GV:TrÇn Thị Thu Trà Trường THCS Quảng Thạch
Quảng Trạch Quảng Bình
CHƯƠNG I Ngày dạy:
CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
•
Giúp HS nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không
âm. Căn thức bậc hai
•
Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh
các số.
II/. Phương tiện dạy học :
• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức
III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề- giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1:Căn bậc hai :
-GV nhắc lại về căn
bậc hai đã học ở lớp 7:
Căn bậc hai của một số
a không âm là số x sao
cho x
2
=a.
Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số
đối nhau: Số dương kí
hiệu là

.
b)11>9 nên
11
>
9
.
Vậy
11
>3.
?5:
a)1=
1
, nên
x
>1 có nghóa là
x
>1.
b)3=
9
, nên
x
<3 có nghóa là
x
<
9
.
Với x
≥
0, ta có
x

<
b
.
VD2:
a) 1<2 nên
1
<
2
.
Vậy 1<
2
.
b)Vì
4
<
5
nên 2<
5
.
3/Tìm x :
a/
2 4x =
TUẦN: 01
TIẾT: 01
GV: Gọi HS so sánh
a)4 và
15
.
b)
11

2
=3
c/
2 4x ≤
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các BT 1,2,3,4 trang 6,7.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
Học thuộc đònh nghóa, đònh lí.
IV/.Rút kinh nghiệm:
CĂN THỨC BẬC HAI và Ngày dạy:
HẰNG ĐẲNG THỨC
AA =
2
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
•
Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của
A
và có kó năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại
là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+m hay –(a
2
+m) khi m dương.
•
Biết cách chứng minh đònh lí
aa =

Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người
TUẦN: 01
TIẾT: 02
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.
-GV giới thiệu
A
xác
đònh khi nào?
VD1
-YCHS làm ?2
HĐ2:Hằng đẳng thức:
-YCHS làm ?3
-Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và nhận xét
quan hệ
2
a
và a.
-GV giới thiệu đònh lí và
hướng dẫn chứng minh.
-GV hỏi thêm: Khi nào xảy
ra trường hợp “Bình phương
một số, rồi khai phươnp kết
quả đó thì lại được số ban
đầu”?
 đònh lí
-GVHDHS làm các VD.
A x B

xác
đònh.
?3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
-Học sinh phát biểu đònh lí:
Với mọi số a, ta có
aa =
2
.
- Học sinh chứng minh đònh lí:
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A,
còn A được gọi là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dưới dấu căn.
A
xác đònh (hay có nghóa) khi A
lấy giá trò không âm.
VD1:
x3
là căn thức bậc hai của 3x;
x3
xác đònh khi 3x
≥

=(-a)
2
=a
2
.
VD2: Tính:
a)
2
12
=
12
=12.
b)
2
)7(−
=
7−
=7.
VD3: Rút gọn:
a)
2
)12( −
=
12 −
=
2
-1
(vì
2
>1).

2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá
trò không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A lấy giá
trò âm).
VD4: Rút gọn
a)
2
)2( −x
=
2−x
=x-2 (vì x
≥
2)
b)
236
)(aa =
=
3
a
.
Vì a<0 nên a
3
< 0, do đó
3

TIẾT: 03
•
Bảng phụ, phấn màu.
III/ III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
•
Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?
•
Sửa BT 10 trang11.
a) (
3
-1)
2
=(
3
)
2
-2
3
+1=4-2
3
.
Vậy: (
3
-1)

A
có
nghóa khi nào?
-Hãy nêu hai quy tắc
biến đổi bất phương
trình?
-YCHS lên bảng sửa
bài.
-Học sinh nhắc lại thứ tự thực
hiện các phép toán: khai
phương, nhân hay chia, tiếp
đến cộng hay trừ, từ trái sang
phải.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
A
xác đònh (hay có nghóa)
khi A lấy giá trò không âm.
Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình:
a)Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
 Giữ nguyên chiều bất

≥
-
2
7
.
b)
43 +− x
có nghóa khi và chỉ
khi:
-3x+4
≥
0
⇔
x
≤
3
4
.
c)
x+−1
1
có nghóa khi và chỉ
khi:
x+−1
1
≥
0
Do 1>0 nên
x+−1
1

