Bộ giáo dục và đào tạo

Tr"ờng Đại học giao thông vận tải
aúb Nguyễn minh nhật

Cơ sở lý thuyết và ứng dụng
ch ơng trình Geo-Slope
để kiểm toán ổn định mái dốc ta luy nền

trên đ ờng Hồ Chí Minh

chuyên ngành : xây dựng đ ờng ô tô và đ ờng thành phố
Mã số : 60.58.30 luận án thạc sĩ khoa học kỹ thuật

dẫn TS. Lã Văn Chăm, thầy giáo Th.S Nguyễn Quang Phúc Bộ môn
Đ ờng bộ Tr ờng Đại học Giao thông Vận tải, là những ng ời thầy đã tận
tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Trong khuôn khổ một luận án Thạc sỹ khoa học kỹ thuật, chắc chắn
ch a đáp ứng đ ợc một cách đầy đủ những vấn đề đã đặt ra, mặt khác do
trình độ bản thân còn nhiều hạn chế. Tác giả xin chân thành cảm ơn và tiếp
thu nghiêm túc những ý kiến đóng góp của các nhà khoa học và các bạn đồng
nghiệp.

Hà nội, ngày tháng năm 2006
Tác giả
Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
2
Mục Lục
!
"#! $%& '( )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) *

2.3.2 Tính toán - Solve. 47
2.3.3 Hiển thị kết quả tính toán - Contour. 48
2.4. Các dạng bài toán 49
2.4.1 Các dạng mặt tr ợt. 49
2.4.2 Các dạng tải trọng. 53
2.4.3 Tính toán xác suất ổn định mái dốc. 56
2.5. Những nhận xét về sử dụng Slope 56
2.5.1 Lựa chọn các thông số tính toán. 56
2.5.2 Lựa chọn ph ơng pháp tính toán và các dạng mặt tr ợt. 57
2.5.3 Một số vấn đề khi tính toán thiết kế t ờng chắn. 58
Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
3
345'(6 !!! )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) UV
W(6 D,(6 3HIJKL 8MNKH O"PQRST 8?KH 8PAK 9( /B(4 C#
DE$ >XY( /5#(6 HZ $4? &!(4 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) [G
3.1.Giới thiệu đ ờng Hồ Chí Minh 60
3.2. sụt tr ợt trên đ ờng Hồ Chí Minh 63
3.2.1 Tình hình chung 63
3.2.2 Tình trạng sụt tr ợt trên đ ờng Hồ Chí Minh 65
3.2.3 Các biện pháp xử lý sụt tr ợt trên đ ờng Hồ Chí Minh 66
3.3. sử dụng slope tính ổn định mái dốc trên đ ờng 69
Hồ Chí Minh 69
\]> ^1_( `!]( (64B ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) a[
với những hậu quả nghiêm trọng khi nó xẩy ra. Hàng năm có rất nhiều vụ sụt
tr ợt xảy ra và hậu quả do chúng để lại th ờng gây ra tổn thất lớn: thiệt hại
về ng ời, gây h hỏng các công trình, đình trệ các quá trình sản xuất, l u
thông và do vậy gây lãng phí về thời gian tiền của.
N ớc ta thuộc miền khí hậu nhiệt đới gió mùa, sự chênh lệch về nhiệt độ,
l ợng m a và khí hậu trong năm là khá đáng kể. Đặc biệt một số vùng có
l ợng m a lớn và không đều trong năm (khu vực miền Trung, Tây Nguyên).
N ớc ta lại là một n ớc có phần lớn diện tích là đồi núi, các tuyến đ ờng
đ ợc xây dựng th ờng đi qua khu vực đồi núi có địa hình phức tạp. Những
nguyên nhân trên khiến cho các công trình đ ờng ở n ớc ta phải đối mặt
th ờng xuyên với những hiện t ợng sụt tr ợt: đ ờng Hồ Chí Minh, quốc lộ
4D Lào Cai, quốc lộ 37 Yên Bái, ga đ ờng sắt trên đèo Hải Vân
Chính vì vậy công tác thiết kế ổn định, kiên cố hóa các tuyến đ ờng đ ợc
chú trọng.
Tuyến đ ờng Hồ Chí Minh là một trong những công trình trọng điểm của
đất n ớc ta nhằm thực hiện nhiều sứ mệnh quan trọng. Quyết tâm xây dựng
con đ ờng hiện đại, đảm bảo đ ợc những mục đích đề ra đ ợc Đảng, Nhà
n ớc, nhân dân hết sức quan tâm. Đây là tuyến đ ờng có chiều dài lớn
(3.129Km), đi qua nhiều vùng địa hình khí hậu khác nhau: từ miền Bắc, miền
Trung đến khu vực Tây Nguyên, Nam Bộ. Những điều kiện khó khăn về điều
kiện tự nhiên đã dẫn đến sự phức tạp trong thiết kế, thi công, khai thác tuyến
đ ờng. Cũng nh nhiều tuyến đ ờng khác vấn đề sụt tr ợt là một trong
những vấn đề đáng quan tấm nhất hiện nay trên tuyến đ ờng này. Hiện t ợng
tắc đ ờng đã từng xảy ra trên tuyến đ ờng này mặc dù thời gian đ a vào sử
dụng ch a lâu. Bên cạnh xuất hiện các điểm sụt tr ợt mới, một số điểm sụt
tr ợt cũ tái phát gây khó khăn cho công tác xây dựng tuyến đ ờng này (đèo
Lò Xo, đèo Đá Đẽo, đoạn A Đớt A Tép ). Công tác kiên cố hóa đ ờng
Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT

dụng cụ thể cho từng loại bài toán có những điểm gì đáng l u ý.
Chúng ta biết rằng chi phí cho công tác phòng chống sụt tr ợt nhiều khi
là rất lớn, đặc biệt đối với các tuyến đ ờng đi qua vùng đồi núi nh đ ờng
Hồ Chí Minh (chi phí kiên cố hóa đ ờng Hồ Chí Minh v ợt quá 1.000 tỷ).
Chính vì vậy việc lựa chọn hợp lý các giải pháp xử lý cũng nh việc tính toán
chính xác sẽ góp phần làm giảm chi phí xây dựng, vận hành công trình. Để
có đ ợc giải pháp xử lý hợp lý và kết quả chính xác đòi hỏi rất nhiều yếu tố,
Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
6
trong đó việc khai thác tốt phần mềm tính toán, vận dụng hợp lý điều kiện
tính toán cũng là một yếu tố quan trọng.
Sử dụng phần mềm Slope để giải bài toán ổn định trên đ ờng Hồ Chí
Minh đã đ ợc thực hiện. Việc khai thác phần mềm có hiệu quả để đ a ra kết
quả có độ tin cậy hơn, từ đó có những giải pháp xử lý đảm bảo hợp lý cho
tuyến đ ờng này là cần thiết.
Đó là lý do tôi chọn đề tài: Cơ sở lý thuyết và ứng dụng ch ơng trình
Geo-Slope để kiểm toán ổn định mái dốc ta luy nền trên đ ờng
Hồ Chí Minh
sự cần thiết của đề tài
Qua những vấn đề ở trên chúng ta thấy rằng:
- Nắm vững cơ sở lý thuyết (liên quan đến cơ học đất không bão hòa)
cũng nh sử dụng phần mềm Slope là một vấn đề cần thiết để có đ ợc sự hiểu
biết sâu về phần mềm này.
- Chứng tỏ đ ợc tính đa năng của ch ơng trình để thấy rằng việc sử dụng
phổ biến phần mềm này ở Việt Nam là đúng đắn và những l u ý khi sử dụng.
- Tuyến đ ờng Hồ Chí Minh đang trong giai đoạn kiên cố hóa, việc sử
dụng phần mềm Slope để tính toán để tìm ra những giải pháp xử lý hợp lý là
cần thiết.


Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
8
Ch ơng i

Tổng quan về tính toán ổn định bờ dốc

1.1 ổn định bờ dốc
1.1.1 Các hiện t ợng chuyển dịch đất đá trên bờ dốc
D ới tác dụng của trọng l ợng bản thân khối đất đá trong bờ dốc, đồng

Tr#ờng Đại học GTVT
9
Hiện t ợng sụt tr ợt xảy ra với tốc độ nhanh và gây chấn động, làm
ảnh h ởng đến các công trình lân cận. Đây là loại chuyển dịch đất đá trên bờ
dốc rất phổ biến trên các tuyến đ ờng giao thông miền núi.
+ Đất đổ, đá đổ: là hiện t ợng văng từng mảng đất hoặc khối đá từ đỉnh dốc
hoặc núi dốc xuống chân dốc. Tùy theo địa hình và loại đá mà hiện t ợng đá
đổ có thể xảy ra với những quỹ đạo và tốc độ khác nhau. Khối l ợng đất đá
đổ th ờng không lớn.
1.1.2 Vấn đề ổn định bờ dốc.
Các chuyển dịch bờ dốc th ờng gây ra nhiều tác động xấu, gây tác hại
lớn cho nền kinh tế quốc dân: phá hủy đất trồng, rừng cây, nhà cửa, x ởng
máy, các công trình giao thông công cộng, mạng sống con ng ời
Vì vậy khi thiết kế, xây dựng hay khai thác một bờ dốc, vấn đề ổn định
của nó là hết sức quan trọng. Nền đ ờng với các mái ta luy đào, đắp là các
dạng cụ thể của bờ dốc, sự ổn định của các mái ta luy sẽ đảm bảo tính ổn
định về khai thác cho các tuyến đ ờng.
Một bờ dốc bất kỳ sẽ chịu tác dụng đồng thời của mômen giữ (do các
lực giữ cho đất đá không bị dịch chuyển nh lực ma sát, lực dính ) và
mômen tr ợt (do các lực gây tr ợt nh trọng l ợng của đất đá, áp lực thủy
động ). Ngoài ra còn có các lực bổ sung do các yếu tố tự nhiên hay hoạt
động của con ng ời mà góp phần làm thay đổi t ơng quan giữa hai loại
mômen trên.
Một bờ dốc đ ợc coi là mất ổn định khi đất đá trên bờ dốc có xu
h ớng chuyển dịch xuống chân bờ dốc. Sau đó đất đá bắt đầu bị dịch chuyển,
trạng thái này có thể tồn tại khá lâu và khi khối đất đá thực sự di chuyển thì
bờ dốc đã bị phá hoại.
Để đặc tr ng cho mức độ ổn định của bờ dốc, ng ời ta dùng hệ số ổn
định bờ dốc, đ ợc xác định theo công thức:


ổn định của bờ dốc.
1.2.1.1 Địa hình
Nhìn bề ngoài một bờ dốc càng thoải và càng thấp thì càng ổn định, có
nghĩa là góc nghiêng và chiều cao của bờ dốc ảnh h ởng đến sự ổn định của
nó. Bờ dốc càng cao thì trọng l ợng khối tr ợt càng lớn. Bờ dốc càng dốc,
thành phần lực gây tr ợt càng tăng, hệ số ổn định bờ dốc càng giảm.
1.2.1.2 Khí hậu
L ợng m a, nhiệt độ và gió là gây ra những ảnh h ởng chủ yếu của
khí hậu đối với sự ổn định của bờ dốc.
N ớc m a làm giảm độ bền của đất đá (do góc nội ma sát, lực dính
đều giảm), làm tăng mực n ớc ngầm, tăng áp lực thủy động, tăng trọng l ợng
khối tr ợt dẫn đến làm giảm độ ổn định bờ dốc.
Thực tế đã cho thấy số vụ sụt tr ợt, mất ổn định mái dốc chủ yếu xảy
ra vào mùa m a. Sự có mặt của n ớc m a nhiều khi là nguyên nhân chính
trong các hiện t ợng mất ổn định bờ dốc.
Sự dao động về nhiệt độ giữa ngày và đêm cũng gây ra các khe nứt
trong đất đá. N ớc thấm vào làm các khe này càng phát triển sâu và rộng hơn
làm cho đất đá dễ tr ợt hơn.
1.2.1.3 Phong hóa
Phong hóa là những quá trình vật lý, sinh hóa làm thay đổi thành phần,
trạng thái và tính chất của đất đá ở phần trên của vỏ trái đất do tác động của
sự dao động nhiệt độ, n ớc lẫn các chất hòa tan và hoạt động của sinh vật.
Tùy theo tác nhân gây phong hóa mà ng ời ta chia thành 3 kiểu phong
hóa là: Vật lý, hóa học và sinh vật. Quá trình phong hóa làm giảm độ bền của
đất đá, nguy cơ xảy ra sụt tr ợt tăng lên.

Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
11

c
tùy thuộc vào cấp động đất theo quy trình Việt Nam
Cp ng t
7 8 9 10 11 12
H s Kc
0,025 0,05 0,1 0,25 0,5 0,5
Phân vùng động đất của n ớc ta có thể tham khảo ở Quy chuẩn Xây
dựng Việt Nam và chỉ những vùng có thể có động đất từ cấp 7 trở lên thì khi
tính toán mới phải xét đến lực động đất. Ngoài ra còn có thể tham khảo cách
tính lực động đất ở tiêu chuẩn ngành 22 TCN 221-95.
Lực động đất góp phần làm đất đá trên bờ dốc bị dịch chuyển. Bờ dốc
càng cao và góc nghiêng càng lớn thì khi động đất, biên độ dao động và thời
gian dao động càng lớn làm bờ dốc càng dễ tr ợt. Ngoài ra ảnh h ởng của
động đất còn phụ thuộc vào tính chất đàn hồi của đất đá. Khi động đất vùng
đất đá vụn rời có phạm vi ảnh h ởng nhỏ nh ng mức độ ảnh h ởng lại lớn,
còn vùng đất đá rắn chắc thì ng ợc lại. Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
12
1.2.1.5 N ớc mặt và n ớc ngầm
%nh h ởng của n ớc mặt và n ớc ngầm tới sự ổn định bờ dốc đ ợc
giải thích qua việc n ớc làm tăng trọng l ợng của khối tr ợt, làm tăng độ ẩm
và giảm các đặc tr ng cơ học của đất đá.
Nhiều thí nghiệm đã chứng tỏ đ ợc n ớc làm giảm góc nội ma sát và
c ờng độ lực dính của đất đá. Với đất sét ở trạng thái tự nhiên có góc ma sát
trong là =25
0

Theo thống kê trên thế giới có đến 80% các vụ sụt tr ợt xảy ra đều có
nguyên nhân là các hoạt động của con ng ời. Các ảnh h ởng do con ng ời
gây ra rất đa dạng bao gồm cả các ảnh h ởng trực tiếp và gián tiếp, nhiều khi
không thể hiện chúng bằng các công thức rõ ràng đ ợc.
1.2.2.1 Làm đọng n ớc trên bề mặt s ờn dốc
Sự ảnh h ởng của n ớc tới độ ổn định của bờ dốc đã đ ợc phân tích ở
trên, chính vì vậy tất cả các hoạt động làm đọng n ớc trên bờ dốc, không tạo
điều kiện thoát n ớc cho bờ dốc, để n ớc ngày càng thấm sâu vào bờ dốc đều
làm giảm sự ổn định bờ dốc.
Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
13
1.2.2.2 Làm mất lớp phủ thực vật trên mặt bờ dốc
Lớp phủ thực vật trên mặt bờ dốc ngoài khả năng giữ n ớc còn có tác
dụng ngăn cản sự dịch chuyển của đất đá do rễ cây bám chặt vào đất đá.
Việc làm mất lớp phủ do nạn chặt phá rừng sẽ làm mất tác dụng của
lớp phủ thực vật trên bờ dốc, bờ dốc dễ bị sụt tr ợt hơn.
1.2.2.3 Làm thay đổi địa hình bờ dốc
Các hoạt động khai thác mỏ, xây dựng các công trình giao thông, thủy
lợi nhiều khi làm thay đổi địa hình bờ dốc theo h ớng bất lợi.
Việc khai thác các mỏ bằng đ ờng hầm nhiều khi làm cho mặt đất bị
lún sụt. Khi thi công các hố móng trong các công trình xây dựng cũng dễ dẫn
đến sự dịch chuyển của đất đá. Xây dựng các kênh m ơng nhiều khi cũng
gây sụt lở bờ dốc.
Có lẽ làm thay đổi địa hình bờ dốc nhiều nhất là việc xây dựng các
công trình giao thông. Các tuyến đ ờng với các điều kiện riêng của nó đã
biến mặt đất tự nhiên thành các chỗ đào đắp khác nhau, đặc biệt là các tuyến
đ ờng vùng núi. Việc đào bớt đất ở chân bờ dốc hay đắp thêm đất trên đỉnh
bờ dốc đều làm t ơng quan giữa lực gây tr ợt và lực giữ thay đổi theo h ớng

