TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG
GV: BÙI ĐÌNH NAM
Tổ:
Lớp: 12A2, 12A4.
Nông Cống , 2012
Nông Cống , 2012
Trường: THPT NÔNG CỐNG GV: BÙI ĐÌNH NAM
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN
HỌC KỲ I
Tuần Tiết Tên bài
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1-2 1-2 BT Dao động điều hoà
3-4 3-4 BT Con lắc lò xo
5 5 BT Con lắc đơn
6 BT tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
7 7 Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
8 8 BT giao thoa
9 9 BT sóng dừng
10 10 Ôn tập kiểm tra 1 tiết
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
11 11 BT Các mạch điện XC
12-13 12-13 BT Mạch có R, L, C nối tiếp
14 14 BT Công suất điện tiêu thụ
15 15 BT Truyền tải điện năng – Máy biến áp
16 16 BT Máy phát điện XC
17-18 17-18 Ôn tập KT HKI
HỌC KÌ II
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
19 19 Mạch dao động
20 20 Sóng điện từ

BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG 35
BÀI TẬP SÓNG DỪNG 40
ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT 44
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 47
BÀI TẬP CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 47
BÀI TẬP MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP 52
CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 52
BÀI TOÁN HỘP ĐEN 52
BÀI TẬP CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 60
BÀI TẬP TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 62
BÀI TẬP MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 66
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I 70
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 81
BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG 81
BÀI TẬP VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ 87
BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG 90
BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG 94
BÀI TẬP TIA HỒNG NGOẠI, TIA TỬ NGOẠI, TIA X 102
2. So sánh tia hồng ngoại, tử ngoại và tia X: 102
ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT 106
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 115
BÀI TẬP HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN 115
CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 123
BÀI TẬP NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 123
BÀI TẬP PHÓNG XẠ 128
BÀI TẬP PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH 132
BÀI TẬP PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH 133
CHƯƠNG VIII. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ 136
ÔN THI HỌC KÌ II 136
GIÁO ÁN TỰ CHỌN VẬT LÝ 12 CƠ BẢN - iv -

2. Các giá trị cực đại:
Li độ cực đại: x
max
=A=
2
L
; với L là chiều dài quỹ đạo.
Độ lớn vận tốc của vật cực đại
axm
v A
ω
=
khi vật ở VTCB x=0
Độ lớn gia tốc cực đại
2
axm
a A
ω
=
khi vật ở hai biên
x A
= ±
x(m) -A 0 A
v(m/s) 0
A
ω
0
a(m/s
2
)

=
;
2
2 f
T
π
ω π
= =
Liên hệ giữa vận tốc và li độ:
2
2 2
2
v
x A
ω
+ =
Hay
2 2 2 2
( )v A x
ω
= −
hoặc
2 2 2
ax
2
1
( )
m
x v v
ω

ω
= −
5. Lập phương trình dao động:
Phương pháp chung: Tìm A,
ω
,
ϕ
rồi thế vào phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
5.1. Tìm A:
Cho chiều dài quỹ đạo L thì
2
L
A
=
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 5
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x
0
rồi thả không vận tốc đầu thì A=x
0
Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x
0
rồi truyền cho nó vận tốc v
0
thì
2 2
0

k
=
Cho cơ năng W thì
2W
A
k
=
5.2. Tìm
ω
:
Liên hệ chu kì, tần số và tần số góc:
1
f
T
=
;
2
2 f
T
π
ω π
= =
Con lắc lò xo:
k
m
ω
=
Con lắc đơn:
g
l

=
Vật ở biên âm x=-A thì
ϕ π
= ±
Vật ở VTCB theo chiều dương thì
2
π
ϕ
= −
Vật ở VTCB theo chiều âm thì
2
π
ϕ
= +
6. Tốc độ trung bình, thời gian và quãng đường chuyển động:
6.1. Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ x
1
đến x
2
:
+ từ -A đến +A là
2
T
t∆ =
+ từ 0 đến
A
±
là
4
T