HĐ5: Sửa BT 15 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
-Một số dưong a có mấy
căn bậc hai?
- YCHS lên bảng sửa
bài.
phương trình nếu số đó
dương;
 Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
Với A là một biểu thức ta có
AA =
2
, có nghóa là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A
lấy giá trò không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A
lấy giá trò âm).
- Học sinh nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.
- Số dương a có đúng hai căn

+3a với a
≥
0.
=
a5
+3a = 5a+3a = 8a vì a
≥
0.
4/. Sửa BT 14 trang 11:
Phân tích thành nhân tử:
a)x
2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
).
c)x
2
+2
3
x+3
=x
2

x+11=0.
⇔
(x-
11
)
2
=0.
⇔
x=
11
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
BT 16 trang 12.
•
Xem lại tính chất lũy thừa của một tích.
IV/.Rút kinh nghiệm:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN Ngày dạy:
TUẦN: 02
TIẾT: 04
và PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
HS Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
•
HS Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học:.

minh đònh lí:
Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh
a
.
b
là căn bậc hai số
học của ab thì phải
chứng minh những gì?
-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi
vào vở.
HĐ2: p dụng:
a)Quy tắc khai phương
?1: Tính và so sánh:
25.16
=
400
=20.
16
.
25
=4.5=20.
So sánh :
25.16
=
16
.
25
.

=(
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
Vậy:
a
.
b
là căn bậc hai số học
của a.b, tức là:
ba.
=
a
.
b
.
-Mở rộng đònh lí:
cba
=
a
.
b
.
c
với a

hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?3.
-YCHS làm ?4.
-Học sinh đọc lại quy tắc
khai phương một tích.
-Học sinh thảo luận nhóm ?
2, sau đó cử đại diện trả lời:
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
.
=0,4.0,8.15=4,8
b)
360.250
=
100.36.25
.
=
100.36.25
=5.6.10=300.
-Học sinh đọc lại quy tắc
nhân các căn thức bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?
3, sau đó cử đại diện trả lời:
a)
22575.375.3 ==

≥
0, b
≥
0).
Muốn khai phương một tích của
các số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.
VD1:áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính:
a)
25.44,1.49
=
49
.
44,1
.
25
=7.1,2.5=42.
b)
40.810
=
100.4.81
=
81
.
4
.
100
=9.2.10=180.

=26.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm ta có:
BA.
=
A
.
B
.
Đặc biệt, với biểu thức A không
âm ta có:
(
A
)
2
=
2
A
=A.
VD3:Rút gọn các biểu thức sau:
a)
a3
.
a27
với a
≥
0.
=
22

II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
•
Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
•
Phát biểu đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
•
Sửa BT 21 trang 15:
Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 22
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương và kết
quả khai phương của
các số chính phương
quen thuộc.
YCHS lên bảng
sửa bài.
HĐ2: Sửa BT 22
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng

−+=−
=
9.225
=15.3=45.
d)
22
312313 −
=
)312313)(312313( −+
=
1.625
=25.
2/. Sửa BT 23 trang 15:
Chứng minh:
a)(2-
3
)(2+
3
)=1.
TUẦN: 02
TIẾT: 05
đẳng thức hiệu hai
bình phương.
-Thế nào là hai số
nghòch đảo của nhau.
HĐ3: Sửa BT 24
trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng
đẳng thức

chứa dấu giá trò tuyệt đối
thành phương trình phương
trình bậc nhất có điều kiện.
Xét vế trái:
(2-
3
)(2+
3
)=2
2
-(
3
)
2
=4-3=1.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
b) (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
) là hai số nghòch đảo của nhau.
Xét:
(
2006
-
2005

22
)961(4 xx ++
tại x=-
2
.
=
[ ]
2
2
2
)31(2)31(2 xx +=+
.
=2(1+3x)
2
vì 2>0 và (1+3x)
2
>0.
=2.
[ ]
)2.(31 −+
2
=38-12
2
≈
21,029.
4/. Sửa BT 25 trang 16:
Tìm x biết:
a)
x16
=8.