TCVN 4054-05 đối với nền đào và nền đắp khi chiều cao mái dốc lớn hơn
12m phải phân tích kiểm toán ổn định (K
ôd
> 1.25).
Có thể phân loại các ph ơng pháp tính toán ổn định bờ dốc thành 2 nhóm
chính: nhóm thứ nhất đánh giá sự ổn định dựa trên sự phân tích trạng thái cân
bằng giới hạn các lực tác dụng lên bờ dốc theo một mặt tr ợt nào đó, nhóm
thứ hai dựa trên sự phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của khối tr ợt.
Hiện nay ng ời ta th ờng sử dụng ph ơng pháp cân bằng giới hạn để tính
toán ổn định của bờ dốc. Trong ph ơng pháp này bài toán phẳng lại th ờng
đ ợc sử dụng hơn so với bài toán không gian. Tùy theo dạng mặt tr ợt là
thẳng, trụ tròn hay các dạng bất kỳ khác mà chúng ta có các ph ơng pháp
tính khác nhau.
Trạng thái cân bằng giới hạn th ờng đ ợc biểu thị qua các ph ơng trình
cân bằng là tổng các lực theo ph ơng ngang, ph ơng đứng và tổng các mô
men lực đối với 1 điểm đều bằng 0, nghĩa là:
X = 0
Y = 0
M = 0
Điều kiện cân bằng Coulomb-Navier viết ở trạng thái giới hạn:

k
C
tg
k
+

=
Nếu kể đến áp lực n ớc lỗ rỗng, điều kiện cân bằng này đ ợc viết d ới
dạng:

- Lực giữ F
g
=Q.cos.f+c.1
Điều kiện ổn định F
g
> F
tr
hay ta có
Q.cos.f+c.1 > Q.sin
Chia cả 2 vế cho Q.cos và thay
Q=V. = h.1.1. =h. ta có
Điều kiện ổn định s ờn dốc về mặt cơ học đ ợc xác định:
cosh
c
fi +
Trong đó:
i độ dốc của s ờn dốc.
f hệ số ma sát giữa
khối tr ợt trên mặt tr ợt.
- dung trọng đất khối
tr ợt ở trạng thái chứa ẩm lớn
nhất, kN/m
3
.
h chiều dày trung bình
của khối tr ợt, m.
c lực dính giữa khối
tr ợt và mặt tr ợt, kPa.
- góc nghiêng của mặt
tr ợt so với mặt phẳng nằm ngang.

i

i+1
F
i-1
Qi
Qi.
cos
i
Q
i.
sin

i
L
i
F
i+1
F
i-1Hình 1.2 Mặt tr ợt gãy khúc
- Xác định các hệ số an toàn cho các phần khối tr ợt
)cos(.Fsin.Q
L.ctan.cos.Q
F
F
K
1ii1iii

.tg
i
) + F
i-1
.cos(
i
-
i-1
) c.L
i

Trong đó:

i
độ dốc nghiêng của mặt tr ợt đoạn i
c, - lực dính và góc nội ma sát của khối tr ợt
- Cuối cùng tính đ ợc lực gây tr ợt của đoạn khối tr ợt d ới chân dốc
F
i
. Nếu F
i
0 thì khối tr ợt ổn định trên s ờn dốc và ng ợc lại. Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
17
1.3.2 Tính toán ổn định với mặt tr ợt trụ tròn.
Đối với đất dính đồng nhất, ng ời ta coi mặt tr ợt có dạng trụ tròn,

a)
b)

Hình 1.3 Ph ơng pháp phân mảnh
a) Cách phân mảnh b) Tình hình chịu lực
Ph ơng pháp phân mảnh là dùng n-1 mặt thẳng đứng cắt khối đất tr ợt
thành n mảnh (hình a). Vì chiều rộng mảnh t ơng đối nhỏ nên xem đáy mỗi
mảnh là phẳng, góc nghiêng giữa đáy mỗi mảnh với mặt nằm ngang là
i
.
Các lực tác dụng lên mảnh thứ i gồm có:
- Lực thẳng đứng đã biết Q
i
: Trọng l ợng bản thân của phân mảnh và tải
trọng xe.
- Lực nằm ngang W
i
: Lực quán tính động đất
- Lực t ơng hỗ giữa các mảnh ch a biết có thể phân thành lực đẩy ngang E
i

và lực cắt thẳng đứng T
i

Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
18
- Phản lực ở đáy của phân mảnh: Phản lực pháp tuyển N
i

: Lực dính trên mặt tr ợt của mỗi mảnh.
N
i
tg
i
: Lực ma sát trên mặt tr ợt của mỗi mảnh.
Đồng thời mỗi phân mảnh có ba điều kiện cân bằng (lực và mômen).
Tuỳ theo sự khác nhau của giả thiết và ph ơng pháp xử lý mà dẫn đến các
ph ơng pháp khác nhau. D ới đây giới thiệu các lời giải tĩnh định của
ph ơng pháp phân mảnh th ờng gặp.
1.3.2.1 Ph ơng pháp phân mảnh giản đơn : (Còn gọi là ph ơng pháp phân
mảnh cổ điển; ph ơng pháp theo Fellenius, ph ơng pháp Thuỵ Điển hoặc
Ordinary Method)
Ph ơng pháp này do W.Fellenius ng ời Thụy Điển đề xuất từ năm
1926 với giả thiết khối đất trên ta luy khi mất ổn định sẽ tr ợt theo mặt tr ợt
hình trụ tròn nh ng không xét đến tác dụng của các lực giữa các phân mảnh.
Nh vậy n phân mảnh có 2n đại l ợng ch a biết (N
i
và S
i
) và một hệ số an
toàn K, cộng lại có 2n+1 đại l ợng ch a biết.
Xét bài toán phẳng nh hình bên, phân khối đất tr ợt hình trụ tròn thành các
mảnh.
Căn cứ vào giả thiết là các phân mảnh đồng thời đạt tới sự cân bằng
giới hạn (tr ợt tổng thể) có thể chỉ cần xét tới điều kiện cân bằng mômen của
toàn khối tr ợt quanh tâm tr ợt O, bán kính R, tức là M=0.
Ta có S
i
.R = Q

D
Wi
A
l
i
S
i
i
i
R
di
i
B
N
i
b) Bishop
S
i
i
C
Ei-1
Wi
l
i
Qi
Ei
i
Xi
Yi
y

iiii
(3)
Trong đó
i
= arcsin(x
i
/R) là góc nghiêng của mặt tr ợt của phân
mảnh tức là góc kẹp giữa phản lực pháp tuyến với trục tung y.
Thay N
i
= Q
i
.cos
i
W
i
.sin
i
vào (3) ta đ ợc
(
)
[
]








)
[
]
( )


+
+
=
iiii
iiiiiii
cosWsinQ
tg.sinWcosQlC
K (5)
Nếu không xét đến lực quán tính động đất W
i
thì ta có công thức
[
]
( )



+
=
ii
iiiii
sinQ
lCtg.cosQ
K


+
=
ii
iiiiiii
sinQ
l'C'tg).ducosQ(
K

Trong đó:
u
i
: là áp lực của n ớc d ới đất tại mảnh thứ i, đ ợc tính theo công thức:
u
i
=
w
h
i

