1
LỜI CẢM ƠN
Hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học này, em xin chân thành cảm ơn sự
hƣớng dẫn, chỉ bảo của thầy giáo TS. Phạm Hoàng Vƣơng và các thầy cô bộ
môn kĩ thuật máy.
Trong quá trình làm đề tài, mặc dù em đã rất cố gắng nhƣng do còn hạn chế về
mặt kiến thức và thời gian nên chắc chắn để tài của em không tránh khởi những
sai sót, kính mong nhận đƣợc sự chỉ bảo của thầy cô và sự góp ý của các bạn để
đề tài của em đƣợc hoàn thiện hơn.
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Hữu Khánh 3

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1
TÓM TẮT 2
CHƢƠNG I: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ROBOT 4
1.1 Xây dựng mô hình 4
1.1.1 Khâu 0 5
1.1.2 Khâu 1 5
1.1.3 Khâu 2 6
1.1.4 Khâu 3 6
1.1.5 Khâu 4 7
1.1.6 Mô hình nắp ráp 7
CHƢƠNG II : THÀNH LẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC 8
2.1.1 Bài toán động học thuận 8
2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu các bài toán động học robot 9
2.2.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu 10
2.2.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg 11
2.2.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ 12
2.4 Bài toán động học robot 14
2.4.1 Bài toán động học thuận 14
CHƢƠNG III: MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TRÊN MÁY TÍNH 19
3.2 Giới thiệu về phần mềm matlab 20
3.3. Xây dựng chƣơng trình mô phỏng động học robot 21
3.3.1. Phƣơng pháp mô phỏng trên Matlab Simulink 21

hiện nay do hãng Dassault System phát triển, hiện nay phần mềm này đƣợc ứng
dụng trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật nhƣ cơ khí, tự động hóa công nghiệp
ôtô, tàu thủy, hàng không.
Với phần mềm Catia, ngƣời dùng có thể dễ dàng thực hiện các chức năng cơ bản
trong cơ khí nhƣ vẽ phác biên dạng bề mặt, thiết kế vật thể 3D, thiết kế thép tấm,
lắp ráp chi tiết, chú giải sai số, gia công và phân khuôn .
Do đặc điểm của tay máy robot gồm các khâu liên kết với nhau thông qua các
khớp động. Do đó ta sử dụng phần mềm Catia để xây dựng từng khâu của robot,
sau đó sử dụng công cụ hỗ trợ lắp ghép để thành một tay robot hoàn chỉnh.
5

1.1.1 Khâu 0 Hình 1.1 : Khâu 0
1.1.2 Khâu 1

Hình 1.2 : Khâu 1 6
1.1.3 Khâu 2

Hình 1.3 : khâu2
1.1.4 Khâu 3
máy dựa trên những thông số đã biế. Với bài toán động học thuận ngƣời ta biết
trƣớc đƣợc cơ cấu tay máy(số khâu, số khớp, loại khớp, kích thƣớc các khâu)
cho biết vị trí(quy luật chuyển động) của khâu thành viên trong tọa độ khớp(tọa
độ suy rộng) . Ta cần xác định vị trí (quy luật chuyển động) và hƣớng của khâu
tác động cuối trong hệ tọa độ cơ sở. Bài toán động học thuận thƣờng đƣợc dùng
để kiểm chứng hoặc kiểm nghiệm robot có đúng theo yêu cầu đặt ra hay không,
điều đó đƣợc thể hiện ở quỹ đạo di chuyển cũng nhƣ tầm hoạt động của khâu tác
động cuối tay máy. Bài toán động học thuận có nội dung gần giống với bài toán
phân tích động học cơ cấu nên ngƣời ta thƣờng gọi là “bài toán phân tích động
học ”.
Ta có thể mô tả khái niệm các bài toán động học tay máy thông qua sơ đồ: 9

Hình 2.1: Sơ đồ khối động học robot
2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu các bài toán động học robot
Robot công nghiệp thƣờng là cơ cấu hở gồm một chuỗi các khâu nối với
nhau bằng các khớp động, khâu đầu tiên đƣợc nối với giá cố định (chân đế). Các
khớp động này có thể là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến. Để robot có thể thao tác
linh hoạt theo mục tiêu đặt ra thì cấu trúc chuỗi động của nó phải đảm bảo sao
cho điểm mút của khâu cuối đi theo một quỹ đạo cho trƣớc nào đó và bản thân
các khâu các khớp có khả năng thay đổi hƣớng một cách dễ dàng phù hợp với
công việc. Khâu cuối cùng thƣờng là bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với dụng cụ
làm việc (mỏ hàn, camera, súng phun sơn, dao cắt). Do đó khi nghiên cứu robot
cần quan tâm không những vị trí của nó mà còn phải quan tâm hƣớng của khâu
cuối cùng trong hệ tọa độ cơ sở.
Khi nghiên cứu các bài toán động học robot công nghiệp, ngƣời ta có thể
dùng nhiều phƣơng pháp khác nhau: phƣơng pháp vẽ hình (đồ giải), phƣơng
pháp giải tích vector, phƣơng pháp dùng số phức một trong những phổ biến đơn

