2!3+
(+,- .A-1!U/0-12<3+
+,-M-8RB-.-A-1<!+
Câu Đáp án Điểm
1 a Tính các giới hạn sau:
→− →−
→−
+ − + + −
=
+ +
= + −
=
x x
x
x x x x x
x x
x x
3 2 2
1 1
2
1
2 3 1 ( 1)(2 1)
lim lim
1 1
lim (2 1)
0
0.5
0.25
− = − > ∀ >
⇒
7
7
x
x
x
+
→
−
= +∞
−
0.25
0.5
0.25
2 Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng:
7
2 3
x x
khi x
f x
x
23
i K-h"-4p23"
7 2 32 3
2 3
2 3
x x x
x
x x x x
f x
x x
x
→ → →
→
− + − −
= =
− −
= − =
2 3 23
x
f x f
→
⇒ = =
⇒
%#W6VFh"23
1.b
e # 2# 3e
# 8#
#h
x x
y
x x
c
=
=
=
0.25
0.25
O
D
A
B
C
S
H
1.c
e 2 3
3S500-&4-50$5[-\-
#W23M- Q
?
e23 C
23 ?
f
y f
=
= =
⇒
`-&4-50$5[-\-#W23F -8-
Sh
?
"Q$"Chig
0.25
0.25
0.25
2.b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng d : y = - x + 2.
2h
?
G$
?
3S500-&4-50$5[-\-
#W23+<850$5[-\-#W23#8#8UA-1
IQ$"ihj6
?
7
-4$
?
"p2
7
3"
D
T
−
⇒
`-&4-50$5[-\-#W23Q
C
T
y x
= − +
+
9:$ -50$5#8#8UA-1IQ$"ihjQ
$"ih
C
T
y x= − +
0.25
0.25
0.25
0.25
4 4.a
Chứng minh CD
⊥
(SAD).
∩ =
⇒
-4--5!6/0-12<36 .A
-1!U/0-12<3 .!U(;
!+
· ·
?
CD
SA a
SCA SCA
AC
a
⇒ = = = ⇒ =
9:$ .A-1!U/0-12<3(;CD
?
0.5
0.5
4.c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
O AC BD
= ∩
%-4--5@6!+ Q
2 3
a
d BD SC =
0.5
0.5
Câu Đáp án Điểm
1 a Tính các giới hạn sau:
→ →
→
− + − −
=
− − − + +
−
=
+ +
=
x x
x
x x x x
x x x x x
x
x x
2
3 2
2 2
2
2
3 2 ( 2)( 1)
lim lim
2 4 ( 2)( 2 2)
1
→
→
+ = >
− = − < ∀ <
⇒
7
7
7
x
x
x
−
→
+
= −∞
−
0.25
0.5
0.25
2 Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng:
x x
khi x
f x
x
2G 3+∞
23
0.25
0.25
RSQ
O
D
A
B
C
S
H
i K-hs-4-#Wp2h3"hj7hB\-6p2h36V
2 G 3
−∞
23
i K-h"-4p23"D
7 r
2 3 27 3 C
2 3 2 73 D
x x x
x x
x x
f x x
x
f x x
3 1.a Tính đạo hàm của các hàm số sau:
C g D
e
2 3
g D
2 3
x x x
y
x
x x
x
+ − +
=
+
+ +
=
+
0.25
0.25
1.b
7 7
C
e 2#h3e 8# #h2 8# 3e
8# hi7# h+8#
y c x c x
c x
. (C)
Q
e y x
= −
0.25
2.a a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x
0
=
-1.
2iG$
?
3S500-&4-50$5[-\-
#W23M- Q
?
e2 3 C
2 3 L
f
y f
− = −
= − =
⇒
`-&4-50$5[-\-#W23F -8-
Sh
?
"iQ$"iChj
0.25
0.25
⊥
⇒
⊥
2!3+
0.5
0.5
Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD).
(tương tự đề 1)
RSf
U;f#%F&< Dành cho tất cả các học sinh
1*(2 điểm)4BU-F#QT
− +
+ −
n n
n n
4
4 2
2 3 1
lim
2 5
=
→
+ −
x
x
x
0
4 2
− + − +
=$"h+8
h
1*(3 điểm)-8-4-- 0!+ "" (;7?
