địa chất cấu tạo
Bi tập số 3

Phơng pháp hình thái I: Tính toán thế nằm của đá

ở bài tập trớc ta đã biết tới các khái niệm về một khung tham khảo và vị trí
cũng nh thế nằm của các cấu tạo đờng và cấu tạo mặt trong khung tham khảo này.
Tuy nhiên ta mới chỉ biết tới trờng hợp khi mà các yếu tố cấu tạo mặt và đờng địa
chất có thể đo đạc đợc một cách trực tiếp. Trong rất nhiều trờng hợp, việc đo đạc trực
tiếp các cấu tạo địa chất không thể thực hiện đợc và thế nằm của cấu tạo đó chỉ đợc
xác định thông qua các phép tính toán. Trong bài tập này chúng ta sẽ làm quen với một
số phơng pháp hình thái có thể đợc sử dụng để tính toán thế nằm của cấu tạo mặt
hoặc đờng, nơi mà việc đo đạc trực tiếp không thể tiến hành đợc. Mặc dù có thể có
các phơng pháp khác nhau để tính toán, các bạn nên tìm hiểu phơng pháp hình thái
một cách kỹ lỡng vì nó cho phép các bạn phát triển kỹ năng tởng tợng về hình dạng
và thế nằm của các cấu tạo, vốn rất cần thiết trong nghiên cứu địa chất và giúp ích rất
nhiều trong việc sử dụng các kỹ thuật tính toán khác.

1. Khái quát về phép chiếu và hình thái mô tả

Một hình chiếu là sự biểu hiện của một vật thể ba chiều lên một mặt hai chiều. Nó
đợc xây dựng bằng cách vẽ các đờng chiếu từ các điểm trên vật thể lên một mặt
chiếu (bề mặt trên đó việc chiếu đợc thực hiện). Hình dạng của hình chiếu bị tác động
bởi sự định hớng của các đờng chiếu so với mặt chiếu (chiếu thẳng góc hay chiếu
nghiêng). Nếu các đờng chiếu song song với nhau và vuông góc với mặt chiếu thì hình
chiếu thu đợc đợc gọi là hình chiếu trực giao (Hình 1). Việc sử dụng phép chiếu trực
giao để tính toán các thông số nh chiều dài của đờng, diện tích của các mặt, góc giữa
các cấu tạo mặt và đờng đợc gọi là phơng pháp hình thái mô tả (descriptive
geometry).
chiếu bình đồ ban đầu với điểm tơng đơng trên mặt chiếu xoay đợc gọi là các đờng
nối (Hình 3). Các đờng nối phải vuông góc với đờng uốn tại vị trí mà chúng cắt qua
đờng uốn. Mặt
p
h
ẳ
n
g

nằm ngang
Mặt cắ
t
Bản đồ
Đờn
g

xoa
y
Đờn
g
nối
(c)
Cun
g
nối
Mặt trên Hình 3. Khái niệm về đờng nối: (a) một khối lục giác (viên kẹo) chiếu lên 2 mặt
phẳng trực giao; (b) các đờng nối giữa mặt chiếu bình đồ và mặt chiếu mặt cắt; (c)
các cung nối giữa hai mặt chiếu xoay.

Các giải pháp đồ thị cho một số tính toán cần phải sử dụng hai mặt tham khảo.
Một mặt tham khảo (MTK) là một mặt tởng tợng nằm ngang song song với mặt
chiếu bình đồ. Ví dụ nếu ta xem MTK1 là mặt đất và MTK2 (song song với MTK1) ở
một độ sâu nhất định, ta có thể xác định đợc giao tuyến giữa hai mặt này với bề mặt
của một cấu tạo địa chất. 3
2. Các giải pháp 3 điểm

2.1. Sử dụng số liệu điểm

Trong phần này ta sẽ làm quen với việc tính toán thế nằm của cấu tạo mặt khi
biết toạ độ của bản đồ và độ cao của ba điểm trên bề mặt cấu tạo. Các tính toán kiểu
này đợc gọi là giải pháp 3 điểm. Số liệu cần thiết để thực hiện việc tính toán dựa trên 3
điểm có thể thu đợc từ bản đồ địa chất có nền địa hình hoặc đo đạc trắc địa. Việc tính
toán thế nằm của cấu tạo mặt từ 3 điểm dựa trên định lý cơ bản về hình thái là một mặt
phẳng đợc xác định bởi ba điểm. Chúng ta sẽ xem xét hai trờng hợp: i) hai điểm trên
mặt phẳng nằm ở cùng độ cao; và ii) cả 3 điểm nằm ở các độ cao khác nhau. Trong bài
tập này, các phơng pháp tính toán đợc thể hiện dới dạng sách dạy nấu ăn để các
bạn dễ thực hành hơn nhng xin hãy đừng coi chúng là sách dạy nấu ăn. Hãy cố gắng
t duy theo từng bớc và cố gắng hiểu tại sao các tính toán đợc thực hiện.