+ với
t T
∆ =
thì s=4A + với
2
T
t∆ =
thì s=2A
6.3. Quãng đường đi được kể từ VTCB:
+ với
4
T
t∆ =
thì s=A
+ với
6
T
t∆ =
thì s=
3
2
A
+ với
8
T
t∆ =
thì s=
2
2
A

−
+ với
4
T
t∆ =
thì s=2
2
( )
2
A
A
−
+ với
6
T
t∆ =
thì s=2
3
( )
2
A
A −
Tổng quát:
min
2( cos )
2
t
s A A
ω
∆

Tổng quát:
max
2 sin( )
2
t
s A
ω
∆
=
7. Biến đổi lượng giác cần nhớ:
sin os( )
2
c
π
α α
= −
os sin( )
2
c
π
α α
= +
sin os( )
2
c
π
α α
− = +
os sin( )
2

π
so với li độ d/. trễ pha
2
π
so với li độ
Trong dao động điều hoà, vận
tốc biến đổi sớm pha
2
π
so với
li độ nên chọn C
1.4. Động năng trong dao động điều hoà biến đổi theo
thời gian
a/. tuần hoàn với chu kì T b/. như hàm cosin
c/. không đổi d/. tuần hoàn với chu kì T/2
Động năng trong dao động
điều hoà biến đổi theo thời
gian tuần hoàn với chu kì T/2
nên chọn D
5. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
a/. x=Acot(
ϕω
+
t
) b/. x=Atan(
ϕω
+
t
)
c/. x=Acos(

7. Trong dao động điều hoà x=Acos(
ϕω
+
t
), gia tốc
biến đổi điều hoà theo phương trình
Phương trình gia tốc có dạng
là:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 7
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
a/. a=Acos(
ϕω
+
t
) b/. a=A
2
ω
cos(
ϕω
+
t
)
c/. a=
)cos(
2
ϕωω
+− tA
d/. a=
)cos(
ϕωω

nên
chọn A
9. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc
là: a/.
A
ω
b/.
A
2
ω
c/.
A
ω
−
d/.
A
2
ω
−
Gia tốc cực đại có giá trị là:
A
2
ω
nên chọn B
10. Trong dao động điều hoà, giá trị cực tiểu của vận
tốc là: a/.
A
ω
b/. 0 c/.
A

chất điểm, chất điểm đổi chiều
chuyển động khi lực tác dụng
có độ lớn cực đại nên chọn C
13. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
a/. cùng pha so với li độ b/. ngược pha so với li độ
c/. sớm pha
2
π
so với li độ d/. chậm pha
2
π
so với li độ
Trong dao động điều hoà, gia
tốc biến đổi điều hoà ngược
pha với li độ nên chọn B
14. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
a/. cùng pha so với vận tốc b/. ngược pha so với vận tốc
c/. sớm pha
2
π
so với vận tốc
d/. chậm pha
2
π
so với vận tốc
Trong dao động điều hoà, gia
tốc biến đổi điều hoà sớm pha
2
π
so với vận tốc nên chọn C

cm, biên độ
dao động của chất điểm là: 4
cm nên chọn B
16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos(
)4 t
π
cm, chu kì dao động của vật là:
a/. 6s b/. 4s
c/.2s d/.0,5s
Từ phương trình ta có =4,
vậy chu kì T=2π/ 
Hay T=
2 1
0,5s
4 2
π
π
= =
. Chọn D
17. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos(
)4 t
π
cm, tần số dao động của vật là:
a/. 6Hz b/. 4Hz c/. 2Hz d/. 0.5Hz
Ta có: f=1/T=1/0,5=2 Hz nên
chọn C
18. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=3cos(

