Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013

1

ĐỀ THI MẪU TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1:

Câu 1: Kiểm tra 50 sản phẩm. Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra, B là biến cố
có 2 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra. Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1. Các câu sau đây câu nào sai.

a. P(A/B) = 0; b. P(AB) = 0,03;

c. P(
BA 
) = 1; d. P(
BA
) = 0,6.

Câu 2: Cho X, Y là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập. X  B(6; 0,4) ; Y  P(1,5).
Tính phương sai của Z, biết Z = X - 2Y + 10.

a. 10,44; b. 17,44; c. 7,44; d. 9,64.

Câu 3: Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi anh văn, 5 sinh viên học giỏi toán và 3
sinh viên học giỏi cả anh văn và toán. Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp. Tính xác suất để gặp được 1
sinh viên học giỏi môn toán và 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn.


Câu 9: Trên một dây chuyền sản xuất, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 600 chi tiết máy thì phát hiện có 12
chi tiết máy không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Nếu kiểm tra tiếp một chi tiết máy nữa thì xác suất chọn được
chi tiết đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là:

a. 0,02; b. 0,98;

c. 0,0396; d. không xác đònh được.
Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm

2 Câu 10: Một hộp có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng bi cho đến khi lấy được bi đỏ thì
dừng lại. Gọi X là số bi xanh được lấy ra. Tính P(X  2).

a. 5/6; b. 7/8; c. 13/15; d. 11/12.

Câu 11: Một lôâ hàng có 5000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có
310 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác  =
200 sản phẩm thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %.
Cho biết:
(2,14) = 0,475; (1,92) = 0,4726; (1,82) = 0,4656; (1,88) = 0,47.

a. 96,78%; b. 94,52%; c. 93,12%; d. 94%.

Câu 12: Một lô hàng có 4000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy
có 300 sản phẩm loại A. Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì có chấp nhận được
không? Tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh và đưa ra kết luận với mức ý nghóa 3%.

Cho biết: (1,96) = 0,475; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49.

a. 66,6875 và 9,6415; b. 66,6875 và 9,6706;

c. 66,5245 và 9,6275; d. 66,4875 và 9,5265.

Câu 14: Một lôâ hàng có 5000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có
310 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng.

a. 3850; b. 3875; c. 3985; d. Đáp án khác.

Câu 15: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu sau:

khối lượng (gram)
150
250
350
450
550
650
Số trái (n
i
)
20
50
140
110
60
20

Hãy ước lượng khối lượng trung bình của loại trái cây này với độ tin cậy 95%.


i
X
10
1
F a. 0,16; b. 0,016; c. 0,48; d. 0,24.

Câu 17: Thu nhập của những người trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên X. Biết X  N(5,6 ; (2,5)
2
).
Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 người làm việc ở ngành này để khảo sát về thu nhập.
X
là trung bình
mẫu ngẫu nhiên này. Tính P(5,35 
X
 6,1).

a. 0,7672; b. 0,9185; c. 0,8949; d. 0,8185.

Câu 18: Theo dõi doanh thu (triệu đđồng/ngày) ở một nhà hàng trong một số ngày, ta có bảng số liệu:

Doanh thu
0 – 1
1 – 4
4 – 7
7 – 10
10 – 13
13 – 16


Khối lượng
(gram)
200-400
400-500
500-600
600-700
700-900
Số trái (n
i
)
45
115
100
90
50

Những trái có khối lượng trên 500 gr là trái loại I. Hãy ước lượng khối lượng trung bình của trái loại I với
độ tin cậy 95%.

a. (632,63 ; 648,44) gr; b. (627,73 ; 651,44) gr;

b. (629,45 ; 644,56) gr; d. (625,54 ; 653,64) gr.

