Nguyễn Tiến Hiếu
BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

1/ Một bể nước có diện tích đáy là S = 10 (m
2
)
, chiều cao của nước trong bể
là h = 10 (m), mặt thoáng tiếp xúc với khí trời (hình vẽ). Xác định áp lực tác
dụng lên mặt trong của đáy bể. Cho biết áp suất khí trời là p
a
= 1 (at), khối
lượng riêng của nước là ρ = 1000 (kg/m
3
), gia tốc trọng trường
g = 9,81 (m/s
2
).

Giải
Áp lực tác dụng lên mặt trong của đáy bể là :

)(196100010).10.81,9.100010.98,0().() (
5
00
NShPhPP =+=+=+=
γωγ⇒
P = 1,96.10
6

−+=⇒

)(1,1)/(1078109810.5,09810.5,110.98,0.1
25
atmNp
A
==−+=⇒

⇒
áp suất dư tại A là: 1,1 - 1 = 0,1 (at)
3/ Xác định áp suất dư tại điểm A trong ống chứa nước (hình vẽ),
h = 60 (cm). Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m
2
). Áp suất khí
trời là p
a
= 1 (at).
2
Nguyễn Tiến Hiếu
Giải
Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng:

hpp
OHBA
.
2
γ
+=

)(06,1)/(1038869810.6,010.98,0.1

A
==+=⇒
5/ Xác định chiều cao cột chất lỏng h dâng lên so với mặt thoáng của bể
chứa nước (hình vẽ). Biết áp suất mặt thoáng trong bể
p
0
= 1,5 (at), khối lượng riêng của nước là 1000 (kg/m
3
), áp suất khí trời p
a
= 1 (at).
Giải
Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng:

hpp
OHBo
.
2
γ
+=
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ
4
Nguyễn Tiến Hiếu


oB
.
γ
+=
mà
)/(784881,9.800.
2
mNg ===
ργ

)(25,6
7848
10.98,0).5,01(
5
m
pp
h
oB
=
−
=
−
=⇒
γ
)(25,6 mh =⇒
7/ Một khối gỗ có kích thước: a = b = 30 (cm); h = 50 (cm) thả tự do trên
mặt nước. Xác định thể tích gỗ nổi trên mặt nước. Biết khổi lượng riêng của
gỗ là 800 (kg/m
3
), của nước là 1000 (kg/m

khoảng a = 0,4 (m). Tìm góc nghiêng ɑ khi thả thanh gỗ vào nước. Biết khối
lượng riêng của nước là 1000 (kg/m
3
).

Giải
Gọi chiều dài phần thanh gỗ ngập trong nước là L
1
, chiều dài cả thanh gỗ
là L thì chiều dài phần thanh gỗ trên mặt nước là L
2
= L - L
1
Phương trình cân bằng của vật là:
F = P
g

⇔
LL
gn

1
ρρ
=
6
Nguyễn Tiến Hiếu

)(2,1
1000
2.600

αα
a
L
9/ Cánh cửa OA có thể quay quanh bản lề O có kích thước h = 3 (m);
b = 80 (cm) ngăn nước. Xác định lực P sao cho cánh cửa vẫn thẳng đứng
như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m
2
).
Giải
Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là :

)(353168,0.3.5,1.9810
2

1
Nbh
h
hP
ncn
====
γωγ
Điểm đặt áp lực cách A một khoảng là :
7
Nguyễn Tiến Hiếu
AD
bhh
hb
h
h
J

⇒
)(11772
3
)23.(35316
).(
1
N
OA
ADOAP
P =
−
=
−
=
10/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên một bên đường ống tròn
ABC có chiều dài 100 (m), bán kính R = 10 (cm). Môi trường bên trong và
bên ngoài đường ống là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất
lỏng là 1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :


.W.
2
π
γγ
==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(5,15409100.
2
1,0.
.9810
2
NP
z
==
π

⇒
)(94788,24)(88,249475,1540919620
2222
kNNPPP
zx
==+=+=

mNg
nn
===
ργ

⇒
)(25,220750.3.
2
3
.9810 kNP
x
==
Thành phần áp lực đứng là :

l
R
P
nnz
.
4
.
.W.
2
π
γγ
==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg

Nguyễn Tiến Hiếu
Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :

lR
R
RhP
nxcxnx
.).
2
.( +==
γωγ
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(15,14710.1).
2
1
1.(9810 kNP

z
=−=
π

⇒
)(34,18915,11915,147
2222
kNPPP
zx
=+=+=
13/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên chân thành bể hình trụ AB có
chiều dài 10 (m), bán kính R = 1 (m), chiều cao chất lỏng là h = 2R. Môi
11
Nguyễn Tiến Hiếu
trường bên trong và bên ngoài bể là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng
riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :

lR
R

nnz
π
γγ
+==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(15,175)
4
10.1.
10.1.1.(9810
2
kNP
z
=+=
π
12
Nguyễn Tiến Hiếu

⇒
)(22815,17515,147
2222
kNPPP
zx

mNg
nn
===
ργ

⇒
)(14715)
2
100.1,0
100.1,0.2.1,0.(9810
2
NP
x
=−=
Thành phần áp lực đứng là :
13
Nguyễn Tiến Hiếu

4

.)
4

2

.(W.
222
lRlRlR
P
nnnz

15/ Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA có chiều
cao 12 (m), rộng 6 (m), chiều cao chất lỏng bên thượng lưu là h = 10 (m), hạ
lưu là h/2. Môi trường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau (hình vẽ).
Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
Giải
Áp lực của chất lỏng từ phía thượng lưu tác dụng lên thành chắn OA là :

bh
h
bh
h
hhP
nncn

2
)
2
.(
11
γγωγ
=−==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn

)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(7357506.5.5,2.9810
2
NP ==
Tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA là :

)(21,2)(22072507357502943000
21
MPaNPPP ==−=−=
16/ Dầu được nén trong xylanh có tiết diện là S, lúc đầu chiều cao cột dầu
trong xylanh là 1000 (mm), sau khi nén piston đi xuống một đoạn là
3,7 (mm), khi đó áp suất dư tăng từ 0 đến 50 (at). Hệ số nén của dầu bằng
bao nhiêu?
Giải
Áp dụng công thức tính hệ số co giãn thể tích :

pV
V
p
∆
∆
−=
.

nhớt động lực μ = 0,04 (N.s/m
2
). Vận tốc chất lỏng phân bố theo quy luật:
v = 10y - y
2
(cm/s)
)2/0( dy ≤≤
. Xác định lực ma sát tác động lên thành
ống.
Giải

dy
du
= v
’
= 10 – 2y (cm/s)
S =
ld
π
=
3
10.3.1,0.
π
= 942,48 (m
2
)
Lực ma sát tác động lên thành ống là :
F =
µ
S.

dy
du
)/(5934,0516.00115,0
2
mN==

⇒
)/(5934,0
2
mN=
τ
19/ Một đường ống tròn dài 30 (m), đường kính 6 (cm) dẫn dầu có độ nhớt
động lực μ = 0,05 (N.s/m
2
). Vận tốc phân bố theo quy luật:
v = 20y - 3y
2
(cm/s)
)2/0( dy ≤≤
. Xác định lực nhớt trên một đơn vị diện
tích cách thành ống 2 (cm)?
Giải

dy
du
= v
’
= 20 – 6y (cm/s)
S = 1 (m
2

Giải

dy
du
= v
’
=200-5000y (cm/s)= 2-50y (m/s)
Lực ma sát của dòng nước bao quanh bản mỏng là :
F = 2.
µ
.S.
dy
du
= 2.0,04.3.2.(2 - 50.0)= 0,96 (N)

⇒
F = 0,96 (N)
21/ Xác định gia tốc ɛ của phân tố chất lỏng tại điểm A có toạ độ
A(1; 1; 1), nếu chuyển động đó là dừng. Cho biết các thành phần vận tốc của
chúng là: u
x
= x
2
; u
y
= y
2
; u
z
= z

yy
2
'
==
ε

zu
zz
2
'
==
ε
18
Nguyễn Tiến Hiếu

⇒
222
444 zyx ++=
ε

⇒
Gia tốc tại điểm A(1,1,1) là :
)/(321.41.41.4
2222
sm=++=
ε
22/ Tìm thành phần vận tốc u
z
của chất lỏng không nén được và chuyển
động dừng, nếu các thành phần vận tốc là: u

z
y
x
Sử dụng phương trình liên tục ta có :

5−=
∂
∂
x
u
x
;
3=
∂
∂
y
u
y
Do đó : - 5 + 3 +
z
u
z
∂
∂
= 0
⇒
2=
∂
∂
z

=
;
0=
z
u
Vì các hàm trên không phụ thuộc vào t
⇒
chuyển động dừng
Ta có :
)
.
.
.
.
.(
2
1
y
u
x
u
x
y
z
∂
∂
−
∂
∂
=

.(
2
1
x
u
z
u
z
x
y
∂
∂
−
∂
∂
=
ω






=
∂
∂
=

∂
∂
0
0
.
x
u
z
u
z
x
⇒
0)00.(
2
1
=−=
y
ω








=
∂
∂
=

= ax; u
z
= 0.
Giải
20
Nguyễn Tiến Hiếu

ayu
x
−=
;
axu
y
=
;
0=
z
u
Vì các hàm trên không phụ thuộc vào t
⇒
chuyển động dừng
Ta có :
)
.
.
.
.
.(
2
1

∂
∂
−
∂
∂
=
ω

)
.
.
.
.
.(
2
1
x
u
z
u
z
x
y
∂
∂
−
∂
∂
=
ω

ω








=
∂
∂
=
∂
∂
0
0
.
x
u
z
u
z
x
⇒
0)00.(
2
1
=−=
y

ω

xyz
ωωω
=≠⇒
⇒
chuyển động xoáy

⇒
Vậy dòng chảy thuộc loại chuyển động dừng, có xoáy
25/ Xác định vận tốc của dòng chất lỏng tại tâm của đường ống nếu ta dùng
thiết bị đo vận tốc (ống Pito) cắm vào tâm đường ống thì thấy chất lỏng dâng
lên trong 2 ống chênh nhau một lượng là 10 (cm). Biết g = 9,81 (m/s
2
)
.
21
Nguyễn Tiến Hiếu
Giải
Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí ngay trước miệng ống
mặt cắt 2-2 ở vị trí mặt nước của ống 2
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++
g
up
z
2
2
11

z
;
0
2
=u

⇒
2
2
11
2
z
g
up
=+
γ
Mà lại có :
h
p
z =−
γ
1
2
(độ chênh lệch)

⇒
)/(1410.81,9.222
1
2
1

2
22
2
++
γ
Có mặt cắt chuẩn 1-1 :

0
1
=p
;
0
1
=z
;
1
u

Có mặt cắt chuẩn 2-2 :

2
p
;
2
z
;
0
2
=u


3
)
. Vận tốc tại
miệng vòi phun là v
T
= 20 (m/s).
23
Nguyễn Tiến Hiếu
Giải
Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí mặt thoáng
mặt cắt 2-2 ở vị trí điểm E
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++
g
up
z
2
2
11
1
γ
g
up
z
2
2
22
2
++

=
g
up
2
2
22
+
γ
Có :
TT
uwuw
22
=

⇒

=
2
u
2
.
w
uw
TT
)/(10
2
20.1
sm==

⇒

Chọn mặt cắt 1-1 ở mặt thoáng có độ cao 12 (m), mặt cắt 2-2 ở vị trí có
độ cao 16 (m)
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++
g
up
z
2
2
11
1
γ
g
up
z
2
2
22
2
++
γ
Có mặt cắt chuẩn 1-1 :

01
pp =
;
0
1
=z

2
.
2
2
0
2
0
+
−
+=
γ
γ
γ

)/(85,8)48.(81,9.2)(2
2
22
2
2
2
smzhgu
g
u
zh
ckck
=−=−=⇒=−⇒

⇒
Lưu lượng Q = w.u
2