ThiÕt KÕ m«n häc CÇu Bª t«ng cèt thÐp D L¦
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT
THÉP DƯL 6 DẦM CÓ MẶT CẮT
CHỮ I CHẾ TẠO BẰNG BÊTÔNG
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Thiết kế cầu Bê tông cốt thép DƯL
* Các số liệu cho trớc:
- Dầm I, chiều dài toàn dầm L=27m, kết cấu kéo trớc
- Khổ cầu K8+ 2x2m
- Dải phân cách B2= 0.25m
- Lề ngời đi B3= 2m
- Lan can B4 =0.35m
- Tổng bề rộng mặt cầu
B = B1+ 2. B2 + 2. B3+ 2. B4 = 13.2 m
- Tải trọng thiết kế: HL93
- Bó cốt thép DƯL: K15
* Vật liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ mác 400 có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 40 Mpa +
c
= 2500 kg/m
3
+ Ec = 33994,48 Mpa

+ Hệ số poisson = 0,2 - Bêtông bản mặt cầu có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 35 Mpa +
c

Cầu gồm 6 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có f
c
= 40MPa, đợc đổ
tại chỗ bằng bêtông f
c
=35MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp. Trong quá trình thi
công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát nớc.
2.0%
2.0%
B4 B3 B2 B1/2 B1/2 B2 B3 B4
B
1
2
Mặt cắt trên gối
1
2
Mặt cắt L/2
Lớp bê tông Asphan 7cm
Lớp phòng nuớc 0.4 cm
Mặt cắt ngang kết cấu nhịp
- Khoảng cách giữa các dầm chủ S =2200 mm
- Lề ngời đi đồng mức với mặt đờng xe chạy, và đợc phân cách với nhau
bằng gờ phân cách.
- Bố trí các dầm ngang tại các vị trí gối cầu, L/4 , L/8 , L/2: 5 mặt cắt
- Số lợng dầm ngang Nn = ( Nb 1) . 5 Nn = 25
- Phần cánh hẫng Sk =
( 1)
2
B Nb S
Sk = 1,1 m

-Bề rộng bản cánh trên b3 = 50cm
-Bề rộng gờ trên cùng b4 =38 cm
- Bề rộng vút dới
1 2
5
61 16
22,5
2 2
b b
b cm

= = =
- Bề rộng vút trên
3 2
3
50 16
17
2 2
b b
b cm


= = =Nghiêm Xuân Bằng - 4 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
H
b1
b5b2b5
b 6 b6

= 0,72 h
+ Mặt cắt thay đổi tiết diện
2
x
= 1,5 m
+ Mặt cắt L/4
3
x
=
4
tt
L

+ Mặt cắt L/2
4
x
=
2
tt
L
2.1.1 Xét mặt cắt trên gối
o
x

Bề rộng sờn dầm H3 = H2 + H3 + H4 +H5 -
5 6
5
b b
b




= 67.7 cm
Mô men quán tính đối với trục trung hoà :
3 3
2 2
50 136 38 4
50 136 0.3 38 4 70.3
12 12
x x
x x x x
+ + + +
=1.197x10
7
cm
4
2.1.2 Xét mặt cắt bất lợi về lực cắt cách gối d
v
Bề rộng sờn dầm của mặt cắt nằm trong khoảng 1 ữ 1.5 m kể từ mặt cắt gối :
Bề rộng sờn tại mặt cắt x
1
= 0.72 H = 0.72 x 160 = 115. 2 cm

18.0
4.0
1138.4
41.6
610
Nghiêm Xuân Bằng - 6 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
3 3

'
3
=113.689 cm
H
'
4
=3.876 cm
Diện tích mặt cắt :
A
1
=2x0.5x(2x18+8.435)x10.668+2x0.5x(2x12+3.876)x5.168
+39.664x136+4x38
=6163.93 cm
2
Toạ độ trọng tâm mặt cắt:

1
0.67
i i
c
i
y F
y m
F
= =


Mô men quán tính đối với trục trung hoà:
I
( )

4
12
12
771718
50
38
Diện tích mặt cắt
A=0.413m
2
Toạ độ trọng tâm mặt cắt
Y
c
=0.636m
Mô men quán tính đối với trục trung hoà:
I
d
=9.745x10
10
mm
4
2.2 Hệ số làn
Số làn thiết kế : chiều rộng phần xe chạy B1 = 8 m
6

B1

10.5 m nên ta bố trí hai làn xe n
lan
=2
Hệ số làn : tra theo quy trình với n

0.043
cdam c c
E x f

=

( )
1.5
0.043 2500 40
cdam
E x
=
=33994.48 Mpa
Cờng độ chịu nén của bê tông làm bản mặt

