BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI
KHOA: CÔNG TRÌNH THỦY
BỘ MÔN: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP BÀI GIẢNG
CƠ HỌC KẾT CẤU 1 TÊN HỌC PHẦN : CƠ HỌC KẾT CẤU 1
MÃ HỌC PHẦN : 16402
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC CHÍNH QUY
DÙNG CHO SV NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
thuật, ngoài ra còn tham khảo thêm các bài giảng của các trường đại học khác, đồng thời
có sự kết hợp với các kiến thức về kết cấu của các công trình thực tế.
Về nội dung bài giảng biên soạn này nhằm đáp ứng được nhu cầu học và dậy phù
hợp với chương trình chuyên môn của 2 ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp và xây
dựng công trình thuỷ . Đồng thời phải đảm bảo phù hợp với thời lượng của từng chuyên
ngành đặt ra.
Bài giảng phần cơ kết cấu 1 giúp các kỹ sư và sinh viên nghiên cứu, luyện tập khả
năng phân tích tính chất chịu lực của kết cấu dưới dạng tĩnh định và kỹ năng tính toán kết
cấu đó chịu các nguyên nhân thường gặp trong thực tế như: tải trọng, sự thay đổi của
nhiệt độ, sự chuyển vi cưỡng bức của các liên kết tựa, và sự chế tạo không chính xác.
Tác giả
TS. Phạm Toàn Đức
Mục lục
4
MỤC LỤC
STT NỘI DUNG TRANG
1
Chương 1
4
1.1
Đối tượng & nhiệm vụ môn học 4
1.2
Cách vẽ biểu đồ nội lực & qui ước dấu 20
3.3
. Cách tính hệ dầm chịu tải trọng bất kỳ 23
3.4
Tính hệ khung tĩnh định chịu tải trọng bất động 28
3.5
Dàn dầm tĩnh định 30
3.6
Cách tính hệ 3 khớp chịu tải trọng bắt động 35
4
Chương 4
4.1
. Phương pháp nghiên cứu hệ chịu tải trọng di động 41
4.2
Đường ảnh hưởng của dầm tĩnh định đơn giản 42
4.3
Đường ảnh hưởng của dầm có hệ thống truyền lực 46
4.4
Đường ảnh hưởng của dầm thuộc hệ ghép 47
4.5
H – số mối hàn.
Chương 3 :
(M) – Biểu đồ mômen.
(Q) – Biểu đồ lực cắt.
(N) – Biểu đồ lực dọc.
q, P, M – tải trọng phân bố, tập trung, mômen tập trung.
Chương 4 :
đah R – đường ảnh hưởng của phản lực.
đah Mk – đường ảnh hưởng của mômen tại tiết diện k.
đah Qk – đường ảnh hưởng của lực cắt tại tiết diện k.
đah Nk – đường ảnh hưởng của lực dọc tại tiết diện k.
Mbao, Qbao – biểu đồ bao mômen, bao lực cắt.
Δkp – chuyển vị tại tiết diện k do tải trọng gây ra.
Δkt – chuyển vị tại tiết diện k do nhiệt độ gây ra.
Δkz – chuyển vị tại tiết diện k do chuyển vị cưỡng bức tại liên kết tựa gây ra.
to – nhiệt độ.
α – hệ số dãn nở do nhiệt độ.
h – chiều cao tiết diện.
EJ – độ cứng chống uốn.
EF – độ cứng chống kéo, nén.
EG – độ cứng chống trượt.
Danh mục chỉnh sửa
75
DANH MỤC CHỈNH SỬA
STT Thời gian Nội dung chỉnh sửa
6
Chương 1
MỞ ĐẦU
1.1 Đối tượng & nhiệm vụ môn học
1.1.1 Đối tượng :
Cơ học kết cấu là môn khoa học thực nghiệm, nghiên cứu các phương pháp tính về độ bền, độ
cứng, độ ổn định của toàn bộ công trình do các nguyên nhân : tải trọng, sự thay đổi nhiệt độ, sự chuyển vị
cưỡng bức tại liên kết tựa và sự chế tạo không chính xác gây ra .
1.1.2 Nhiêm vụ :
1.1.2.1. Xác định nội lực của các cấu kiện trong các công trình do các nguyên nhân bên ngoài gây
ra ( P, t0 , )
Theo 2 bài toán cơ bản là bài toán kiểm tra & bài toán thiết kế:
Bài toán kiểm tra: nghĩa là công trình đã có sẵn về hình dạng, kích thước, các nguyên nhân bên
ngoài tác dụng ta xác định nội lực và ứng suất của các cấu kịên trong công trình xem có đảm bảo các điều
kiện về độ bền, độ cứng và độ ổn định hay không và công trình thiết kế có dảm bảo kinh tế không?
Bài toán thiết kế: Nghĩa là người thiết kế phải dựa vào các tiêu chuẩn thiết kế và các kinh nghiệm
để chọn ra một kết cấu có hình dạng và kích thước sơ bộ. Tiếp đó là tiến hành bài toán kiểm tra ở trên để
hiệu chỉnh lại các giả thiết ban đầu cho phù hợp với các tiêu chuẩn đặt ra.
1.1.2.2. Làm cơ sở cho các môn học chuyên môn khác như:
Kết cấu bê tông cốt thép, kết cấu gỗ, gạch đá, thiết kế các công trình: công trình bến, triền, đà, thi
công các công trình .v.v.v.
1.1.2.3. Nghiên cứu các dạng hợp lý của công trình:
Đảm bảo công trình đó phải tiết kiệm được vật liệu và không bị thay đổi hình dang ban đầu khi
chịu các nguyên nhân bên ngoài tác động.
1.1.2.4. Là môn học kết hợp giữa lý luận và thực nghiệm mật thiết với nhau.
7
- Thay tất cả các thanh bằng các đường trung gian gọi là trục thanh, thay các mặt, tấm vỏ bằng các
mặt trung gian.
- Thay các tiết diện bằng các đặc trưng hình học của nó: như F,J
F,(A) – diện tích thiết diện; J – mômen quán tính của tiết diện.
- Thay các thiết bị tựa bằng liên kết tựa lý tưởng: Ngàm hoăc gối tựa.
- Đưa tải trọng tác dụng trên mặt cấu kiện về trục cấu kiện .
Bước 2 :Chuyển sơ đồ công trình về sơ đồ tính:
- Thêm 1 số yếu tố thứ yếu trong sự làm việc công trình song phải đảm bảo phù hợp khả năng tính
toán của người thiết kế .
Ví dụ : Khung ngang nhà 1tầng ( gồm dầm ngang & cột )
Hình 1.1a - sơ đồ công trình;
Hình 1.1b - sơ đồ tính.
2
J
1
J
2
J
H
B
P
1
P
2
q
DÇm ngang
Cét
2- Hệ siêu động là hệ khi chịu chuyển vị cưỡng bức nếu chỉ dùng các điều kiện hình học không thôi
thì chưa đủ để xác định biến dạng của hệ mà phải bổ sung thêm các phương trình cân băng tĩnh học. ví dụ
hình 10b[3]
1.3.2.3. Theo khả năng thay đổi hình dạng hình học tương đối của các cấu kiện:
- Thanh : là cấu kiện có 1 kích thước >> nhiều so với 2 kích thứơc còn lại,
- Bản: là cấu kiện có 2 kích thước >> nhiều so với 1 kích thứơc còn lại;
- Khối: có 3 kích thước tương đương nhau.
1.4 Các nguyên nhân gây ra nội lực biến dạng và chuyển vị
1.4.1. Tải trọng :
1.4.1.1 Theo thời gian tác dụng tải trọng :
- Tải trọng lâu dài : là tải trọng tác dụng lên công trình trong suốt thời gian làm việc . ví dụ như
trọng lượng bản thân công trình.
- Tải trọng tạm thời : là tải trọng tác dụng lên công trình trong 1 thời gian ngắn. ví dụ tải trọng gió,
các phương tiện vận chuyển, người .v.vv.
1.4.1.2. Theo vị trí :
- Tải trọng cố định : là tải trọng tác dụng lên công trình có vị trí không đổi trong suốt thời gian làm
việc. ví dụ như trọng lượng bản thân công trình, và trọng lượng các trang thiết bị.
- Tải trọng di động : là tải trọng tác dụng lên công trình có vị trí thay đổi trong thời gian làm việc. ví
dụ như trọng lượng của các đoàn xe, các phương tiên bốc xếp vận chuyển, người .v.v.
1.4.1.3. Phân loại theo tính chất tác dụng tải trọng :
- Tải trọng tĩnh : là tải trọng tác dụng lên công trình không gây ra lực quán tính như trọng lương bản
thân .
- Tải trọng động : là tải trọng tác dụng lên công trình 1 cách đột ngột & gây ra lực quán tính. Lực
gây ra của các trang thiết bị vận chuyển , thi công công trình, tải trọng sóng , gió , lực va tàu v.v.v.
1.4.2. Sự thay đổi nhiệt độ :
Dưới tác dụng nhiệt độ thì nó gây ra nội lực, chuyển vị trong hệ siêu tĩnh, còn trong hệ tĩnh định
chỉ gây ra chuyển vị.
1.4.3. Sự chuyển vị cưỡng bức tại các liên kết tựa, sự chế tạo không chính xác về kích thước hình
học của các cấu kiện: giống nguyên nhân nhiệt độ.
- Chuyển vị cưỡng bức tại liên kết tựa thường xẩy ra tại chân công trình bao gồm chuyển vị tịnh
tPP
21t
0
0
t
P
P
1
2
1
P
2
P
P1
P2 t
Hình 1.2 : Sơ đồ tính theo nguyên lý cộng tác dụng
Trong đó:
- độ dãn dài do P1,P2, và nhiệt độ gây ra
2.1. Các khái niệm mở đầu
2.1.1. Hệ bất biến hình (HBBH)
Là hệ khi chịu tải trọng nó vẫn giữ nguyên được hình dạng ban đầu, nếu ta xem biến dạng đàn hồi
của vật thể là không đáng kể, hoặc xem các cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng .
Ví dụ: Hệ có 3 thanh nối với nhau bằng 3 khớp như (hình 2.1)
Hình 2.1 : Hệ bất biến hình Hình 2.2 : Hệ biến hình
2.1.2. Hệ biến hình (HBH)
Là hệ khi chịu tải trọng có sự thay đổi hình dạng hình học 1 cách hữu hạn mặc dù ta đã xem các cấu
kiện là tuyệt đối cứng .
Ví dụ: hệ gồm 4 thanh như (hình 2.2) khi chịu lực nó thay đổi từ ABCD đến AB’CD
2.1.3. Hệ biến hình tức thời (HBHTT)
Là hệ có sự thay đổi hình dạng hình học một cách vô cùng bé mặc dù ta xem các cấu kiện của hệ là
tuyệt đối cứng .
Ví dụ: hệ gồm 2 thanh thẳng hàng, khi chịu tải trọng thì C chuyển đến C’ .
P
C
C'
- Bậc tự do của hệ là số thông số độc lập đủ để xác định vị trí của hệ đối với 1 hệ khác được xem
là bất động .
Đối với 1 hệ toạ độ phẳng bất động thì:
- Một miếng cứng có 3 bậc tự do, 2 chuyển vị tịnh tiến theo 2 phương & 1 chuyển vị xoay .
- Một điểm (khớp) có 2 bậc tự do là chuyển vị tịnh tiến theo 2 phương .
2.2. Các loại liên kết
2.2.1. Liên kết đơn giản
Là liên kết dùng để nối hai miếng cứng với nhau gồm 3 loại sau:
2.2.1.1. Liên kết loại 1 ( liên kết thanh ) (hình 2.5)
Là 1thanh có khớp lí tưởng ở 2 đầu.
Khi dùng 1 liên kết thanh để nối B vào A được xem là bất động ta thấy:
- Chuyển vị: ngăn cản chuyển vị của B đối với A theo phương dọc trục thanh.
- Lực: trong thanh xuất hiện 1 thành phần lực dọc.
Kết luận :
- Liên kết thanh khử được 1 bậc tự do và phát sinh trong đó 1 thành phần lực dọc trục .
- Liên kết thanh là khái niệm mở rộng của gối di động .
Chú ý:
Một thanh luôn luôn được coi là 1 miếng cứng nhưng 1 miếng cứng chỉ được coi là 1 thanh khi có
khớp lí tưởng ở 2 đầu. ví dụ (hình 1.6)
A
B
A
B
cè ®Þnh
di ®éng
B
A
Chương 2. Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng
12
- Khớp khử được 2 bậc tự do & trong liên kết khớp phát sinh 2 thành phần phản lực.
- Liên kết khớp (mắt)( liên kết loại 2) là khái niệm mở rộng của gối cố định .
2.2.1.3. Liên kết loại 3 ( liên kết hàn ) (hình 2.8):
- Chuyển vị: ngăn cản chuyển vị theo 3 phương .
- Lực: 3 thành phần phản lực, 2 tịnh tiến & 1 xoay.
Kết luận:
- Liên kết hàn khử được 3 bậc tự do, trong liên kết phát sinh 3 thành phần phản lực (2phản lực
theo 2 phương và 1 mô men).
- Liên kết hàn (liên kết loại 3) là khái niệm mở rộng của liên kết ngàm cứng .
2.2.2. Liên kết phức tạp :
- Là liên kết dùng để nối nhiều miếng cứng với nhau, số miếng cứng lớn hơn 2.
B
III
II
I
IV
IV
I
II
III
V
a) b)
Chương 2. Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng
13
- Sử dụng các loại liên kết ở phần trên để nối các miếng cứng đó trở thành hệ bất biến hình
Gọi số liên kết thanh là T, số liên khớp là K, liên kết ngàm là H .
- Điều kiện cần để hệ bất biến hình :
1.T + 2.H + 3.H – 3.(D-1) 0 (2.1)
2.3.1.2. Hệ nối đất
- Giả sử ta có D miếng cứng , ta cần nối D miếng cứng này vào đất để hệ trở thành bất biến hình .
- Điều kiện cần để hệ trở thành bất biến hình :
1.T + 2.K + 3.H + C
0
– 3.D 0 (2.2)
C
0
: là số liên kết nối đất tương đương liên kết loại 1 được xác định theo bảng sau :
Các loại liên kết Gối di động Gối cố định Ngàm trượt Ngàm cứng
Các sơ đồ liên
Hình 2.10 : Sơ đồ liên kết
b
ộ đôi
M
A
Chương 2. Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng
14
Kết luận:
Điều kiện cần và đủ để nối 1 điểm vào 1 miếng cứng thành hệ bất biến hình ta phải dùng 2 thanh
không thẳng hàng, ta gọi 2 thanh này là bộ đôi.
Tính chất của bộ đôi là không làm thay đổi tính chất động học của hệ.
Tham khảo (hình 1.13) [1.3]cơ kết cấu 1
2.3.4. Cách nối 2 miếng cứng trở thành hệ bất biến hình :
Giả sử hệ A là bất biến hình, nối miếng cứng B vào A thành hệ bất biến hình ta có thể sử dụng các
liên kết tối thiểu sau:
- Dùng 3 liên kết thanh không đồng qui, không song song .
- Dùng 1 liên kết khớp & 1 liên kết thanh không đi qua khớp .
- Dùng 1 liên kết hàn .
Như (hình 2.11)
(a)
(b)
(c)
(d)Vậy điều kiện cần và đủ để nối 3 miếng cứng thành hệ bất biến hình là 3 khớp thực hoặc 3 hớp giả
tương hỗ ( giao điểm của 2 thanh nối từng cặp 2 miếng cứng)không được nằm trên 1 đường thẳng.
Hình 2.11 : Liên kết nối 2 miếng cứng
Hình 2.12 : Sơ đồ nối 3 miếng cứng
Chương 2. Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng
15
2.3.6. Tổng quát: cách nối nhiều miếng cứng thành 1 hệ bất biến hình
Để nối nhiều miếng cứng trở thành 1 hệ bất biến hình ta cần :
- Đảm bảo điều kiện đủ theo các công thức (2.1, 2.2, 2.3, 2.4) ở trên;
- Phân tích hệ có nhiều miếng cứng trở thành hệ có số miếng cứng ít nhất rồi áp dụng 3 bài toán
cơ bản ở trên [1.2.3];
- Đưa toàn bộ hệ trở về 1 miếng cứng hệ sẽ là bất biến hình (HBBH);
- Đưa hệ về 2 hoặc 3 miếng cứng thì sử dụng điều kiện [2,3] tương ứng.
Ví dụ 2.1 : Phân tích cấu tạo hình học của hệ (hình 1.13): 1- Điều kiện cần :
Đây là hệ nối đất, ta áp dụng công thức (2.2) :
T + 2K + 3H + C
0
– 3D 0
a) Quan niệm mỗi thanh là 1 miếng cứng (hình 2.13):
)
0 + 2.2 + 3.0 + 5 - 3.63 = 0
Hệ trên là đủ liên kết.
2- Điều kiện đủ :
- Đất là 1 miếng cứng I
- BCNE là miếng cứng II
- Hai miếng cứng I & II liên kết với nhau bằng 3 liên kết thanh AB , CD , EF nhưng 3 thanh này
lại đồng qui tại khớp giả K nên hệ mới khử được 2 bậc tự do
hệ không bất biến hình (hình 2.14)
Hình
2
.13
: Sơ đ
ồ hệ ghép
Chương 2. Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng
16
Để hệ trở thành bất biến hình, ta thay đổi liên kết bằng cách thay đổi gối di động EF từ phương
đứng thành phương ngang, khi đó ta đưa bài toán về nối 2 miếng cứng I & II bằng khớp giả K và thanh
EF (hình 2.14b).
Ví dụ 2.2 : Xét cấu tạo hình học của hệ (hình 2.15) :
Liên kết hàn H = 1 (liên kết tại ngàm tại điểm 9)
Liên kết nối đất C
0
= 7 ( 1
(2)
; 9
(3)
; 8
(2)
)
0 + 2.10 + 3.1 +7 -3.10 = 0
Hệ trên là đủ liên kết .
2 - Điều kiện đủ :
- Đất là 1 miếng cứng I
- 23475 là miếng cứng II (từ miếng cứng 345 phát triển bộ đôi 235 & 457 )
Hình 2.15 : Sơ đồ phân tích miếng cứng
Hình 2.14 : Sơ đồ phân tích miếng cứng
(a)
(b)
(a) (b)
D
G
C
B
M
A
F
Chương 2. Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng
17
- Hai miếng cứng I & II liên kết với nhau bằng 3 liên kết thanh 12, 56, 78 nhưng 3 thanh này lại
đồng qui tại khớp giả K nên hệ mới khử được 2 bậc tự do
hệ không bất biến hình .
Ví dụ 2.3 : Phân tích cấu tạo hình học của hệ (hình 2.16a) :
1- Điều kiện cần :
Đây là hệ nối đất , ta áp dụng công thức(2.2) :
T + 2K + 3H + C
0
– 3D 0
Quan niệm mỗi thanh là 1 miếng cứng :
Số miếng cứng D = 5
Liên kết thanh T = 0
Liên kết khớp K = 5 ( khớp 3
(2)
, 1
(1)
; 2
(1)
; 4
2) Khái niệm về các loại liên kết (loại 1, 2,3) cho ví dụ.
3) Trình bầy điều kiện cần và đủ để nối 2 miếng cứng với nhau thành hệ BBH cho ví dụ.
4) Trình bầy điều kiện cần và đủ để nối 3 miếng cứng với nhau thành hệ BBH cho ví dụ.
(b)
A
B
C
1
4
3
5
2
I
III
II
E
Chương 3. Hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động
18
Chương 3
CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI
TRỌNG BẤT ĐỘNG
3.1. Phân tích tính chất chiụ lực của hệ
3.1.1. Hệ dầm
3.1.1.1. Dầm đơn giản
* Định nghĩa:
dầm đơn giản là 1 thanh thẳng (miếng cứng ) được kê trên đất bằng một gối cố định & một gối di
động sao cho hệ đó là bất biến hình. Hoặc 1 ngàm cứng. Có các dạng như (hình 3.1 a,b,c)
* Phân tích: hệ trên gồm
- các dầm AB & DE gọi là dầm chính vì khi bỏ những dầm lân cận của nó đi thì nó vẫn là những
hệ bất biến hình;
- dầm FH gọi là dầm chính phụ vì nếu ta bỏ dầm HI nó vẫn là hệ bất biến hình, nhưng khi bỏ dầm
DE nó lại trở thành hệ biến hình;
- dầm HI, BC gọi là dầm phụ vì khi bỏ các dầm xung quanh đi nó trở thành hệ bất biến hình .
* Tính chất chịu lực :
- Khi tải trọng tác dụng lên hệ chính thì nó chỉ gây ra phản lực trên hệ chính;
P
P
(a)
(b)
(c)
Chương 3. Hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động
19
- Khi tải trọng tác dụng lên hệ phụ nó gây ra phản lực trên hệ phụ đồng thời truyền lực từ hệ phụ
xuống hệ chính thông qua liên kết nối .
Ví dụ: Lực P
1
tác dụng vào dầm chính AB thì chỉ gây ra phản lực tại ngàm A.
Lực P
2
tác dụng trên dầm phụ BC thì nó gây ra phản lực trên cả dầm phụ và 2 dầm chính AB và
P
P
H
V
V
V
M
H
1
2
Hình 3.4 : Khung đơn giản
Chương 3. Hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động
20
* Tính chất chịu lực:
- Tại gối cố định có 2 thành phản lực, gối di động có 1. tại ngàm có 3 thành phần;
- Nội lực có 3 thành phần mô men, lực cắt và lực dọc (M,Q,N).
3.1.4.2. Khung thuộc hệ ghép
* Định nghĩa:
Khung thuộc hệ ghép là 1 hệ gồm nhiều khung đơn giản được ghép lại với nhau bằng các liên kết
(loại 1,2) & được nối với đất bằng số liên kết vừa đủ sao cho hệ bất biến hình (hình 3.5)
A
B
C
D
E
E
21
- Khoảng cách giữa 2 gối gọi là nhịp.
* Giả thiết :
- Mắt của dàn phải nằm tại các giao điểm của các trục thanh & là khớp lí tưởng.
- Tải trọng chỉ tác dụng tại các mắt của dàn.
- Trọng lượng bản thân các thanh trong dàn là không đáng kể nên ta có thể bỏ qua.
* Kết luận: trong dàn chỉ tồn tại 1 thành phần nội lực => N (lực dọc).
3.1.6. Hệ 3 khớp
* Định nghĩa:
Hệ 3 khớp là hệ gồm 2 miếng được nối với đất bằng 2 gối cố định A, B và nối với nhau băng khớp
C. (hình 3.7)
I
II
P
A
B
C
Hệ 3 khớp được ứng dụng trong thực đó là : vòm 3 khớp, khung 3 khớp, dàn vòm 3 khớp, (hình 3.8)
Chương 3. Hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động
20
C
A
B
A
A
A
B
B
B
C
C
C
a
b
a)
b)
c)
d)
Hình 3.8 : Các dạng kết cấu hệ 3 khớp
3.1.7. Hệ liên hợp tĩnh định
* Định nghĩa:
Hệ liên hợp tĩnh định là hệ gồm nhiều hệ đơn giản (dầm, dàn, khung v.v) được ghép lại với nhau
bằng các liên kết (loại1,2) và được nối với đất bằng số liên kết vừa đủ sao cho hệ trở thành 1 hệ
BBH.(hình 3.9) đó là hệ treo.
P
(3.5)
dz
dM
Q (3.6)
3.2.2. Các định nghĩa và quy ước dấu
* Định nghĩa:
P
q
M
q
1
2
K
Tr¸i Ph¶i
Hình 3.10 : Sơ đồ tính nội lực
- Mômen tại tiết diện K có giá trị bằng tổng mômen của tất cả các lực ở phía bên trái hoặc bên
phải tiết diện K lấy đối với trọng tâm tiết diện K.
- Lực cắt tại tiết diện K có giá trị bằng tổng hình chiếu của tất cả các lực phía bên trái hay bên
phải tiết diện K lên phương vuông góc với tiếp tuyến của trục thanh tại K.
- Lực dọc tại tiết diện K có giá trị bằng tổng hình chiéu của tất cả các lực phía trái hoặc phía phải
lên phương tiếp tuyến với trục thanh tại K. (hình 3.10)
* Quy ước dấu :
- Mômen được xem là dương khi nó có xu hướng làm căng thớ dưới & ngược lại.
- Nhưng khi vẽ biểu đồ mômen không được để dấu.
- Lực cắt được coi là dương khi làm cho tiết diện bị cắt có xu hướng quay thuận chiều kim đồng
hồ.
- Lực dọc được coi là dương khi nó có chiều từ mặt cắt đi ra.
3.2.3. Dạng biểu đồ
q-bậc nhất Dạng biểu đồ
Số tiết diện cần tìm N 1 2 3
N
N
0 0
sin
8
1
ql
Dạng biểu đồ
2
16
1
ql
Hợp lực các tải trọng phân
bố
0 ql
ql
2
1Chương 3. Hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động
23
3.3. Cách tính hệ dầm chịu tải trọng bất kỳ
3.3.1. Dầm đơn giản
Cách tính theo trình tự của [3.1] hoặc như môn sức bền vật liệu .
Ví dụ 3.1: Cho 1 dầm chịu lực như (hình 3.11a)
1. Xác định phản lực:
X = 0 => H
A
= 0
M
A
= V
B
.3a + q.a
2
a. Vẽ biểu đồ (M) : (hình 3.11b)
* áp dụng [3.2] hoặc xét cân bằng như môn SBVL
- Đoạn AC :
M
AC
= 0
M
CA
=
6
13
.qa
2
-
6
3
.qa
2
=
6
10
.qa
2
M
CD
= M
CA
vì không có mômen tập trung .
- Đoạn AD :
M
=
3
7
.qa.a -
2
3
.qa.
3
4
.a =
3
1
.qa
2
(căng thớ dưới)
Copyright: Tài liệu đại học ©