Cho H
0
: µ = 200 và H
1
: µ ≠ 200; trung bình mẫu là 200,5 và s = 1,6078. Với α = 0,05 và
n = 20 thì:
a. Chấp nhận H
0
.
b. Bác bỏ H
0
.
c. Chưa đủ thông tin để kết luận.
d. Cả 3 đáp án đều sai.
Cho H
0
: µ = 300 và H
1
: µ ≠ 300; trung bình mẫu là 290,8 và s = 2,0382. Với α = 0,05 và
n = 19 thì:
a. Chấp nhận H
0
.
b. Bác bỏ H
0
.
c. Chưa đủ thông tin để kết luận.
d. Cả 3 đáp án đều sai.
Cho H
0
: µ = 250 và H

n = 600 thì:
a. Chấp nhận H
0
.
b. Bác bỏ H
0
.
c. Chưa đủ thông tin để kết luận.
d. Cả 3 đáp án đều sai.
Cho H
0
: µ = 2,135 và H
1
: µ ≠ 2,135; trung bình mẫu là 2,083 và s = 1,2313. Với α = 1%
và n = 200 thì:
a. Chấp nhận H
0
.
b. Bác bỏ H
0
.
c. Chưa đủ thông tin để kết luận.
d. Cả 3 đáp án đều sai.
H
0
: µ = 27 và H
1
: µ > 27; trung bình mẫu là 30; s = 7. Với α = 1% và n = 25 thì:
a. Chấp nhận H
0

0
.
b. Bác bỏ H
0
.
c. Chưa đủ thông tin để kết luận.
d. Cả 3 đáp án đều sai.
Như ta đã biết, mỗi gia đình chỉ nên có nhiều nhất là 2 con. Tuy nhiên vẫn có một số rất ít
gia đình có từ 3 con trở lên. Theo cuộc tổng điều tra dân số ngày 1/4/2009 thì số con
trung bình trên một phụ nữ là 2.03. Sau khi xem kết quả cuộc tổng điều tra, ba bạn An,
Sang, Nhiên đang học xác suất thống kê thì quay sang thảo luận với nhau.
An nói: "Gọi X là số con của một gia đình ở Việt Nam. Mình tính ra Mod(X) = 2.03."
Sang nói: "Gọi X là số con của một gia đình ở Việt Nam. Mình tính ra Mod(X) = 4.12."
Nhiên nói: :"Gọi X là số con của một gia đình ở Việt Nam. Mình tính ra Mod(X) =
-2.03."
Theo bạn, bạn nào phát biểu đúng?
a. An phát biểu đúng.
b. Sang phát biểu đúng.
c. Nhiên phát biểu đúng.
d. Cả ba bạn đều phát biểu sai.
Một công ty tiến hành phỏng vấn 400 hộ gia đình về nhu cầu tiêu dùng một loại hàng ở
một thành phố thì thấy có 280 hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này. Biết tổng số hộ
gia đình của thành phố này là 800.000. Với độ tin cậy 95%, ước lượng hộ gia đình có nhu
cầu về mặt hàng này của toàn thành phố nằm trong khoảng:
a. (522352; 567648)
b. (542352; 597648)
c. (524072; 595928)
d. (532982; 602658)
Quan sát điểm thi môn Xác suất thống kê của 10 sinh viên được chọn ngẫu nhiên từ một
lớp, ta thu được các số liệu sau:

d. Bác bỏ H
0
, nghi ngờ trên là không đúng.
(Nhậm – 219)
Trọng lượng của các bao gạo do một máy đóng bao sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên
phân phối theo quy luật chuẩn với trọng lượng trung bình quy định là 50kg. Để xem máy
đóng bao làm việc có bình thường không (theo nghĩa máy sản xuất ra những bao gạo có
trong lượng trunh bình đúng như quy định không), người ta cân thử 25 bao và tính được
trung bình mẫu là 49,52kg và s = 0,5. Với mức ý nghĩa α = 0,01, hãy cho kết luận về tình
hình làm việc của máy đóng bao đó.
a. Máy làm việc không bình thường.
b. Máy làm việc bình thường.
c. Chưa đủ cơ sở kết luận máy có làm việc bình thường hay không.
d. Mức ý nghĩa quá thấp nên kết luận hoàn toàn không có ý nghĩa.
(Nhậm – 200)
Một công ty tiến hành phỏng vấn 400 hộ gia đình về nhu cầu tiêu dùng một loại hàng ở
một thành phố thì thấy có 300 hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này. Nếu muốn độ
chính xác khi ước lượng tỷ lệ những hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này là 4% và độ
tin cậy 98% thì số hộ gia đình cần phải phỏng vấn tối thiểu là:
a. 335
b. 475
c. 635
d. 775
Một công ty tiến hành phỏng vấn 400 hộ gia đình về nhu cầu tiêu dùng một loại hàng ở
một thành phố thì thấy có 320 hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này. Nếu muốn dùng
mẫu này để ước lượng tỷ lệ những hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng A với độ chính
xác là 4% thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %?
a. 94,24%
b. 96,44%
c. 95,45%