Câu 20: Khảo sát mức tiêu thụ điện của một số hộ gia đình ở một thành phố (đơn vò KW/tháng), ta có
bảng số liệu dạng khoảng (a
i
; b
i
) như sau:

2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
b
c
a
d
b
c
c
c
b
d

Câu
11
12
13
14
15
16
17
18

Câu 3: Thu nhập của những người làm việc trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
với thu nhập trung bình là 5,3 triệu đ/tháng và độ lệch chuẩn là 1,4 triệu đ/tháng. Tính tỷ lệ những người có
thu nhập từ 6 triệu đ/tháng trở lên.

a. 25,78%; b. 30,85%; c. 36,78%; d. 42,56%.

Câu 4: Có hai kiện hàng. Mỗi kiện có 20 sản phẩm. Kiện thứ nhất có 16 sản phẩm loại I. Kiện thứ hai có
12 sản phẩm loại I. Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 5 sản phẩm. Gọi X là tổng số sản phẩm
loại I có trong 10 sản phẩm lấy ra từ hai kiện. Tìm phương sai của X.

a. 30/19; b. 35/19; c. 1,8789; d. 1,9254. Câu 5: Một kiện hàng có 9 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Rút ngẫu nhiên từng sản phẩm một cho
đến khi trong kiện chỉ còn lại 2 sản phẩm. Tìm xác suất để 2 sản phẩm còn lại trong kiện là 2 sản phẩm
loại B.

a. 2/3; b. 1/22; c. 1/6; d. 1/12.

Câu 6: A, B là 2 biến cố không xung khắc thuộc không gian các biến cố sơ cấp . Biết P(A) = 0,3; P(B) =
0,4 ; P(A  B) = 0,6. Khẳng đònh nào sau đây đúng?

a. P(A
B
) = 0,18; b. P(
A
B) = 0,3;

c. P(
BA 

phẩm trong số 9 sản phẩm còn lại trong kiện để mua. Tìm xác suất để khách hàng này mua được 2 sản
phẩm loại I.

a. 5/11; b. 7/18; c. 13/25; d. 42/99.

Câu 11: Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có
290 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng.

a. 2470; b. 2345; c. 2284; d. 2175.

Câu 12: Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có
290 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác
4% thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %?

a. 96,78%; b. 98,56%; c. 92,66% ; d. 97,98%.

Câu 13: Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
với tuổi thọ trung bình là 1800 giờ và độ lệch chuẩn là 140 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 bóng
đèn để kiểm tra. Tính P(1772 
X
 1814).
Cho biết: (1) = 0,3413; (1,2) = 0,3849; (2) = 0,4772; (2,2) = 0,4861.

a. 0,7698; b. 0,8185; c. 0,8949; d. 0,9722.

Câu 14: Đo chiều dài một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất ta có kết quảû:

Chiều dài (cm)
100
110

n
1i
2
i
2
xx
1n
1
s
.

a. 76,6875 và 9,3899; b. 76,4375 và 9,34015;

Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm

6

c. 76,6875 và 9,4218; d. 76,5265 và 9,3982.

Câu 16:
X
là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết
X  N(80; 81). Tìm n sao cho:
 
95,026,180XP 
.
a. 196; b. 144; c. 121; d. 104.

Câu 17: Cân 50 sản phẩm của doanh nghiệp A thì có được các giá trò x
1

i
) như sau:

Lượng nước
sử dụng (m
3
)
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
Số hộ
8
22
29
20
15
6

Trước đây mức sử dụng nước trung bình một tháng của một hộ gia đình là 24,5 m
3
. Với mức ý nghóa 3%,
hãy cho biết mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên hay không? Cho biết:

(1,645) = 0,45; (1,75) = 0,46; (1,88) = 0,47; (2,17) = 0,485.

a. z = 2,4 > 2,17. Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên.


Số hộ
8
22
29
20
15
6

Những hộ có mức sử dụng nước trong khoảng 10; 40) m
3
/tháng được gọi là có mức tiêu thụ bình thường.
Hãy ước lượng mức sử dụng nước trung bình của những hộ có mức tiêu thụ bình thường với độ tin cậy 95%.

a. (22,63 ; 28,44) KW/tháng; b. (23,13 ; 25,44) KW/tháng;

b. (22,92 ; 26,52) KW/tháng; d. (22,54 ; 27,12) KW/tháng.

