B GIO DC V O TO
VIN KHOA HC GIO DC VIT NAM
W X NGUYN HOI ANH DY HC KHI NIM TON HC CHO HC SINH CC LP 4, 5
VI S H TR CA PHN MM DY HC

Chuyên ngành : Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số : 62 14 10 01
Viện Toán học

Phản biện 3: TS. Nguyễn Vũ Quốc Hưng
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước
họp tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

Vào hồi 8h30 ngày 25 tháng 03 năm 2009

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia
- Thư viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ
(Liên quan đến đề tài luận án)

1. Nguyễn Hoài Anh (2008), Đồ dùng dạy học ảo thao tác được trong dạy học toán ở
tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 182, kì 2 tháng 1.
2. Nguyễn Hoài Anh (2008), Sử dụng đồ dùng dạy học ảo thao tác được trong dạy
học khái niệm toán học ở tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 188, kì 2 tháng 4.
3. Nguyễn Hoài Anh (2004) Dạy học các mệnh đề toán học ở


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Các kiến thức toán học mà đặc biệt là các khái niệm (KN), cho dù là ở bậc tiểu học,
có tính trừu tượng, khái quát cao. Việc học các KN toán học không những chỉ giúp học
sinh (HS) nhận biết những kiến thức trừu tượng của một môn khoa học chính xác mà còn
làm cho HS hiểu được rằng các kiến thức toán học xuất phát từ thực tế, rất gần gũi với đời
s
ống hàng ngày của các em; giúp cho HS có những phương pháp, cách thức vận dụng các
kiến thức toán học vào giải quyết những vấn đề trong thực tiễn cuộc sống; đồng thời tạo cơ
sở cảm tính cho việc học các KN toán học ở các bậc học trên của các em. Nghiên cứu về
quá trình hình thành KN cho trẻ, nhiều nhà khoa học khẳng định rằng việc nhận thức trực
tiếp các đối tượng và hiện tượ
ng đơn nhất, kinh nghiệm nhận thức cá nhân và hoạt động
thực tiễn là phương pháp tốt nhất để hình thành KN cho HS. Đồng thời nếu không thể tổ
chức cho HS tiếp xúc với các đối tượng học tập trong điều kiện tự nhiên, trong thiên nhiên
thì có thể sử dụng rộng rãi các đồ dùng dạy học (ĐDDH) trực quan được chế tạo một cách
đặc biệt (mô hình, tranh ảnh, phim ảnh ). Điều này là hoàn toàn phù hợ
p bởi các kiến thức
toán ở tiểu học mà đặc biệt là các lớp 4, 5 được trình bày với mức độ trừu tượng tăng dần,
cung cấp nhiều KN mới hơn các năm trước. Hơn nữa đây là những lớp cuối cấp, là giai
đoạn chuyển tiếp giữa bậc tiểu học và trung học cơ sở cho nên cần có nhiều phương tiện
nhằm giúp phát triển trực giác, trí tưở
ng tượng và tư duy trừu tượng của các em.
Một trong những định hướng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông
(CNTT&TT) như công cụ trong dạy học toán ở tiểu học đang được các nước Hoa Kỳ,
Canada, Úc triển khai nghiên cứu, ứng dụng là giáo viên (GV) và HS vừa sử dụng
ĐDDH vừa sử dụng máy tính điện tử. Cùng với các phần mềm dạy học (PMDH), máy tính
điện tử có thể tạo ra nhữ
ng đồ dùng trực quan trên màn hình như các mô hình hình tam

Dạy học KN toán học ở các lớp 4, 5 có sự hỗ trợ của PMDH
3.2. Khách thể nghiên cứu
- Quá trình dạy học toán ở các lớp 4, 5;
- Một số PMDH.
3.3. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung chương trình môn Toán ở các lớp 4, 5.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu tận dụng được các nguồn ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet và biết khai
thác tiềm năng của một số PMDH để thiết kế các ĐDDHATTĐ thì sẽ tạo được những hỗ
trợ tích cực trong việc dạy học các khái niệm toán học cho HS các lớp 4, 5, qua đó góp
phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học, đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp
dạy học.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xác định cơ sở lý luận về xu hướng sử dụng CNTT&TT nói chung, PMDH nói
riêng như là công cụ dạy học trong dạy học toán ở tiểu học;
- Phân tích quá trình dạy học các KN toán học ở tiểu học;
- Tìm hiểu đặc điểm nhận thức của HS tiểu học;
- Khảo sát thực trạng sử dụng CNTT&TT cũng như PMDH trong dạy học toán ở lớp
4 và lớp 5;
- Khai thác một số nguồn ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet và bước đầu tiếp cận
phần mềm GSP để thiết kế một số ĐDDHATTĐ hỗ trợ dạy học KN toán ở các lớp 4, 5;
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm.