y
i
z
i
trùng với trục của khớp thứ i
 Nếu khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay
 Nếu khớp là khớp trƣợt trục khớp trùng với phƣơng trƣợt
Với khớp trụ trục khớp trùng với trục quay
Với khớp cầu : thƣờng biến đổi tƣơng đƣơng rồi sau đó gắn trục tọa độ
Trục xi của hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
trùng với phƣơng của vector vuông góc chung
giữa zi và z
i+1
( nghĩa là chọn trùng phƣơng với tích với tích có hƣớng [z
i
X
z
i+1
] )
 Nếu phƣơng của z
i
và z
i+1

i-1
z
i-1

đƣợc gắn liền với khâu i-1

Hình 2.2 : Mô hình
2.2.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg
Bằng việc gắn các hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
và O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
ta xác định các thông
số Denavit Hartenberg(DH) . Thông qua các tham số động học Denavit
Hartenberg này ta có thể biểu thị mối quan hệ giữa hệ tọa độ O
12

i
a
:là độ lệch ( khoảng cách) từ trục z
i
tới trục z
i+1
đo dọc theo trục x
i

 d
i
: là khoảng cách từ trục x
i-1
tới x
i
đo dọc theo z
i-1


i

: là khớp giữa hai pháp tuyến tới của trục khớp , là góc cần thiết để quay
trục x
i-1
thẳng hàng với trục xi xác định theo trục z
i

z
i-1
về hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
ta lần lƣợt thực
hiện bốn chuyển động cơ bản:
 Đầu tiên ta quay hệ tọa độ O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
quanh trục z
i-1
một góc

i.
 Tịnh tiến dọc trục z
i-1
một đoạn d
i
.

i
x
, 

)
Quay hệ tọa độ O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
quanh trục z
i-1
một góc θ
i
thì ma trận biến đổi
của hệ tọa độ là:


1i
z








   

   
   
   


Quay quanh trục xi một góc αi thì ma trận biến đổi của hệ tọa độ là:

Rot(x
i
,α
i
)=
   
 








 







 




 
   
   
 
   
   
   

   

   

   
   
   

   
 








   
   
   

   
 








 








   

=






   

=


























T

=

i
R
i
p
 
Trong đó :
i
R
(ma trận 3x3): Ma trận quay
p
i
( ma trận 3x1): Véc tơ tịnh tiến
Theo phép chuyển đổi thuần nhất giữa các hệ tọa độ, ta xác định đƣợc vị trí và
hƣớng của cơ cấu tác động cuối so với hệ tọa độ gốc đƣợc mô tả bằng ma trận
tổng hợ p :
0
n
T



1i
i

z
a
z
p
   






Nhƣ vậy khi biết đặc tính hình học của các khâu và các quy luật chuyển
động của các khớp ta hoàn xác định hƣớng và vị trí của khâu thao tác.
2.4 Bài toán động học robot
2.4.1 Bài toán động học thuận
Mục đích của bài toán động học thuận là tìm ra vị trí và hƣớng của cơ cấu
tác động cuối khi đã biết giá trị các biến khớp. Thông thƣờng giá trị biến khớp
này đƣợc xác định dƣới dạng hàm cho trƣớc biến đổi theo thời gian 

= 

() , ta
cần xác định vị trí và hƣớng của khâu tác động cuối tƣơng ứng với giá trị các
biến khớp. Để giải bài toán động học thuận ta chỉ cần lập phƣơng trình động học
của robot bằng phƣơng pháp DH.
Đặt tọa độ gốc O
0
x
0
y

đặt tại tâm trục khớp thứ 2, trục z
2
đƣợc đặt
dọc theo phƣơng của trục khớp 2, trục x
2
hƣớng dọc theo phƣơng của khâu thứ 3. 15
Hệ tọa độ O
3
x
3
y
3
z
3
đặt tại tâm của khớp thứ 3, trục z
3
hƣớng theo phƣơng của
trục khớp thứ 3, trục x
3
đƣợc chọn nhƣ hình vẽ, trục y
3
đƣợc xác định theo quy
tắc bàn tay phải .
Hệ tọa độ O
4
x
4