1.5
0.043 (2500) 35
cban
E x
=
=31798.93 Mpa
n=
33994.48
1.069
31798.93
cdam
cban
E
E
= =
ữ
= +
ữ
ữ
ữ
=
0.1
0.4 0.3
11
3
2200 2200 4.226 10
0.06
4300 26400 26400 180
x
x x
x


+
ữ
ữ ữ


=0.4813
Khi kể đến hệ số làn:

=
0.1
0.6 0.2
11
3
2200 2200 4.226 10
0.075
2900 26400 26400 180
x
x x
x


+
ữ
ữ ữ


=0.6662
Phạm vi áp dụng:
Chọn giá trị cực đại làm hệ số phân bố mô men đối với các dầm giữa:
Nghiêm Xuân Bằng - 9 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
( )
( )
1 1 2 2
max , max 0.57756, 0.6662
mg lan mg lan mg
g m g m g
= =

PL
SSk150
y4
y3
y2
y1
1
3000
Sơ đồ tính theo phơng pháp đoàn bẩy cho dầm biên
Phơng trình tung độ dờng ảnh hởng:
( )
db
x
y x
S
=
Một làn thiết kế hệ số làn =1.2.

4
1
110 220 35
1.3409
220
k
S S B
y
S
+
+
= = =

60
110 220 35 200 25 60
0.4545
220
k
S S B B B
y
S
+
+
= = =

5
0y =
Với xe tải thiết kế:
( ) ( )
1 4 5
1 1
1.2 1.2 0.04545 0 0.02727
2 2
HL
g x x y y x x= + = + =

TảI trọng ngời đi:
( ) ( )
1 1 2
1 1
1.2 1.2 1.3409 0.4318 1.06362
2 2
PL

2200
(0.36 ) 1.2 (0.36 ) 1.2
7600 7600
vg
S
g x x= + = +
= 0.7788
-Với hai hoặc nhiều làn thiết kế chịu tải hệ số làn
1m
=
2.0 2.0
2
2200 2200
0.2 0.2
3600 10700 7600 10700
vg
S S
g

= + = +
ữ ữ

=0.713
Kiểm tra phạm vi áp dụng
1100 S 4900
6000 L 73000
110 ts 300
Nghiêm Xuân Bằng - 11 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
4x109 Kg 3x1012

=g
PL1
= 1.06362
+ G
vblàn
=g
Làn1
= 0.19092
2.4.3 Hệ số điều chỉnh tải trọng:
- Hệ số dẻo
D

, đối với các bộ phận và liên kết thông thờng lấy
D

=1
- Hệ số độ d thừa
R

, đối với mức d thừa thông thờng lấy
R

=1
- Hệ số độ quan trọng
I

, đối với cầu thiết kế là quan trọng lấy
I

=1.05


+

= + +
3
0
6.4315 10
d
DC x kg=
+Xét đoạn dầm còn lại:
Lấy diện tích tiết diện: A= 0.413m
2
Trọng lợng đoạn dầm:
DC
d
=
c

.A(L
tt
-2.x
2
) =2500x0.413x(26.4 2x1.5)= 21063 kg
+Tĩnh tải dầm chủ coi là tải trọng dải đều trên suốt chiều dài dầm
Nghiêm Xuân Bằng - 12 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
0

k f
S
S xh x m

+ = + =
ữ ữ

2500 0.396 990 /
bmb c bmb
DC A x kg m

= = =
3.1.3 Tĩnh tải dầm ngang
( ) ( )
. .l . 1.18 0.2 2.04 25
. 2500 214.316 /
. 6 26.4
n n n n
dn c
b tt
H b N x x x
DC x kg m
N L x

= = =
=2.102KN/m
3.1.4 Tĩnh tải ván khuôn lắp ghép
DC
vk
=

=15+262.25=277.5 kg/m=2.272KN/m
- Gờ chắn :DC
gc
=
2 4
2500 0.25 0.3 187.5 /
c B
xB xh x x kg m

= =
= 1.839 KN/m
3.1.6 Trọng lợng lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng
Lớp bê tông atphan t
1
=0.07m
1

=2400kg/m
Lớp phòng nớc: t
2
=4x10
-3
m
2

=1800kg/m
Tổng trọng lợng lớp phủ mặt cầu:
Nghiêm Xuân Bằng - 13 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ


B
S S
y
S+ +
ữ ữ

= = =
+ Tĩnh tải do lan can tác dụng lên dầm biên:
DC
lcb
= DC
lc
. y
1b
=277.5x1.4205=394.189kg/m
+ Tĩnh tải do lớp phủ mặt cầu tác dụng lên dầm biên:
DW
b
= DW
lp