cm6
−
tọa độ của vật tại thời điểm
t=10 s là: 6cm nên chọn B
20. Một vật dao động điều hoà theo phương trình Tọa độ của vật tại thời điểm
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 8
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
x=6cos(
)4 t
π
cm, vận tốc của vật tại thời điểm t=7,5s là:
a/. 0cm/s b/. 5,4cm/s
c/.
scm /4,75
−
d/.
scm /6
t=7,5s là 6 cm(biên dương)
nên vận tốc= 0cm/s, chọn A
21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos(
)4 t
π
cm, gia tốc của vật tại thời điểm t=5s là:
a/. 0 b/. 947,5cm/s
2
c/.
2
/5,947 scm
−

A 4 x
2 2
2
1
2 2
k k
A
x cm
=
= = =
nên chọn C
23. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ
A=4cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua vị trí cân bằng (VTCB) theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là:
a/.
cmtx )
2
2cos(4
π
π
−=
b/.
cmtx )
2
cos(4
π
π
−=
c/.

số của li độ
d/. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào
thời gian
Động năng biến đổi điều hoà
với chu kì bằng nửa chu kì
của vận tốc với vận tốc nên
câu B sai.
Chọn B
25. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng
trong dao động điều hoà là không đúng?
a/. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển qua
VTCB
b/. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong
hai vị trí biên
c/. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt
giá trị cực tiểu
d/. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi vận tốc của vật đạt
giá trị cực tiểu
Thế năng đạt giá trị cực tiểu
khi vận tốc của vật đạt cực
đại, tức là động năng cực đại
và ngược lại nên câu D sai.
Chọn D
26. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với
biên độ 4cm, chu kì 2s (lấy
10
2
=
π
). Năng lượng dao

29. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hoà có
độ lớn: a/. tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật đến VTCB
và hướng ra xa vị trí ấy
b/. tỉ lệ thuận với toạ độ của vật tính từ gốc 0 bất
kì và hướng về VTCB
c/. tỉ lệ thuận với li độ và hướng về VTCB
d/. tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến
VTCB và hướng ra xa vị trí ấy.
Lực kéo về tác dụng lên vật
dao động điều hoà có độ lớn tỉ
lệ thuận với li độ và hướng về
VTCB nên chọn C
30. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà
của một vật: a/. Lực kéo về luôn hướng về VTCB
b/. Khi vật đi qua VTCB, lực kéo về có giá trị
cực đại vì lúc đó vận tốc của vật là lớn nhất
c/. Hai vectơ vận tốc và gia tốc của vật DĐĐH
cùng chiều khi vật chuyển động từ vị trí biên về VTCB
d/. Lực kéo về luôn biến thiên điều hoà và có
cùng tần số với li độ.
Khi vật đi qua VTCB, lực kéo
về có giá trị cực tiểu nên B
sai, chọn B.
31. Với một biên độ đã cho, pha của vật dao động điều
hoà
)(
ϕω
+
t
xác định:

VTCB theo phương trình x=2cos
)
2
4(
π
π
+t
cm. Chu kì
của dao động là:
a/. T=2s b/. T=
s
π
2
1
c/. T=2
π
s d/. T=0,5s
Chu kì của dao động là:
T=0,5s nên chọn D
34. Phương trình dao động điều hoà của một vật là:
x=3cos
)
2
20(
π
+t
cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại
là: a/. v
max
=3(m/s) b/. v

36. Một vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Khi
vật có li độ là 3 cm thì vận tốc của nó là
)/(2 sm
π
. Tần
số dao động của vật là:
a/. 25Hz b/. 0,25Hz
c/. 50Hz d/. 50
π
Hz
Ta có:
2 2
2 2 2
1
v x
A A
ω
+ =
Vậy
2 2
v
A x
ω
=
−
Suy ra f=25Hz. Chọn A
37. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
x=Acos(
π
t