2.1.1. Trờng hợp 1: tính toán thế nằm của cấu tạo mặt khi 2 trong 3 điểm nằm ở
cùng độ cao

Tình huống
Hãy tởng tợng một lớp tuff màu vàng rất đặc trng xen kẹp giữa hai lớp phun
trào mảnh vụn đặc xít màu xám đen. Toàn bộ tập đá có thế nằm đơn nghiêng ổn định
(không có sự thay đổi về thế nằm trong phạm vi khu vực nghiên cứu). Tuy nhiên, do lớp
tuff rất mềm bở nên bị dập vỡ mạnh mẽ thành các mảnh nhỏ do đó không thể xác định
đợc các mặt lớp một cách chính xác trong lớp tuff này để có thể đo đạc đợc thế nằm
trực tiếp bằng địa bàn. Vị trí và độ cao của mặt tiếp xúc dới (đáy) của lớp tuff đo đợc Hình 5. Giải pháp tính toán thế nằm của một cấu tạo mặt khi biết 2 trong 3 điểm trên
bề mặt có cùng độ cao.


Bớc 3: Sử dụng một thớc đo độ hay êke, vẽ một đờng vuông góc với đờng XY
và đi qua điểm Z. Gọi điểm giao nhau giữa hai đoạn thẳng này là Q. Đoạn thẳng QZ,
chạy từ điểm có độ cao lớn hơn về phía điểm chiếu của điểm có độ cao thấp hơn và
vuông góc với đờng phơng nên chính là đờng hớng dốc của mặt phẳng. Mặt phẳng
thẳng đứng chứa 3 điểm QZZ chính là mặt cắt thẳng đứng. Sử dụng đoạn QZ làm
đờng xoay F xoay mặt cắt QZZ về vị trí nằm ngang (Hình 5b). Xác định điểm Z trên
mặt xoay này: Z là điểm có độ sâu 40 m bên dới đờng QZ tính từ điểm Z (sử dụng
tỷ lệ của sơ đồ đề đo đạc khoảng cách). Vẽ đờng ZQ-là vết của mặt đáy của lớp tuff
trên mặt cắt chiếu xoay. Góc , là góc dốc thực của mặt đáy của lớp tuff, có thể xác
định đợc bằng thớc đo độ hoặc tính bằng công thức :
=arctan(ZZ/ZQ) (1),
trong đó ZZ và ZQ là chiều dài đo đợc của các đoạn thẳngZZ và ZQ.

2.1.2. Trờng hợp 2: tính toán thế nằm của cấu tạo mặt khi cả 3 điểm có độ cao
khác nhau

Tình huống
Hãy xác định thế nằm của một lớp cắm đơn nghiêng khi biết độ cao của 3 điểm
L, M, và N trên mặt lớp. Độ cao của điểm L là 200 m, của điểm M là 160 m, và của
điểm N là 100 m.

Giải pháp
H
ình 6 (c, d) và 7 (e, f, g). Giải pháp tính
toán thế nằm của một cấu tạo mặt khi biết 3
điểm trên bề mặt có độ cao khác nhau.

Bớc 2: vẽ đờng LN nối điểm cao nhất với điểm chiếu của điểm có độ cao thấp
nhất. Dọc theo đờng này sẽ có một điểm (Q) là điểm chiếu của một điểm (Q) có độ
cao là 200 m lên mặt chiếu bình đồ ở độ cao 200 m. Vì điểm Q có cùng độ cao với
điểm M nên đoạn QM chính là đờng phơng của lớp tại độ cao 160 m. Sau đây là các
giải pháp thay thế để tìm điểm Q.