Câu 20: Khảo sát về khối lượng một loại trái cây của một lô hàng, ta thu được bảng số liệu dạng khoảng
(a
i
, b
i
 cho ở bảng sau:

Khối lượng (gram)
200-300
300-400
400-500
500-600
600-800

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
c
c
b
a
b
b
a
a
c
d

Câu
11
12
13
14
15
16
17

Câu 3: Kiểm tra 3 sản phẩm. Gọi A, B, C tương ứng là các biến cố sản phẩm thứ nhất, thứ hai, thứ ba là
sản phẩm tốt.
ABC
là biến cố:
a. Không có sản phẩm nào tốt trong 3 sản phẩm kiểm tra;
b. Có ít nhất một sản phẩm tốt;
c. Có không quá 2 sản phẩm tốt;
d. Có 2 sản phẩm tốt.

Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm

8

Câu 4: Kiểm tra 10 sản phẩm. Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 10 sản phẩm kiểm tra, B là biến cố
có 2 phế phẩm trong 10 sản phẩm kiểm tra. Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1. Các câu sau đây câu nào sai.

a. P(A/B) = 0; b. P(AB) = 0,03;

c. P(
BA 
) = 1; d. P(
BA
) = 0,6.

Câu 5: Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi toán, 12 sinh viên học giỏi anh văn, 3 sinh
viên học giỏi cả toán và anh văn. Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp. Tìm xác suất để gặp được 2 sinh
viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn. a. 422/1225; b. 0,45126; c. 0,33152; d. 528/1225.

Câu 11: Xác suất để máy thứ nhất sản xuất được sản phẩm loại I là 0,3. Đối với máy thứ hai xác suất này
là 0,4. Cho mỗi máy sản xuất 20 sản phẩm rồi mang bán với giá 80 ngàn đồng một sản phẩm loại I và 50
ngàn đồng một sản phẩm không phải loại I. Tìm phương sai của số tiền thu được.

a. 10260; b. 9132; c. 7100; d. 8100.

Câu 12: Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1400 giờ và độ lệch chuẩn là 300 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên có kích
thước n= 225 bóng đèn để kiểm tra.
X
là trung bình của mẫu ngẫu nhiên này. Tính P(
X
 1420).
Cho biết: (1) = 0,3413; (1,645) = 0,45; (2) = 0,4772; (2,2) = 0,4861. a. 0,8413; b. 0,9772; c. 0,1587; d. 0,0228.
Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013

9 Câu 13: Kết quả quan sát về hàm lượng Vitamin C của một loại trái cây cho ở bảng sau:

Hàm lượng
Vitamin C (%)
3 - 7
7 - 10
10 - 13
13 - 16

19 - 24
Số trái
5
10
20
35
25
5

Qui ước những trái có hàm lượng Vitamin C trên 16% là trái loại I. Ước lượng tỷ lệ trái loại I với độ tin cậy
97%.

a. (21,642% ; 25,166%); b. (19,432% ; 35,504%);

c. (20,535% ; 37,146%); d. (20,056% ; 39,944%).

Câu 15: Khảo sát về hàm lượng Vitamin C của một loại trái cây người ta thu được số liệu dạng khoảng
(a
i
, b
i
 cho ở bảng sau:

Hàm lượng
Vitamin C (%)
3 - 7
7 - 10
10 - 13
13 - 16
16 - 19

12
20
28
16
14
10

Trứớc khi áp dụng công nghệ sản xuất mới, khối lượng trung bình một sản phẩm do nhà máy này sản xuất
là 570 gram. Với mức ý nghóa  = 3%, hãy kết luận công nghệ sản xuất mới có làm cho khối lượng trung
bình của một sản phẩm do nhà máy này sản xuất tăng lên hay không? (yêu cầu kiểm đònh 1 phía).
Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,75) = 0,46; (1,88) = 0,47; (2,054) = 0,48.