6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận;
- Phương pháp quan sát;
- Phương pháp chuyên gia;
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm;
- Phương pháp thống kê;

ủa HS, góp phần nâng cao chất lượng, hiệu
quả dạy học toán ở các lớp 4, 5 nói riêng, ở tiểu học nói chung.
11. Bố cục của luận án
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm có 3 chương
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu;
Chương 2: Sử dụng ĐDDHATTĐ trong dạy học KN toán học cho HS các lớp 4, 5;
Chương 3: Thực nghiệm sư
phạm.
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu
Nghiên cứu về dạy học KN toán học và xu hướng sử dụng CNTT&TT nói chung,
PMDH nói riêng trong dạy học toán ở các bậc học mà đặc biệt là ở tiểu học theo định
hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được nhiều nhà giáo dục trong và ngoài nước
quan tâm nghiên cứu và triển khai ứng dụng. Ch
ẳng hạn như ở Hoa Kỳ, Canada, Thổ Nhĩ
Kì, Úc, Hàn Quốc, Trung Quốc có nhiều nhà giáo dục, nhiều tổ chức đã nghiên cứu, triển
khai thiết kế các ĐDDHATTĐ trong dạy học toán ở các bậc học. Ở nước ta, các tác giả
- 4 -

Nguyễn Bá Kim [48], Hoàng Chúng [12] đã trình bày tổng quan về dạy học KN toán học ở
bậc trung học. Đây là những kiến thức lý thuyết nền tảng, làm cơ sở cho các nghiên cứu
sâu hơn sau này. Bên cạnh đó, cũng đã có một số công trình của một số nhóm tác giả như
Trần Vui, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Sỹ Đức, Vũ Thị Thái, Thái Văn Thành,
Công ty Công nghệ tin học nghiên cứu về việc ứng d
ụng CNTT&TT trong dạy học nhằm
góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học toán. Các tác giả cũng đã gián tiếp đề cập
đến các ĐDDHA. Tuy nhiên việc xác định rõ các vấn đề lý luận về ĐDDHA và khả năng
khai thác, sử dụng trong dạy học toán ở tiểu học nước ta thì hầu như chưa được đề cập đến.
1.2. Đặc điểm nhận thức của HS ti
ểu học

KN; biết nhận dạng và thể hiện ở
mức độ đơn giản các KN; biết vận dụng các KN đã học
trong một số tình huống cụ thể, trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn; bước
đầu nhận biết được mối liên hệ đơn giản giữa KN vừa học với một số KN khác.
1.3.3. Vai trò của KN toán học trong chương trình tiểu học
- 5 -

a) Các KN toán học nói chung và đặc biệt là ở bậc tiểu học đều có hình ảnh cụ thể
trong thực tế. Do vậy, học các KN toán sẽ giúp HS nhận biết được toán học xuất phát từ
thực tiễn cuộc sống;
b) Các KN trong môn Toán ở tiểu học là cơ sở cảm tính để xây dựng các định nghĩa
KN ở bậc trung học;
c) Các KN trong môn Toán ở Tiểu học là cơ sở không thể thiếu để giả
i toán và tạo
nên các quy tắc, các mệnh đề.
1.3.4. Đặc điểm của việc dạy học KN toán học ở tiểu học
a) Dạy học KN toán học ở tiểu học gắn liền với hình ảnh trực quan của các đồ vật
gần gủi với cuộc sống hàng ngày của HS;
b) Các KN toán học ở tiểu học được hình thành chủ yếu thông qua việc tìm hiểu và
giải quyết mộ
t hay một vài bài toán, ví dụ cụ thể;
c) Có những KN chỉ hình thành qua một hoặc hai tiết dạy nhưng cũng có những KN
được xây dựng từng bước, rải rác trong nhiều chương hay nhiều lớp khác nhau;
d) Do đặc điểm nhận thức của HS tiểu học mà dạy học các KN toán học ở tiểu học
có những nét riêng, không đòi hỏi các em phải nhận biết và phát biểu được các câu định
nghĩa như các bậc h
ọc trên mà chỉ yêu cầu nắm bắt được các dấu hiệu bản chất của KN.
e) Nội dung dạy học các KN toán học ở tiểu học mà đặc biệt là các KN hình học phù
hợp với các mức độ đầu trong sơ đồ năm mức độ tư duy của Van Hiele (Mức độ 1: Trực
quan hóa; Mức độ 2: Phân tích; Mức độ 3: Suy diễn không hình thức; Mức độ 4: Suy diễn;