T.h.1:
1-x=3 nếu x
≤
1.
⇔
x=-2 (TM)
T.h.2:
x-1=3 nếu x
≥
1.
x=4 (TM).
Vậy x
1
=-2; x
2
=4.
4) Củng cố:
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
Các BT 26, 27 trang 16.
IV/.Rút kinh nghiệm:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và Ngày dạy;
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
. Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.
•
Hs Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học :







=
.
5
4
25
16
=
.
So sánh
25
16
=
25
16
.
-Học sinh phát biểu đònh lí:
b
a
=
b
a
với a
≥
0, b>0.

a)Quy tắc khai
phương một thương:
-GV giới thiệu quy
tắc khai phương một
thương.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến
hành hoạt động nhóm
nội dung ?2.
b) Quy tắc chia hai
căn bậc hai:
-GV giới thiệu quy
tắc chia hai căn bậc
hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi
vào vở.
-GV cho HS tiến
hành hoạt động nhóm
nội dung ?3.
-YCHS làm ?4.
-Dưới sự HD của GV, HS lên
bảng chứng minh.
-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một thương.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau
đó cử đại diện trả lời:
?2: Tính:
a)

3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
.
?4: Rút gọn:
a)
5
)9(
25
2550
2
22
424242
ab
bababa
===
=
5
2
ba
.
b)

b
a
)
2
=
b
a
b
a
=
2
2
)(
)(
.
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học
của
b
a
, tức là
b
a
=
b
a
.
2/. p dụng:

25
:
16
9
36
25
:
16
9
===
.
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của
số b dương, ta có thể chia số a
cho số b rồi khai phương kết
quả đó.
VD2: Tính:
a)
416
5
80
5
80
===
.
b)
5
7
25

25
4
25
4
222
a
aaa
===
.
b)
9
3
27
3
27
==
a
a
a
a
=3
(với a>0).
4) Củng cố:Các BT 28, 29, 30 trang 18, 19.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
Các BT 31  35 trang 19, 20.
IV/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
•

b
>
bba +− )(
, hay
ba −
+
b
>
a
.
Vậy:
a
-
b
<
ba −
.
3) Giảng bài mới:
TUẦN: 03
TIẾT: 07
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 32 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương và kết
quả khai phương của
các số chính phương
quen thuộc.

-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh đọc đề bài.
-Qui tắc liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
-Học sinh lên bảng sửa
bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng
thức
1/.Sửa BT 32 trang 19:
Tính:
a)
01,0.
9
4
5.
16

124165
22
−
=
2
17
4
289
164
289.41
==
.
2/. Sửa BT 33 trang 19:
Giải phương trình:
a)
2
.x-
50
=0.
⇔
2
.x=
50
.
⇔
2
.x=5
2
.
⇔

3
ba
với a<0, b
0≠
.
=ab
2
.
42
3
ba
=ab
2
.
2
3
ab
.
= ab
2
.
2
3
ab−
(vì a<0).
=-
3
.
4/. Sửa BT 36 trang 20:
TUẦN:04

+
=
+
2323
23
2
2
(vì a
≥
-1,5 và b <0).
-Học sinh thảo luận
nhóm, sau đó, cử đại diện
trả lời.
Tìm x biết:
a) Đúng.
b) Sai, vì vế phải không nghóa.
c) Đúng. Có thêm ý nghóa để ước
lượng gần đúng giá trò
39
.
d) Đúng. Do chia haivế của bất
phương trình cho cùng một số
dương và không đổi chiều bất
phương trình đó.
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
Các BT còn lại trang 19, 20.
V/.Rút kinh nghiệm:

-YCHS làm ?1.
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn
100 qua VD3.
-YCHS làm ?2.
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số không
âm và nhỏ hơn 1 qua
VD4.
-YCHS làm ?3.
-Học sinh quan sát bảng căn
bậc hai.
-Học sinh làm ?1: Tìm:
a)
11,9
≈
3,018.
b)
82,39
≈
6,311.
VD2: Tìm
18,39
.
Tại giao của hàng 39, và cột
1, ta thấy số 6,253. Ta có
1,39
≈
6,253.
Tại giao của hàng 39, và cột

99,9 được ghi sẵn trong trong bảng ở
các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là
chín cột hiệu chính được dùng để hiệu
chính chữ số cuối của căn bậc hai của
các số được viết bởi bốn chữ số từ
1,000 đến 99,99.
2/. Cách dùng bảng:
a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100:
VD1: Tìm
68,1
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy
số 1,296.
Vậy:
68,1
≈
1,296.
b) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn
100:
VD3: Tìm
1680
.
Ta biết 1680=16,8.100.
Do đó
100.8,161680 =
=10.
8,16
.
Tra bảng ta được