a. z = - 2,53. Công nghệ sản xuất mới không làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên.

b. z = 2,53. Công nghệ sản xuất mới đã thực sự làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên.

c. z = -2,3145. Công nghệ sản xuất mới không làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên.
d. z = 2,3145. Công nghệ sản xuất mới đã thực sự làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm
lên.
Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm

10

Câu 17: Chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm để khảo sát về khối lượng, kết quả thu được cho dưới dạng
khoảng (a
i
, b
i
 cho ở bảng sau (x
i

10

Các sản phẩm có khối lượng trên 1000 gr là loại I. Hãy ước lượng khối lượng trung bình của các
sản phẩm loại I với độ tin cậy 95%. Giả thiết khối lượng của các sản phẩm loại I có phân phối
chuẩn.
Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,96) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485.

a. (1025,43 ; 1065,57); b. (1055,07 ; 1079,93);

c. (1035,44 ; 1084,56); d. ( 1045,44 ; 1084,46).

Câu 18: Giả sử trong kho có rất nhiều sản phẩm của công ty A và 1000 sản phẩm của công ty B. Lấy ngẫu
nhiên 100 sản phẩm từ kho thì thấy có 9 sản phẩm của công ty B. Hãy ước lượng số sản phẩm của công ty
A trong kho.

a. (925; 1025); b. (1085; 1246); c. 12115; d. 10111.

Câu 19: Theo số liệu điều tra ở một vùng 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng
thành không biết chữ. Năm nay người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 400 người ở vùng này thì
thấy có 22 người ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Với mức ý nghóa 4% hãy nhận xét ý kiến
cho rằng tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này không giảm đi so với 5
năm trước đây. Yêu cầu tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh và đưa ra kết luận.
Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,96) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485.

a. z = -3,95. Tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này đã giảm đi so với 5 năm
trước đây.

b. z = -2,03. Tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này đã giảm đi so với 5 năm
trước đây.



a. 76,8 và 9,4862; b. 76,6875 và 9,3362;

c. 76,8 và 9,3362; d. 76,875 và 9,4265. Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013

11 ĐÁP ÁN ĐỀ 3

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
b
c
c
b
d


ĐỀ 4:

Câu 1: Một sinh viên đi từ nhà đến trường phải lần lượt đi qua 3 ngã tư A, B, C với xác suất bò kẹt xe ở
các ngã tư tương ứng là 0,1; 0,2; 0,3. Tính xác suất để sinh viên này không bò kẹt xe ở ngã tư A, nếu biết
khi đi từ nhà đến trường, sinh viên này bò kẹt xe ở 2 ngã tư. (Kẹt xe ở các ngã tư là độc lập với nhau)
a. 0,59; b. 0,12; c. 0,35; d. 0,32.

Câu 2: Kiểm tra 4 sản phẩm. Gọi A, B, C, D tương ứng là các biến cố sản phẩm thứ nhất, thứ hai, thứ ba,
thứ tư là sản phẩm tốt.
ABCD
là biến cố:
a. Không có sản phẩm nào tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra;
b. Có ít nhất một sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra;
c. Có không quá 3 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra;
d. Có không quá 2 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra.

Câu 3: Quan sát một sinh viên thi hai môn. Xác suất sinh viên này đạt yêu cầu môn thứ nhất là 0,8; Nếu
đạt yêu cầu môn thứ nhất thì xác suất đạt yêu cầu môn thứ hai là 0,65. Xác suất sinh viên này đạt yêu cầu
ít nhất 1 môn là 0,9. Tìm xác suất sinh viên này đạt yêu cầu môn thứ hai.

a. 0,6; b. 0,62; c. 0,68; 0,7.