Bước 4: Tổ chức cho HS các hoạt động ngôn ngữ liên quan đến lĩnh hội khái niệm
như: giới thiệu thuật ngữ, kí hiệu và phát biểu KN
Mỗi KN liên quan đến những thuật ngữ nhất định. Trong quá trình dạy học, cùng với
việc tổ chức cho HS quan sát, hướng dẫn HS nhận xét sự khác nhau giữa những thuộc tính
bả
n chất và không bản chất của các đối tượng, GV cần sử dụng các thuật ngữ để kết nối
những dấu hiệu đã được tách ra nhưng chung cho cả một lớp các đối tượng. Đồng thời, GV
cũng cần phải làm cho các thuật ngữ, kí hiệu mới trở thành quen thuộc với HS và được sử
dụng thuần thục trong những trường hợp cần thiết.
Bước 5:
Củng cố và vận dụng KN
Một KN được lĩnh hội khi và chỉ khi HS có thể vận dụng được KN đó trong thực tế.
Trong quá trình dạy học, GV cần phải tổ chức để hình thành cho HS kĩ năng vận dụng KN
trong những tình huống đơn giản nhất nhưng là những tình huống điển hình, vận dụng theo
cả hai chiều, chiều từ cụ thể đến khái quát hóa và từ trừu t
ượng, khái quát đến cụ thể hóa.
1.3.6. Hệ thống các KN toán học ở lớp 4 và lớp 5 có thể ứng dụng PMDH vào tổ chức
các hoạt động dạy học
a) Chủ đề số học: Phân số, Tỉ số; Tỉ lệ bản đồ; Phân số thập phân; Hỗn số; Số thập phân;
Tỉ số phần trăm
b) Chủ đề đại lượng và đo đại lượng:
Yến, tạ, tấn; Đề-xi-met vuông; Mét vuông; Ki-lô-mét
vuông; Thể tích một hình; Xen-ti-mét khối, Đề-xi-mét khối; Mét khối; Vận tốc; Quãng
đường; Thời gian
c) Chủ đề các yếu tố thống kê: Biểu đồ; Biểu đồ hình quạt;
d) Chủ đề các yếu tố hình học: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Hai đường thẳng vuông
góc; Hai đường thẳng song song; Hình bình hành; Hình thoi; Hình tam giác; Hình
thang; Hình tròn; Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương; Hình trụ. Hình cầu.
1.4. Phầm mềm dạy học trong dạy học toán ở tiểu học
1.4.1. Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

thác) và riêng (ứng dụng riêng cho một cách sử dụng chính xác hay đặc thù)”, [14, tr. 3].
Phần mềm tin học được coi là chỗ dựa cho dạy học gọi là PMDH. Theo Nguyễn Vũ
Quốc Hưng, Nguyễn Thượng Chung, PMDH là phương tiện chứa chương trình để ra lệnh
cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung và phương pháp dạy học theo các mục tiêu
dạy học, [dẫn theo 23, tr. 41].
Như vậy, PMDH là mộ
t phần mềm được sử dụng trong quá trình dạy học của GV và
HS, đóng vai trò vừa là một phương tiện truyền tải thông tin vừa là nội dung thông tin bao
gồm các kênh hình (tĩnh và động), kênh chữ, kênh âm thanh phong phú, sinh động, hấp
dẫn. PMDH là một phương tiện dạy học ở cấp độ cao hơn so với các loại phương tiện dạy
học trực quan khác, tạo nhiều điều kiện và cơ hội để hình thành
ở HS các năng lực học tập,
làm việc, sống và thích nghi với môi trường xã hội hiện đại, thực hiện đổi mới căn bản về
phương pháp dạy học, phương pháp giáo dục.
1.4.3.2. Một số yêu cầu sư phạm đối với phần mềm dạy học
a) PMDH phải phù hợp với chương trình và nội dung sách giáo khoa (SGK)
b) PMDH phải đảm bảo minh họa các yếu tố trực quan
c) PMDH ph
ải đảm bảo phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của HS
d) PMDH phải phù hợp với quan điểm phát huy tính tích cực học tập của HS
e) PMDH phải đảm bảo thuận tiện khi tương tác
f) PMDH phải đảm bảo phối hợp các hình thức dạy học, các phương pháp dạy học và các
phương tiện dạy học khác
- 8 -

g) PMDH phải đảm bảo hỗ trợ kiểm tra đánh giá người học
1.4.4. Các hướng khai thác phần mềm dạy học hỗ trợ dạy học toán ở tiểu học
1.4.4.1. Khai thác các sản phẩm của các phần mềm dạy học trên mạng internet
Có nhiều cách thức sử dụng internet trong dạy học toán như: thông qua danh sách
thư tín, thông qua những người cố vấn mạng, hợp tác mạng và khai thác nguồn tài nguyên