?
!⊥23!"
7
+N
+
T-X-Q⊥2!N3+ =,- .-/0-12!323+
W,-M-8RB-)5/0-12!3+
U\g;=#%F&< Học sinh chỉ được làm một trong hai 0- hoặc
hij+(/*k
1*"(1 điểm) R0-&4-p
e
2h3"?Up2h3"
7
2#7hj8#7h3+
1*"(1 điểm) -8-#W$"p2h3"
x
x
+
+
[-\23+o:00-&4-50$5[-\23(550
$5 -Z (;+
hij+(/1+"
x
x
0
2 4
lim
1*(1 điểm)4-#W#6VFh
?
"Q
− +
≠
=
−
+ =
x x
khi x
f x
x
x khi x
2
3 2
2
( )
2
5 1 2
1*(2 điểm) ,-F8-B-#WQT$"
7
x
x
−
+
[-\23+o:00-&4-50$5[-\23(550
$5 -Z (;C+
hij+(/1+"
1*6(1 điểm) R0-&4-p
e
2h3"iLUp2h3"
#
hjL8#hjL#h+
1*6(1 điểm)-8-#W$"p2h3"
x
x
+
+
[-\23+o:00-&4-50$5[-\23(550
$5 uV-8-VF-0-*(Z#8-8B@*FW8FS@+
;RYUY[R[RSZ=`T`m=`TTnBYabUTT<
e
c ?
x x
x x
x
x x
0 0
4 2
lim lim
4 2
→
= =
+ +
x
x
0
1 1
lim
4
4 2
??
→ → →
− −
= = − = −
−
1 1 1
( 1)( 2)
lim ( ) lim lim( 2) 1
1
x x x
x x
hj3 ??
%4-^= ?D
T
⊥N⊥!⇒⊥2!N3
??
=
⊥N⊥!N⇒ .2!323 !N"
α
2/3
?D?
?
7
7 L?
SA a
tan
AI a
α α
= = = ⇒ =
?D?
W
Kv%⊥!N+-X-%⊥2!3⇒I22!33"%
?D?
%"N+#
α
"+#L?
?
"
7
?D
⇔
?
?
?
x
x
= −
=
?D
9Uh
?
"i⇒$
?
"7⇒`Q$"hjD
?D
9Uh
?
"?⇒$
?
"⇒`Q$"hj
?D
6 $e"i#h]C8#hjC#h ?D
$e"iC
⇔
i#h]C28#h]#h3jC"?
J/"8#h]#h"
= − +
?D
6
Qp
e
2h3"
C
2 73x +
?D
∆
@*F@650$5#8#8US8-A-1
$"h-8/$"ih-xQp
e
2h
?
3"
?
C
2 73x
+
"y
⇔
?
?
− +
− +
n n
n n
n n
n n
4
3 4
4 2
2 4
4 1
5
5 4 1
lim lim
2 3
2 3
1
"D
??
=
( )
→ →
− + −
=
+ +
0 0
2 4
lim lim
2 4
x x
⇒
→
≠
x
f x f
2
lim ( ) (1)
+9:$-#Wp2h3M-E6VFh
?
"
?D?
T
7
L
e C ?y x
x
x
= − − − +
??
= $m"
hjh++h+2h3m"
hjh+h+2
hj3 ??
%4-^= ?D
T
⊥N⊥!⇒⊥2!N3
?D
⇔
h"
⇔
g
x k
π π
= +
?D?
"
Qp
e
2h3"
C
2 73x +
?D
-w8(p
e
2h3"
?
C
2 73x +
"C
⇔
?
?
C
t− ≤ ≤
K- `--Q
ji7"?
⇔
"-8/"i728F3
?D?
# 2 3
C
in x
π
−
"
⇔
x k
x k
π
π
π π
= +
= +
=
?D?
9Uh
?
"i⇒$
?
"7⇒`Q$"hjD
9Uh
?
"?⇒$
?