điều hoà cực đại khi vật qua
VTCB nên chọn D
40. Hãy chọn câu đúng:
Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,6
m/s trên một đường tròn đường kính 0,4 m. Hình chiếu
của nó lên một đường kính dao động điều hoà với biên
độ, chu kì và tần số góc là:
a/. 0,4 m; 2,1 s; 3 rad/s b/. 0,2 m; 0,48 s; 3 rad/s
c/. 0,2 m; 4,2 s; 1,5 rad/s d/. 0,2 m; 2,1 s; 3 rad/s
Hình chiếu của chất điểm sẽ
dao động điều hòa với biên độ
A=d/2=0,2m; chu kì
2 2 R
T
v
π π
ω
= =
=2,1s
Tần số:
v
R
ω
=
=3 rad/s
Chọn D
III. RÚT KINH NGHIỆM:

GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 11
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ

∆
= =
+ Con lắc xiên góc α:
2 2
sin
m l
T
k g
π π
α
∆
= =
3. Lực đàn hồi lò xo:
a/. Công thức ở vị trí x:
( )F k l x
= − ∆ +
Con lắc ngang
0l
∆ =
nên
F kx
= −
b/. Độ lớn lực đàn hồi cực đại:
ax
( )
m
F k l A
= ∆ +
+ Con lắc ngang
0l

ω
= = −
+ Con lắc lò xo:
xF k
= −
+ Con lắc đơn:
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Chú ý:
+ Con lắc đơn lực kéo về tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Con lắc lò xo lực kéo về không phụ thuộc khối lượng.
5. Chiều dài của lò xo:
a/. Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB:
0cb
l l l
= ± ∆
+ Lấy dấu (+) nếu đầu trên lò xo cố định.
+ Lấy dấu (- ) nếu đầu dưới lò xo cố định.
Con lắc ngang
0l
∆ =
nên
0cb
l l=
b/. Chiều dài lò xo khi vật ở tọa độ x:

2
số chu kì dao động của con lắc ứng với m
2
7. Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và chiều dài con lắc lò xo:
Gọi
1
m
,
2
m
là khối lượng con lắc dao động với chu kì lần lượt là T
1
và T
2
Gọi T là chu kì dao động của con lắc có khối lượng
1 2
m m+
thì
2 2
1 2
T T T
= +
Gọi T’ là chu kì dao động của con lắc có khối lượng
1 2
m m
−
thì
2 2
1 2
'T T T

. a/. 0,31s b/. 10s
c/. 1s d/. 126s
Chu kì của con lắc:
0,025
2 2 2 0,1 ( )
10
m l
T s
k g
π π π π
∆
= = = =
Vậy T=0,31(s) chọn A
2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k=100
N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi
qua vị trí có li độ x= 4 cm theo chiều âm thì
thế năng của con lắc đó là bao nhiêu?
a/. 8J b/. 0,08J
c/. – 0,08J d/. KXĐ vì không biết giá trị m
Thế năng của con lắc đó là
2 2
1 1
W x .100.(0,04)
2 2
t
k
= =
Vậy W
t

t
=
2 2
1
( )
2
k A x
−
2 2
2
W
( )A x
A
= −
2 2
2
0,9
W (0,15 0,05 ) 0,8( )
0,15
đ
J= − =
Chọn A
5. Một con lắc lò xo có độ cứng k=200 N/m,
khối lượng m=200g dao động điều hoà với
Tốc độ của con lắc khi nó qua vị trí có li
độ x=2,5cm là:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 13
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
biên độ A= 10 cm. Tốc độ của con lắc khi nó
qua vị trí có li độ x=2,5cm là bao nhiêu?