1.4.5. Đồ dùng dạy học ảo với việc dạy học toán ở tiểu học
1.4.5.1. Đồ dùng dạy học toán ở tiểu học
a) Đồ dùng dạy học
Trong các từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, từ điển Giáo dục học cùng với một
số tài liệu của các tác giả như Nguyễn Cương, Đào Thái Lai có sự
thống nhất cao về định
nghĩa ĐDDH. Trên cơ sở đó, chúng tôi nhận định rằng, ĐDDH là những vật được sử dụng
trong quá trình dạy học: bút, mực, giấy, vở, thước, compa, bảng con, bộ que tính, các mô
hình, sơ đồ, bảng biểu nhằm giúp HS lĩnh hội các kiến thức, hình thành các kĩ năng, kĩ
xảo, qua đó nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học.
- 9 -

b) Đồ dùng dạy học toán ở tiểu học
ĐDDH toán là những ĐDDH mà GV và HS sử dụng trong quá trình tổ chức hoạt
động dạy học toán ở tiểu học để đạt được mục đích dạy học.
ĐDDH toán đóng vai trò quan trọng trong việc tổ chức dạy học toán ở tiểu học như:
cung cấp các kiến thức toán học một cách chắc chắn và chính xác; giúp HS rèn luyện và
phát triển các nă
ng lực nhận thức như: quan sát, phân tích, tổng hợp ; giúp cho việc tổ
chức giờ học thêm sôi nổi, làm cho việc giảng dạy trở nên nhẹ nhàng
1.4.5.2. Đồ dùng dạy học ảo
a) Quan niệm về đồ dùng dạy học ảo
Nhờ vào kết quả của những đổi mới về kỹ thuật, sự phổ biến của mạng internet, các
PMDH và việc có sẵn máy tính ở lớp họ
c cũng như ở nhà ngày càng tăng, nên một trong
những xu hướng nổi bật đối với việc dạy và học toán là vừa sử dụng ĐDDH vừa sử dụng
máy tính. Tuy nhiên, trong thực tế dạy học toán ở tiểu học, bộ ĐDDH còn hạn chế về số
lượng và chủng loại. Bên cạnh đó, những công cụ phần mềm cùng với máy tính điện tử
cho phép tạo ra m
ột loạt các đồ dùng trực quan trên màn hình, chẳng hạn như các khối hộp

hệ giữa chu vi với đường kính của một hình tròn có thể là trừu tượng đối với HS lớp 5.
Trong trường hợp này, sử dụng ĐDDHA có thể là một hỗ trợ lớn. Ta có thể tạo một hình
tròn lăn trên một thước kẻ có vạch đến milimét, độ dài đ
oạn thẳng khi lăn hình tròn đi một
vòng là chu vi của hình tròn đó. Bằng cách thay đổi đường kính của hình tròn, chu vi của
hình tròn cũng thay đổi theo. Còn khi sử dụng ĐDDH thực, HS phải làm nhiều lần với các
hình tròn có đường kính khác nhau. Hơn nữa quá trình thực hiện lăn hình tròn nhiều khi
không được kết quả như mong muốn, không có độ chính xác cao.
- Khả năng kiểm nghiệm
Thao tác trên các ĐDDHA cho phép HS kiểm tra kết quả trực tiếp. Các em có thể
kiể
m nghiệm những dự đoán của mình. Những chức năng như đo đạc, tính toán, vẽ hình,
kéo rê của máy tính tạo điều kiện cho các em thử nhanh các dự đoán. Máy tính hỗ trợ
cho các em biết được mình đã làm sai hay đúng, đồng thời cũng tạo cơ hội cho các em làm
lại trong những trường hợp sai hoặc thiếu sót.
- Khả năng hỗ trợ tìm kiếm, khám phá và sáng tạo
Với khả năng cho phép HS kiể
m nghiệm những dự đoán của mình, việc thao tác trên
ĐDDHA tạo điều kiện cho các em có những ý tưởng sáng tạo. Hadas, Hershkowitz và
Schwarz [89] nêu rõ rằng ĐDDHA có thể mang lại cơ hội cho HS đặt ra những câu hỏi
hoài nghi, tìm tòi lời giải thích, từ đó khám phá tri thức mới.
- Nguồn ĐDDH có sẵn và lớn
Theo Dorward và Heal [87], ĐDDHA hứa hẹn một nguồn ĐDDH lớn sử dụng trong
lớp học. ĐDDHA có sẵn trên các trang web, vì vậy cho phép truy cậ
p miễn phí ở nhiều
trường học có nối mạng internet và có sẵn cho các GV bận rộn công việc, không có thời
gian để tự thiết kế các ĐDDHA trong giờ dạy.
- Hỗ trợ nghiên cứu
Đối với việc nghiên cứu trong phương pháp dạy học toán, ĐDDHA là một công cụ
có tầm quan trọng lớn. Clement và Sarama [84] đã nêu rõ rằng có thể lưu trữ lại và in ra

