BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
––––––––––
HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ
DẠY HỌC HÀM SỐ - ĐẠI SỐ 10
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Cần Thơ, 2012
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
––––––––––
HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ
Tác giả luận văn
HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ
- iii -
Lời cảm ơn
Trong quá trình nghiên cứu và viết luận văn tôi đã nhận đƣợc sự quan tâm,
hƣớng dẫn, giúp đỡ của nhiều tập thể, cá nhân trong và ngoài trƣờng.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm dạy bảo của các Thầy Cô giáo
trƣờng Đại học Cần Thơ, Ban giám hiệu và Thầy Cô trƣờng THPT Mỹ Xuyên đã
giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn tốt nhất.
Đặc biệt tôi xin đƣợc gởi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TS. Nguyễn Phú Lộc,
TS. Chu Trọng Thanh đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi hoàn thành tốt
luận văn này.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn các anh, chị, bạn bè là và gia đình đã
tạo điều kiện và khích lệ tôi hoàn thành luận văn của mình.
Tác giả luận văn
HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ
- iv -
Mục lục
Lời cam đoan ii
Lời cảm ơn iii
Mục lục iv
Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt vii
2.1 Giới thiệu phần mềm GSP và các tính năng khả dụng trong dạy học chƣơng
Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 36
2.1.1 Tổng quan về phần mềm 36
2.1.2 Các thao tác cơ bản 44
Vẽ đồ thị hàm số 48
2.1.2.4
2.1.3 Các thủ thuật nâng cao 50
2.2 Sử dụng dạy học hàm số 56
2.2.1 Đồ thị và hệ tọa độ 57
2.2.2 Khai thác đồ thị hàm số với sự hỗ trợ của GSP 62
2.2.3 Ứng dụng GSP trong dạy học khái niệm hàm số 68
2.2.4 Ứng dụng GSP trong dạy học các tính chất, định lý về hàm số 79
2.2.5 Ứng dụng GSP trong dạy học kiến thức quy trình và giải bài tập toán học
có liên quan đến hàm số 87
2.2.6 Ứng dụng GSP trong dạy học ôn tập chƣơng Hàm số bậc nhất và bậc hai
93
Kết luận chƣơng 2 98
Chương 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 99
3.1 Mục đích thực nghiệm 99
3.2 Nội dung thực nghiệm 99
3.2.1 Phân tích tiên nghiệm 99
3.2.2 Cơ sở xây dựng các bài toán thực nghiệm 101
3.2.3 Nội dung các bài toán thực nghiệm và phân tích chi tiết các bài toán 103
3.3 Tổ chức thực nghiệm 109
- vi -
3.4 Kết quả thực nghiệm 110
3.4.1 Ghi nhận tổng quát 110
3.4.2 Phân tích chi tiết 112
Kết luận chƣơng 3 116
KẾT LUẬN 117
ĐC
Đối chứng
HĐ
Hoạt động - viii -
Danh mục bảng
Bảng 1.1 So sánh đặc trƣng của PPDH truyền thống với PPDH tích cực 14
Bảng 1.2 Nội dung điều chỉnh môn toán Lớp 7 30
Bảng 1.3 Nội dung điều chỉnh môn toán Lớp 9 30
Bảng 1.4 Nội dung điều chỉnh môn toán Lớp 10 31
Bảng 2.1 Hoạt động dạy học kiến tạo khái niệm hàm số 68
Bảng 2.2 70
Bảng 2.3 72
Bảng 2.4 Củng cố bài học 80
Bảng 2.5 Hoạt động dạy học kiến tạo các tính chất của hàm số 81
Bảng 2.6 89
Bảng 2.7 89
Bảng 2.8 Hoạt động dạy học kiến thức quy trình và giải bài tập hàm số 92
Bảng 2.9 Hoạt động dạy học ôn tập 93
Bảng 3.1 Thống kê điểm pre-test 100
Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất học lực post-test 100
Bảng 3.3 Mục tiêu chƣơng trình 102
Bảng 3.4 Mức độ nhận thức 102
Bảng 3.5 103
Bảng 3.6 103
Bảng 3.7 103
Hình 2.14 50
Hình 2.15 51
Hình 2.16 53
Hình 2.17 54
Hình 2.18 55
Hình 2.19 63
Hình 2.20 63
Hình 2.21 64
Hình 2.22 65
Hình 2.23 66
Hình 2.24 67
Hình 2.25 70
- xi -
Hình 2.26 72
Hình 2.27 73
Hình 2.28 74
Hình 2.29 75
Hình 2.30 78
Hình 2.31 83
Hình 2.32 84
Hình 2.33 85
Hình 2.34 86
Hình 2.35 88
Hình 2.36 90
Hình 2.37 90
Hình 2.38 Sơ đồ lý thuyết 95
Hình 2.39 Sơ đồ bài tập 95
Hình 2.40 96
Hình 3.1 Biểu đồ tần suất học lực Pre - test 101
Hình 3.2 Biểu đồ tần suất học lực post - test 111
Sketchpad, BXB Giáo dục, 2006.