+
t
(m)
b.x=0,2cos(10
)
2
π
π
+
t
(cm)
c/.x=0,2cos(
)
2
π
π
+
t
(m)
d/. x=0,2cos(
)
2
π
π
+
t
(cm)
Con lắc có phương trình dao động là:
2
10 ( d / )

π
+
t
(m)
t=
4
3T
=0,15(s) thì x=0,2cos(2π)=0,2=A
Suy ra v=0 m/s. Chọn A
8. Độ lớn và chiều của vectơ gia tốc tại thời
điểm t=
4
3T

a/. 200m/s
2
; hướng theo
chiều âm của trục ox về VTCB
b/. 200m/s
2
; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB
b/. 100m/s
2
; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB
b/. 100m/s
2
; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB



↑↓
c/. 9,9N;
aF


↑↑
d/. 9,9N;
aF


↑↓
Lực kéo về luôn hướng về VTCB và có
độ lớn:
F
max
=-kA=-m
2
A
ω
=-0,05(10π)
2
0,2=-9,9N
Chọn C
10. Một con lắc lò xo có biên độ A=10cm, có
tốc độ cực đại 1,2m/s và có cơ năng 1J. Độ
cứng của lò xo là:
a/. 100N/m b/. 200N/m
c/. 250N/m d/. 300N/m

12
1,39( )
k
m
m kg
ω
⇒ = =
⇒ = ⇒
Chọn C
12. Tần số dao động là: a/. 1Hz
b/. 1,91Hz c/. 10Hz d/.100Hz
12
1,91( z)
2 2
f H
ω
π π
= = = ⇒
Chọn B
13. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà,
vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển
động qua: a/. VTCB
b/. vị trí vật có li độ cực đại
c/. vị trí mà lò xo không bị biến dạng
d/. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không
Vận tốc của vật bằng không khi vật
chuyển động qua vị trí vật có li độ cực
đại, chọn B
14. Một vật nặng treo vào đầu một lò xo làm
lò xo dãn ra 0,8cm, lấy g=10m/s

16. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng
khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao
động của vật:
a/. tăng lên 4 lần b/. giảm đi 4 lần
c/. tăng lên 2 lần d/. giảm đi 2 lần
Tần số dao động của vật:
1 1
'
2 ' 2 4
'
2
k k
f
m m
f
f
π π
= =
=
Chọn D
17. Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo
k=100N/m (lấy
2
π
=10) dao động điều hoà
với chu kì là:
a/. 0,1s b/. 0,2s c/. 0,3s d/.0,4s
Chu kì của dao động điều hoà:
0,1
2 2

của vật là m=0,4kg (lấy
2
π
=10). Giá trị cực
đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
a/. 525N b/. 5,12N c/. 256N
d/.2,56N
Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng
vào vật là:
F=kA= mω
2
A

=m
2
2
4
T
π
A
F=0,4
2
2
4
0,5
π
0,08=5,12N. Chọn B
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 15
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
20. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối

10( d / )
0,4
k
ra s
m
ω
= = =
t=0 khi x=A
0
ϕ
⇒ =
Vậy x=4cos(10t)cm
Chọn A
21. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
a/. 160cm/s b/. 80cm/s c/. 40cm/s d/.
20cm/s
Vận tốc cực đại của vật nặng là:
v
max
=40(cm/s)
Chọn C
22. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Cơ năng dao động của con lắc là:

= = =
1
' 0,5( z)
2 '
k
f H
m
π
= =
2 2
2 2
' 0,5
0,25
' 1
' 4
0,25
f m
f m
m
m m
= = =
⇒ = =
Chọn C
24. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối
lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng
1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta
truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s.
Biên độ dao động của quả nặng là:
a/. 5m b/. 5cm c/. 0,125m d/.
0,125cm

hoà với chu kì T
2
=1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo thì chu kì dao động của
Chu kì dao động:
2 2
1 2
T T T
= +
Vậy T=2(s)
Chọn B
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 16
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
chúng là:
a/. 1,4s b/. 2,0s c/. 2,8s
d/.4,0s
26. Vận tốc của một vật dao động điều hoà
theo phương
trình x=Acos(
)
6
π
ω
+
t
có độ
lớn cực đại khi