Với: h
i
là chiều cao cột n ớc áp lực tại mảnh thứ i.
, C là góc ma sát trong và c ờng độ lực dính của đất khi chịu ảnh
h ởng của n ớc.
Ph ơng pháp này hoàn toàn không xét đến ảnh h ởng của các lực giữa
các phân mảnh, về mặt lý thuyết đó là điều ch a hoàn chỉnh, sai số của kết
quả tính toán vào khoảng 10-20%. Nh ng việc tính toán bằng số đơn giản,
sai số của K không lớn, do đó vẫn đ ợc sử dụng rộng rãi.
1.3.2.2 Ph ơng pháp Bishop (1955)

i
tg
i
+ C
i
l
i
=
( )
iiii
tg.Nl.C
K
1
+
(8)
Chiếu các lực lên ph ơng thẳng đứng ta đ ợc:
Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
21
Q
i
+ T = N
i
cos
i
+
( )
iiii
tg.Nl.C

iiii
i
iiii
i
+

=
+

= (10)
Thay các giá trị của T
i
, N
i
ở các công thức (8), (9) và thay chiều dài
cung tr ợt thứ i bằng d
i
/cos
i
, công thức tính k sẽ có dạng:

+
+


+


=
m

=
m
1
*
))R/Z(WsinQ(
)cdtgQ(
k
iiii
ii
(13)
Nếu kể đến cả ảnh h ởng của n ớc d ới đất với áp lực tại mảnh thứ i là
u
i
thì hệ số ổn định trong tr ờng hợp này đ ợc tính theo công thức sau:

+
+



=
m
1
*
))R/Z(WsinQ(
)'cd'tg)duQ(
k
iiii
iiii
(14)

đúng dần. T ơng ứng với cách giải này ta có ph ơng pháp Corps of
Engineers 1&2 ; Lowe-Karafiath. (theo S^@bcW Engineering book)
Nhìn chung càng về sau các ph ơng pháp càng xét bài toán kỹ càng
hơn, các giả thiết làm đơn giản bài toán càng ít đ ợc sử dụng do vậy bài toán
phức tạp hơn. Tuy nhiên khi kết hợp với máy tính thì mọi việc tính toán đều
đ ợc giải quyết chính xác và nhanh gọn. Các hệ số an toàn tính theo các
ph ơng pháp khác nhau cho kết quả cũng lệch nhau. Th ờng thì ph ơng pháp
Fellenius cho hệ số an toàn thấp nhất vì vậy tính theo ph ơng pháp này thì sẽ
an toàn hơn.

1.3. các giải pháp bảo vệ và gia cố mái dốc
Một trong những yêu cầu cơ bản đối với nền đ ờng là phải đảm bảo
tính ổn định. Các giải pháp bảo vệ, tăng c ờng ổn định đối với mái dốc đều
nhằm đạt đ ợc các mục đích nh : giảm ảnh h ởng của các nguyên nhân gây
mất ổn định mái dốc, tăng c ờng khả năng chống phá hoại của bờ dốc, giảm
thiểu những tác hại do hiện t ợng mất ổn định bờ dốc gây ra
Một bờ dốc có thể mất ổn định khi đang ở trạng thái tự nhiên, trong
quá trình thi công, quá trình khai thác. Chính vì điều này, các biện pháp
phòng hộ và gia cố bờ dốc đ ợc chia thành: biện pháp kết cấu, biện pháp
công nghệ, biện pháp khai thác.
Luận án thạc sỹ Nguyễn Minh Nhật

Tr#ờng Đại học GTVT
23
- Nhóm các biện pháp kết cấu bao gồm tất cả những giải pháp kết cấu
đ ợc thiết kế nhằm đảm bảo ổn định cho bờ dốc. Đây là nhóm biện pháp chủ
yếu đ ợc thực hiện trong quá trình tính toán thiết kế đảm bảo ổn định cho bờ
dốc.
- Nhóm các biện pháp công nghệ bao gồm tất cả những giải pháp đ ợc
thực hiện trong quá trình tổ chức thi công công trình. Việc thực hiện tốt quá