ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 1
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
.*___(
Xuất bản
: 2012)
CHỦ ĐỀ II. SÓNG CƠ HỌC

Lời mở đầu: Các em thân mến! Tất cả mọi vấn đề nảy sinh đều có nguồn gốc và nguyên
nhân của nó. Một mảng kiến thức vật lý cũng vậy đều được suy luận theo một tiến trình
logic. Vậy vấn đề là chúng ta phải làm chủ được diễn biến của mảng kiến thức đó. Sau đây
là một phương hướng nhằm mục đích giúp bạn tập tư duy và suy luận. Mời các bạn cùng
tham khảo.

I. Các vấn đề cần nắm khi nói về sóng cơ

1. Sóng cơ là gì? Được hình thành như thế nào? Có những tính chất gì? Có những đại
lượng gì đặc trưng? Mối quan hệ giữa những đại lượng đó ra sao?
2. Giao thao sóng:
- Thế nào là giao thoa sóng? Điều kiện để xảy ra hiện tượng giao thoa? Khi giao thoa
xảy ra thì hiện tượng gì xảy ra?
- Hãy xây dựng xem các dạng toán có thể ra đối với bài toán về giao thoa
A. Các dạng bài toán về sóng cơ
Dạng 1. Xác định các đại lượng liên quan đến sóng cơ như:
, , ,
T f v
hay độ lệch pha.
Dạng 2. Viết phương trình sóng cơ và các bài toán liên quan đến phương trình.
II. Các bài tập hay
Bài tập dạng 1.

.
A
. nếu sóng lan truyền theo một đường thẳng và biên độ không đổi thì
năng lượng không thay đổi. nếu sóng truyền trên một mặt phẳng thì một điểm N
thuộc sóng cách 0 một khoảng là R thì năng lượng của N là: E
N
=
0
2.
E
R
, nếu truyền
trong không gian thì E
N
=
0
2
4.
E
R

- Chú ý: Một số khái niệm thêm:
o Cùng pha:
.2
k


o Ngược pha:
(2 1)
k

gợn lồi liên tiếp là 3m và trong 5s một chiếc phao nằm trong vùng truyền sóng nhấp nhô
lên xuống được 100 lần. Hãy xác định tốc độ truyền sóng của sóng trên. (
Đs: 10m/s)

Bài 3. Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình:
. os(10 )
2
u Ac t cm



.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động lệch pha
nhau
3

rad là 5m. Xác định tốc độ truyền sóng của sóng này.(
Đs: 150m/s
)
Bài 4. Một sóng cơ có tần số f=80Hz lan truyền trong môi trường với vận tốc 4m/s. Hãy
xác định độ lệch pha của hai phần tử vật chất trên một phương truyền sóng cách nguồn
sóng những đoạn 31cm và 33,5cm (
Đs:

rad
)
Bài 5. Một mũi nhọn chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f=40Hz tạo một
sóng cơ. Người ta thấy hai điểm A, B nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau
một khoảng 20cm luôn dao động ngược pha nhau và tốc độ truyền sóng trong môi trường
này nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s. Hãy xác đinh tốc độ truyền sóng của sóng.

trong các trường hợp sau:
a. Hai điểm đó luôn dao động cùng pha.
b. Hai điểm đó luôn dao động ngược pha
c. Hai điểm đó luôn dao động vuông pha
d. Hai điểm đó luôn dao động lệch pha nhau
4


HD:
Sử dụng công thức tính độ lệch pha là ok.Bài tập dạng 2.

Hướng dẫn làm bài:
 Cách suy luận thì như trên
 Các kiến thức cần nắm: Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo
phương trình:
0
. os( )
u Ac t

thì phương trình sóng tức phương trình dao động của
các phần tử trên phương truyền sóng có dạng:
2.
. os( )
M
d
u A c t



, sóng lan truyền với tốc độ 4m/s. M là một điểm nằm trên phương truyền
sóng cách 0 một khoảng 20cm và sóng truyền từ 0 đến M.
a. Viết phương trình sóng vàViết phương trình dao động của M và tính li độ dao động
của phần tử sóng tại M khi t=1/5s (Đs:
8. os(10 t- )cm
2
M
uc



, u
M(t=1/5s)
=0)
b. Một điểm N nằm trên phương truyền sóng dao động theo phương trình:
2
8. os(10 )
5
N
u c t cm



. Xác định khoảng cách giữa N và 0. (Đs:16cm)
ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 4
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
.*___(

0
4. os(4 t)mm
uc

. Trong
đó t đo bằng s. tại thời điểm t
1
li độ của điểm 0 là
3
mm và đang giảm, cùng lúc đó ở điểm
M cách 0 40cm sẽ có li độ bằng bao nhiêu? (Đs:
3
mm )
Bài 8. Một sóng cơ học lan truyền theo một phương truyền sóng, phương trình sóng của
một điểm M trên phương truyền sóng là:
3. os( t)cm
M
uc

. Phương trình sóng của một điểm
N trên phương truyền sóng đó là:
0
3. os( t+ )cm
4
uc