Chọn C
27. Một lò xo có độ cứng k=80N/m. Nếu treo
lần lượt hai quả cầu có khối lượng m
1
và m
2
vào lò xo và kích thích cho chúng dao động
thì thấy trong cùng một khoảng thời gian, m
1
thực hiện được 10 dao động, trong khi đó m
2
thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cùng lúc
cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động
của cả hệ là T=
2
π
(s). Tìm m
1
và m
2
?
Tìm m
1
và m
2
1
1
( ) 2
10
mt

1
4
5
T T
T
T
T
T
π
π
π


+ =
=



⇔
 
 
=
=



2 2
1
1
2 2

2
.
Phương trình dao động:

A os( )( )x c t cm
ω ϕ
= +
A=7,5 cm
T=0 khi x=A→
0
ϕ
=
100
20( d / )
0,25
k
ra s
m
ω
= = =
7,5 os(20 )( )x c t cm
π
= +
29. Một chất điểm dao động điều hoà theo
phương trình x=3cos(
)
2
π
π
+

GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 17
T/6
T/12
A
-A
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
t=1s thì pha dao động là:
3
2
π
x=3cos(
3
)
2
π
=0,
ax
3 ( / )
m
v A cm s
ω π
= =
Gia tốc: a=0(cm/s
2
)
30. Một vật dao động điều hoà với biên độ
A=5cm. Cứ sau những khoảng thời gian
st 25,0
=∆
vật đi qua các điểm M, N nằm

2
−
=5cosφ
φ=
4
π
−

Vậy
5 os(2 )( )
4
x c t cm
π
π
= −
31. Lập phương trình dao động điều hoà của
một vật có tần số 5Hz, biên độ 4cm. Biết
rằng tại thời điểm ban đầu, vật đi qua VTCB
theo chiều âm.
Phương trình dao động điều hoà:
2 10 ( d / )f ra s
ω π π
= =
Chọn t=0 khi x=0 theo chiều âm
2
π
ϕ
⇒ = ⇒

4 os(10 )( )

π
ω
ω π
= ⇔ = =
⇒ =
Chọn t=0 khi x=0 theo chiều dương
2
π
ϕ
⇒ = −
Vậy
3 os(4 )( )
2
x c t cm
π
π
= −
33. Một vật dao động điều hòa dọc theo đoạn
thẳng có chiều dài 20 cm và thực hiện được
120 dao động trong một phút. Chọn gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ 5 cm theo
chiều hướng về vị trí cân bằng.
a/. Viết phương trình dao động của
vật.
b/. Tính vận tốc và gia tốc của vật tại
thời điểm t=1,25s.
a/. Phương trình dao động:
A=L/2=10(cm)
ω=2πf=2π
n

2
v cm s
π
⇔ =
20 3( / )v cm s
π
⇔ =
Gia tốc của vật:
Khi t=1,25(s) thì x=-5(cm)
Vậy:
2 2 2
(4 ) ( 5) 800( / )a x cm s
ω π
= − = − − =
34. Một vật dao động điều hòa có chu kì T=
10
s
π
và đi được quãng đường 24 cm trong
một chu kì. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua
vị trí cân bằng theo chiều dương.
a/. Viết phương trình dao động.
b/. Xác định thời điểm vật ở biên dương.
c/. Vào thời điểm t=
3
80
π
(s) thì vận có li độ và
vận tốc bằng bao nhiêu?
a/. Phương trình dao động:

2 2
40 10
c t cm
c t t k
k
t
π
π π
π
π π
= −
− = ⇔ − = ±
= ±
c/. t=
3
80
π
(s) thì x=6cos
4
π
Vậy x=
3 2
(cm)
Gia tốc:
2 2
(20) (3 2)a x
ω
= − = −
2 2
1200 2( / ) 12 2( / )a cm s a m s