n
i
15 19 23 31 29 21 6
Bằng cách thay đổi thành phần nguyên liệu khi luyện thép, người ta làm cho độ bền trung
bình của thép là 170 kg/mm
2
. Cho kết luận về cải tiến này với mức ý nghĩa 1%. Yêu cầu
tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận.
a. t = 2,64. Cải tiến làm tăng độ bền của thép
b. t = 2,47. Cải tiến làm tăng độ bền của thép
c. t = 2,86. Cải tiến không làm tăng độ bền của thép
d. t = 2,32. Cải tiến làm tăng độ bền của thép
Theo dõi số lượng bán được về mặt hàng A trong một số ngày ở siêu thị, ta có số liệu cho
ở bảng sau:
Lượng hàng bán
được (x
i
– kg/ngày)
200-210 210-220 220-230 230-240 240-250 250-260 260-280
Số ngày (n
i
) 5 12 23 28 26 16 9
Giá bán 1 kg hàng A là 5000 đồng. Những ngày bán được dưới 220 kg là những ngày
“ế”. Hãy ước lượng tỷ lệ những ngày “ế” với độ tin cậy 96%.
a. (8,71%; 21,89%)
b. (9,71%; 22,89%)
c. (7,71%; 20,89%)
d. (6,71%; 20,89%)
Theo dõi sự phát triển chiều cao của cây bạch đàn trồng trên đất phèn sau một năm, ta có:
x

1
đúng.
c. Chấp nhận H
0
khi thực tế là H
0
sai.
d. Cả 3 đều không chính xác.
Sai lầm loại II xảy ra khi:
a. Bác bỏ H
0
khi thực tế là H
0
đúng.
b. Chấp nhận H
1
khi thực tế là H
1
sai.
c. Chấp nhận H
0
khi thực tế là H
0
sai.
d. Cả 3 đều không chính xác.
Xác suất mắc phải sai lầm loại I là:
α. α
b. 1 – α
χ. β
d. 1 – β

Giả sử rằng số trang tài liệu chuyển bằng fax trong một ngày có phân phối chuẩn. Với độ
tin cậy 95%, hãy ước lượng số trang tài liệu trung bình chuyển bằng fax trong một ngày ở
văn phòng này.
a. (250,8055; 283,1945)
b. (244,3052; 289,6948)
c. (239,3012; 294,6988)
d. (260,3029; 273,6971)
(Tím – 86)
Khảo sát hàm lượng Vitamin C của một loại cam (%) với kích thước mẫu là n = 100,
người ta tính được trung bình mẫu là 9,45% và s = 2,98496. Gọi µ là hàm lượng Vitamin
C trung bình trong một trái cam loại này. Hãy kiểm định giả thiết H
0
: µ = 12% và H
1
: µ ≠
12% với mức ý nghĩa 5%.
a. Chấp nhận H
0
, hàm lượng Vitamin C trung bình trong một trái cam loại này thấp
hơn 12%.
b. Bác bỏ H
0
, hàm lượng Vitamin C trung bình trong một trái cam loại này thấp hơn
12%.
c. Chấp nhận H
0
, hàm lượng Vitamin C trung bình trong một trái cam loại này bằng
12%.
d. Bác bỏ H
0

a. Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp hơn 65 giờ.
b. Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp hơn 65 giờ.
c. Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp nhất là 65 giờ.
d. Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp nhất là 65 giờ.
(Tím – 105)
Một hãng sản xuất vỏ xe quảng cáo rằng sản phẩm loại X của hãng có thể sử dụng không
dưới 100 ngàn km, độ lệch chuẩn bằng 12 ngàn km. Một công ty vận tải mua 64 vỏ xe
loại X, sau một thời gian sử dụng kết quả cho thấy độ bền trung bình là 98,5 ngàn km.
Dựa vào thông tin này, hãy kết luận về lời quảng cáo của công ty với mức ý nghĩa 5%.
a. Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X không thấp hơn 100 ngàn
km.
b. Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X không thấp hơn 100 ngàn
km.
c. Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X thấp hơn 100 ngàn km.
d. Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X thấp hơn 100 ngàn km.
(Tím – 105)
7 | P a g e
Bộ phận giám sát chất lượng quan tâm đến đường kính một loại chi tiết sản phẩm. Quá
trình sản xuất còn được xem là tốt và chi tiết sản phẩm sản xuất ra được chấp nhận nếu
phương sai của đường kính tối đa không quá 1. Nếu phương sai vượt quá 1 thì phải xem
xét lại máy móc và sửa chữa. Với mẫu ngẫu nhiên 31 chi tiết, phương sai đường kính tính
được là 1,62. Ở mức ý nghĩa 0,05, ta có thể kết luận như thế nào về quá trình sản xuất?
a. Kiểm định 1 phía, cần phải sửa chữa máy móc.
b. Kiểm định 2 phía, cần phải sửa chữa máy móc.
c. Kiểm định 1 phía, không cần phải sửa chữa máy móc.
d. Kiểm định 2 phía, không cần phải sửa chữa máy móc.
(Tím – 107)
Giả sử sản phẩm của một công ty sản xuất vỏ xe ô tô đã chiếm được 42% thị trường.
Hiện tại, trước sự cạnh tranh của đối thủ và những điều kiện thay đổi của môi trường kinh
doanh, ban lãnh đạo muốn kiểm tra lại xem thị phần công ty có còn là 42% hay không.

, thừa nhận H
1
.
d. Cả 3 đáp án đều sai.
Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy là 5%. Sau khi tiến hành một cải tiến kĩ thuật, người ta
kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy có 16 phế phẩm. Với mức ý nghĩa α = 0,01, hãy kết luận
xem việc cải tiến kĩ thuật có làm giảm tỉ lệ phế phẩm không.
a. Kiểm định 1 phía, việc cải tiến kĩ thuật làm giảm tỉ lệ phế phẩm.
8 | P a g e
b. Kiểm định 2 phía, việc cải tiến kĩ thuật làm giảm tỉ lệ phế phẩm.
c. Kiểm định 1 phía, việc cải tiến kĩ thuật không làm giảm tỉ lệ phế phẩm.
d. Kiểm định 2 phía, việc cải tiến kĩ thuật không làm giảm tỉ lệ phế phẩm.
(Nhậm – 211)
Cho đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau:
X 0 1 2
P 0.2 0.2 0.6
Tìm Med(X).
a. 0
b. 1
c. 2
d. Đáp án khác
Một chi nhánh điện lực thực hiện một nghiên cứu để ước lượng sản lượng điện sử dụng
trung bình của các hộ gia đình trong một tháng. Một mẫu gồm 15 hộ gia đình được chọn
ngẫu nhiên, kết quả cho thấy sản lượng điện tiêu thụ của mỗi hộ là 395 kwh và s
2
=120.
Giả thiết sản lượng điện tiêu thụ của các hộ gia đình là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn. Hãy ước lượng sản lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ gia đình ở chi nhánh
đó với độ tin cậy 95%.
a. (389; 401)

a. (0,231 – 1,169) kg
b. (0,321 – 1,619) kg
c. (0,496 – 1,324) kg
d. (0,649 – 1,432) kg
(Sơn – 142)
Một công ty đang xem xét việc ứng dụng một phương pháp sản xuất mới nhằm giảm tỷ lệ
phế phẩm. Ở phương pháp mới này người ta chọn ngẫu nhiên ra 500 sản phẩm thì thấy có
10 phế phẩm. Ở phương pháp cũ người ta chọn ngẫu nhiên 400 sảm phẩm thì thấy có 7
phế phẩm. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng sự khác biệt về tỷ lệ phế phẩm ở 2 phương
pháp sản xuất.
a. (-1,53%; 2,03%)
b. (1,53%; 2,03%)
c. (-2,03%; -1,53%)
d. (0%; 2,03%)
(Sơn – 143)
Một công ty muốn ước lượng giới hạn dưới cho lượng nhiên liệu tiêu thụ trung bình hàng
ngày. Mẫu ngẫu nhiên được chọn gồm 40 ngày cho thấy lượng nhiên liệu tiêu thụ trung
bình hàng ngày là 250 lít, độ lệch chuẩn s = 125 lít.
Với độ tin cậy 95%, hãy cho biết kết quả.
a. Giới hạn dưới là 217,49 lít.
b. Giới hạn dưới là 271,49 lít.
c. Giới hạn dưới là 217,94 lít.
d. Giới hạn dưới là 271,94 lít.
(Sơn – 145)
Một nhà máy tự động quy định phương sai của đường kính trục máy σ
0
2
= 36. Người ta
tiến hành 25 quan sát về đường kính của trục máy và tính được s
2

