Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU HỆ MỜ NƠRON
THEO MÔ HÌNH TAKAGI – SUGENO ĐỀ NHẬN DẠNG
VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN Họ và tên học viên: Trần Trung Dũng
Người hướng dẫn : TS Đỗ Trung Hải



KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN

Đỗ Trung Hải

BAN GIÁM HIỆU
HỌC VIÊN
Trần Trung Dũng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận văn Trần Trung Dũng


13
1.1.1. Định nghĩa.
13
1.1.2. Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng.
13
1.1.3. Các phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến.
14
1.1.3.1. Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống Off-line.
14
1.1.3.2. Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống On-line.
20
1.2. Tổng quan về lý thuyết mờ.
21
1.3. Tổng quan về mạng nơron.
26
Chương 2. Nhận dạng và điều khiển đối tượng bằng hệ mờ nơron theo mô
hình Takagi - Sugeno.

32
2.1. Đặt vấn đề.
32
2.2. Đối tượng phi tuyến.
33
2.2.1. Mô tả hệ phi tuyến.
33
2.2.2. Mô hình tĩnh của hệ phi tuyến.
35
2.2.3. Mô hình động của hệ phi tuyến.
39
2.3. Ứng dụng hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận dạng và

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
T-S
Takagi - Sugeno. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Sơ đồ tổng nhận dạng thông số mô hình.

Hình 1.2: Mô hình nhận dạng theo phương pháp Gradient.

Hình 1.3: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ.

Hình 1.4: Mô hình nơron nhân tạo thứ i.

Hình 1.5: Mạng truyền thẳng 1 lớp.

Hình 1.6: Mạng truyền thẳng nhiều lớp.

Hình 1.7: Mô hình học có giám sát.

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ MIMO.

Hình 2.2: Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến hai vị trí.

Hình 2.3: Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến ba vị trí.

Hình 2.4: Quan hệ vào ra của khâu khuếch đại bão hoà.

Hình 2.5: Quan hệ vào ra của khâu hai vị trí có trễ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 3.6: Sai lệch e giữa tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra
của đối tượng y khi mô phỏng trong thời gian 250 giây.

Hình 3.7: Sự thay đổi theo thời gian của tâm, độ rộng các hàm liên thuộc và
các giá trị a
i
j
ở mệnh đề kết luận trong quá trình nhận dạng online
và điều khiển trong thời gian 250 giây.


thực hiện được các bài toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến với độ
chính xác cao đáp ứng được yêu cầu của bài toán điều khiển.
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu về nhận dạng và điều khiển bám đối
tượng; nghiên cứu mạng nơron; nghiên cứu lý thuyết mờ cũng như khả năng kết
hợp giữa chúng để nhận dạng và điều khiển bám đối tượng động học phi tuyến.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Xây dựng cấu trúc hệ mờ nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận
dạng và điều khiển dạng đối tượng động học phi tuyến. Ứng dụng kết quả để nhận
dạng online và điều khiển đối tượng thực tế.
Phạm vi nghiên cứu:
- Khai thác các nghiên cứu lý thuyết về nhận dạng và điều khiển đối tượng;
mạng nơron; lý thuyết mờ hiện nay, nhằm kết hợp giữa các lý thuyết trên để tìm
được cấu trúc, thuật toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến.
- Xây dựng mô hình mô phỏng bằng phần mềm Matlab - Simulink.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đây là vấn đề khoa học, đang được các nhà khoa học trên thế giới và trong
nước quan tâm nghiên cứu.
Vấn đề nghiên cứu có tính ứng dụng thực tiễn vì bài toán nhận dạng và điều
khiển luôn được quan tâm trong các các bài toán điều khiển thực tế hiện nay. Đồng
thời, với sự phát triển về mặt công nghệ đã tạo ra các thiết bị kỹ thuật cho phép thực
hiện được các thuật toán nhận dạng và điều khiển phức tạp với khối lượng tính toán
lớn mà trước đây khó thực hiện được.
5. Kết cấu luận án
Mở đầu.
Chƣơng 1: Tổng quan về nhận dạng; lý thuyết mờ; mạng nơron.
1.1. Tổng quan về nhận dạng.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG; LÝ THUYẾT MỜ; MẠNG NƠRON
1.1. Tổng quan về nhận dạng
1.1.1. Định nghĩa
Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ (cấu trúc - tham
số) dựa trên các dữ liệu thực nghiệm đo được. Quá trình nhận dạng là quá trình hiệu
chỉnh các tham số của mô hình sao cho tín hiệu ra của mô hình tiến tới tín hiệu đo
được của hệ thống.
Khái niệm về bài toán nhận dạng được Zadch định nghĩa vào năm 1962 với
hai điểm cơ bản sau:
- Nhận dạng là phương pháp thực nghiệm nhằm xác định một mô hình cụ thể
trong lớp các mô hình thích hợp trên cơ sở quan sát các tín hiệu vào ra.
- Mô hình tìm được phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất.
Theo định nghĩa này thì những bài toán nhận dạng sẽ phải được phân biệt với
nhau ở ba điểm chính, đó là:
- Lớp mô hình thích hợp. Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không có
cấu trúc (không biết bậc của mô hình) hoặc có cấu trúc, lớp các loại mô hình lưỡng
tuyến tính.