⇔
x
≈
0,6311 hoặc x
≈
-
0,6311.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 38, 39, 40, 41 trang 23.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
Chuẩn bò đầy đủ hơn bảng bốn chữ số thập phân.
•
Làm các BT42 trang 23, xem phần có thể em chưa biết trang 23 .
V/.Rút kinh nghiệm:
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
•
Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
•
Nắm được các kó năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
•
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học:
• Xem lại về số chính phương.
•
Bảng phụ, phấn màu.

≥
0.
Ta có: b
≥
0, nên
b
có
nghóa.
bababa
22
==
=a
b
(vì a
≥
0)
Vậy:
baba =
2
với a
≥
0,
b
≥
0.
VD1:
1/.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Phép biến đổi
baba =
2

=6
5
.
Các biểu thức 3
5
, 2
5
, và
5
được gọi là
TUẦN: 05
TIẾT: 09
về dạng thích hợp gắn
với trình bày VD1.
-Giới thiệu căn đồng
dạng.
-YCHS làm ?2.
Công thức tổng quát.
-YCHS làm ?3.
HĐ2: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:
-GV đặt vấn đề về phép
biến đổi ngược với phép
biến đổi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn  Phép
đưa thừa số vào trong
dấu căn.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?4:
a)

=4
3
+3
3
-3
5
+
5
.
=7
3
-2
5
.
?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn:
a)
24
28 ba
với b
≥
0.
=
2224
)2.(74.7 baba =
.
=
72
2
ba

2
=
45
.
b)1,2
5
=
5.)2,1(
2
=
2,7
.
c)ab
4
a
với a
≥
0.
=
aab .)(
24
=
83
ba
với a
≥
0.
d)-2ab
2
a5

Nếu A< 0 và B
≥
0 thì
BA .
2
= -A
B
.
VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
yx
2
4
với x
≥
0, y
≥
0.
=
yx
2
4
=
yxyx 2)2(
2
=
=2x
y
(vì x
≥

BA
2
.
Với A<0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=-
BA
2
.
VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)3
7
=
637.3
2
=
.
b)-2
123.23
2
−=−=
.
c)5a
2
5422
502.252.)5(2 aaaaaa ===
với a

28
nên 3
7
>
28
.
Cách 2:
28
=
727.2
2
=
.
Vì 3
7
>2
7
nên 3
7
>
28
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Sửa các BT 43, 44, 45, 46 trang 27.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
Học công thức tổng quát về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn cũng như đưa thừa số vào
trong dấu căn.
•

-YCHS hoạt động
nhóm.
-Học sinh phát biểu:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Phép biến đổi
baba =
2

(với a
≥
0) được gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
1/.Sửa bài tập 46 trang27:
Rút gọn các biểu thức sau
với x
≥
0
)2 3 4 3 7 3 3
3 (2 4 3) 27
5 3 27
a x x x
x
x
− + −
= − − +
= − +
TUẦN: 05
TIẾT: 10
HĐ2:Sửa bài tậ47 trang
27:

2
.A B A B− = −
.
-Học sinh lên bảng sửa
bài.
HS; Giải bài tâp a
HS; Giải bài tâp d
HS; Lên bảng ghi lại các
hằng đẳng thức đã học
a/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
b/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
c/ (A + B)(A- B)= A
2
- B
2
d/(A - B)
3
=A
3
-3A

= − + +
= − + +
= +
2/. Sửa bài tập 47 trang 27:
Rút gọn các biểu thức sau (
2
2 2
2
2 2
2 2
2 3( )
) ( 0; 0; )
2
3.2
2
6
6
x y
a x y x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
+
≥ ≥ ≠
−
+
=