SGK của nước ta.
- Sự e ngại khi sử dụng ĐDDHA của GV và HS
Các ĐDDHA có sẵn trên mạng internet kèm theo các chỉ dẫn sử dụng hoàn toàn
bằng tiếng Anh, nên cũng gây khó khăn đối với một số vùng miền chưa triển khai nối
mạ
ng rộng rãi và không sử dụng phổ biến ngoại ngữ này. Bên cạnh đó, năng lực và trình
độ ngoại ngữ cũng như khả năng tin học của GV mà đặc biệt là HS còn rất hạn chế. Hơn
nữa, việc trang bị các điều kiện cơ sở vật chất phục vụ cho việc sử dụng ĐDDHA trong
dạy học cũng gặp không ít khó khăn. Những đi
ều này dễ dẫn đến tâm lý e ngại khi sử dụng
các ĐDDHA trong dạy học.
1.4.6. Tổ chức lớp học ở nhà trường tiểu học theo hướng sử dụng PMDH
Để tổ chức dạy học toán ở tiểu học theo hướng sử dụng ĐDDHA, cần thiết phải có
một phòng máy vi tính (khoảng từ 20 máy trở lên) có nối mạng nội bộ (hoặc nối mạng
internet càng tốt), máy chi
ếu màu projector và màn hình lớn. Việc bày trí phòng học sao
cho thích hợp với diện tích của phòng và có thể tạo được không khí giao lưu thân thiện
giữa GV và HS. Đồng thời cũng đòi hỏi cả GV lẫn HS phải có một năng lực, trình độ tin
học và ngoại ngữ nhất định.
1.5. Thực trạng sử dụng ĐDDHA trong dạy học các KN toán học ở các lớp 4, 5
Tìm hiểu về một số vấn đề liên quan đến
ĐDDHA trong dạy học toán, chúng tôi
nhận thấy hầu hết các GV đều chưa có điều kiện tìm hiểu và nắm bắt những thông tin về
ĐDDHA. Chỉ khi chúng tôi giải thích sơ lược về ĐDDHA thì các GV đều nhận ra đó là
một hình thức ứng dụng CNTT&TT trong dạy học nên đã có đánh giá cao về sự cần thiết
phải sử dụng ĐDDHA trong dạy học toán ở tiểu học (92%). Đi
ều kiện cơ sở vật chất, trang
thiết bị kĩ thuật để tổ chức dạy học có sử dụng ĐDDHA ở các trường là khá đầy đủ, tuy
nhiên vẫn chưa thật đồng bộ. Mặc dù vậy, các GV đều khẳng định tính khả thi của việc
triển khai nghiên cứu, sử dụng ĐDDHA trong dạy học toán (89%) trong tương lai.