4 2
2
k
S
S B B
S

+DC
dn
+DC
lcg
+DC
vk
=1145.604+990+214.316 +0+182
=2531.920kg/m=24.838kN/m
Nghiêm Xuân Bằng - 14 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
DW
g
=DW=390.44 kg/m=3.83kN/m
3.1.7.2 Dầm biên:
+ Giai đoạn cha liên hợp: DC
dc
=1145.604 kg/m
+ Giai đoạn khai thác: Mặt cắt liên hợp
DC
b
=DC
dc
+DC
bmb
+DC
dn
+DC
lcb
+0.5DC
vk

3.2.3 Tải trọng làn
Nghiêm Xuân Bằng - 15 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
3m
3.2.4 Hoạt tải ngời đi bộ(PL): Pl=3x10
-3
Mpa trên toàn bộ lề ngời đi
3.3 Tính toán nội lực:
Mặt cắt đặc trng:
+ Mặt cắt gối: x=0
+ Mặt cắt cách gối x= 0.72h=0.72x(1.4+0.18)= 1.1376 m ( Để tính lực cắt)
+ Mặt cắt thay đổi tiết diện: x=1.5 m
+ Mặt cắt L/4: x=26.4/4= 6.6 m
+ Mặt cắt L/2: x=26.4/2=13.2 m
3.3.1 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
+ Tải trọng tác dụng nên dầm chủ
- Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)
- Hoạt tải gồm cả lực xung kích(IL+IM) : Xe HL 93, tải trọng ngời đi bộ
- Nội lực do căng cáp ứng suất trớc. Bỏ qua các tải trọng do co ngót, từ biến,
nhiệt độ, lún, gió, động đất.
+ Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải
lên đờng ảnh hởng. Nội lực đợc xác định theo công thức:
- Mômen: M
u
= .
p
..g
- Lực cắt: V
u
= .g(


Trong đó:
DC
dc
: Tĩnh tải tác dụng lên dầm biên:
DC
dc
=1145.604kg/m=11.238kN/m
M

: Diện tích đờng ảnh hởng mô men của mặt cắt đang tính
Bảng tính:
x(m)
M

(m
2
) DC
dc
(KN/m) M
DCdc
(KN.m)
0 0 11.238kN/m 0
1.1376 12.663 11.238kN/m 142.307
1.5 16.425 11.238kN/m 184.584
6.6 51.334 11.238kN/m 576.891
13.2 68.445 11.238kN/m 769.185
+ Giai đoạn khai thác: Mặt cắt đã liên hợp
M
DCb

2
)
DC
b
(KN/m)
DW
b
(KN/m)
M
DCb
(KN.m)
M
DWb
(KN.m)
Nghiêm Xuân Bằng - 17 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
0 0.000 29.652 2.80 0 0
1.1376 12.663 29.652 2.80 375.483 35.456
1.5 16.425 29.652 2.80 487.034 45.99
6.6 51.334 29.652 2.80 1152.156 143.735
13.2 68.445 29.652 2.80 2029.531 191.646
+ Mô men tác dụng lên dầm giữa do tĩnh tải:
- Giai đoạn cha liên hợp: Giống dầm biên giai đoạn cha liên hợp
- Giai đoạn khai thác:
M
DCg
=DC
g
.g
M

1.1376 12.663 24.838 3.83
314.523594 48.49929
1.5 16.425 24.838 3.83
407.96415 62.90775
6.6 51.334 24.838 3.83
1275.03389 196.60922
13.2 68.445 24.838 3.83
1700.03691 262.14435
b. Tính lực cắt do tĩnh tải
+ Đờng ảnh hởng lực cắt:
Nghiêm Xuân Bằng - 18 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
+ Lực cắt của dầm biên do tĩnh tải:
- Giai đoạn cha liên hợp: V
DCdc
=DC
dc
.g.
V

Trong đó:
V

- Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt
Bảng tính:
x(m)
V

+
(m

6.58125 -0.73125 5.85
11.238
65.7423
13.2
2.925 -2.925 0
13.353
0
+ Giai đoạn khai thác: V
DCb
=DC
b.
g.
V

+ Giai đoạn khai thác: V
D
w
b
=DW
b.
g.
V

Lập bảng tính:
x(m)
V

+
V


346.9284 32.76
1.1376
10.6 -0.03 10.6
29.652 2.80
313.1963 29.5747
1.5 10.2 -0.05 10.2 29.652 2.80
302.4504 28.56
6.6 6.58 -0.73 5.85 29.652 2.80
173.4642 16.38
13.2 2.93 -2.93 0 29.652 2.80
0 0
+ Lực cắt của dầm giữa do tĩnh tải:
- Giai đoạn cha liên hợp: Tơng tự cho kết quả giống dầm biên
- Giai đoạn khai thác:
Bảng tính:
x(m)
V