= −
4/Sửa bài tập 63 trang 12
sách bt
Chứng minh:
( )( )
( 0, 0)
x y y x x y
x y x y
xy
+ −
= − > >
xét vế trái:
2 2
( )( )
( )( )
( )( )
x y y x x y
xy
xy x y x y
xy
x y x y
x y
x y
+ −
+ −
=
= + −
= −
= −
(điều phải chứng minh)

biến đổi biểu thức
chứa căn bậc hai,
người ta có thể sử dụng
phép khử mẫu của
?1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:
a)
5
4
=
5.5
5.4
=
2
2
5
5.2
=
5
52
.
1/.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3
6
3
3.2
3.3
3.2

=
3
5
3
=
5.5
5.3
3
=
22
)5(
15
=
2
5
15
=
25
15
.
c)
3
2
3
a
với a>0.
=
aa
a
2.2

=
b
b
bb
b 2
.
2
=
(vì b>0).
b)
)325)(325(
)325(5
325
5
+−
+
=
−
.
=
2
)32(25
)325(5
−
+
=
13
31025 +
.
a

57
4
−+
−
=
+
=
57
)57(4
−
−
=2(
)57 −
.
ba
a
−2
6
với a>b>0.
=
)2)(2(
)2(6
baba
baa
+−
+
=
ba
baa
−

B
AB
.
2/.Trục căn thức ở mẫu:
VD2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
32
5
=
3.32
3.5
=
3
6
5
3.2
3.5
=
.
b)
)13)(13(
)13(10
13
10
−+
−
=
+
=
13

A
=
.
b) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0
và A
≠
B
2
, ta có:
2
)(
BA
BAC
BA
C
−
=
±

.
c) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0,
B
≥
0 và A
≠
B, ta có:

IVI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
•
Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn ở
mẫu.
•
Sửa bài tập 52 trang 30.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1:Sửa bài tập 53
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức
biến đổi căn thức về
khai phương một tích.
-YCHS hoạt động nhóm.
-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có thể
khai phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với nhau.
-Học sinh thảo luận nhóm sau
đó cử đại diện trả lời.
1/.Sửa bài tập 53 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau (giả
thiết các biểu thức chữ đều có
nghóa):
a)

nhân tử đó với mẫu.
Cách này thích hợp hơn
vì trục căn thức ở mẫu
rồi rút gọn sẽ htực hiện
nhiểu phép nhân.
HĐ2: Sửa bài tập 54
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức
biến đổi căn thức về
khai phương một tích.
-YCHS nhận xét nêu
cách làm htích hợp.
HĐ3: Sửa bài tập 55
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi
căn thức về đưa thừa số
ra ngoài dấu căn và
phép biến đổi ngược.
HĐ4: Sửa bài tập 56
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-GV gợi ý biến đổi đưa
thừa số vào trong dấu
căn để so sánh.
c)
43
b
a

.
Câu d cách 2:
ba
aba
+
+
=
))((
))((
baba
baaba
−+
−+
=
ba
abbabaaa
−
−−+
22
=
a
ba
baa
=
−
− )(
.
-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích

0 thì
BA .
2
=-
BA
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
=ab
22
22
1
ba
ba +
=
ab
ab
1
22
+ba
.
• Nếu ab>0 thì :
ab
ab
1
22
+ba
=
1
22

b)
31
)13(5
31
515
−
−
=
−
−
=-
5
.
c)
28
632
−
−
=
)12(2
)12(6
−
−
=
2
6
.
d)
a
aa

3/. Sửa bài tập 55 trang 30:
Phân tích thành nhân tử (với a, b,
x, y không âm):
a)ab+b
a
+
a
+1
=b
a
(
a
+1)+(
a
+1).
=(
a
+1)(b
a
+1).
b)
3
x
-
3
y
+
22
xyyx −
.

2
>3
5
.
b)
38
>2
14
>3
7
>6
2
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
•
Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
•
Làm các BT 57 trang 30 .
IV/.Rút kinh nghiệm:
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC Ngày dạy:
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
•
Biết phối hợp các kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
•
Biết sử dụng kó năng biến đổi biểu htức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên
quan.

+
a
với a
.0≥
=3
a5
-2
a5
+12
a5
+
a
.
13
a5
+
a
.
?2 Chứng minh đẳng thức:
ab
ba
bbaa
−
+
+
=(
a
-
b
)

a
+3
a
-2
a
+
5
.
=6
a
+
5
.
2/.VD2:Chứng minh đẳng thức
(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)=2
2
.
Biến đổi vế trái, ta có:
(1+
2
+
3