Bớc 2a: Vẽ đờng NV theo bất kỳ hớng nào bắt đầu từ N (là điểm chiếu của
điểm có độ cao thấp thất, Hình 6d). Hợp lý nhất là đoạn NV tạo thành một góc 20 tới
40 độ so với LN và dài hơn đoạn LN (khoảng 20%). Dùng thớc đo có độ chính xác
cao, xác định một đoạn trên NV tơng đơng với khoảng độ cao giữa L (cao nhất) và
N (thấp nhất), tỷ lệ của đoạn này có thể tuỳ ý. Ta thấy rằng khoảng chênh cao giữa L và
N là 100 m nên ta bắt đầu từ N và vạch 10 khoảng (mỗi khoảng ứng với 10 m) dọc
theo NV. Nối điểm có cùng độ cao bằng L (điểm F) trên đoạn NV với điểm L. Tìm
điểm (E) có cùng độ cao với M trên đoạn NV. Vẽ đoạn thẳng nối E với M, đoạn này sẽ


Bớc 4: Bớc cuối cùng là xác định góc dốc. Để tránh nhầm lẫn hãy thực hiện bớc
này trên một mặt cắt riêng biệt. Vẽ một mặt cắt chiếu song song với đờng DN theo tỷ
lệ của sơ đồ (Hình 7f). Đặt đờng tham khảo nằm ngang tại độ cao 160 m. Trên đờng
tham khảo này xác định đoạn DN có cùng độ dài nh đoạn DN trên Hình 7f. Vì điểm
N là điểm chiếu cuả N lên mặt chiếu nằm ngang ở đô cao 160 m, nên ta tìm điểm N
bằng cách xác định độ cao 100 m bên dới điểm N. Vẽ đờng DN: đây chính là vết
của mặt lớp trên mặt cắt. Góc dốc có thể đo đợc trực tiếp từ mặt cắt này.

3. Sử dụng quan hệ trong các vết lộ cho các giải pháp 3 điểm

Trên đây ta đã sử các số liệu điểm cho việc tính toán thế nằm của lớp. Mối quan
hệ trên bản đồ nếu đợc đo vẽ một cách cẩn thận cũng có thể cho ta đủ số liệu để tính
toán thế nằm của lớp. Ba điểm nằm trên đờng giao nhau giữa một ranh giới địa chất và
mặt đồng mức địa hình có thể sử dụng đợc để tính toán thế nằm của lớp bởi vị trí và
độ cao của các điểm đó có thể xác định đợc. Khi đã lựa chọn đợc 3 điểm trên mặt
lớp, có thể áp dụng một trình tự tợng tự nh mô tả ở phần trên để tính toán thế nằm
của lớp hoặc các cấu tạo mặt địa chất khác.

Tình huống
Vết của ranh giới giữa hai hệ tầng đợc thể hiện trên sơ đồ sau (Hình 8a). Từ cấu
hình của ranh giới trên sơ đồ hãy xác định sự định hớng của ranh giới địa chất.
Giải pháp
Hãy chọn 3 điểm dọc theo vết của ranh giới. Để đơn giản, tốt nhất là chọn các
điểm tại các vị trí nơi các vết của ranh giới cắt qua đờng đồng mức (ví dụ các điểm A,
B, C). Nếu có thể, chọn hai điểm nằm trên cùng một đờng đờng đồng mức. Khi bạn
đã tìm đợc các điểm, dựa vào phơng pháp 3 điểm nêu trên bạn có thể tính toán thế

7
nằm của ranh giới địa chất. Trong Hình 8b, 2 điểm A và B nằm trên cùng đờng đồng

Trong những vùng bị phủ nhiều và ít gặp các vết lộ địa chất, các ranh giới địa
chất (đứt gãy, ranh giới địa tầng, bất chỉnh hợp) có thể không quan sát đợc ngoài
thực địa và do đó việc biểu diễn chúng trên bản đồ có thể gặp nhiều khó khăn. Tuy
nhiên, nếu bạn có thể đo đạc đợc thế nằm của ranh giới (hoặc của một phân vị nằm
ngay cạnh ranh giới) tại một vết lộ và xác định đợc là thế nằm của ranh giới này
không thay đổi theo không gian trong phạm vị nghiên cứu (chẳng hạn là đơn nghiêng
và không bị uốn nếp ) thì có thể xác định và biểu diễn vết của ranh giới này trên bản
đồ của bạn.

Tình huống
Một bản đồ địa hình của một khu vực nhất định đợc cho trớc. Một lớp cát kết
điển hình lộ ra tại điểm A ở phía đông của bản đồ (Hình 9). Thế nằm của lớp này tại
điểm A là 180/20 (đờng hớng dốc/góc dốc). Giả sử là thế nằm của lớp này không
thay đổi trong phạm vi của bản đồ, hãy xác định vết của lớp cát kết trên bản đồ.

Giải pháp

Bớc 1: Vẽ một đờng xoay (F
1
) song song với đờng hớng dốc (hay vuông góc với
đờng phơng của lớp) và xoay mặt cắt dọc theo đờng này tới vị trí nằm ngang trùng
với mặt chiếu của bản đồ (Hình 9). Lu ý, khi vẽ đờng xoay F
1
, vẽ đờng này ở bên
ngoài diện tích bản đồ sao cho khi xoay mặt cắt, mặt cắt này không nằm chồng lên bản
đồ.