Câu 4: Một lớp có 46 sinh viên, trong đó có 7 sinh viên học giỏi toán, 10 sinh viên học giỏi ngoại ngữ, 3
sinh viên học giỏi cả toán và ngoại ngữ. Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp. Tìm xác suất để gặp được
một sinh viên chỉ học giỏi toán và một sinh viên chỉ học giỏi ngoại ngữ.

a. 14/207; b. 0,04705; c. 28/1035; d. 49/1035.

Câu 5: Xác suất sản xuất ra sản phẩm loại A của máy thứ nhất, thứ hai tương ứng là 0,3 và 0,4. Máy thứ

phẩm loại A, biết sản phẩm lấy ra lần thứ hai là sản phẩm loại A.

a. 2/3; b. 0,7; c. 7/9; d. Đáp án khác.

Câu 10: Một hộp có 6 sản phẩm hoàn toàn không biết chất lượng của các sản phẩm trong hộp này. Mọi
giả thiết về số sản phẩm tốt có trong hộp được xem là đồng khả năng. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ
hộp ra 3 sản phẩm để kiểm tra thì thấy có hai sản phẩm tốt. Số sản phẩm tốt tin chắc nhất có trong 6 sản
phẩm của hộp này là bao nhiêu?.

a. 2; b. 3; c. 4; d. 5.

Câu 11: Tỷ lệ sản phẩm loại I của máy thứ nhất là 70%; Máy thứ hai có tỷ lệ sản phẩm loại I là 60%. Cho
máy thứ nhất sản suất 2 sản phẩm và máy thứ hai sản xuất 3 sản phẩm. Xác suất để có ít nhất 4 sản phẩm
loại I trong số 5 sản phẩm do hai máy sản xuất là:

a. 0,39265; b. 0,41532; c. 0,42824; d. 0,40824.

Câu 12: Tuổi thọ của các bóng đèn do nhà máy A sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui
luật chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1600 giờ và độ lệch chuẩn là 240 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên có
kích thước n= 400 bóng đèn để kiểm tra.
X
là trung bình của mẫu ngẫu nhiên này. Tính P(
X
 1576).
Cho biết:

(1) = 0,3413; (1,645) = 0,45; (2) = 0,4772; (2,2) = 0,4861. a. 0,8413; b. 0,9772; c. 0,92755; d. 0,9625.

25
15
14

Hãy ước lượng lượng dầu ăn bán ra trung bình một ngày ở cửa hàng đó với độ tin cậy 97%.
Cho biết: (1,88) = 0,47; (1,96) = 0,475; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49.

a. (59,5 – 65,4); b. (58,2 – 64,8);

c. (60,5 – 66,7); d. (58,6 – 64,4).
Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013

13 Câu 14: Thống kê số lượng bán ra trong một ngày của mặt hàng dầu ăn ở một siêu thò, ta có kết quả dạng
khoảng (a
i
, b
i
 cho ở bảng dưới đây. (trong đó x
i
là số lít bán ra trong ngày, n
i
là số ngày bán được số lít
tương ứng)

x
i


c. (524072 – 595928); d. (532982 – 602658).

Câu 16: Một lô hàng có 4000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy
có 310 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A của lô hàng đạt được độ chính xác  =
136 sản phẩm và độ tin cậy 97% thì phải kiểm tra bao nhiêu sản phẩm.

a. 635; b. 681; c. 701; d. 711.

Câu 17: Một lô hàng có 4000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy
có 308 sản phẩm loại A. Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì có chấp nhận được
không? Tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh (z) và đưa ra kết luận với mức ý nghóa 4%.
Cho biết:

(1,96) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49.

a. z = -1,4257, Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì có thể chấp nhận được;

b. z = -2,258, Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì không thể chấp nhận được;

c. z = 2,6516, Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì không thể chấp nhận được;

d. z = -1,5, Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì có thể chấp nhận được;

Câu 18: Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có
290 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác
5% thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %? Cho biết:

(1,88) = 0,47; (1,96) = 0,475; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49.

a. 97,5%; b. 98,46% ; c. 96,25%; d. 95,88%.