Tuy nhiên, các nghiên cứu trên thiên về hƣớng dẫn sử dụng, chƣa thể hiện sự
vận dụng GSP trong các tình huống dạy học toán điển hình theo các PPDH tích cực.
- 2 -
2.
Lý do chọn đề tài
• Vai trò của CNTT trong dạy học toán
Đảng và nhà nƣớc đã quan tâm đến vai trò của CNTT trong dạy học từ rất
sớm. Sự quan tâm đó đƣợc thể hiện trong các văn bản chỉ đạo có thể đƣợc kể ra
nhƣ sau:
▫ Chỉ thị 58-CT/UW của Bộ Chính Trị ngày 07 tháng 10 năm 2001 về việc đẩy
mạnh ứng dụng CNTT phục vụ sự nghiệp Công nghiệp hóa và Hiện đại hóa đã chỉ
rõ trọng tâm của ngành giáo dục là đào tạo nguồn nhân lực về CNTT và đẩy mạnh
ứng dụng CNTT trong công tác GD-ĐT. Đây là nhiệm vụ mà Thủ tƣớng Chính phủ
đã giao cho ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 thông qua quyết định số
81/2001/QĐ-TTg.
▫ Hội thảo quốc tế lần thứ 17 của hiệp hội các nhà nghiên cứu và giảng dạy
Toán ICMI trên toàn thế giới về Ứng dụng CNTT vào dạy và học Toán, diễn ra từ
ngày 03/12/2006 đến 08/12/2006 tại Hà Nội. Các tập đoàn máy tính và phần mềm
lớn nhƣ Intel, IBM, Microsoft, cũng đã đầu tƣ rất lớn cho việc nghiên cứu đƣa
CNTT vào giáo dục và đã hỗ trợ cho Bộ GD-ĐT nhiều dự án đang đƣợc triển khai ở
nhiều trƣờng phổ thông một cách có hiệu quả, mở ra một hƣớng mới cho việc đổi
mới giáo dục ở nƣớc ta.
▫ Bộ GD-ĐT cũng đã đƣa ra chỉ thị Số: 55/2008/CT-BGDĐT về việc tăng
cƣờng giảng dạy, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai đoạn
2008-2012.
Trƣớc yêu cầu phát triển và hội nhập của nền kinh tế - xã hội đất nƣớc trong
thời đại khoa học công nghệ phát triển nhƣ hiện nay, vấn đề đặt ra cho ngành giáo
dục là phải đào tạo nguồn nhân lực có chất lƣợng. Muốn vậy phải tăng cƣờng đổi
thêm nhiều kiến thức bổ ích từ nhiều nguồn khác nhau hay đơn giản hơn là xem lại
bài giảng của GV bao nhiêu lần tùy thích. Đây là điều chỉ có thể thực hiện thông
qua CNTT vì với thời lƣợng hạn chế của mỗi tiết học, HS rất ngại đặt câu hỏi và
nếu có thì GV cũng khó mà giảng giải lại cặn kẻ đủ để thỏa mãn khả năng hiểu biết
của một vài HS có trình độ cá biệt so với mặt bằng chung của lớp. PMDH đƣợc sử
- 4 -
dụng ở nhà cũng sẽ mở rộng môi trƣờng dạy học của GV tới từng gia đình HS
thông qua hệ thống mạng. Nhờ có máy tính điện tử mà việc thiết kế giáo án và
giảng dạy trên máy tính trở nên sinh động hơn, tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian hơn
so với cách dạy theo phƣơng pháp truyền thống, chỉ cần bấm chuột, vài giây sau
trên màn hình hiện ra ngay nội dung của bài giảng với những hình ảnh, âm thanh
sống động thu hút đƣợc sự chú ý và tạo hứng thú của HS. Thông qua BGĐT, GV
cũng có nhiều thời gian đặt các câu hỏi gợi mở tạo điều kiện cho HS hoạt động tích
cực hơn trong giờ học.