+
(m
2
)
V


m
2
V

(m

+Tính tại các mặt cắt đặc trng:
- Mặt cắt gối: x= 0
- Mặt cắt cách gối x=0.72h=0.72x(1.4+0.18)= 1.1376 m ( Để tính lực cắt)
- Mặt cắt thay đổi tiết diện: x=1.5 m
- Mặt cắt L/4: x=26.4/4= 6.6 m
- Mặt cắt L/2: x=26.4/2=13.2 m
+Khi đó xét 3 trờng hợp xếp tải bất lợi nhất sau:
Trờng hợp 1:
Nghiêm Xuân Bằng - 20 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
+ Công thức tính:
M
truck
= y
M1
.145+y
M2
.145+y
M3
.35 (kN)
M
tandem
= y
M4
.110+y
M5
.110 (kN)
M
xetk
=max(M

Trờng hợp 2:
+ Công thức tính:
M
truck
= y
M1
.145+y
M2
.145+y
M3
.35 (kN)
M
tandem
= y
M4
.110+y
M5
.110 (kN)
M
xetk
=max(M
truck
,M
tandem
)
Trong đó: y
M
là tung độ đờng ảnh hởng mô men tại mặt cắt có toạ độ X tơng
ứng.
Nghiêm Xuân Bằng - 21 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43

Với xe tải thiết kế (truck)
35(x+4,3)+145.x=145.(4,3-x)
=> x= 1,455 m
Với Tendom: x=0.6 m
+ Nội lực xe thiết kế sẽ đợc lấy bằng giá
trị lớn hơn trong các giá trị trên.
+ Công thức tính:
M
truck
= y
M1
.145+y
M2
.145+y
M3
.35 (kN)
M
tandem
= y
M4
.110+y
M5
.110 (kN)
M
xetk
=max(M
truck
,M
tandem
)

13.2 5.486 5.4863 3.336 1707.78 5.4 5.7 1221 1707.78
+So sánh các giá trị tính đợc trong 3 trờng hợp trên, chọn mô men do xe thiết kế:
x Mxetk1(kNm) Mxetk2(kNm) Mxetk3(kNm) Mxetk(kNm)
0 0 0 0
0
1.138 302.34006 283.555 208.379 302.34006
1.5 391.19602 367.135 301.618 391.19602
6.6 1179.995 1157.19 1188.48 1188.48
13.2 1450.7913 1514.25 1707.78 1707.78
+Mô men gây ra do tải trọng làn: q
làn
=9.3 kN/m rải đều trên suốt chiều dài cầu
M
làn
=q
làn
.
M

Bảng tính:
x(m)
M

(m2) q
làn
(kN/m) M
lanx
(KN.m)
0 0 9.3 0
1.3176 12.663 9.3 117.8

1.5 16.425 2 3 98.55
6.6 51.334 2 3 308.004
13.2 68.445 2 3 410.67
Nghiêm Xuân Bằng - 23 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
+Tổ hợp mô men do hoạt tải:
- Dầm biên: IM=25%
M
LLb
=g
mbHL
(1+IM)M
xetk
+g
mblàn
.M
lanx
+g
mbPL
.M
PLx
Bảng tính:
IM= 0.25 ; g
mblàn
= 0.19092
g
mbHL
= 0.02727 ; g
mbPL
= 1.06362


g
mblàn
= 0.6662
x(m) M
xetk
(kNm) M
lanx
(kNm) M
LLg
(kNm)
0 0 0 0
1.3176 302.34006 117.8 330.25204
1.5 391.19602 152.8 427.56385
6.6 1188.48 477.4 1307.7506
13.2 1707.78 636.5 1846.1901
b. Lực cắt do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm:
+Tính lực cắt tại 5 mặt cắt đặc trng trong 2 trờng hợp xếp xe bất lợi sau:
Nghiêm Xuân Bằng - 24 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
+ Công thức tính lực cắt do xe tải thiết kế:
V
truck
=145.y
V1
+145y
V2
+35y
V3


Vd

là diện tích phần đờng ảnh hởng dơng
Bảng tính:
x(m)
(m2)
qlanx(kN/m) Vlanx(kN)
0 11.7 9.3 108.81
1.137
6 10.59005 9.3 98.48749
1.5 10.24808 9.3 95.30712
6.6 6.58125 9.3 61.20563
Nghiêm Xuân Bằng - 25 - Lớp Cầu- Đờng BộB K43
Vd