1
0
0
d
1

1
q

2
-90
o
0
d
2

2
90
o
q 

3
0
a
2

0
3

x4
a,z5
o,y5
n,x5
x2
y4
y3
y216
Từ bảng DH ta xác định đƣợc ma trận biến đổi giữa các hệ trục tọa độ
[
1i
i
T

]=





cos( )
i
q
sin( )
i
q


ii


1
sin( )cos( )
ii
q


1
cos( )
i


1
.cos( )
ii
d


   




 Cos(a±b)=cos(a).cos(b) sin(a).sin(b)
sin(a±b)=sin(a).cos(b)±cos(a).sin(b)





1
2
T


=





2
sin( )q
2
cos( )q
 
  
2
d
2
cos( )q
2
sin( )q
 
   


0
   






3
4
T


=





4
cos( )q
4
sin( )q

3
a
4
sin( )q
4
cos( )q

1
T


.
1
2
T


.
2
3
T


.
3
4
T



4
5
T







2
sin( )q
2
cos( )q
 
  
2
d
2
cos( )q
2
sin( )q
 
   













4
cos( )q
4
sin( )q

3
a
4
sin( )q
4
cos( )q
 
   
   






   
   
  
5
d

   

Đặt





1
q

1
sin( )q
 
1
sin( )q

1
q
  
  
1
d
   






0
2
T


1
d
   






0
3
T


=





1 23
.cs
1 23
.cc
1
s
1 2 2 1 2
. . .c a s s d
1 23
.ss


 
1 234
cs
 
1 234
cc
1
s
3 1 23 2 1 2 2 1
. . . . .a c s a c s d s
 
1 234
.ss
 
1 234
.sc
1
c
3 1 23 2 1 2 2 1
. . . . .a s s a s s d c
234
c
234
s

3 23 1 2 2
a c d a c
   


 
1 234
.ss

1

2
2 5 1 1 23 3 1 2
( ) . . . .d d c s s a s s a  
234
s
234
c

1 2 2 3 23
d a c a c
   





18
Cân bằng các phần tử ở hai ma trận tƣơng ứng ta nhận đƣợc hệ phƣơng trình
động học của robot hệ tọa độ góc (RRRR)
n
x

3
)
o
y
=sq
1
.s(q
2
+q
3
)
o
z
=c(q
2
+q
3
)
a
x
=sq
1
a
y
=-cq
1
a
z
=0


19
CHƢƠNG III: MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TRÊN MÁY
TÍNH
Ở phần trƣớc em đã xây dựng mô hình robot, giải bài toán động học thuận.
Tuy nhiên khi nghiên cứu, thiết kế robot ngƣời ta cần hình dung ra quá trình
hoạt động của robot trƣớc khi thiết kế thực. Trong chƣơng này em tập trung
nghiên cứu mô phỏng động học thuận robot trên máy tính từ các kết quả bài toán
động học thuận mà em đã nghiên cứu trong chƣơng II.
3.1 Kỹ thuật mô phỏng robot
Mô phỏng là một kỹ thuật hiện đại, đƣợc ứng dụng nhiều trong lĩnh vực
nghiên cứu vào sản xuất.
Khi nghiên cứu về robot ngƣời ta thƣờng mô phỏng trên máy tính trƣớc khi đi
vào thiết kế thực tế. Mô phỏng là dùng các mô hình tính toán động học của robot
kết hợp với các phƣơng pháp đồ họa trên máy tính để mô tả kết cấu và hoạt động
của cánh tay robot.
Khi nghiên cứu về mô phỏng robot trên máy tính giúp cho nhà thiết kế có
thể thay đổi, lựa chọn nhanh chóng lựa chọn đƣợc phƣơng án thích hợp, có khả
năng kiểm tra khả năng hoạt động của robot trên màn hình, kiểm tra sự phối hợp
với các thiết bị, robot khác trong dây truyền hoạt động. Điều này có ý nghĩa
trong quá trình thiết kế, chế tạo robot mới hoặc dây truyền sản xuất.
Qua mô phỏng ngƣời thiết kế có thể đánh giá tƣơng đối đầy đủ khả năng
làm việc của phƣơng án thiết kế mà không cần chế thử. Nó đƣợc xem là phƣơng
tiện đối thoại, hiệu chỉnh thiết kế theo yêu cầu đa dạng của ngƣời sử dụng.
Ngoài ra thông qua phƣơng pháp mô phỏng trên máy tính ngƣời thiết kế còn
chọn đƣợc quỹ đạo công nghệ hợp lý của robot trong quá trình làm việc với một
đối tƣợng cụ thể hay phối hợp với một thiết bị khác trong một công đoạn sản
xuất đƣợc tự động hóa.
Ngày nay với sự trợ giúp đắc lực của khoa học kỹ thuật, nhất là khoa học
máy tính và công nghệ thông tin ngƣời ta có thể mô phỏng robot càng gần với
đối tƣợng nghiên cứu. Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, hiện nay