14

Những hộ có mức sử dụng nước trong khoảng 10; 40) m
3
/tháng được gọi là có mức tiêu thụ bình thường.
Hãy ước lượng mức sử dụng nước trung bình của một hộ có mức tiêu thụ bình thường với độ tin cậy 95%.
Cho biết:

(1,88) = 0,47; (1,96) = 0,475; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49.

a. (21,52 ; 25,68)m
3
; b. (22,92 ; 26,52)m
3
;
c. (21,75 ; 26,05)m
3
; d. (23,54 ; 27,25)m
3
.

Câu 20: Một công ty tiến hành khảo sát 400 hộ gia đình ở một tỉnh về nhu cầu tiêu dùng sản phẩm A do
công ty sản xuất và có được bảng số liệu sau:

Số lượng tiêu
dùng (kg/tháng)
0
1,0
1,5

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
a
b
b
c
b
a
d
b
a
c

Câu
11
12
13
14
15
16

1
3
2
1
AAAAAAAAA 
là biến cố:

Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013

15 a. Có một thí sinh trúng tuyển;
b. Có ít nhất hai thí sinh trúng tuyển;
c. Có hai thí sinh trúng tuyển;
d. Cả a, b, c, đều sai.
Câu 3: X
1
, X
2
là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập. Cho biết: X
1
 N(20, 25); X
2
 N(30, 36). X = X
1
+ X
2
.
Chọn câu đúng:

toán của X.

a. 1,5; b. 4/3; c. 1,8125; d. 1,75.

Câu 9: Một cuốn sách có 400 trang, trong đó có 200 lỗi. Tính xác suất để một trang sách chọn ngẫu nhiên
từ cuốn sách này có 2 lỗi. Kết quả lấy 4 số thập phân.

a. 0,0468; b. 0,0558; c. 0,0758; d. 0,1065.
Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm

16

Câu 10: Một kiện hàng có 10 sản phẩm trong đó có 6 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên không
hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm, sau đó lấy tiếp 2 sản phẩm từ kiện. Tìm xác suất lấy được 2 sản phẩm loại
A ở lần sau.

a. 0,302; b. 1/3; c. 2/3; d. 4/9.

Câu 11: Y, Z là 2 đại lượng ngẫu nhiên độc lập. Y

 B(7; 0,4); Z  P(2);
X = Y + Z . Tính P(X  1).

a. 0,052142; b. 0,062522; c. 0,03025; d. 0,029045.

Câu 12: Tuổi thọ của một loại bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1500 giờ và độ lệch chuẩn là 200 giờ. Chọn một mẫu gồm 100 bóng đèn
để kiểm tra. Tính xác suất để tuổi thọ trung bình một bóng đèn của mẫu đạt ít nhất 1480 giờ.

a. 0,8413; b. 0,9772; c. 0,2276; d. 0,1225.

16
23
28
26
12
5

Giá bán 1kg hàng A là 12000 đồng. Những ngày bán được trên 250 kg là những ngày “đắt hàng”. Hãy ước
lượng số ngày bán đắt hàng của siêu thò này trong một năm (365 ngày).

a. (32 - 77) ngày; b. (28 - 77) ngày;

c. (36 - 84) ngày; d. Cả a, b, c đều sai.

Câu 14: Theo dõi số lượng bán được về mặt hàng A trong một số ngày ở một siêu thò, ta có số liệu dạng
khoảng (a
i
, b
i
 cho ở bảng sau :

Lượng hàng bán
được (x
i
– kg/ngày)
190-
210
210-
220
220-

; d. 312,5852 (kg)
2
.