2.1.3. Sử dụng ĐDDHATTĐ trong dạy học KN toán học ở các lớp 4, 5 theo hướng tăng
cường hoạ
t động độc lập, tích cực, tự giác của HS
2.1.4. Sử dụng ĐDDHATTĐ trong dạy học KN toán học ở các lớp 4, 5 theo hướng góp
phần đổi mới phương pháp dạy học
2.1.2. Các yêu cầu khi lựa chọn và sử dụng ĐDDHATTĐ
a) Phù hợp với nội dung dạy học của chương trình, SGK;
b) Đảm bảo các nguyên tắc sử dụng ĐDDH;
c) Sử dụng ĐDDHATT
Đ trong dạy học KN toán học ở các lớp 4, 5 phải tạo môi
trường tương tác giữa HS với máy tính, giữa HS với HS, giữa HS với GV;
d) Sử dụng ĐDDHATTĐ trong dạy học KN toán học ở các lớp 4, 5 tạo điều kiện
cho HS đánh giá và tự đánh giá;
e) Sử dụng ĐDDHATTĐ theo quy trình dạy học KN toán học;
f) Một số yêu cầu khác: trình độ, năng lực tin học và ngoại ngữ c
ủa GV và HS, các
chương trình PMDH.
- 13 -

2.1.3. Khai thác và sử dụng ĐDDHATTĐ có sẵn hỗ trợ dạy học KN toán học ở các
lớp 4, 5

2.1.3.1. Quy trình sử dụng ĐDDHATTĐ trong dạy học KN toán học ở tiểu học
Bước 1: GV giới thiệu ĐDDHATTĐ và giao nhiệm vụ.
Mục đích của bước này là giới thiệu về ĐDDHATTĐ chứa đựng thông tin về KN
cần học và nêu nhiệm vụ nhận thức với HS.
Bước 2: HS hoạt động trên ĐDDHATTĐ
Mục đích của bước này là thông qua các ho
ạt động trên các ĐDDHATTĐ, HS hoàn
thành được nhiệm vụ nhận thức và bước đầu rút ra được những nhận xét về KN cần học.

số thay đổi. Kết hợp với các giải thích, HS sẽ nhận biết được KN ban đầu về phân số. Các
em cũng có thể làm tiếp những ví dụ tương tự với các hình minh họa khác nhau.
Bước 3: Thảo luận, giải quy
ết nhiệm vụ
GV cho một vài HS trình bày kết quả của mình trên màn hình để cả lớp cùng theo
dõi, nhận xét kết quả của bạn. Sau đó, GV chốt lại cho HS về phân số: cách viết, cách đọc,
cấu tạo của phân số.
Ví dụ 2: Sử dụng ĐDDHATTĐ theo hướng tổ chức hoạt động thực hành sáng tạo cho HS
trong dạy học chu vi hình tròn [29, tr. 97]
Các ĐDDHATTĐ có thể hỗ trợ cho HS rèn luyệ
n và phát triển tư duy sáng tạo.
Thông qua thao tác trên ĐDDHATTĐ, HS có những ý tưởng mới, phát hiện ra những quy
luật, những mối quan hệ mà nhiều khi SGK không chỉ ra hết hoặc giới thiệu với HS một
cách áp đặt. Tính sáng tạo của HS thể hiện ở chỗ (với sự gợi ý của GV và sự hỗ trợ của
ĐDDHATTĐ): Tự mình phát hiện ra các dấu hiệu bản chất của KN; Tự mình phát hiện ra
quy t
ắc toán học; Tự mình phát hiện những lời giải khác nhau của một bài toán.
Sử dụng ĐDDHATTĐ từ trang web có thể giúp HS nhận
biết được KN về chu vi của hình tròn và hình thành công thức tính chu vi hình tròn.
Cũng với trình tự các bước như trên, GV chia nhóm và giao nhiệm vụ cho HS: tạo
lần lượt ba hình tròn với đường kính khác nhau, cho từng hình lăn một vòng trên thước
thẳng, ghi lại các kết quả quan sát được về đường kính, bán kính và chu vi của mỗi hình
tròn đ
ó (hình 2.8).

Hình 2.8
Sau đó, GV kích hoạt màn hình, giới thiệu với HS cụ thể cách thao tác trên các nút
chức năng. Khi HS đã hoàn thành nhiệm vụ, GV tổ chức cho các em thảo luận để rút ra các
nhận xét:
- Chu vi hình tròn phụ thuộc vào đường kính của hình tròn

a) b)
Hình 2.3
Trên mỗi trang màn hình, xuất hiện ngẫu nhiên một hình hình học tùy ý, được chia
thành các phần bằng nhau và đã được tô màu một số phần. HS quan sát, nhận ra phân số
cho bởi hình minh họa trên rồi kích chuột nhập vào tử số và mẫu số của phân số đó. Các
em có thể sử dụng nút lệnh kiểm tra để xem kết quả của mình. Trong trường hợp HS làm
sai, máy tính sẽ thông báo lỗi cụ thể, HS có thể sửa lại cho đế
n khi có kết quả đúng. Máy
tính cũng cho phép các em làm nhiều lần tương tự nhưng với nhiều hình vẽ minh hoạ các
phân số khác nhau.
Bước 3: Thảo luận, giải quyết nhiệm vụ
GV cho một số HS trình bày kết quả của mình. GV tổ chức cho cả lớp nhận xét cách
- 16 -