• Ƣu điểm của phần mềm hình học động Geometer’s Sketchpad (GSP)
trong dạy học toán
Phần mềm GSP do một số nhà toán học Mỹ thiết kế vào những năm 90. Hiện
tại phần mềm này đƣợc coi là phần mềm mô phỏng hình học động số một thế giới.
Phần mềm này do dự án Develop for Personal Life (DPL) của IBM đƣa vào Việt
Nam năm 1998. Cho đến nay đã có rất nhiều GV và nhà trƣờng phổ thông đang sử
dụng phần mềm này trong việc giảng dạy và học tập. GSP là một phần mềm rất
quen thuộc với các GV dạy toán, nhiều GV đã có đƣợc kỹ năng tốt trong việc vận
dụng phần mềm này để tạo các mô hình toán học động minh họa trong quá trình
giảng dạy. So với các phần mềm khác phần mềm GSP có những ƣu điểm nhƣ sau:
▫ Đây là một trong những phần mềm thông dụng đƣợc sử dụng từ rất sớm và
đƣợc các Sở GD-ĐT các tỉnh thành quan tâm, tập huấn nhiều lần. Đã có nhiều sách
viết về cách sử dụng và ứng dụng của phần mềm này trong xây dựng các mô hình
toán học. Có thể nói, đây là phần mềm hỗ trợ việc xây dựng các mô hình toán học
thông dụng và đƣợc sử dụng rộng rãi nhất hiện nay.
▫ Tính ƣu việt của phần mềm này thể hiện ở chỗ khả năng đồ họa cao, với
sơ cấp và ứng dụng của chúng, ngay từ lớp 10 kiến thức về hàm số đƣợc đƣa vào
chƣơng trình với đầy đủ các đặc trƣng của nó ngay sau kiến thức về tập hợp và
mệnh đề. Các đặc trƣng của hàm số đƣợc trình bày đầy đủ, bao quát là cơ sở để HS
nghiên cứu hàm số bằng phƣơng pháp sơ cấp và nghiên cứu sâu rộng hơn ở các lớp
tiếp theo với công cụ đạo hàm. Khái niệm hàm số không đƣợc trình bày theo quan
- 6 -
điểm ánh xạ, mà kế thừa định nghĩa hàm số đã có ở lớp 7 và lớp 9, đồng thời đƣa
thêm tập xác định của hàm số vào định nghĩa. Khái niệm hàm số đƣợc trình bày lại
một cách hệ thống với các tính chất đặc trƣng nhƣ tính đồng biến, nghịch biến, tính
chẵn - lẻ. Từ đây, HS có thể nghiên cứu đƣợc một số hàm số cơ bản trong chƣơng
trình THPT: hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phƣơng, hàm số nhất biến, hàm
số lƣợng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.
Chính vì những lý do trên mà tôi chọn đề tài Dạy học hàm số - đại số 10
với sự hỗ trợ của phần mềm Geometer’s Sketchpad nhằm tổ chức dạy học một số
nội dung trong chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Đại số 10 theo các
PPDH tích cực.
3.
Mục đích nghiên cứu
• Nghiên cứu lý luận chung về việc thiết kế và giảng dạy theo hƣớng tích
cực mạch kiến thức hàm số trong chƣơng trình phổ thông có ứng dụng CNTT.
• Nghiên cứu vị trí của hàm số trong chƣơng trình toán phổ thông và những
yêu cầu về việc giảng dạy hàm số ở trƣờng phổ thông.
• Tổ chức dạy học các tình huống dạy học toán điển hình theo quan điểm
tích cực với sự hỗ trợ của PMDH Geometer’s Sketchpad.
4.
Nhiệm vụ nghiên cứu
• Tìm hiểu những quan điểm lý luận về các PPDH hiện đại có ứng dụng
CNTT.
▫ Phân tích, tổng hợp các kiến thức về hàm số trong chƣơng trình
phổ thông.
• Nghiên cứu lý luận. Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến các PPDH theo
hƣớng tích cực, phần mềm hình học động GSP, hàm số trong chƣơng trình phổ
thông,…
• Nghiên cứu thực tiễn, điều tra. Sử dụng phiếu điều tra tìm hiểu thực trạng
việc ứng dụng CNTT vào dạy học theo hƣớng tích cực, ứng dụng phần mềm hình
học động GSP vào dạy học chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai tại một số
trƣờng ở tỉnh Sóc Trăng.
• Thực nghiệm sư phạm. Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm chứng tính đúng
đắn của giả thuyết khoa học, tính hiệu quả và tính khả thi của các cách tổ chức dạy
học theo các PPDH tích cực với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP.
- 8 -
• Thống kê toán học. Kết hợp thống kê mô tả và thống kê suy diễn nhằm phân
tích định lƣợng cũng nhƣ định tính kết quả thống kê. Từ đó khái quát hóa kết quả
thực nghiệm.
8.
Đóng góp của luận văn
• Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận của việc ứng dụng CNTT vào quá trình
dạy học.
• Triển khai các PPDH tích cực vào các tình huống dạy học điển hình về hàm
số với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP.
• Nêu đƣợc một số đặc điểm của phần mềm GSP và một số chức năng chủ yếu
của phần mềm GSP có thể ứng dụng trong soạn giảng, dạy học hàm số ở trƣờng phổ
thông nhằm tạo ra môi trƣờng dạy học tƣơng tác.
• Ứng dụng phần mềm hình học động GSP kết hợp với các phƣơng tiện hiện
đại khác trong việc tổ chức dạy học theo hƣớng tích cực.
• Về khả năng ứng dụng trong thực tiễn, luận văn đã cho thấy GSP có khả
năng hỗ trợ dạy học hầu hết các phân môn toán học và là công cụ hữu hiệu giúp
thúc đẩy nhanh chóng việc vận dụng các PPDH tích cực.
• Luận văn có thể đƣợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV, học viên cao
học ngành Lý luận và PPDH Bộ môn Toán hoặc sinh viên sƣ phạm.
gì khác lạ để thỏa mãn tính hiều kỳ của bản thân). Theo quan điểm này, PPDH với
sự hỗ trợ của CNTT có một số ƣu điểm nhất định:
• Môi trƣờng đa phƣơng tiện kết hợp những hình ảnh video, camera,… với âm
thanh, văn bản, biểu đồ,… tạo ra môi trƣờng học tập đa giác quan;
• Kĩ thuật đồ hoạ nâng cao có thể mô phỏng nhiều quá trình, hiện tƣợng trong
tự nhiên, xã hội ngay trong lớp học khơi dậy tính hiếu kỳ của HS.
Vygotxky với tâm lý học phát triển của trẻ đã nhấn mạnh vai trò của vùng
phát triển gần nhất trong nhận thức, nhất là trong tiềm thức của trẻ. Chính những
vùng đó nếu đƣợc khơi dậy, khuyến khích thì cảm xúc, trí tuệ đƣợc phát triển và
thăng hoa. Những thí nghiệm, tài liệu đƣợc cung cấp bằng nhiều kênh: kênh hình,
kênh chữ, âm thanh sống động làm cho HS dễ thấy, dễ tiếp thu và bằng suy luận có
lý, học sinh có thể có những dự đoán về các tính chất, những quy luật mới. Đây là
- 10 -
một công dụng lớn của CNTT và truyền thông trong quá trình đổi mới PPDH. Có
thể khẳng định rằng, môi trƣờng CNTT và truyền thông chắc chắn sẽ có tác động
tích cực tới sự phát triển trí tuệ của HS và điều này làm nảy sinh những lý thuyết
học tập mới.
Với sự hỗ trợ của CNTT, những ngân hàng dữ liệu khổng lồ và đa dạng đƣợc
kết nối với nhau và với ngƣời sử dụng qua những mạng máy tính kể cả Internet …
có thể đƣợc khai thác để tạo nên những điều kiện cực kì thuận lợi và nhiều khi
không thể thiếu để HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực
và sáng tạo, đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong tƣơng tác.
Dạy học tích cực, lấy HS làm trung tâm đòi hỏi HS phải thay đổi liên tục bên
trong các mô hình tâm lý trong cấu trúc của hoạt động nhận thức nhằm cải tạo
khách thể theo mục đích, nhiệm vụ dạy học đề ra.
Để thực hiện dạy học tích cực, lấy HS làm trung tâm, ngƣời thầy nên khai
thác những tình huống sinh động để giúp HS bộc lộ cảm xúc và trí tuệ của mình với
các phƣơng hƣớng sau:
• Giáo dục động cơ, thái độ, hứng thú học tập của HS trên cơ sở thấm nhuần
mục đích học tập, động viên kịp thời tính tự nguyện, tích cực, độc lập của HS.
điểm vào trong dạy học kiến tạo đòi hỏi GV cần giỏi hơn về kỹ năng và PPDH. Nếu
GV không có kỹ năng sƣ phạm tốt thì chỉ có thể làm theo ngƣời khác mà không có
sáng tạo, không tự tạo đƣợc các tình huống hay để dạy tốt hơn thì bài giảng chƣa
thực sự hấp dẫn. Ngƣợc lại nếu GV am hiểu về PPDH, có kỹ năng sƣ phạm tốt;
nhƣng không ứng dụng đƣợc CNTT thì việc thể hiện đổi mới phƣơng pháp cũng bị
giới hạn.
1.1.3 Đặc trưng của các PPDH tích cực
PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, đƣợc dùng ở nhiều nƣớc để chỉ
những phƣơng pháp giáo dục, dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của ngƣời học. PPDH tích cực hƣớng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa
hoạt động nhận thức của ngƣời học với các đặc trƣng:
• Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS
Trong PPDH tích cực, ngƣời học - đối tƣợng của hoạt động dạy, đồng thời là
chủ thể của hoạt động học - đƣợc cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ
- 12 -
chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chƣa rõ chứ không
phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc GV sắp đặt. Đƣợc đặt vào những tình
huống của đời sống thực tế, ngƣời học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm,
giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm đƣợc kiến thức kỹ
năng mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp tạo ra kiến thức, kỹ năng đó, không rập theo
những khuôn mẫu sẵn có, đƣợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo
cách này thì GV không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hƣớng dẫn HS hoạt
động. Chƣơng trình dạy học phải giúp cho từng HS biết hoạt động và tích cực tham
gia các chƣơng trình hoạt động của tập thể.
• Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Phƣơng pháp tích cực xem việc rèn luyện phƣơng pháp học tập cho HS
không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy
học. Giáo dục nƣớc ta hiện nay đã thể hiện sự quan tâm dạy cho HS phƣơng pháp tự
học ngay từ bậc Tiểu học. Điều này đƣợc thể hiện ở các hoạt động trong mỗi bài
học của SGK. Các hoạt động này không chỉ giúp GV có cơ sở thiết kế các hoạt
thành một chuỗi hoạt động nhận thức độc lập. Áp dụng PPDH tích cực ở trình độ
càng cao thì sự phân hóa này càng lớn. Việc sử dụng các phƣơng tiện hiện đại nhƣ
CNTT trong nhà trƣờng sẽ đáp ứng yêu cầu tăng cƣờng các hoạt động hợp tác và cá
thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu, khả năng của mỗi HS.
• Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự
thành đạt trong cuộc sống mà nhà trƣờng phải trang bị cho HS.
Trong dạy học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực
trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định
thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trong PPDH tích cực, GV phải
hƣớng dẫn HS phát triển kỹ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan
với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS đƣợc tham gia đánh giá lẫn
nhau. Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, GV không còn đóng vai trò
đơn thuần là ngƣời truyền đạt kiến thức, GV trở thành ngƣời thiết kế, tổ chức ,
Copyright: Tài liệu đại học ©