2. Phương trình dao động:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +
hay
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
Với
2 2
0 0
( )
v
s s l
α
ω
= + =
3. Vận tốc của vật:
+ Ở vị trí bất kì:
0
2 ( os os )v gl c c
α α
= −
+ Ở VTCB:
ax 0
2 (1 os )
m
v gl c

α
=
+ Giữa vận tốc và li độ góc:
2 2 2
0
( )v gl
α α
= −
+ Giữa gia tốc và li độ góc:
a g
α
= −
6. Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và chiều dài con lắc đơn:
Gọi
1
l
,
2
l
là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T
1
và T
2
Gọi T là chu kì dao động của con lắc có chiều dài
1 2
l l+
thì
2 2
1 2
T T T

1 1 1
f f f
= −
7. Các công thức tỉ lệ của con lắc đơn:
2 1 1 1 2
1 2 2 2 1
T f N l
T f N l
ω
ω
= = = =
Với N
1
số chu kì dao động của con lắc ứng với
1
l
Và N
2
số chu kì dao động của con lắc ứng với
2
l
8. Động năng của con lắc:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 20
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
+ Ở vị trí bất kì: W
đ
=
2
1
2

(1 os )mgl c
α
= −
+ Ở VTCB: W
tmin
=0
10. Cơ năng của con lắc:
+ Ở vị trí bất kì:
2
1
W (1 os )
2
mv mgl c
α
= + −
+ Ở vị trí cân bằng: W=
2 2 2
ax
1 1
2 2
m
mv m A
ω
=
+ Ở vị trí biên:
0
W (1 os )mgl c
α
= −
Đối với con lắc lò xo thì:

= = =
+ Tần số của con lắc đơn:
1
2
d t
g
f f f
l
π
= = =
+ Chu kì:
2
d t
T
T T
= =
+ Chu kì của con lắc lò xo:
2
d t
T m
T T
k
π
= = =
+ Chu kì của con lắc lò xo:
2
d t
T l
T T
g

A
x = ±
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4.
13. Sự thay đổi chu kì của con lắc đơn
13.1. Đồng hồ quả lắc:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 21
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
Chu kì tăng T
2
>T
1

1
0
T
T
∆
⇒ >

⇒
Đồng hồ chạy chậm.
Chu kì giảm T
2
<T
1

1
0
T
T

T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
l
giảm
⇒
T giảm
⇒
đồng hồ chạy nhanh.
1 1
1
2
T l
T l
∆ ∆
⇒ =
13.3. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g:
g tăng
⇒
T giảm
⇒
đồng hồ chạy nhanh.
g giảm
⇒
T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
1 1
1
2

∆
⇒ = ∆
với
λ
là hệ số nở dài.
13.5. Chu kì phụ thuộc vào độ cao:
Lên cao
⇒
g giảm
⇒
T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
1
T h
T R
∆
=
13.6. Chu kì phụ thuộc vào độ sâu:
Xuống sâu
⇒
g giảm
⇒
T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
1
2
T h
T R

T
g
π
=
Với g
đ
là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
Trường hợp q>0 thì ta g
đ
được xác định:
a/. Nếu
E
r
thẳng đứng, hướng xuống:
(1 )
d
Eq
g g
mg
= +
b/. Nếu
E
r
thẳng đứng, hướng lên:
(1 )
d
Eq
g g
mg
= −

+ chuyển động thẳng nhanh dần đều a, v cùng dấu.
+ chuyển động thẳng chậm dần đều a, v ngược dấu.
Chu kì con lắc khi có thêm lực quán tính:
2
qt
qt
l
T
g
π
=
Với g
qt
là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
a/. Nếu thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng lên:
(1 )
qt
a
g g
g
= +
b/. Nếu thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng xuống:
(1 )
qt
a
g g
g
= −
Trường hợp thang máy chuyển động thẳng chậm dần đều thì dấu được chọn ngược lại.
13.9. Chiều dài ban đầu của con lắc theo chu kì:

T T
= ∆
−
13.10. Chiều dài ban đầu của con lắc theo số dao động:
Gọi
l
,
l l
+ ∆
là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T
1
và T
2
thì
2
1
2 2
1 2
N
l l
N N
= ∆
−

Nếu
l l
− ∆
thì
2
1

0
0
40
=
α
c/. Khi
0
0
30
=
α
d/. Khi
0
α
nhỏ sao cho
00
sin
αα
≈
(rad)
Chuyển động của con lắc đơn
có thể coi như dao động điều
hoà khi
0
α
nhỏ sao cho
00
sin
αα
≈

d/.
lg2
π
=
T
Chu kì dao động của nó
được tính bằng công thức:
g
l
T
π
2
=
Nên chọn B
3. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ
)15(
0
0
<
α
. Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của
con lắc? a/. Chu kì phụ thuộc chiều dài của con lắc.
b/. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có
con lắc.
c/. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động.
d/. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Chu kì dao động của nó
được tính bằng công thức:
g
l

c/.
2
sin2
2
α
mglW
t
=
d/.
2
2
1
α
mglW
t
=
Ở vị trí bất kì:
W
t
(1 os )mgl c
α
= −
2
sin2
2
α
mglW
t
=
Vì

mglmvW
b/.
)cos1(
0
α
−= mglW
c/.
2
2
1
m
mvW
=
d/.
0
cos
α
mglW =
Công thức tính cơ năng ở VT
bất kì là:
)cos1(
2
1
2
α
−+=
mglmvW
Ở VTCB:
2
2

0
2 (cos cos )v gl
α α
= −
d/.
2 (1 cos )v gl
α
= −
Tốc độ của con lắc được tính
bằng công thức:
0
2 (cos cos )v gl
α α
= −
Nên chọn A
7. Một con lắc gõ giây (con như con lắc đơn) có chu kì
là 2,00 (s). Tại nơi có gia tốc trọng trường là g=9,8 m/s
2
thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu?
a/. 3,12 m b/. 96,6 m c/. 0,993 m d/. 0,040 m
2
2
2
4
l T
T l g
g
π
π
= ⇔ =

g
ra s
l
ω
= =
0
0 0
0
0
1,2.10 .
180
0, 21( )
S l
S m
π
α
= =
=
Chọn A
10. Tính tốc độ của quả cầu con lắc khi nó qua VTCB?
a/. 3,48 m/s b/. 0,51 m/s
c/. 0,61 cm/s d/. 0,61 m/s
ax 0
ax
0,21.2,9
0,61( / )
m
m
v S
v m s

góc nhỏ?
a/. 0,45 s b/. 2,2 s c/. 2,8 s d/. 13,9 s
T=2,8(s)
Chọn C
13. Kéo con lắc ra khỏi VTCB đến vị trí có li độ góc
=
α
30
0
rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của
quả cầu khi con lắc qua vị trí cân bằng?
a/.2,3m/s b/.2,0m/s
c/.2,8m/s d/. 3,0m/s
ax 0 0
ax 0 0
m
m
g
v S l
l
g
v l gl
l
ω α
α α
= =
= =
V
max
=2,3(m/s) chọn A

b/. m và
l
c/. m và g d/. m,
l
và g
Con lắc đơn dao động điều
hoà với chu kì T phụ thuộc
vào
l
và g; không phụ thuộc
m nên chọn A
16. Con lắc dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của
con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
a/. tăng lên 2 lần b/. giảm đi 2 lần
c/. tăng lên 4 lần d/. giảm đi 4 lần
Tần số dao động của con lắc:
1 1
'
2 ' 2 4 2
g g f
f
l l
π π
= = =
Chọn B
17. Trong dao động điều hoà của con lắc, phát biểu nào
sau đây đúng?
a/. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài con lắc
b/. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng vật nặng
c/. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật