1
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
1
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
MỤC TIÊU CHƯƠNG 4
Kết thúc Chương 4, người học có khả năng:
 Nắm vững các khái niệm cơ bản về lý thuyết danh
mục như phần bù rủi ro (Risk premiums), độ e ngại
rủi ro (Risk aversion), và giá trị hữu dụng;
 Xác định hàm hữu dụng (Utility function) và đường
cong bàng quan (Indifference curve) trong đầu tư;
 Phân tích danh mục bao gồm tài sản rủi ro và phi
rủi ro, và xây dựng đường phân phối vốn (Capital
Allocation Line – CAL);
2
Giảng
viên
:
Ths

:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
KHÁI NIỆM

Quỹ đầu tư là tổ chức nhận vốn góp của các nhà
đầu tư và đại diện cho họ để đầu tư vào thị trường
chứng khoán.
 Một số quỹ đầu tư hoàn toàn vào một loại chứng
khoán như cổ phiếu thường, cổ phiếu ưu đãi hay
trái phiếu.
 Các quỹ cũng có thể được phân loại theo cổ phiếu
tăng trưởng, cổ phiếu ngành công nghiệp…
 Tùy theo mục tiêu đầu tư của mình, nhà đầu tư có
thể chọn các quỹ đầu tư thích hợp.
5
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
PHÂN LOẠI QUỸ ĐẦU TƯ
 Quỹ trái phiếu
 Quỹ đầu tư vào thị trường tiền tệ
 Quỹ đầu tư cổ phiếu
 Quỹ đầu tư kết hợp

3
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ
 Giả sử nhà đầu tư X bỏ vốn đầu tư ban đầu là
W = $100.000 để đầu tư vào danh mục chứng
khoán có rủi ro A, hãy xác định độ rủi ro nếu
kết quả kinh doanh xảy ra như sau:
9
Kết quả kinh doanh Xác suất xảy ra Tổng thu nhập
Tốt
60% $150.000
Xấu
40% $80.000
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ
 Phương án thay thế:
 Giả sử nhà đầu tư X dùng toàn bộ vốn đầu tư
ban đầu là W = $100.000 để đầu tư vào trái

Trung
HÀM HỮU DỤNG (UTILITY FUNCTION)
 Danh mục có mức tương quan "lợi suất - rủi ro" hấp dẫn hơn là
danh mục có mức rủi ro bằng hoặc thấp hơn danh mục khác nhưng
đem lại mức lợi suất ước tính cao hơn.
 Giá trị hữu dụng sẽ tăng lên nếu kết quả tỷ suất lợi nhuận ước tính
tăng và giá trị hữu dụng sẽ bị giảm nếu mức độ rủi ro tăng
 Mỗi nhà đầu tư khác nhau sẽ có một chỉ số A khác nhau, tùy thuộc
tâm lý của nhà đầu tư đó và khối lượng tài sản mà họ đang sở hữu.
 Các nhà đầu tư có mức ngại rủi ro cao hơn sẽ đòi hỏi mức đền bù
rủi ro tương ứng nhiều hơn mới chấp nhận đầu tư.
 Các nhà đầu tư khi xem xét các danh mục đầu tư khác nhau sẽ
chọn danh mục đầu tư nào đem lại cho họ giá trị hữu dụng U lớn
nhất, nghĩa là có cặp "lợi nhuận ước tính - mức độ rủi ro" tốt nhất.
14
4
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ
 Nhà đầu tư X lựa chọn giữa danh mục đầu tư A có rủi ro
với mức tỷ suất lợi nhuận ước tính là 22% và độ lệch chuẩn
là 34% so với đầu tư vào tín phiếu Kho bạc có mức lãi suất
an toàn là 5%.
 Mặc dù mức đền bù rủi ro (RP) của danh mục đầu tư khá
lớn :

lệ tương đương chắc chắn của danh mục đầu tư bằng chính tỷ suất lợi nhuận
ước tính.
18
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ
 Xác định mức độ hữu dụng của nhà đầu tư với
A = 4 đối với các danh mục sau, nhà đầu tư sẽ
đầu tư vào danh mục nào?
19
Danh muc Lợi nhuận kỳ
vọng,
Độ lệch chuẩn
A 0,1 0,200
B 0,15 0,255
C 0,2 0,300
D 0,25 0,339
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ

) và phương sai ∂
P
2
, Với độ e ngại rủi ro
của nhà đầu tư là A.
 Ta có phần bù rủi ro sẽ là: E(RP) – RF
ࡱ ࡾ
ࡼ
ൌ ࡾ
ࡲ
൅
૚
૛
࡭࣌
૛
ࡱ ࡾ
ࡼ
െ ࡾ
ࡲ
ൌ 
૚
૛
࡭࣌
૛
࡭
ൌ

૛ ࡱ ࡾ
ࡼ
െ ࡾ

 Phần bù rủi ro càng cao thì độ e ngại của nhà đầu
tư càng lớn.
 Cách đo lường A trên chỉ áp dụng đúng cho
phương sai của danh mục thị trường.
 Khó xác định được danh mục nào hấp dẫn hơn do
rủi ro tăng theo lợi nhuận.
 Mỗi nhà đầu tư đều có thể chỉ ra một điểm hữu
dụng cho mỗi danh mục khác nhau dựa vào A của
mình.
 Danh mục với điểm hữu dụng cao sẽ có lợi nhuận
kỳ vọng cao và ngược lại.
27
6
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ
 Ví dụ: Giả sử lãi suất phi rủi ro RF = 5%, chúng
ta xem xét 3 nhà đầu tư với 3 cấp độ e ngại rủi
ro khác nhau A
1
= 2,5; A
2
= 3; A
3
= 4,5, các nhà

khoán trong danh mục bao gồm trường hợp hình thường, đồng thời làm rõ những
hoàn cảnh nào, như thế nào là hoàn cảnh không bình thường, và những cách thức
nào mà việc phân bổ chọn lựa chứng khoán trong danh mục có thể thay đổi khác
với trường hợp bình thường.
 Giám sát theo dõi (monitor) thị trường và những điều kiện của chủ đầu tư :
Theo sát và nắm rõ những biến chuyển tương đối về giá trị của những loại chứng
khoán khác nhau trên thị trường, cả về mức độ lợi nhuận mong đợi và rủi ro.
Tương tự như vậy, thường xuyên theo dõi nắm bắt và đánh giá lại một cách định
kỳ về những nhu cầu, hoàn cảnh và những mục tiêu của chủ đầu tư.
 Điều chỉnh danh mục đầu tư một cách thích hợp, phản ảnh những thay đổi
trên thị trường và những điều kiện của chủ đầu tư.
31
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
 Xem sách
32
7
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
33

Nguyễn
Tiến
Trung
SỰ ĐÁNH ĐỔI GIỮA LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC
TIỀM NĂNG, P.
35
I
II
III IV
Tây Bắc
(hướng lựa chọn)
P
E(r)
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
ĐƯỜNG CONG BÀNG QUAN-INDIFFERENCE CURVE
36
P
Đường cong
bàng quan
Q
E(r)
8
Giảng
viên

 Chúng ta phải xác định được các giá trị sau:
 - Mức e ngại rủi ro của nhà đầu tư
 - Xác suất xảy ra kết quả kinh doanh
 - Giá trị hữu dụng khi đầu tư
 - So sánh giá trị hữu dụng theo A và xem xét khả
năng tối đa mà nhà đầu tư sẽ đầu tư.
39
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ:
 Một nhà đầu tư ngại rủi ro sở hữu một ngôi biệt thự tại Phú Mỹ
Hưng, quận 7 – TPHCM. Giả sử, xác suất p = 0,01% là sẽ có một
thảm họa cháy nhà do chập điện xảy ra thiêu rụi toàn bộ ngôi biệt
thự. Với xác suất p thảm họa như thế, lợi nhuận của nhà đầu tư là -
100%. Với xác suất 1 – p, thảm họa cháy nhà do chập điện không
xảy ra và giả sử lợi nhuận của nhà đầu tư trong trường hợp này
bằng 0.
 Giả sử nhà đầu tư ký một hợp đồng với công ty Bảo Việt và thanh
toán một khoản phí bảo hiểm là V đồng cho công ty này. Trong
trường hợp hỏa hoạn xảy ra và thiêu rụi toàn bộ căn biệt thự, thì
công ty Bảo Việt sẽ phải đền bù mọi thiệt hại cho nhà đầu tư.
 A. Vậy, mức phí bảo hiểm tối đa là bao nhiêu để nhà đầu tư sẵn
sàng mua hợp đồng bảo hiểm của công ty Bảo Việt?
 B. Với p = 1% thì nhà đầu từ sẽ mua hợp đồng bảo hiểm như thế
nào?

 Giả sử nđt A đầu tư vào 1 danh mục với tổng trị giá 2 tỷ
đồng, bao gồm danh mục tài sản rủi ro P và tài sản phi rủi
ro F ; trong đó danh mục rủi ro P bao gồm trái phiếu dài
hạn của công ty (300 triệu đồng) và một số cổ phiếu Blue
Chips (900 triệu đồng) trên sàn giao dịch chứng khoán
TPHCM; tài sản phi rủi ro F bao gồm tín phiếu kho bạc F
có giá trị 800 triệu đồng.
 Tỷ trọng của cổ phiếu BlueChips và trái phiếu dài hạn
trong danh mục P?
 Tỷ trọng của P và trái phiếu F trong danh mục rủi ro hoàn
thiện?
 Tỷ trọng của cổ phiếu BlueChips và trái phiếu dài hạn
trong danh mục hoàn thiện?
46
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
DANH MỤC GỒM 1 TÀI SẢN RỦI RO VÀ 1 TÀI
SẢN PHI RỦI RO
Ví dụ: Danh mục hoàn thiện C bao gồm 1 tài sản rủi ro P
và một tài sản phi rủi ro F. Gọi:
W
P
: Tỷ trọng của tài sản rủi ro
1- W
P

P
CAL = Đường phân phối vốn
F
Q
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
HỆ SỐ SHARP CỦA ĐƯỜNG THỊ TRƯỜNG VỐN
(SHARP RATIO)
 Hệ số gốc S của đường phân phối vốn là tỷ số giữa phần
bù rủi ro và độ lệch chuẩn của danh mục rủi ro.
 Nó tương đương với mức độ gia tăng lợi nhuận kỳ vọng
của danh mục hoàn thiện trên mỗi đơn vị của độ lệch
chuẩn thêm vào. Hay nói cách khác, lợi nhuận kỳ vọng
tăng thì rủi ro cũng tăng theo. Vì lẽ đó, hệ số gốc còn có
tên gọi khác, đó là tỷ số lợi nhuận-rủi ro (reward-to-
variability ratio). Ngoài ra, nó cũng còn được gọi là hệ
số Sharp.
53
10
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến

Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
CƠ HỘI ĐẦU TƯ Ở MỨC LÃI SUẤT VAY VÀ CHO VAY
 Trong thực tế, không dễ dàng để vay được ở mức lãi suất
phi rủi ro trừ khi các nhà đầu tư thuộc thành viên của
Chính phủ.
 Các tổ chức tín dụng thường cho vay với lãi suất cao hơn
lãi suất phi rủi ro để bù đắp cho các tổn thất trong trường
hợp người vay mất khả năng hoàn nợ.
 Vì thế, các nhà đầu tư không thuộc thành viên chính phủ
buộc phải vay với lãi suất cao, chẳng hạn 7%, để đầu tư
vào các danh mục nằm trên CAL về bên phải của P.
 Với lãi suất đi vay là 7%, lúc đó độ dốc của CAL là
ܵ
ൌ

ா(௥
ು
)ି௥
೑
ಳ
ఙ
ು
=
ଵ଻%ି଻%

Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ
 Gỉa sử lợi nhuận kỳ vọng của tài sản rủi ro tăng
từ 17% lên 19%. Nếu tất cả các tham số khác
không đổi: lãi suất cho vay r
F
= 5%, lãi suất đi
vay r
B
F
= 7%, độ lệch chuẩn σ
P
= 25%, hãy xác
định hệ số gốc của CAL trong trường hợp W
P
<
1 và W
P
>1?
60
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
ĐÒN BẨY TÀI CHÍNH

viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
CHẤP NHẬN RỦI RO & PHÂN PHỐI TÀI SẢN
 Đường phân phối vốn đã cung cấp cho nhà đầu
tư nhiều sự lựa chọn
 W
P
<=1 : Cho vay với lãi suất phi rủi ro
 W
P
> 1 : Đi vay với lãi suất phi rủi ro
 Lợi nhuận & phương sai của danh mục hoàn
thiện, C
64
12
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
CHẤP NHẬN RỦI RO & PHÂN PHỐI TÀI SẢN
 Nhà đầu tư cố gắng tối đa hóa giá trị hữu dụng bằng
cách chọn tỷ lệ phân phối (
Wp) vốn tốt nhất vào tài sản

0.086 0.075 0.0748
0,4
0.098 0.100 0.0780
0,5
0.110 0.125 0.0788
0,6
0.122 0.150 0.0770
0,7
0.134 0.175 0.0728
0,8
0.146 0.200 0.0660
0,9
0.158 0.225 0.0568
1.0
0.170 0.250 0.0450
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
TỐI ĐA HÓA GIÁ TRỊ HỮU DỤNG CỦA NHÀ ĐẦU TƯ.
 Để tối đa hóa giá trị hữu dụng chúng ta cần xác
định tỷ lệ đầu tư vào P là bao nhiêu để giá trị
hữu dụng là lớn nhất.
 Ta có: U = E(R
C
) – 0,5Aσ
c

:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
G
ÍA
TRỊ
HỮU
DỤNG
NHƯ
LÀ
HÀM
SỐ
PHÂN PHỐI TÀI SẢN RỦI RO
68
0,2
0,4 0,6 0,8 1 1,2
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
Hữu dụng
Phân phối tài sản rủi ro,
13

A và σ.
 Chúng ta sử dụng phương trình hữu dụng này
để tìm ra lợi nhuận kỳ vọng E(r) tương ứng với
mỗi giá trị khác nhau của độ lệch chuẩn σ và A
71
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ
 Với giá trị hữu dụng là U = 0,06 và U = 0,08,
hãy vẽ đường cong bàng quan của 2 nhà đầu tư
có A = 1 và A = 3 trong các trường hợp sau
73
σ
0 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
DANH MỤC HOÀN THIỆN TỐI ƯU SỬ DỤNG TỔ HỢP ĐƯỜNG
CONG BÀNG QUAN VÀ CAL
 Để xác định danh mục hoàn thiện tối ưu, ta cần xác định giá
trị hữu dụng mong đợi, sau đó xây dựng đường CAL và các

Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
VÍ DỤ
 Với R
F
= 5%, E(R
P
) = 17%, σ
P
= 25%, A = 4
ta có thể xác định được khi W
P
= 0,48, giá trị
hữu dụng đạt cực đại và lợi nhuận kỳ vọng
và độ lệch chuẩn của danh mục hoàn thiện
là: E(R
C
) = 10,76% và σ
C
= 12%
 Giả sử chúng ta xây đựng được bảng tính các
giá trị E(R
C
) theo σ cho đường bàng quan và
CAL của ví dụ trên như sau:

0,06
0.0572 0.0726 0.0860 0.0914 0.0788
0,08
0.0628 0.0782 0.0916 0.0970 0.0884
0,10
0.0700 0.0854 0.0988 0.1042 0.0980
0,12
0.0788 0.0942 0.1076 0.1130 0.1076
0,14
0.0892 0.1046 0.1180 0.1234 0.1172
0,16
0.1012 0.1166 0.1300 0.1354 0.1268
0,18
0.1148 0.1302 0.1436 0.1490 0.1364
0,20
0.1300 0.1454 0.1588 0.1642 0.1460
0,22
0.1468 0.1622 0.1756 0.1810 0.1556
0,24
0.1652 0.1806 0.1940 0.1994 0.1652
0,26
0.1852 0.2006 0.2140 0.2194 0.1748
0,28
0.2068 0.2222 0.2356 0.2410 0.1844
0,30
0.2300 0.2454 0.2588 0.2642 0.1940
Giảng
viên
:
Ths

85
15
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến
Trung
CHIẾN LƯỢC ĐẦU TƯ: THỤ ĐỘNG
 Chiến lược chủ động là một nổ lực để cải thiện họat động đầu
tư hoặc bằng cách phát hiện ra chứng khoán định giá sai hoặc
ấn định lại thời gian hoạt động của các loại tài sản.
 Chiến lược chủ động hoàn toàn không miễn phí, bởi lẽ nhà đầu
tư phải đầu tư thời gian và tiền bạc thu thập thông tin cần thiết
để xây dựng một danh mục rủi ro chủ động tối ưu; hoặc nhà
đầu tư phải mất phí tư vấn cho các chuyên gia chứng khoán
 Vì vậy, thiết lập một danh mục chủ động thì tốn kém hơn thiết
lập một danh mục bị động. Danh mục bị động đòi hỏi duy nhất
một phần nhỏ tiền hoa hồng khi mua tín phiếu kho bạc (trong
trường hợp mua trực tiếp từ Chính phủ sẽ được miễn) và tiền
phí quản lý đối với quỹ mua bán trao đổi hoặc công ty quỹ đầu
tư.
86
Giảng
viên
:
Ths
Nguyễn
Tiến

 Chiến lược chủ động và thụ động?
 Đường thị trường vốn?
88