làm của bạn, lưu ý hỏi thêm HS về tử số, mẫu số của phân số.
• Hoạt động thể hiện: Hoạt động thể hiện ở đây là cho trước một phân số và một hình
hình học (đơn vị), yêu cầu HS biểu diễn phân số đó trên hình.
Cũng cách tổ chức cho HS thực hành thao tác tương tự với bài tập dạng sau (hình
2.4a). Hoạt động này nhằm giúp cho HS hiểu rõ hơn v
ề ý nghĩa của tử số và mẫu số vì đòi
hỏi HS thực hiện các lệnh chia hình đã cho thành một số phần bằng nhau (mẫu số) và tô
màu một số phần (tử số) để có được phân số đã cho. a) d)
Hình 2.4
Ví dụ 4: Sử dụng ĐDDHATTĐ theo hướng tổ chức hoạt động trò chơi học tập
Ở lứa tuổi tiểu học, hoạt động vui chơi giữ một vị trí quan trọng. Trò chơi học tập là
hoạt động được tổ chức có tính chất vui chơi, giải trí nhưng có nội dung gắn với bài học
hoặc hoạt động học tập củ

thiết kế các ĐDDH như: tính sư phạm, tính kĩ thuật, tính thẫm mĩ, tính kinh tế.
2.2.2. Các tính năng cơ bản của phần mềm The Geometer’s Sketchpad
Phần mềm hình họ
c GSP đã được phát triển như một phần của Dự án Hình học trực
quan của Trường Đại học Eugene Klotz ở bang Pennsylvania. Tác giả của phần mềm này
là Nicholas Jackiw, phiên bản đầu tiên ra đời năm 1991 và liên tục được nâng cấp. Phần
mềm này có các tính năng như: trực quan, hoạt hình, khả năng đo đạc, tính toán, tính cơ
hoạt, hỗ trợ soạn thảo văn bản và hỗ trợ việc dạy h
ọc.
2.2.3. Quy trình thiết kế
Bước 1: Phân tích nội dung bài học và xác định mục tiêu thiết kế
Ở bước này, người thiết kế phải xác định được đích cần đạt của việc thiết kế các
ĐDDHATTĐ.
Bước 2: Tiến hành thiết kế
- Lập kế hoạch bài học, lựa chọn nội dung và phần mềm thiết kế
- Hình thành ý tưởng thiết kế
- Thiết kế
- Dùng thử, kiểm tra và điều chỉnh
Bước 3: Viết hướng dẫn sử dụng
Sau khi hoàn tất việc thiết kế, người thiết kế tiến hành viết hướng dẫn cụ thể cho
từng đối tượng sử dụng (HS, GV và có thể cả phụ huynh HS).
2.2.4. Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Sử dụng phần mềm GSP thiết kế ĐDDHATTĐ nh
ằm giúp HS hình thành KN hình
- 18 -

bình hành [38, tr. 102]
Bước 1: Phân tích nội dung bài dạy và xác định mục tiêu thiết kế
Mục tiêu bài dạy: Giúp HS nhận biết KN ban đầu về hình bình hành qua các dấu
hiệu đặc trưng của hình bình hành.

chuột vào các điểm A, B, C, D và rê chuột để thay đổi kích thước, vị trí của hình.
- Hướng dẫn đối với GV hoặc phụ huynh HS: Yêu cầu HS sau mỗi lần thao tác kích
- 19 -

và rê chuột, dừng lại để quan sát, phân tích và so sánh về các yếu tố liên quan đến các cặp
cạnh đối diện của hình.
Ví dụ 2: Sử dụng phần mềm GSP trong thiết kế các ĐDDHATTĐ nhằm giúp HS củng cố,
khắc sâu KN hình thoi [38, tr. 140]
Cũng với các bước như trên, có thể tiến hành thiết kế các ĐDDHATTĐ nhằm giúp
HS củng cố khắc sâu KN hình thoi như sau:
• Xác định mục tiêu thiết k
ế: Thiết kế các ĐDDHATTĐ để giúp HS nhận dạng và thể
hiện KN về hình thoi.
• Hình thành ý tưởng thiết kế
Bài 1: Nhận dạng hình thoi
Trước hết, tạo một hình chữ nhật lớn làm nền. Sau đó tạo nhiều loại hình tứ giác ở
một phía còn lại của trang màn hình: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,
hình vuông với các kích thước, vị trí tuỳ ý, màu sắc khác nhau. Yêu cầu HS chọn những
hình thoi trong số đó rồi g
ắp nó vào trong hình hình học phía bên kia. Mỗi lần như vậy,
máy tính sẽ báo cho các em kết quả đúng hay sai và thông báo số các hình đúng mà các em
phát hiện ra. Các em có thể thực hiện lại nếu gặp sự lựa chọn sai (Hình 2.12). Hình 2.12
Bài 2: Thể hiện hình thoi
Hình 2.13