2
(t), t] (1.1)
Với P
2
(t) là các thông số chưa biết của hệ thống.
Vector trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình:
x(t) = f[x(t), u(t), w(t), P
1
(t)] (1.2)
Trong đó w(t) là nhiễu tác động từ bên ngoài.
Cần tìm các thông số mô hình đảm bảo được cực trị theo một tiêu chuẩn
nhận dạng. Vector thông số P(t) = [P
1
(t), P
2
(t)] có thể chứa các hệ số của hệ phương
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

trình vi phân, phương trình quan sát và đồng thời có thể có đặc trưng thống kê của
nhiễu v(t) và w(t).
 Phương pháp xấp xỉ vi phân
Nếu lấy vi phân giá trị các biến tại các thời điểm, thì có thể xây dựng hệ
phương trình tuyến tính được giải bằng phương pháp bình phương cực tiểu đối với
vector cần tìm P. Nếu
.
x(t),x(t),x(t)
là các hàm đã biết thì phương trình (1.2) có
thể viết dưới dạng:
11
m

Trong đó
)t(x
i
.

là ước lượng của x(t
i
) tính theo phương trình mô hình.
Phương pháp bình phương cực tiểu cho kết quả như sau:

 
)t(xAAAp
T
1
T
1



(1.4)
Ưu điểm của phương phấp là xấp xỉ vi phân đơn giản nhưng nhược điểm là:
Phải có đạo hàm x(t) theo thời gian. Khi có nhiễu tác động thì kết quả nhận được là
trung bình bình phương đến
)t(x
.
mà không phải là x(t). Khi không đo được toàn bộ
vector trạng thái thì không được dùng phương pháp này.
 Phương pháp Gradient
Giả thiết rằng mô hình phi tuyến (1.1) và (1.2) được biểu diễn dưới dạng rời
rạc. Cần xác định vector thông số P sao cho x(t) với độ chính xác cho trước phù hợp

i


- Thông tin nhận được về hướng Gradient được sử dụng tuỳ theo từng trường
hợp để xây dựng thuật toán tìm vector thông số P.
Thuật toán Gradient lặp đơn giản nhất để xác định thông số P, là phương
pháp hạ nhanh nhất. Hướng của phương pháp hạ nhanh nhất ngược với hướng
Gradient và ở điểm ban đầu trùng với hướng trong đó tiêu chuẩn sai số giảm nhanh
nhất. Có nghĩa là hướng của phương pháp hạ nhanh nhất được mô tả bằng vector:

PPP
)k()1k(



Với
 
T
m21
P, ,P,PP 
(1.6)
2
1
m
1j
2
j
i
i
p

Với
j
p
J


thường được xấp xỉ như sau:
j
p
J


=
   


mj21mj21
p, ,p, ,p,pJp, ,p, ,p,pJ
(1.8)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hằng số C của phương trình (1.7) xác định bước thay đổi vector thông số
theo hướng Gradient. Nếu cho C quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng J thực tế có
thể rất lớn. Ngược lại, chọn C quá nhỏ thì tốc độ hội tụ có thể quá chậm. Vì vậy cần
chọn C = C
*
tối ưu theo nghĩa cực tiểu J theo hướng ngược với Gradient:

 
 


(1.10)
Trong đó
)k(
ic
)1k(
im
P,P

là các toạ độ gốc mới và cũ,
1
là hệ số khuếch đại.
 Phương pháp tựa tuyến tính
Phương pháp tựa tuyến tính kết hợp với phương pháp bình phương cực tiểu
có thể nhận dạng vector thông số chính xác hơn khi biết các giá trị xấp xỉ của nó.
Giả sử hệ được mô tả bằng phương trình sau:
 
 
,t,P,u,xftx 

x(0) = x
0
(1.11)
Nếu tuyến tính hoá vế phải biểu thức (1.1) qua chuỗi Taylor thì có thể tìm P
hết sức đơn giản bằng phương pháp bình phương cực tiểu như đã giới thiệu ở trên.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Tuy nhiên cần bổ sung một hệ phương trình đánh giá thông số cho (1.11) như sau:

 

Đây là phương pháp trực giác cho phép xác định thông số tương đối chính
xác. Giả sử có hệ dạng (1.15), hàm ma trận nhạy của đầu ra của hệ thống được xác
định bằng:
p
x



(1.16)
hoặc:
j
i
ij
1
1
p
p
x
x 



Sử dụng (1.11) và (1.16) có thể viết:
p
f
p
x
x
f
tp

0



(1.18)
Lấy tích phân (1.18) nhận được  phục vụ cho quá trình nhận dạng.
1.1.3.2. Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống On-line
Các phương pháp nhận dạng Off-line có nhược điểm chung sau đây:
Mất thông tin do phép rời rạc hoá. Khó thể hiện bằng phần cứng thực tế. Khi
thông số lớn (>3), khó xác định chính xác vector thông số. Không sử dụng được khi
hệ không dừng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Trong chế độ on-line mô hình phải thật đơn giản. Số các thông số chọn đủ
nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số. Thuật toán nhận dạng on-line
được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính không cần sử dụng lại toàn bộ chuỗi
quan sát, có nghĩa là sử dụng quá trình lặp.
 Phương pháp bình phương cực tiểu
Hệ thống mô tả bằng phương trình sai phân tuyến tính theo thông số hoặc
điều khiển sau đây:
       
x k 1 k P k k   
(1.19)
     
kvkxkz 
(1.20)
Trong đó
 
k
=

(1.23)
Trong đó T là khoảng cách giữa hai quan sát,  là thời gian đặc trưng cho
khoảng ảnh hưởng tiếp tục của quan sát lên quá trình ước lượng.
 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên
Thuật toán có dạng sau:

J)k(5,0)k(p)1k(p
p


(1.24)
Trong đó
)k(
là vector thông số hiệu chỉnh thoả mãn các điều kiện:
 






0k
22
0k
kP)1k()1k(x)1k(e);1k(eJ;)k(,)k(,0)k(


Như vậy (1.24) có thể viết dưới dạng:
           
 

(1.28)
Trong đó:
 
;0)j(wE 

 
0)j(vE 
(1.29)
     
jkkv)j(w),k(wcov
k

(1.30)
     
jkkv)j(v),k(vcov
v

(1.31)
Nếu biết trước cấu trúc

, hệ phi tuyến và các thông số mô hình P
1,
P
2
thì bộ
lọc Kalman cho kết quả lọc:
             
 
 
1k,kP,1ku,k/1kxh1kz1kkk/1kx1kx

1
x











(1.34)
Ma trận hiệp phương sai của sai số lọc thoả mãn phương trình:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

   
 
 
   
 
 
   
 
 
   
 
 
)1k(V






























(1.35)

V0V 
(1.37)
Do vector thông số P
1
(k), P
2
(k) thay đổi theo thời gian chưa biết trước nên
phải nhận dạng thông số cùng với trạng thái với giả thiết rằng P
1
(k), P
2
(k) trong
khoảng thời gian đủ ngắn là không thay đổi. Khi đó vector mở rộng có dạng:
 
 
 
   
 
 
 
 










kw
kP
kP
k,ku,kx
1kP
1kP
1kx
)1k(Y
2
1
2
1
(1.38)
Sử dụng thuật toán (1.32) - (1.37) đánh giá đồng thời thông số và trạng thái
hệ thống với vector trạng thái mở rộng (1.38).
Kết luận: Ở trên đã tóm tắt một số phương pháp nhận dạng đơn giản. Kết quả
đạt được của các phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế nhưng hạn chế là
chỉ ứng dụng được trong những đối tượng có tính phi tuyến thấp. Khi đối tượng có
tính phi tuyến cao, độ bất ổn định lớn và số chiều lớn thì cần phải có cách tiếp cận
khác, đó là sử dụng lý thuyết mờ và mạng Nơron để nhận dạng hệ phi tuyến.
1.2. Tổng quan về lý thuyết mờ
Trong quá trình phát triển của công nghệ hiện đại, sự đóng góp của điều
khiển Lôgic là rất lớn. Nó đã đóng một vai trò rất quan trọng không chỉ trong các
ngành khoa học tự nhiên mà còn là một môn khoa học không thể thiếu được đối với
khoa học xã hội. Ngay cả trong suy luận đời thường cũng như trong các ngành khoa
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

học khác không thể thiếu suy luận Lôgic. Ngày nay Lôgic toán học kinh điển đã tỏ
ra còn nhiều hạn chế trong những bài toán nảy sinh từ công việc nghiên cứu và thiết
kế những hệ thống phức tạp. Đặc biệt là những lĩnh vực cần sử dụng trí tuệ nhân tạo