đồ.

Bớc 3: Vẽ một đờng song song với đờng phơng (chẳng hạn vuông góc với F
1
) từ
điểm A sao cho nó cắt qua một đờng chiếu trên mặt cắt xoay đại diện cho một mức
địa hình tơng ứng với độ cao địa hình tại A. Ký hiệu điểm giao cắt này là A. Vẽ một
đờng trên mặt cắt xoay đi qua A và hợp với đờng F
1
(và do đó với tất cả các đờng
chiếu) một góc bằng góc dốc của lớp. Đờng này chính là vết của lớp trên mặt cắt. Cần
chú ý vẽ sao cho hớng dốc của đờng này trùng với hớng dốc của lớp.

Bớc 4: Đánh dấu các điểm giao nhau giữa vết của lớp với các đờng đồng mức trên
mặt cắt xoay. Từ mỗi điểm đó, vẽ đờng song song với đờng phơng của lớp cắt qua
toàn bộ bản đồ. Đánh dấu các điểm giao cắt giữa đờng này với (các) đờng đồng mức
có cùng mức độ cao của điểm trên mặt cắt. Lặp lại bớc này cho tất cả các điểm khác.

Bớc 5: Nối tất cả các điểm tìm thấy trên bản đồ ở các bậc đồng mức khác nhau ta sẽ
đợc đờng lộ của lớp trên bình đồ. Chú ý rằng không nối các điểm một cách mù
quáng mà cần phải tính tới sự biến đổi địa hình giữa các điểm và quy luật chữ V, và thế
nằm của lớp.

Nếu nhiệm vụ của bạn là vẽ đờng lộ vỉa của một lớp có chiều dày xác định, cần
bảo đảm rằng điểm ban đầu A của bạn nằm hoặc là ở nóc hoặc đáy của lớp. Vẽ độ dày
thực của lớp lên mặt cắt xoay. Tìm các điểm giao nhau giữa ranh giới trên và dới với

9
các mức địa hình trên mặt cắt và trên bản đồ nh đã mô tả ở bớc 4 trên đây. Tiến hành
nối các điểm tơng ứng với ranh giới trên và dới của lớp trên bình đồ nh mô tả ở

1200 m

(*) vị trí của điểm lộ đợc xác định so với một điểm tham khảo X nằm ở tâm của
vùng đo vẽ. Số liệu đầu là khoảng cách từ điểm X tới điểm quan sát, số liệu sau là
phơng vị từ điểm X đến điểm quan sát.
Tuy nhiên, ngời sinh viên này không thể xác định đợc thế nằm của lớp basalt này.
Bạn hãy giúp anh ta xác định thế nằm của lớp basalt dựa vào các phơng pháp hình
thái mô tả trong bài này.

c. Đáy của hệ tầng Hoa Hồng lộ ra ở mức địa hình 1000 m tại sờn phía đông của đỉnh
Thiên Đờng (Bản đồ 1). Tại đây, và trên toàn bộ diện tích của bản đồ, hệ tầng có
chiều dày và thế nằm không đổi tơng ứng là 100m và 020/20 (hớng dốc/góc dốc).
Một đứt gãy có tên là Chia Lìa có đờng phơng trung bình khoảng 170
O
350
O
và
đi qua điểm BM 800 trên bản đồ. Đây là một đứt gãy thẳng đứng trong đó ngời ta
đã xác định đợc cánh phía tây tụt xuống tơng đối so với cánh phía đông tại một
điểm lộ của đứt gãy nằm ở phía nam và bên ngoài diện tích của bản đồ với tổng biên
độ trợt dọc (đứng) là 200 m. Giả sử là biên độ trợt của đứt gãy là không thay đổi
trong toàn bộ khu vực nghiên cứu, hãy vẽ một bản đồ vết lộ của hệ tầng Hoa Hồng
trên Bản đồ 1 nói trên.

d. Đáy của hệ tầng Say lộ ra tại điểm P trong vùng Rợu Lậu (Bản đồ 2) với chiều dày
là 30 m. Thế nằm của hệ tầng này tại điểm P là 000/35 (hớng dốc/góc dốc). Hãy vẽ
bản đồ vết lộ của hệ tầng trên lên Bản đồ 2. Bạn có thể sử dụng một mặt cắt xoay
với các đờng đồng mức 10 m cho sẵn ở bên cạnh bản đồ để thực hiện bài tập.