a. Kiểm định 1 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi
đã tăng lên.
b. Kiểm định 2 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi
đã tăng lên.
c. Kiểm định 1 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi
đã không tăng lên.
d. Kiểm định 2 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi
đã không tăng lên.
(Sơn – 170)
Ở 1 tỉnh miền núi, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ trẻ em tiểu học
bỏ học, với yêu cầu phạm vi sai số ε ≤ 2%, độ tin cậy 95%. Ở cuộc điều tra năm trước đã
xác định tỷ lệ trẻ em bỏ học của tỉnh là 8%. Xác định kích thước mẫu cần điều tra.
a. 707
b. 2401
c. 1403
d. 1829
(Sơn – 188)
Ở 1 tỉnh miền núi, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ trẻ em tiểu học
bỏ học, với yêu cầu phạm vi sai số ε ≤ 2%, độ tin cậy 95%. Xác định kích thước mẫu cần
điều tra.
a. 707
b. 2401
c. 1403
d. 1829
(Sơn – 188)
11 | P a g e
Để xác định thu nhập trung bình trong năm của 1 công nhân ngành may, người ta tiến
hành điều tra chọn mẫu với yêu cầu là: phạm vi sai số ε ≤ 40 ngàn đồng; độ tin cậy 95%;
độ lệch chuẩn về thu nhập ước tính được là 220 ngàn đồng. Xác định kích thước mẫu cần
điều tra?

38 – 42 9
42 – 46 12
46 – 50 8
50 – 54 7
≥ 54 5
Tính năng suất lao động trung bình của công nhân trong xí nghiệp.
a. 44,56kg
b. 47,11kg
c. 40,32kg
d. 38,49kg
(Sơn – 20SBT)
12 | P a g e
Cho tài liệu về tiền lương tháng của 12 công nhân ở 1 tổ sản xuất như sau: 1600, 1800,
2600, 2500, 2000, 1800, 1700, 1500, 1800, 2000, 1900, 2500 (ngàn đồng). Tính tiền
lương trung bình.
a. 1975
b. 1800
c. 1850
d. 1950
Cho tài liệu về tiền lương tháng của 12 công nhân ở 1 tổ sản xuất như sau: 1600, 1800,
2600, 2500, 2000, 1800, 1700, 1500, 1800, 2000, 1900, 2500 (ngàn đồng). Tìm số trung
vị.
a. 1975
b. 1800
c. 1850
d. 1950
Cho tài liệu về tiền lương tháng của 12 công nhân ở 1 tổ sản xuất như sau: 1600, 1800,
2600, 2500, 2000, 1800, 1700, 1500, 1800, 2000, 1900, 2500 (ngàn đồng). Tìm mốt.
a. 1975
b. 1800