Hình 2.16 Hình 2.17
Kết luận chương 2
• Hiện nay trên mạng internet, có rất nhiều trang web về ĐDDHATTĐ, nếu chúng ta
lựa chọn và khai thác được các ĐDDHATTĐ này thì chúng sẽ hỗ trợ rất nhiều trong việc
tổ chức dạy học toán học ở tiểu học. Bên cạnh đó, với sự phát triển lớn mạnh của một số
PMDH như GSP, Cabri Geometry II Plus cho phép chúng ta tiếp cận để thiết kế
được
những ĐDDHATTĐ phù hợp với đặc trưng môn học và dễ sử dụng hơn.
• Hiệu quả của việc sử dụng ĐDDHA trong dạy học toán ở tiểu học phụ thuộc rất
- 21 -

nhiều vào năng lực tổ chức điều khiển giờ dạy có sử dụng CNTT&TT của GV.
• Việc sử dụng ĐDDHATTĐ trong dạy học toán ở tiểu học phải song hành cùng việc
giảng dạy tin học ở nhà trường. Đồng thời, trong quá trình dạy học cần phối hợp với các
hình thức dạy học khác như sử dụng phiếu học tập, thả
o luận nhóm để tạo cơ hội cho HS
được rèn luyện các kĩ năng suy nghĩ, tính toán, rèn luyện ngôn ngữ nói, viết.
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
- Kiểm chứng hiệu quả của việc khai thác các ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng
internet và sử dụng một số PMDH vào thiết k
ế ĐDDHATTĐ trong dạy học KN toán học ở
lớp 4 và lớp 5.
- Khẳng định tính khả thi của giải pháp đổi mới phương tiện dạy học theo hướng sử
dụng PMDH trong dạy học các KN toán học ở các lớp 4, 5 nói riêng, dạy học toán ở tiểu
học nói chung.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
- Viết các kịch bản dạy học các tiết dạy thực nghi

số và Hình thoi. Cả ba tiết dạy này đều sử dụng các ĐDDHATTĐ. Mục đích của thực
nghiệm ở giai đoạn này là rút kinh nghiệm của việc triển khai thực nghiệm ở vòng 1, khai
thác và thiết kế các ĐDDHATTĐ phong phú, đa dạng và phù hợp hơn, hướng đến việc
hình thành KN toán học thông qua hoạt động của HS. Đánh giá kết quả thực nghiệm bao
gồm nhận xét rút kinh nghiệm sau ti
ết học, khảo sát HS qua phiếu điều tra và bài kiểm tra
ngắn (trên cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng). Trong khuôn khổ của bản tóm tắt, chúng
tôi xin trích kết quả cụ thể của một tiết dạy về Hình hộp chữ nhật, Hình lập phương ở
trường tiểu học Ái Mộ như sau:
• Kết quả khảo sát trên đối tượng HS (Bảng 3.1)
Bảng 3.1.
Nội dung hỏi Tỷ lệ phương án trả lời
Tiết học hôm này em cảm thấy thích không? 100% rất thích
81% rất hiểu
Các em có hiểu bài không?
19% hiểu sơ sơ
Các em đã được học những giờ toán mà có sử dụng máy vi tính
như thế này chưa?
100% chưa bao giờ
Các em có thích được học những giờ toán như thế này không? 100% rất thích
Như vậy có thể thấy rằng HS rất thích được học những tiết dạy có sử dụng máy vi
tính, điều này khẳng định hứng thú học tập của HS được kích thích phát triển khi các em
được thực hành thao tác trên các ĐDDHATTĐ.
• Kết quả bài kiểm tra (Bảng 3.2)
Bảng 3.2.
Lớp 5C (Lớp đối chứng) Lớp 5H (Lớp thực nghiệm)
Điểm số (x
i
)
Tần số (n