CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
LỜI NÓI ĐẦU:
Tôiđãcốgắngrấtnhiềuđểcóthểtrìnhbày1cáchdễhiểunhất,giúpcácemcóthểnắm
bắtnộidungdễdàngnhất,nhưngvìkhôngcóthờigianvàtrìnhđộcòncóhạnnêntôi
viếthơidài,nếucóthờigiantôisẽviếtnóngắngọnhơn.
Tôihivọngđâylàchuyênđềbổíchchohọcsinh,đặcbiệtlàgiáoviên,chuyênđềnày
đãđigiảimãthànhcông1loạitoánquenthuộc,nócóthểápdụngchobấtkỳbàitoán
nàovềdạngchúngtađangbàntới.
Rấtmongnhậnđượcýkiếnđónggópcủacácđộcgiảvềphươngphápnày,cácđộcgiả
gửiýkiếnvềchotácgiảquađiachỉgmail:
Cuốicùngxinchânthànhcámơnđộcgiảđãđọcchuyênđềcủatôi,trongquátrìnhbiên
soạnsẽkhôngtránhkhỏisaisótnênmongđượcchỉgiáo.
TrầnMậuTú-TMT-
MỤC LỤC:
Cơsởlýluyếtvàtriểnkhaiýtưởng……………………………… 3->5.
Vídụvềsựđộcđáocủaphươngpháp………………………………5->49
Cácứngdụngđẹpvàhay……………………………………………49->HẾT.
phầnnhiềukiếnthứckhôngđượchọcởlớp,màkhiđithinếulàmcáccáchđóđôi
khicònkhôngcóđiểm,vàđặcbiệtcácemlạiphảinhớđịnhlýđảovềdấucủatam
thứcbậchai.
Chúngtasẽthấyđược1ứngdụngvôcùngđộcđáovềđịnhlýviete.
Đượctrìnhbàydướidạngtrìnhbàyvàowordnêncónhiềuvấnđềkhôngthểgiải
thíchcặnkẻđểcácemcóthểhiểuđượcsâu,bảnchấtcủavấnđề,nêntácgiảsẽ
thựchiện1videovềphươngphápnày,mongcácemủnghộnhiệttình.
Loạitoánnàycácemcóthểlàmtheocáchkhácnhau,nhưngphongcáchtrong
phươngphápnàyvôcùngthúvịvàấntượng,mongcácemcóthểthunhậnđược
kiếnthứctrongchuyênđềnày.
Trongquátrìnhbiênsoạnsẽkhôngtránhkhỏisaisót,mongcácemđónggópý
kiếnvàchỉgiáo
Tácgiả:TRẦNMẬUTÚ-TMT-
ThamgiachiasẽvàtraođổicùngGiaSưKhoaHọc:NickFB:
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
GiaSưBàiThiKhoaHọc:
/>
CƠSỞLÝTHUYẾTCHOPHƯƠNGPHÁPĐỐCĐÁOMÀANH
MUỐNGIỚITHIỆULÀĐÂY.
Chophươngtrìnhbậc2sau:
0
c
x x
a
x x b
a
4. Phươngtrìnhcó2nghiệmdươngnếu:
1 2
1 2
0
. 0
0
0
c
1 2 1 2
0x x x x
Cáchgiảiquyết:
Chúngtađặt:
t x x t
Khiđóbằngviệcthay
x t
vàof(x)tacó:
2
( ) (t ) (t ) (a 0 )f t a b c
là1hàmẩnlàt.
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
2
( ) (t ) (t ) (a 0 )f t a b c
là1hàmẩnlàt.
Khiđósẽdẫnđếnbàitoánvôcùngquyenthuộclàf(t)có2nghiệm
1 2
0t t
.
Cáchlàmloạinàychúngtađãnêuởtrêncủacơsởphươngpháp.
1 2
1 2
0
.t 0
0
0
c
t
a
t t b
a
2
( ) (t ) (t ) (a 0 )f t a b c
là1hàmẩnlàt.
Khiđósẽdẫnđếnbàitoánvôcùngquyenthuộclàf(t)có2nghiệm
1 2
0t t
.
Cáchlàmloạinàychúngtađãnêuởtrêncủacơsởphươngpháp.
1 2
1 2
0
.t 0
0
0
c
t
a
t t b
a
3 2
3(2 1) (12 5) 1y x m x m x
Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốthỏamãncácđiềukiệnsau:
1. ĐồngbiếntrênR
2. Đồngbiếntrên
(1, )
.
3. Đòngbiếntrên
( , 3)
4. Đồngbiếntrên
( 1,2)
5. Nghịchbiếntrên
( 1,1)
.
6. Đồngbiếntrên
( , 1)
và
(2, )
7. Đồngbiếntrên
( 1,2)
và
(3,4)
.
8. Nghịchbiếntrên
( 1,0)
y x m x m x
y
x m x m
m m m
m
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-BBT:
Tathấyhàmsốluônphảiđồngbiếntrên(-∞,x
1
)và(x
2
,+∞)
khiy’
0vớimọi
(1, )x
.
x
y’
y
x
1
x
2
0
0
+
+
Y(
x
1
)
Y(
x
2
)
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
Cónhiềuemsẽhỏicái(2)làmthếnàomàcóđượcvậy,câutrảlờisẽđượctrìnhbày
trongvideocủaanh,vìrấtkhóđểviếtrathànhlờichocácemhiểuđượcsâubảnchất
củavấnđề,mongcácemđónxemvàthôngcảmvìchưacóthểgiảithíchchocácem
hiểusâubảnchấtcủacáchlàmnày.NhưngcácemnhìnvàoBBTsẽhiểuđượctạisaolại
cóđiềuđó,cácemnhìnxemtrênkhoảngnàothìh/sđồngbiến,nghịchbiếnsẽhiểuđược.
Facebook:GiaSưBàiThiKhoaHọc:
/>
Tađigiảiquyết(1):
'
2
' 0
6(6 )
1 0
1 1
6 6
y
m
m
2
'( )
' 3 6(2 1) 12 5
( ) 3( 1) 6(2 1)( 1) 12 5
3 12 2
' 36 6
f t
y x m x m
f t t m t m
t mt
m
Khiđóbàitoántrởthànhtìmmđểf(t)=0có2nghiệmâm
1 2
0t t
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
( , 3)x
2
2
'
'
2 1
3 6(2 1) 12 5 0
' 6(6 1)
' 0
x ( , 3)
(1)
’ 2 : 3x (2)
y
y
y có nghiem thoa mã
x m x m
n
m
x
Chúngtađiápdụngphươngphápnhưsau
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
2 2
2 1
1 1
x x
3 3 3 0
+3 3
0
Đat t x x t
x
t
x
t
Khiđóbàitoántrởthànhtìmmđểf(t)=0có2nghiệmdương
2 1
0t t
2
'( )
1 2
1 2
1
6
36 6 0
1
1
' 0
48 50
66
. 0 0
50 1
3
50
0
4(m 2) 0
48
Từkếtquảcủa(1)và(2)tacókếtluậncủamlà:
1 1
6 6
3
x
phảiâm.
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
Bâygiờchúngtasangý4vớikhoảngdạng(a,b).
4. Hàmsốđồngbiếntrên
( 1,2)
khiy’
0vớimọi
( 1,2) ( ,2) ( 1, )x
2
2
2 1
Cáithứ(2)cóđượclànhờtưduylogic,rấtkhótrìnhbaychocácemhiểuđượckhiđánh
máyvìthếmờicácemxemvideođểhiểusâuvấnđềnhé.
Cácemvàonickfacebooksauđểhỏixemvideo:
GiaSưBàiThiKhoaHọc:
/>
Tatiếptụcgiảiquyếtbàitoántrên:
Tađigiảiquyết(1):
'
2
' 0
6(6 )
1 0
1 1
6 6
0t t
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
2
2
2
2
2
'( )
2
' 3 6(2 1) 12 5
( ) 3( 2) 6(2 1)( 2) 12 5
3 6(1 2m) 12 5
( ) 3 6(1 2 ) 12 5
' 9(4 1 4 ) 3( 12 5)
36 6
f t
y x m x m
f t t m t m
t t m
2(2m 1)
0
12
1
2
f t
m
m
m
m
t t
t t
vô ngh em
m
m
i
1 2
0t t
2
2
2
2
2
'( )
2
' 3 6(2 1) 12 5
( ) 3( 1) 6(2 1)( 1) 12 5
3 12(1 m) 24 14
( ) 3 12(1 ) 24 14
' 36( 1 2 ) 3(24 14)
36 6
f t
y x m x m
f t t m t m
t t m
f t t m t m
m m m
m
6
0
4(m 1) 0
7
12
1
f t
m
m
m
t t m
m
t t
m
m
5. Hàmsốnghịchbiếntrên
( 1,1)
khiy’
0vớimọi
( 1,1) ( ,1) ( 1, )x
1 2
2
2
1
'
1 2
2
3 6(2 1) 12 5 0 ( 1,1) ( , 1) (1, )
' 6(6 1)
1
’=0, 2 : 1 1
1
Tađigiảiquyếtvấnđề:
1 2
1 2
1 2
1
’=0, 2 : 1 1
1
x x
y có nghiem thoa mãn x x
x x
Đếnđâychúngtagiảiquyết2trườnghợptrênsauđógộplạiđểtìmm
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
m m m
m
Khiđótacóđiềukiệntrởthành:f(t)có2nghiệmtráidấu:
1 2
0t t
1 2
24 14 7
. 0 0
3 12
m
t t m
(a)
Chúngtađilàmtrườnghợp:
1 2 1 2
1 1 0 1x x x x
.
Đặtt=x-1=>x=t+1thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau:
1 2
12 5 5
m
12
. 0 0
3
m
t t
(b)
Từ(a)và(b)tacókếtluậnvềgiátrịcủamlà:
5
m
7 5
12
7
12 12
12
m
m
vớimọi
, 1 (2, )x
2
3 6(2 1) 12 5 0, , 1 (2, )
x m x m x
Chúngtasẽđitìmmđểhàmsốđồngbiếntrêntừngkhoảngsauđógộpkếtquảlạisẽ
đượcđápáncủabàitoán.
Tasẽđitìmmđểhàmsốđồngbiếntrên
( , 1)
2
'
2 1
3 6(2 1) 12 5 0,
2 :
1
1
,
' 0
y
Có nghiem thoa mãn x x
x m x m x
2 : 1 1 1 0Có nghiem thoa mãn x x x x Đặtt=x+1=>x=t-1,thayx=t-1vàoy’tađươchàmf(t)
2
2
2
2
2
'( )
2
' 3 6(2 1) 12 5
( ) 3( 1) 6(2 1)( 1) 12 5
3 12(1 m) 14
( ) 3 12(1 ) 24 14
' 36( 1 2 ) 3(24 14)
36 6
f t
y x m x m
f t t m t m
t t
f t t m t m
m m m
m
1
. 0 0
1
3
6
0
4(m 1) 0
6
7
12
1
f t
m
m
m
m
t t
m
m
t t
m
m
(b)
Từ(a)và(b)tacóđiềukiệnđểhàmsốđồngbiếntrên
( , 1)
7 1
12
6
1 7
12
6
1 1
6 6
m
m m
m
Ta có:
'
2
' 0
6(6 )
1 0
1 1
6 6
y
m
m
(c)
Ta có:
1 2 1 2
2 : 2 2 2 0Có nghiem thoa mãn x x x x
Đặtt=x-2=>x=t+2thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau:
t t m
f t t m t m
m m m
m
Khiđótacóđiềukiệntrởthành:f(t)có2nghiệmâm
1 2
0t t
2
'( )
1 2
1 2
1
6
36 6 0
1
' 0
1
5 12
6
. 0 0
6
(2)
Từ(1)và(2)tacókếtluậncủabàitoánnhưsau:
Đểhàmsốđồngbiếntrênkhoảng
( , 1) 2, ( )va
:
7
7 5
12
5
12 12
12
m
m
m
2
3 6(2 1) 12 5 0, 1,2 (3,4)x m x m x
Chúngtasẽđitìmmđểhàmsốđồngbiếntrêntừngkhoảngsauđógộpkếtquảlạisẽ
đượcđápáncủabàitoán.
Tasẽđitìmmđểhàmsốđồngbiếntrên
( 1,2)
Dựavàoý4củabàitoánđãgiảiquyếtởtrêntacóngaykếtquảlà:
1 1
6 6
1
m
m
(1)
y
y
x
a
x x
y có nghiem thoa mãn b
x
x m x m
x
m
Cáithứ(b)cóđượclànhờtưduylogic,rấtkhótrìnhbaychocácemhiểuđượckhiđánh
máyvìthếmờicácemxemvideođểhiểusâuvấnđềnhé.
1 0
1 1
6 6
y
m
m
Tađigiảiquyết(b):
2 1
1 2
4
’ 2 :
3.
x x
y có nghiem thoa mãn
x x
o Chúngtađilàmtrươnghợp:
2 1 2 1
4 4 4 0x x x x
Khiđótacóđiềukiệntrởthành:f(t)có2nghiệmdương
2 1
0t t
2
'( )
1 2
1 2
1
6
36 6 0
' 0
1
29 36
. 0 0
6
3
0
29
2(2 3) 0
36
3
2
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
m
Khiđótacóđiềukiệntrởthành:f(t)có2nghiệmâm
1 2
0t t
2
'( )
1 2
1 2
1
36 6 0
1
6
' 0
24 14
6
1
. 0 0 1
1 7
3
6
Từ(1)và(2)Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
( 1,2)
và
(3,4)
khi:
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-1 1
6 6
1
1 1
1 1
6 6
6 6
1
6
1 7
12
6
m
8.Hàmsốnghịchbiếntrong
( 1,0)
và
(1,2)
Khi
' 0y
vớimọi
1,0 (1,2)x
2
3 6(2 1) 12 5 0, 1,0 (1,2)x m x m x
y có nghiem thoa mãn x x
x m x m
m
x x
Cáitrêncóđượclànhờtưduylogic,rấtkhótrìnhbaychocácemhiểuđượckhiđánh
máyvìthếmờicácemxemvideođểhiểusâuvấnđềnhé.
Cácememvàonickfacebooksauđểhỏixemvideo:
GiaSưBàiThiKhoaHọc:
/>
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
1 2 1 2
1 1 0 1x x x x
.
Đặtt=x+1=>x=t-1thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau:
1 2
0t t
2
2
2
2
2
'( )
2
' 3 6(2 1) 12 5
( ) 3( 1) 6(2 1)( 1) 12 5
3 12(1 m) 14
( ) 3 12(1 ) 24 14
' 36( 1 2 ) 3(24 14)
36 6
f t
y x m x m
f t t m t m
t t
f t t m t m
m m m
m
12 5
0
3
5
12
2 :Có nghiemy x m x m
x x
trái d
m
a
m
u
(b)
Từ(a)và(b)tacókếtluậnvềgiátrịcủamlà:
5
m
7 5
12
7
12 12
12
m
m
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
1 2
2
2
1
'
1 2
2
3 6(2 1) 12 5 0 (1,2) ( ,2) (1, )
' 6(6 1)
1
’=0, 2 : 1 2
2
y
x
x x
y có nghiem thoa m
x m x
ãn x
m
x
m
x
x
2
x x
y có nghiem thoa mãn x x
x x
Đếnđâychúngtagiảiquyết2trườnghợptrênsauđógộplạiđểtìmm
o Chúngtađilàmtrươnghợp:
1 2 1 2
1 1 0 1x x x x
.
Đặtt=x-1=>x=t+1thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau:
1 2
0t t
2
2
2
2
'( )
' 3 6(2 1) 12 5
( ) 3( 1) 6(2 1)( 1) 12 5
Đặtt=x-2=>x=t+2thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau:
1 2
0t t
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
TRẦNMẬUTÚ-TMT-
2
2
2
2
2
'( )
2
' 3 6(2 1) 12 5
( ) 3( 2) 6(2 1)( 2) 12 5
3 6(1 2m) 12 5
( ) 3 6(1 2 ) 12 5
' 9(4 1 4 ) 3( 12 5)
36 6
f t
5 5
12 12
m
(2)
Từ(1)và(2)tacókếtluậncủabàitoánlà:
5 5
12
7 5
5
12 12
12
12
m
m
m
Hàmsốnghịchbiếntrên
( 3,0)
khiy’
0vớimọi
( 3,0) ( ,0) ( 3, )x
1 2
2
2
1
'
1 2
2
3 6(2 1) 12 5 0 ( 3,0) ( ,0) ( 3, )
' 6(6 1)
3
’=0, 2 : 3 0
0
y
x
x x
y có nghiem thoa mãn x x
x m x m
m
x x
Tatiếptụcgiảiquyếtbàitoántrên:
Tađigiảiquyếtvấnđề:
1 2
1 2
1 2
3
’=0, 2 : 3 0
0
x x
y có nghiem thoa mãn x x
x x
Đếnđâychúngtagiảiquyết2trườnghợptrênsauđógộplạiđểtìmm
o Chúngtađilàmtrươnghợp:
1 2 1 2
3 3 0 3x x x x
.
Đặtt=x+3=>x=t-3thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau:
1 2
Khiđótacóđiềukiệntrởthành:f(t)có2nghiệmtráidấu:
1 2
0t t
1 2
48 50 50
. 0 0
3 48
m
t t m
(a)
o Chúngtađilàmtrườnghợp
1 2
0x x
.
y’có2nghiệmtráidấu:
CLB Gia Sư Bài Thi Khoa Học:
…………………………………………………………… Trần Mậu Tú-TMT-……………………………………………………………………
TÔILÀNGƯỜIVIẾTCHUYÊNĐỀNÀYNHẰMGIÚPCÁCEMTƯDUY,PHÂNTÍCHCHỨKHÔNG
PHẢILÀGIÚPCÁCEM”TRÌNHBÀY1BÀITOÁN”VIỆCCỦACÁCEMLÀTỰMÌNHTRÌNHBÀY
DỰAVÀOÝTƯỞNGĐÓCỦATÔI.
(1)
Tasẽđitìmmđểhàmsốnghịchbiếntrên
(1,2)
Hàmsốnghịchbiếntrên
(1,2)
khiy’
0vớimọi
(1, 2) ( ,2) (1, )x
1 2
2
2
1
'
1 2
2
3 6(2 1) 12 5 0 (1,2) ( ,2) (1, )
' 6(6 1)
1
’=0, 2 : 1 2
2
Tađigiảiquyếtvấnđề:
1 2
1 2
1 2
1
’=0, 2 : 1 2
2
x x
y có nghiem thoa mãn x x
x x
Đếnđâychúngtagiảiquyết2trườnghợptrênsauđógộplạiđểtìmm
o Chúngtađilàmtrươnghợp:
1 2 1 2
1 1 0 1x x x x
.
Đặtt=x-1=>x=t+1thayvàoy’tađượchàmf(t)nhưsau:
1 2
0t t
2
Copyright: Tài liệu đại học ©