b. (7.530.000; 11.450.000)
c. (70,4; 109,6)
d. (150.800; 229.200)
(LeeLeex – đề 4)
14 | P a g e
Xác suất
Biết đại lượng ngẫu nhiên X chỉ nhận các giá trị là 0 hoặc 1. Tính xác suất của biến cố:
"E(X) = 2"
a. 0,35
b. 0,67
c. 0,98
d. Đáp án khác.
Trong 1000 bộ cờ vua được sản xuất ra ở nhà máy Nhienchess thường có khoảng 80 bộ
không đạt chất lượng. Để kiểm định chất lượng lô cờ vừa mới được sản xuất ra, phòng
quản lý chất lượng của công ty tiến hành chọn ngẫu nhiên 25 bộ cờ để kiểm tra. Tính kỳ
vọng và độ lệch chuẩn của số bộ cờ không đạt chất lượng có thể thu được.
a. Kì vọng là 2, độ lệch chuẩn là 1.84.
b. Kì vọng là 12.5, độ lệch chuẩn là 31.62.
c. Kì vọng là 7.25, độ lệch chuẩn là 1.84.
d. Đáp án khác.
Giả sử biến X tuân theo luật phân phối chuẩn N(0, 1). Tìm giá trị b, biết:
P(b ≤ X ≤ 1,5)= 0,6140
a. 0.47
b. 0.29
c. 1.21
d. Đáp án khác.
Chiều cao của một loại cây lấy gỗ là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn
với chiều cao trung bình là 20m và độ lệch chuẩn là 2.5m. Cây đạt tiêu chuẩn khai thác là
cây có chiều cao tối thiểu là 15m.
Có hai phát biểu sau:

Lớp 12K35 có 3 sinh viên xuất sắc, 20 sinh viên giỏi, 12 sinh viên khá. Phòng Công tác
chính trị gọi ngẫu nhiên 3 sinh viên đi nhận giấy chứng nhận Sinh hoạt công dân về cho
lớp. Tính xác suất của biến cố "Cả ba sinh viên đều có học lực như nhau" (làm tròn đến
chữ số hàng phần nghìn).
a. 0.210
b. 0.209
c. 0.208
d. 0.211
Ba sinh viên cùng làm bài thi môn Anh văn. Xác suất làm được bài của An, Sang, Thái
lần lượt là 0.8; 0.7; 0.6. Tính xác suất của biến cố "Có hai sinh viên làm được bài".
a. 0.336
b. 0.112
c. 0.672
d. Đáp án khác.
Có 12 bạn sinh viên lớp 11K35 và 8 bạn sinh viên lớp 12K35 là thành viên đội Cộng Tác
Viên khoa Quản Trị Kinh Doanh. Gặp ngẫu nhiên 2 trong số các bạn đó. Tìm xác suất để
2 bạn là sinh viên hai lớp khác nhau.
a. 0.3
b. 0.5
c. 0.7
d. 0.9
Tham số m của phương trình
x
2
– (m – 1)x + m
2
– 1 = 0
được lấy ngẫu nhiên trong đoạn [–2;2]. Tìm xác suất để phương trình trên có nghiệm
thực.
a. 2/3

3
là các biến cố xung khắc nhau
b. B
1
, B
2
, B
3
là các biến cố không xung khắc nhau
c. B
1
, B
2
, B
3
, B
4
là một hệ biến cố đầy đủ và xung khắc từng đôi
d. Cả A và C đều đúng
(4 biến cố này không phải là hệ đầy đủ vì tổng của chúng chưa phải là biến cố chắc chắn
– còn biến cố C: “Không có sản phẩm tốt”)
Cho X ~ B(8;0,4). Tính P(X >= 2).
a. 0,677625
b. 0,866724
c. 0,766728
d. 0,893624
Thời gian thanh toán các hóa đơn của khách hàng tại một công ty có phân phối chuẩn với
trung bình là 18 ngày và độ lệch chuẩn là 4 ngày. Tính tỉ lệ hóa đơn có thời gian thanh
toán sau 30 ngày.
a. 0,135%

dùng bữa. Trong tuần này, có 80 thực khách đến dùng bữa lần đầu. Hãy tính xác suất để
ít nhất có 60 khách hàng sẽ trở lại.
a. 0,063
b. 0,197
c. 0,048
d. 0,302
(Tím – 68)
Thời gian thanh toán các hóa đơn của khách hàng tại một công ty có phân phối chuẩn với
trung bình là 18 ngày và độ lệch chuẩn là 4 ngày. Tính tỉ lệ hóa đơn có thời gian thanh
toán trước 8 ngày.
e. 0,62%
f. 13,5%
g. 0,98%
h. 6,2%
(Tím – 66)
Một hộp chứa 3 đồng xu đồng chất: 2 đồng xu chuẩn có một mặt hình và một mặt chữ và
một đồng xu lỗi có cả 2 mặt hình. Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một đồng xu và gieo
nó 3 lần độc lập. Biết rằng cả 3 lần giao đều xuất hiện mặt hình, tính xác suất để đồng xu
được lấy ra là đồng xu chuẩn.
a. 1/5
b. 5/12
c. 2/3
d. Đáp án khác
(Cao học – 1)
Thời gian thanh toán các hóa đơn của khách hàng tại một công ty có phân phối chuẩn với
trung bình là 18 ngày và độ lệch chuẩn là 4 ngày. Tính tỉ lệ hóa đơn có thời gian thanh
toán từ 12 đến 18 ngày.
a. 43,32%
b. 50,29%
c. 36,45%