"⇒`Q$"hj
?D
RSl
"1*T: (1 điểm) Giải phương trình
( )
p e h ?=
biết
( )
p h 8#h #h= +
Câu 2 : (2 điểm)
1) Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số cộng biết cấp số cộng đó có số hạng đầu bằng 2 , số
hạng thứ hai bằng 5 và số hạng cuối bằng 599.
2) Cho cấp số nhân thỏa mãn :
7
C
D?
D
+ −
= =
− ≤
x
nÕu x > 4
x
y f x
a x nÕu x 4
Tìm tham sW a để hàm số f liên tục tại x
= 4 .
Câu 4 : (2 điểm)
1) Chứng minh hàm số
$ h# h
=
thỏa mãn hệ thức :
( )
h+$ $e # h h+$ee ?− − + =
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò
( )
của hàm số :
7
$ h Dh = − +
+p e2h3 # h 8# h
+p e2h3 ? # h # h ?
# h # h
D
h M h M h M
L L
= − +
= ⇔ + − =
⇔ = − ∨ =
π π π
⇔ = − = π∨ = + π∨ = + π
0.25
0.25
0.25
0.25
2. 2 Đ
1.
I 7 ??# L???= = = =
0.5+0.
5
2. Hpt
− =
≠
1
200
u
3
1
q
2
0.5
0.5
3. 2 Đ 1.
( )
( )
( )
( )
7
7
h h
h
h h Dh
h 7h >h
h h L
h h h 7
h Dh D
"
L
( )
( )
C C
h C h C
+ p h h C
− −
→ →
= − = −
Hàm số f liên tục tại x
0
= 4 khi a=
hoặc a =
−
0.25
0.25
0.25
0.25
4. 2 Đ 1.
+$e # h h+8# h
+$ee +8# h h+# h
= +
= −
. Chứng minh được :
( )
( )
!⊥
Ta có:
( ) ( )
( )
⊥
⊥ ⊥ ⊂
∩ =
BC AB (ABCD lµ h×nh vu«ng )
BC SA v× SA ABCD ,BC ABCD
AB SA A
( )
!⇒ ⊥
0.25
0.25
0.25
0.25
2) Chứng minh (SAC)
2%K3
⊥
CM:
! %
! K
% K
. AC
( )
( )
< <⊥ ⊂
(2)
( )
( ) ( )
( )
⊥
⊥ ⊥ ⊂
∩ =
BD AC ABCD lµ h×nh vu«ng
BD SA v× SA ABCD ,BD ABCD
AC SA A
( )
( )
( )
( )
( )
< !
!@ < !@ !< 7
! L
!@" "
@ 7
!@ 7>
= ⇒ =
⇒ ≈
Vậy
( ) ( )
·
(
)
?
!< < 7>≈
0.25
0.25
0.25
0.25
RST`
UV6o(6*'5
1*T5;T#<4
2
2
3 2
lim
2
x
x x
x
→−
1 1
4 2011 1
3 2
y x x x taïi x= − + − =
1*X5;T#<-8-#W
+
=
1 cos
sin
x
y
x
+-X-;
=
4
sin
"
4sin
2
x
y
x
1*G5;W#<-8-4-- 0!+<B$<-4-E*@F-
!E UB$< ./0-12!3/0-12!<3(;L?
?
+
%4--5E @6!%
3-X-;B!BE
(3-X-;Q!
⊥
+-X-;
cotx
'
sin
y
x
−
=
UV=5;"1+"<
1*T5;T#<-X-;0-&4-#E ,-YS-Z* UB\
-#WQ2
]jC3h
?
]hj"?
1*=5;T#<950-&4-50$523Q
−
=
+
x
y
x
F
?
2?G]3
1*W5;T#<-8-#W
8# 2?G 3
x
x x
x
→−
+ +
+
"
2
lim ( 1) 1
x
x
→−
+ = −
`!G
`!=G
`!=G
=23
hq]Q
2
2 10
( )
2
x x
f x
x
− + +
=
+
6V6
( 2 ; )− + ∞
Copyright: Tài liệu đại học ©