thông qua việc lựa chọn các luật điều khiển mờ (như luật IF-THEN) trên các biến
ngôn ngữ. Luật điều khiển IF-THEN là một cấu trúc điều kiện dạng Nếu-Thì trong
đó có một số từ được đặc trưng bởi các hàm liên thuộc liên tục. Các luật mờ và các
thiết bị suy luận mờ là những công cụ gắn liền với việc sử dụng kinh nghiệm
chuyên gia trong việc thiết kế các bộ điều khiển.
So với các giải pháp kỹ thuật từ trước tới nay được áp dụng để tổng hợp các
hệ thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển bằng điều khiển
mờ có những ưu điểm rõ rệt sau:
Khối lượng công việc trong thiết kế hệ thống giảm đi nhiều do không cần sử
dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống.
Bộ điều khiển mờ dễ hiểu, dễ dàng thay đổi và rất linh hoạt.
Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều
khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và thời gian thực hiện.
Ngày nay với tốc độ phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin và sự hoàn
thiện của lý thuyết điều khiển đã tăng thêm sự phát triển đa dạng của các hệ điều
khiển mờ trong đó logic mờ giữ một vai trò cơ bản.
Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ.

Giao diện đầu vào: thực hiện việc tổng hợp và chuyển đổi tín hiệu vào (từ
tương tự sang số), ngoài ra còn có thể có thêm các khâu phụ trợ để thực hiện bài
toán động như tích phân, vi phân,
Ra
Vào
Khối mờ
hóa
Khối hợp
thành
Khối giải
mờ
Khối luật

PROD còn phép hợp thực hiện theo Lukasiewicz.
Khối hợp thành có nhiệm vụ đưa vào tập mờ đầu vào (trong tập cơ sở U) và
tập các luật mờ để tạo thành mờ đầu ra (trong tập cơ sở V). Hay nói cách khác là
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

nhiệm vụ của khối hợp thành là thực hiện ánh xạ tập mờ đầu vào (trong U) thành
tập mờ đầu ra (trong V) theo các luật mờ đã có.
Các nguyên lý logic mờ được áp dụng trong khối hợp thành để tổ hợp từ các
luật mờ IF - THEN trong luật mờ cơ bản thành thao tác gán một tập mờ A’ (trong
U) tới tập mờ B’ (trong V). Ta đã biết rằng các luật mờ IF - THEN được diễn giải
thành các quan hệ mờ trong không gian nền U×V. Nếu một luật mờ cơ bản chỉ bao
gồm một luật mờ đơn thì tiêu chuẩn Modus Ponens mở rộng sẽ cho phép là n tương
ứng từ một tập mờ A’ (trong U) với tập mờ B’ (trong V).
Khối luật mờ: bao gồm tập các luật “Nếu Thì” dựa vào các luật mờ cơ sở
người ta thiết kế cho thích hợp với từng biến và giá trị của biến ngôn ngữ. Các luật
mờ này đặc trưng cho mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ, nó là trái tim của
hệ điều khiển logic mờ. Sử dụng luật mờ cơ bản này làm công cụ để suy luận và
đưa ra các đáp ứng một cách có hiệu quả.
Ta xét hệ mờ với nhiều đầu vào và một đầu ra (hệ MISO) với
U = U
1
×U
2
× ×U
n
 R
n
và V  R. (1.39)
Nếu hệ có m đầu ra từ y
1

n
và V  R, nếu có M luật mờ
cơ sở thì j = 1,2, ,M.
Khối giải mờ: biến đổi các giá trị đầu ra thành các giá trị rõ để điều khiển đối
tượng. Giải mờ được định nghĩa như gán một tập mờ B trong V  R (Là đầu ra của
thiết bị hợp thành) đối với một giá trị rõ y
0
V. Như vậy phép giải mờ là cụ thể hoá
một điểm trong V mà nó có thể hiện rõ nhất tập mờ B. Tuy nhiên tập mờ B được
xây dựng theo các cách khác nhau. Như vậy ta có thể chọn một trong các cách sau
để giải mờ.
Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Phương pháp điểm trọng tâm cho ta kết quả y
0
là hoành độ của điểm trọng
tâm của miềm được bao bởi trục hoành và hàm liên thuộc 
B’
(y). Công thức tính y
0

theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:






V

1949, Hebb đã đưa ra các luật thích nghi trong mạng nơron. Năm 1958, Rosenblatt
đưa ra cấu trúc Perception. Năm 1969, Minsky và Papert phân tích sự đúng đắn của
Perception, họ đã chứng minh các tính chất và chỉ rõ các giới hạn của một số mô