b. 0.02
c. 0.01
d. 0.04
Người quản lí của một nhà hàng lớn quan sát các khách đến dự tiệc buffet thấy có 50%
khách là thanh niên, 30% khách là trung niên, 20% khách là người lớn tuổi. Cho biết 40%
khách thanh niên không dùng rượu vang, 20% khách trung niên không dùng rượu vang,
80% khách lớn tuổi không dùng rượu vang. Hỏi tỉ lệ khách đến dự buffet không dùng
rượu vang ở nhà hàng này là bao nhiêu?
a. 42%
b. 50%
c. 80%
d. Đáp án khác.
Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 20 sinh viên giỏi Kinh tế vi mô; 30 sinh viên học
giỏi Anh văn; 10 sinh viên học giỏi cả 2 môn Kinh tế vi mô và Anh văn. Chọn ngẫu
nhiên một sinh viên của lớp. Tìm xác suất để chọn được sinh viên giỏi ít nhất một môn
trong hai môn Kinh tế vi mô và Anh văn.
a. 0.8
b. 0.9
c. 0.7
d. Đáp án khác.
Một công ty tuyển 3 nhân viên cho 3 vị trí lễ tân, bảo vệ, lái xe. Biết có 50 người dự
tuyển trong đó có 20 người là nữ. Tính xác suất để trong 3 người được tuyển có lễ tân là
nữ.
19 | P a g e
a. 0.1
b. 0.2
c. 0.3
d. 0.4
Một hộp có 4 sản phẩm tốt được trộn lẫn lộn với 2 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên lần lượt
từ hộp ra 2 sản phẩm (không hoàn lại). Biết sản phẩm lấy ra ở lần hai là sản phẩm tốt.

c. 0.5
d. 0.1336
Cho ba biến ngẫu nhiên X, Y, Z độc lập lần lượt có phân phối nhị thức B(3;0.1),
B(4;0.1), B(3;0.1). Tuấn và Dũng, mỗi bạn có một nhận xét như sau:
Tuấn: “X+Y có phân phối nhị thức B(7;0.1).”
Dũng: “X+Y+Z có phân phối nhị thức B(10;0.1).”
Vậy:
a. Tuấn nói đúng, Dũng nói sai.
b. Tuấn nói sai, Dũng nói đúng.
c. Cả hai bạn đều sai.
20 | P a g e
d. Cả hai bạn đều đúng.
Xếp ngẫu nhiên 10 người (trong đó có A và B) thành một hàng ngang. Tính xác suất để A
và B đứng cạnh nhau.
a. 0.2
b. 0.1
c. 0.02
d. Đáp án khác.
Cho một khu đất hình tròn và một vườn hoa hình tam giác đều nội tiếp trong hình tròn
đó. Bạn Vũ đã bổng một quả bóng rơi vào khu đất. Xác suất để quả bóng rơi vào trong
vườn hoa xấp xỉ bằng:
a. 0.5
b. 0.41
c. 0.33
d. 0.67
Một công ty cần tuyển 4 nhân viên giao hàng. Biết rằng có 29 người dự tuyển trong đó có
1 nam và 8 nữ. An là một trong 12 nam dự tuyển. Biết rằng trong 4 người dự tuyển có ít
nhất 1 nam. Tính xác suất để An được tuyển.
a. 0.98560
b. 0.20293