Câu 15: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (a
i
, b
i
 cho ở
bảng sau:

Khối lượng
(gram)
100-
200
200-
300
300-
400
400-
500
500-
600
600-
700
Số trái (n
i
)
10
40

300-
400
400-
500
500-
600
600-
700
Số trái (n
i
)
10
40
140
110
80
20 Những trái có khối lượng trên 400 gr là trái loại I. Nếu cho rằng khối lượng trung bình của trái loại I là 550
gr thì có chấp nhận được không? (với mức ý nghóa 3%). Yêu cầu tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh (z)
và đưa ra kết luận. Cho biết:
(1,96) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49.

a. z = -6,54. Nếu cho rằng khối lượng trung bình của trái loại I là 550 gr thì có thể chấp nhận được.

b. z = -9,39. Nếu cho rằng khối lượng trung bình của trái loại I là 550 gr thì không thể chấp nhận
được.
c. z = -1,49. Nếu cho rằng khối lượng trung bình của trái loại I là 550 gr thì có thể chấp nhận được.


5
9
8

150-170 4
6
9
170-200
5
7

Các sản phẩm có X  130 cm và Y  14% là loại II . Nếu cho rằng các sản phẩm loại II có chỉ tiêu Y trung
bình là 10% thì có thể chấp nhận được không với mức ý nghóa  = 5% (giả thiết hàm lượng chất A là đại
lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn). Yêu cầu tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh (t) và đưa ra kết luận.

Cho biết: Với bậc tự do là 25: P(T > 2,06) = 0,025; P(T > 1,708) = 0,05;

Với bậc tự do là 26: P(T > 2,056) = 0,025; P(T > 1,706) = 0,05;

Với bậc tự do là 27: P(T > 2,052) = 0,025; P(T > 1,703) = 0,05;

a. t = -0,79. Nếu cho rằng các sản phẩm loại II có chỉ tiêu Y trung bình là 10% thì có thể chấp nhận
được.


6
7 120

5
9
8

130 4
6
9
140
5
7

Các sản phẩm có X  110 cm và Y  12% là loại II . Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại II đạt được
độ chính xác 6% và ước lượng trung bình chỉ tiêu X đạt được độ chính xác 2 cm với cùng độ tin cậy 97% thì
cần khảo sát thêm bao nhiêu sản phẩm nữa.

a. 293; b. 184; c. 213; d. 163.

Câu 19: Khảo sát một số sản phẩm của một nhà máy về hàm lượng chất A (X- %) ta có kết quảû cho ở

1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Số hộ
100
40
70
110
90
60
30 Một báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200 tấn/tháng thì có chấp nhận được
không? Kết luận với mức ý nghóa 2%. Biết tổng số hộ có tiêu dùng sản phẩm A ở tỉnh này là 600.000. Yêu
cầu tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh (z) và đưa ra quyết đònh.

Cho biết : Z  N(0, 1) ; P(Z > 2,054) = 0,02 ; P(Z > 1,751) = 0,04.

a. z = 1,69. Có thể chấp nhận báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200
tấn/tháng.

b. z = 5,39. Không thể chấp nhận báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200
tấn/tháng.

c. z = 3,59. Không thể chấp nhận báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200
tấn/tháng.

b
c
a
c
b

Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
d
a
d
c
b
b
a
c
a
b

ĐỀ 6:


Câu 5: Một sản phẩm sau khi sản xuất xong phải qua 3 lần kiểm tra. Xác suất để một phế phẩm bò loại ở
lần kiểm tra đầu là 0,85. Nếu lần kiểm tra đầu không bò loại thì xác suất nó bò loại ở lần kiểm tra thứ hai là
0,9. Nếu lần thứ hai không bò loại thì xác suất nó bò loại ở lần kiểm tra thứ ba là 0,95. Tính xác suất để một
phế phẩm bò loại qua ba lần kiểm tra.

a. 0,98999; b. 0,99725; c. 0,99895; d. 0,99925.

Câu 6: Trọng lượng của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X (X tính theo
đơn vò là gram). Cho biết X  N(80, 36). Sản phẩm có trọng lượng dưới M gram là loại II. Nếu muốn tỷ lệ
sản phẩm loại II là 15,87% thì M phải là bao nhiêu?

a. 74 gr; b. 76 gr; c. 78 gr; d. 80 gr.

Câu 7: Một kiện hàng có 12 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm loại I; 4 sản phẩm loại II và 3 sản phẩm
loại III. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm. Gọi X
1
, X
2
tương ứng là số sản phẩm loại I,
loại II có trong hai sản phẩm lấy ra. Tính P(X
1
= 0)(X
2
= 0).

a. 1/4; b. 1/16; c. 2/33; d. 1/22.

Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm


+100. Tính phương sai của T.

a. 9,2452; b. 12,28425; c. 10,8; d. 11,5235.

Câu 12: Tuổi thọ của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với tuổi thọ trung bình là 2600 giờ và độ lệch chuẩn là 300 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100
sản phẩm để khảo sát tuổi thọ.
X
là trung bình mẫu ngẫu nhiên này. Tính P(
X
 2570).

a. 0,8413; b. 0,97725; c. 0,22755; d. 0,1225.

Câu 13: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, người ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (a
i
, b
i

như sau:

Khối lượng
(gram)
250-
350
350-
400
400-
450
450-


như sau:

Khối lượng
(gram)
250-
350
350-
400
400-
450
450-
500
500-
550
550-
650
Số trái
26
58
124
102
62
28

Những trái có khối lượng trên 450 gr là trái loại I. Nếu cho rằng tỷ lệ trái loại I là 50% thì có chấp nhận
được không? (với mức ý nghóa 3%). Yêu cầu tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh (z) và đưa ra kết luận.

Cho biết: (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49.


650
Số trái
26
58
124
102
62
28

Những trái có khối lượng trên 450 gr là trái loại I. Ước lượng khối lượng trung bình của trái loại I với độ tin
cậy 98%. Cho biết: (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49. (2,576) = 0,495.

a. (496,135 – 507,152) gr; b. (492,485 – 547,252) gr;

c. (501,695 – 517,055) gr; d. (513,263 - 538,522) gr.

Câu 16: Một công ty tiến hành khảo sát nhu cầu tiêu dùng về một loại sản phẩm A do công ty sản xuất.
Tiến hành khảo sát 500 hộ gia đình ở một khu vực thì thấy có 400 hộ có dùng loại sản phẩm A do công ty
sản xuất với số liệu thống kê cho ở bảng sau:

Số lượng tiêu
dùng (kg/tháng)
0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Số hộ

9,0
9,0 –
9,5
9,5 -
10
10 –
10,5
10,5
- 11
11 –
11,5
n
i

5
10
20
30
15
10
10
Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm

22

Giả sử sau đợt kiểm tra, người ta áp dụng một cải tiến làm cho hàm lượng chất A trung bình của sản phẩm
là 10%. Hãy cho biết cải tiến này có tác dụng làm tăng hàm lượng chất A trung bình của sản phẩm lên hay
không. Kết luận với mức ý nghóa  = 3%. Yêu cầu tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh (z) và đưa ra kết
luận. Cho biết: (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49. (2,576) = 0,495.


s
. a. 6,32 và 8,3034; b. 6,37 và 8,4015;

c. 6,32 và 8,33495; d. 6,38 và 8,3265.

Câu 19: Từ một lô hàng gồm 5000 sản phẩm, người ta chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm để kiểm tra thì thấy
có 330 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A của lô hàng đạt được độ chính xác 4%
và độ tin cậy 97% thì cần kiểm tra bao nhiêu sản phẩm nữa?

a. 195; b. 173; c. 168; d. 25.

Câu 20: Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, ta có số liệu cho ở bảng sau:

Thu nhập (triệu đ/tháng)
4
6
8
10
12
15
Số người
9
15
30
24
12
10

a
d

Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
c
a
a
c
c
c
a

d
c