hình hóa, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động học. Giao diện đồ họa trên
màn hình của simulink cho phép thể hiện hệ thống dƣới dạng sơ đồ tín hiệu với 21
các khối chức năng quen thuộc. Simulink cung cấp cho ngƣời sử dụng một thƣ
viện rất phong phú, ngƣời dùng có thể thực hiện các phép tính toán cơ bản, ghép
nối tín hiệu, hiển thị kết quả dƣới nhiều dạng đồ thị , các khối chức năng cho hệ
tuyến tính, phi tuyến hay gián đoạn. Ngoài ra ngƣời dùng còn có thể tạo nên các
khối riêng của mình.
Việc ứng dung Simulink để xây dựng các sơ đồ mô phỏng cũng rất gần
gũi, thân thiện với ngƣời sử dụng. Sau khi đã xây dựng mô hình của hệ thống
cần nghiên cứu bằng cách ghép các khối cần thiết thành sơ đồ cấu trúc của hệ ta
có thể khởi động quá trình mô phỏng. Trong quá trình mô phỏng ta có thể trích
các tín hiệu tại vị trí bất kỳ của sơ đồ cấu trúc.
Đặc biệt với Simulink ngƣời thiết kế có thể xây dựng các mô hình vật thể
3D hay liên kết dễ dàng với các file mô hình 3D đã xây dựng ở các phần mềm
chuyên dụng nhƣ Catia, SoliWork, Inventor.
3.3. Xây dựng chƣơng trình mô phỏng động học robot
3.3.1. Phƣơng pháp mô phỏng trên Matlab Simulink
Đặc điểm của Simulink là gồm các khối tín hiệu liên kết với nhau. Do đó
để mô phỏng động học robot trên Simulink ta thiết lập mô hình dƣới dạng sơ đồ
khối. Các sơ đồ khối này gồm hai đối tƣợng là các đƣờng dây tín hiệu và các
khối chức năng. Chức năng của đƣờng dây tín hiệu là truyền dẫn tín hiệu hoặc
các giá trị giữa các khối từ điểm gốc ban đầu tới điểm kết thúc. Hƣớng của
đƣờng tín hiệu đƣợc xác định bởi mũi tên trên đƣờng tín hiệu. Các khối chức
năng có nhiệm vụ sử lý để tác động tới tín hiệu và tham số đầu vào để tạo ra các
tín hiệu đầu ra đáp ứng đƣợc yêu cầu.
Bước 1: liên kết mô hình robot thiết kế dùng phần mềm catia vào matlab
sumulink. Để matlab có thể liên kết đƣợc thì ta phải lƣu file mô hình dạng .wrl

đó để xác định chính xác vị trí và hƣớng của cơ cấu tác động cuối robot so với
hệ tọa độ cố định, ngƣời ta cần quan tâm tới vị trí ban đầu (vị trí các khâu của
robot xây dựng trong phần mềm catia).
3.3.2 Mô phỏng động học thuận robot
Mục đích của bài toán động học thuận là xác định vị trí và hƣớng điểm
thao tác khi đã biết giá trị các biến khớp. Nhƣ vậy khi cho trƣớc quy luật biến
thiên của các biến khớp ta xác định đƣợc quỹ đạo vị trí. Trong phần này em mô 24
phỏng sự hoạt động của robot khi cho trƣớc quy luật biến thiên của các biến
khớp.
Mô phỏng động học thuận robot 4 bậc tự do
Cho trƣớc quy luật chuyển động của các biến khớp:
1
2
3
4
os(0.2* ) 0.8
0.2* os(0.5* ) 0.5
0.4* os(0.8* ) 1.5
0.6* os(1.2* ) 1.8
q c t
q c t
q c t
q c t






25

Hình 3.4 : Đồ thị chuyển vị biến khớp (rad )
Nhận xét:
Các chuyển vị q
1,
q
2,
q
3,
q
4
là các hàm sin(t), cos(t) nên biến thiên có tính chu kỳ.
 Chuyển vị q
1
đạt giá trị max là 0,2(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị min
là -1.8(rad) tại thời điểm t=16(s).
 Chuyển vị q
2
đạt giá trị max là 0,7(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị min
là 0(rad) tại thời điểm t=7(s).
 Chuyển vị q
3
đạt giá trị max là -1,1(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị
min là -1,9 tại thời điểm t=4(s).
 Chuyển vị q
4
đạt giá trị max là 2,4(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị min
là 0(rad) tại thời điểm t=2,5(s).