a. 0.6065
b. 0.4167
c. 0.3935
d. Đáp án khác.
Biến cố nào trong các biến cố sau đây có xác suất lớn nhất?
Biến cố A: “ Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 khi tung một con xúc xắc 6 lần”\
Biến cố B: “ Có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 6 khi tung một con xúc xắc 12 lần”
Biến cố C: “ Có ít nhất 3 lần xuất hiện mặt 6 khi tung một con xúc xắc 18 lần”
a. Biến cố A
b. Biển cố B
c. Biến cố C
d. Cả ba biến cố đều có xác suất bằng nhau.
Xác suất một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0.001. Tìm xác suất sao cho
trong 2000 người có đúng 3 người bị phản ứng.
a. 0.18
b. 0.20
c. 0.15
d. 0.67
Trọng lượng của một con bò là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với giá trị
trung bình 250kg và độ lệch chuẩn là 40kg. Tìm xác suất để một con bò chọn ngẫu nhiên
có trọng lượng nặng hơn 300kg.
a. 0.1056
b. 0.6056
c. 0.3944
d. 0.8944
An gọi điện cho bạn gái nhưng lại quên mất 2 số cuối của số điện thoại cần gọi mà chỉ
nhớ là 2 số đó khác nhau. Tính xác suất để An quay ngẫu nhiên một lần trúng số cần gọi.
a. 1/45
b. 1/15
c. 1/3

b. 0.413
c. 0.646
d. 0.643
Lớp bóng chuyền 12K35 có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Thầy thể dục chia ngẫu nhiên các
bạn trong tổ thành 2 đội, mỡi đội 7 người. Tìm xác suất để số nữ của 2 đội bằng nhau.
a. 0.408
b. 0.205
c. 0.550
d. 0.333
Ba sinh viên củng làm bài thi môn Anh văn. Xác suất làm được bài của Nhiên, Chi, Yên,
lần lượt là 0.8; 0.7; 0.6. Biết có hai sinh viên làm được bài, tính xác suất của biến cố “ An
không làm được bài”.
a. 1/5
b. 21/113
c. 113/250
d. Đáp án khác.
Xếp ngẫu nhiên 8 người vào 10 toa xe lửa ( nhiều người có thể ngồi chung 1 toa). Tính
xác suất để A và B ở cùng một toa.
a. 0.01
b. 0.001
c. 0.1
d. Đáp án khác.
Xếp ngẫu nhiên 10 người (trong đó có A và B) thành một hàng ngang. Tính xác suất để A
và B đứng cách nhau 3 người.
a. 2/15
b. 1/15
c. 1/5
d. Đáp án khác.
23 | P a g e
Xếp 10 cuốn sách vào 3 ngăn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên
trong lớp. Tìm xác suất để sinh viên đó được tăng điểm.
a. 0.5
b. 0.4
c. 0.3
d. Đáp án khác.
Trên đoạn thẳng OA ta gieo ngẫu nhiên hai điểm B và C có toạ độ tương ứng OB=x,
OC=y (y không nhỏ hơn x). Tìm xác suất sao cho độ dài của đoạn BC bé hơn độ dài
của đoạn OB.
a. 0.4
b. 0.5
c. 0.6
d. Đáp án khác.
Giả sử có 4 hộp như nhau đựng cùng một chi tiết máy, trong đó có một hộp 3 chi tiết
xấu, 5 chi tiết tốt do máy I sản xuất; còn ba hộp còn lại mỗi hộp đựng 4 chi tiết xấu, 6
24 | P a g e
chi tiết tốt do máy II sản xuất. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ra một chi
tiết máy. Tìm xác suất để chi tiết máy lấy ra là tốt.
a. 3/4
b. 97/160
c. 26/97
d. Đáp án khác.
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh (3 nam, 3 nữ) vào một bàn dài 6 chỗ. Có bao nhiêu cách sao
cho ngồi 2 đầu bàn là 2 học sinh nam?
a. 720
b. 32
c. 72
d. Đáp án khác.
Biết biến số ngẫu nhiên liên tục X có phân phối mũ với λ=3, hãy tìm xác suất
sau: P(X≥2).

một bao hạt điều loại A và đếm số lượng. Tìm xác suất để số hạt có trong bao thấp hơn
310 hạt.
a. 0,0668
b. 0.4332
c. 0.9332
d. 0.5668
Giả sử biến X tuân theo quy luật phân phối chuẩn N(0,1). Tìm giá trị b, biết:
P(X ≥ b) = 0,1977
a. 0.85
b. -0.85
c. 0.52
d. -0.52
Đội văn nghệ của khoa Quản Trị Kinh Doanh có 12 sinh viên là K35 và 8 sinh viên là
K34. Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên trong đội. Tìm xác suất để cả 2 sinh viên là K35.
a. 34/95
b. 1/2
c. 7/38
d. Đáp án khác.
25 | P a g e