. Biết MN=25cm. sóng truyền từ đâu
đến và với vận tốc truyền sóng bằng bao nhiêu?(Đs: từ N đến M, v=1m/s)

10. os( )
3
u c t cm



. Điểm
M trên phương truyền sóng cách nguồn phát sóng một khoảng d, tại thời điểm t
1
đang đi
ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 5
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
.*___(
Xuất bản
: 2012)
qua vị trí có li độ 6cm theo chiều âm. Hãy xác định trạng thái của M sau thời điểm đó 9s
nữa?
(Đs: qua vị trí có li độ bằng -6cm theo chiều dương)
Bài 12. một sóng tròn trên mặt nước phát đi từ nguồn điểm tâm 0. Nếu có điểm M cách
nguồn 6cm, điểm N cách nguồn 12cm thì tỉ số biên độ dao động giữa M và N là bao nhiêu?
(Đs:
2
)

B. Các bài toán về giao thoa sóng

Suy luận: Khi hai sóng kết hợp gặp nhau thì chúng sẽ giao thoa với nhau và kết quả là
trong vùng giao thoa xuất hiện các gợn lồi là tập hợp những điểm dao động cực đại và

2. . os( ). os( )
22
M
d d d d
u Ac c t

   




   
(1).
Từ 1 ta suy ra:
 M sẽ dao động cực đại khi:
 
21
12
. ( )
2
dd
k k z






  
(2)

12
0


, ngược pha thì:
12
  

, vuông pha thì:
12
2




ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 6
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
.*___(
Xuất bản
: 2012)
 Nếu hai sóng được tạo nên từ hai nguồn có biên độ sóng khác nhau thì biên độ dao
động của M được xác định như công thức của tổng hợp hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số. Trong đó:
21
12
2 ( )
dd
  

f. Hai nguồn dao động vuông pha
3. Gọi C và D là hai điểm thuộc vùng giao thoa sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số
điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn CD trong các trường hợp như trên.
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 9,4cm
dao động cùng pha. Điểm M trên mặt nước thuộc đoạn AB gần nhất với trung điểm của
AB và cách trung điểm 0,5cm luôn đứng yên. Xác định số điểm dao động cực đại trên
đoạn AB. (ĐS: 9 Cực đại)
Bài 3. Hai nguồn sóng kết hợp S
1
,S
2
cách nhau 13cm dao động cùng pha và cùng tần số
f=50Hz, tốc độ truyền sóng là 1m/s. Xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên
S
1
S
2
(ĐS: 13 cực đại và 13 cực tiểu)
Bài 4. Hai nguồn AB trên mặt nước dao động cùng pha, cùng tần số f=16Hz và cùng
biên độ. Điểm M thuộc vùng giao thoa cách A và B lần lượt là 30cm và 25,5cm dao
động với biên độ cực đại, giữa M và trung trực của hai nguồn còn có hai cực đại khác.
Xác định vận tốc truyền sóng. (ĐS: V=24cm/s)
Bài 5. Xét sự giao thoa của hai sóng được tạo bởi hai nguồn kết hợp A,B dao động
ngược pha với nhau và có biên độ dao động lần lượt là 2cm và 4cm, bước sóng là 10cm.
ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 7
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
.*___(
Xuất bản

Bài 11. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước hai nguồn kết hợp A và B dao động
cùng pha, cùng tần số, cùng biên độ dao động tại hai nguồn là 10mm. Điểm M trên mặt
nước cách A,B lần lượt là 14cm và 20cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và trung
trực của AB còn có 2 cực đại khác. Điểm N trên mặt thoáng cách A, B lần lượt là
18,5cm và 19cm dao động với biên độ bằng bao nhiêu? (A
N
=
10 2
mm)
Bài 12. Xét sự giao thoa của hai sóng được tạo nên từ hai nguồn sóng dao động vuông
pha với nhau. Phần tử vật chất nằm trên đường trung trực của hai nguồn dao động với
biên độ bằng bao nhiêu? Biết biên độ và vận tốc truyền sóng là không thay đổi trong
quá trình truyền sóng. (HD:
tổng hợp theo phương trình 1 ở trên là biết
)
Bài 13. trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp M và N
cách nhau 28mm phát sóng ngang với phương trình lần lượt là:
2. os(100 ) , 2. os(100 )
44
MN
u c t mm u c t mm


   
. Tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Hãy xác
định số vân cực đại quan sát được trong vùng giao thoa? (ĐS: có
9 cực đại
)
Bài 14. Dùng một âm thoa có tần số rung f=100Hz. Người ta tạo ra tại hai điểm A,B
trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha và AB=3,2cm. Tốc độ truyền

)
Bài 18. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm,
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:
2. os(40 ) à u 2. os(40 )
AB
u c t v c t  
  
(u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của
chất lỏng. Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn BM.
ĐS: có 19 cực đại trên đoạn BM

C. Các bài toán về sóng dừng:

Kiến thức cần nắm:

 Sóng dừng được tạo nên do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, sóng dừng
có nút và bụng cố định trong không gian. (
nút là điểm mà phần tử tại đó luôn
đứng yên, bụng là điểm mà tại đó phần tử luôn dao động với biên độ cực đại
)
 Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở
điểm phạn xạ. Còn khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng
pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
 Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp nhau trên sợi dây là
2

: d=
,( )
24
k k z


. M sẽ là nút nếu: d=
,( )
2
k k z


(
đây là hệ quả bạn có thể tự cm
)
ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 9
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
.*___(
Xuất bản
: 2012)
BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Người ta dùng một cần rung có tần số f=50Hz để tạo một sóng dừng trên một sợi
dây một đầu cố định một đầu tự do có chiều dài 0,7m, biết vận tốc truyền sóng là 20m/s.
Hãy xác định số bụng và số nút trên sợi dây. (
ĐS: 4 Nút, 4 bụng
)
Bài 2. Một dây cao su một đầu cố định , một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f coi là

bó sóng, khi tăng tần số thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây
10m/s. hãy xác định chiều dài và tần số dao động của dây lúc đầu?
(ĐS: L=0,5m và f=40Hz)
Bài 9. Một sợi dây đàn hồi 0N dài 90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên
dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ dao động tại bụng là 3cm. tại A trên dây gần 0
nhất có biên độ dao động là 1,5cm. A0 có giá trị bằng bao nhiêu? (ĐS: AO=7,5cm)
Bài 10. Sóng dừng trên sợi dây OB=120cm, hai đầu cố định. Ta thấy trên dây có 4 bó sóng
và biên độ dao động của bụng là 1cm. Xác định biên độ dao động của N cách O 60cm
ĐS: Biên độ dao động của N là bằng không vì N là nút
Bài 11. Một sợi dây đàn hồi dài 1m được treo lơ lửng lên một cần rung có thể rung theo
phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là
8m/s. Hỏi với sự thay đổi của tần số như trên thì có bao nhiêu giá trị có thể tạo ra sóng
dừng? (ĐS:
có 5 giá trị của f làm cho trên dây xuất hiện sóng dừng
)
Bài 12. Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Người ta tạo sóng
dừng trên dây với tần số bé nhất là f
1
. Để lại có sóng dừng kế tiếp thì phải tăng tần số tổi
thiểu đến giá trị f
2
. Xác định tỉ số
2
1
f
f

ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 10

- Sóng âm có tần số lớn hơn 20.000Hz gọi là sóng siêu âm, còn sóng âm có tần số nhỏ
hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm.
- Sóng âm có 3 đặc trưng vật lí đó là tần số,
cường độ âm và mức cường độ âm
, âm cơ
bản và hoạ âm.
- Sóng âm cũng có 3 đặc trưng sinh lí là: độ cao, độ to và âm sắc.
- Mối quan hệ giữa 3 đặc trưng sinh lí và vật lí: độ cao phụ thuộc vào tần số, độ to phụ
thuộc vào mức cường độ âm, còn âm sắc phụ thuộc vào âm cơ bản và hoạ âm tức là
phụ thuộc vào tần số âm, biên độ âm và các thành phần cấu tạo của âm
- Các công thức cần nắm:
2
(W / )
P
Im
S

,
0
lg ( )
I
LB
I

Trong đó: I là cường độ âm,
I
0
=10
-12
W/m

W/m
2
. Xác định cường độ âm tại A. (ĐS: I=10
-3
W/m
2
)
Bài 4. Vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s và trong nước là 1435m/s. Một âm có
bước sóng trong không khí là 50cm. Xác định bước sóng của sóng này nếu nó truyền trong
nước? (ĐS: 217,4cm)
ÔN LTĐH: *
Chuyên đề sóng cơ học. Gv: Lê Kim Cương. Đt: 01696347765
trang 11
*Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
.*___(
Xuất bản
: 2012)
Bài 5. Một người gõ một nhát búa vào đường săt, ở cách đó 1056m một người áp tai vào
đường sắt thì nghe thấy 2 tiếng gõ cách nhau 3s. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là
330m/s. Xác định tốc độ truyền âm trong đường sắt? (ĐS: v=5280m/s)
Bài 6. Một điểm cách nguồn âm một khoảng 1m có cường độ âm là 10
-5
W/m
2
. Biết rằng
sóng âm là sóng cầu. Hãy xác định công suất của nguồn âm trên? (ĐS: P=12,56.10
-5
W)
Bài 7. Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20dB. Xác định tỉ số cường độ âm của
chúng?


****

Trên đây là những kiến thức căn bản nhưng đầy đủ về sóng cơ học và có kèm theo các bài
toán cơ bản, hay và khó đủ cho các bạn có thể đạt được mục tiêu là vượt qua các kì thi sắp
tới. Phần còn là ở sự cố gắng của chúng ta nữa mà thôi. Bạn hãy sống và làm việc theo như
câu danh ngôn sau:
*******HẾT******
- Hãy làm việc như ngày mới bắt đầu
- Hãy sống như ngày mai sẽ chết
CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG!
************