HNG DN ễN TP I S V HèNH HC
TON LP 8
ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1:Lý thuyết
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng
đẳng thức.
+Bằng lời và viết công thức lên bảng.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
Hoạt động2:Bài tập
Bài tập: Tính giá trị các biểu thức:
a) - x
3
+ 3x
2
- 3x + 1 tại x = 6.
b) 8 - 12x +6x
2
- x
3
tại x = 12.
HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1
nhóm)
I.Lý thuyết:
1. (A+B)
2
= A
2
+2AB + B
2

2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A+B)( A
2
- AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A-B)( A
2
+ AB + B
2
)
II.Bài tập:
Bài tập1:
a) - x
3
+ 3x
2
- 3x + 1 = 1 - 3.1
2
.x +

*Viết các biểu thức sau dới dạng bình
phơng của một tổng một hiệu.
HS:Thực hiện theo nhóm bàn và cử đại
diện nhóm lên bảng làm
GV: Nhận xét sửa sai nếu có
Bài tập 18:
HS: hoạt động nhóm.
GV:Gọi hai học sinh đại diện nhóm
lên bảng làm
HS:Dới lớp đa ra nhận xét
Bài 21 <12 Sgk>.
+ Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên
bảng làm.
Bài 23 <12 Sgk>.
+ Để chứng minh một đẳng thức, ta
làm thế nào ?
+ Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại
Với x = 12
B = (2 - 12)
3
= (-10)
3
= - 1000.
Bài tập 16.(sgk/11)
a/ x
2
+2x+1 = (x+1)
2
b/ 9x
2

Bài tập 18.(sgk/11)
a/ x
2
+6xy +9y
2
= (x
2
+3y)
2
b/ x
2
- 10xy +25y
2
= (x-5y)
2
.
Bài 21 Sgk-12:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x)
2
- 2. 3x . 1 + 1
2
= (3x - 1)
2
.
b) (2x + 3y)
2
+ 2. (2x + 3y) + 1

2
4ab
= 7
2
4.12 = 1.
Bài 33 <16 SGK>.
+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.
+ Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh
nhầm lẫn.
Bài 18 <Sbt-5>.
VT = x
2
- 6x + 10
= x
2
- 2. x . 3 + 3
2
+ 1
+ Làm thế nào để chứng minh đợc đa
thức luôn dơng với mọi x.
b) 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x.
+ Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?
b) VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2

.
c) (5 - x
2
) (5 + x
2
)
= 5
2
-
( )
2
2
x

= 25 - x
4
.
a) Có: (x - 3)
2
0 với x
(x - 3)
2
+ 1 1 với x hay
x
2
- 6x + 10 > 0 với x.
b) 4x - x
2
- 5
= - (x

I- Mục tiêu cần đạt.
1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trung
bình của tam giác.
2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt các định lý về đờng trung bình của tam giác để giải
các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song
song.
3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý vào giải các bài toán thực tế.
II- Chuẩn bị:
GV:Nội dung bài
III- Tiến trình bài giảng.
1. ổ n đinh tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1:Lý thuyết
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí đ-
I.Lý thuyết:
1.Định lí:Đờng trung bình của tam giác
4 | P a g e
ờng trung bình của tam giác,của hình
thang.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
Hoạt động2:Bài tập
Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB
là phân giác của góc D. Chứng minh
ABCD là hình thang
-GV yêu cầu HS vẽ hình?

= D
1
Mà
ả
1
D
=
ả
2
D
=>
à
1
B
=
ả
2
D
=> BC//AD
Vậy ABCD là hình thang
HS vẽ hình
5 | P a g e
5
ABDC là hình thang vuông
- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
Đại diện 1 nhóm trình bày
Bài tập 24:(sgk/80)
HS: Đọc đề.
GV: Hớng dẫn vẽ hình: Kẻ AD; CK;

C
=45
0
=>
à
C
=90
0
, mà ậ=90
0
=>AB//CD
- => ABDC là hình thang vuông
Nhóm khác nhận xét
Bài tập 24:(sgk/80)
. Kẻ AP, CK, BQ
vuông góc với xy.
Hình thang ACQB
có: AC = CB;
CK // AP // BQ
nên PK = KQ.
CK là trung bình của hình thang
APQB.
CK =
2
1
(AP + BQ)
=
2
1
(12 + 20) = 16(cm)

).
Phân giác AD của góc A.
GT M, N , I lần lợt là trung
điểm của AD ; AC ; DC.
a) Tứ giác BMNI là hình gì ?
KL b) Nếu  = 58
0
thì các góc
của tứ giác BMNI bằng
bao nhiêu ?
Giải:
a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân
vì:
+ Theo hình vẽ ta có: MN là đờng trung
bình của tam giác ADC MN // DC
hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng).
BMNI là hình thang .
+ ABC (B = 90
0
) ; BN là trung tuyến
BN =
2
AC
(1).
ADC có MI là đờng trung bình (vì
AM = MD ; DI = IC) MI =
2
AC
(2).
(1) (2) có BN = MI (=

0
.

ADB = 90
0
- 29
0
= 61
0
.


MBD = 61
0
(vì BMD cân tại M).
Do đó

NID =

MBD = 61
0
(theo đ/n
ht cân).


BMN =

MNI = 180
0
- 61

2. Khai triển : ( 2+ 3y)
3
3. Khai triển : ( 3x - 4y)
3
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1:Lý thuyết
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng đẳng
thức.
I.Lý thuyết:
1. (A+B)
2
= A
2
+2AB + B
2

2. (A-B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3. A
2
- B
2
= ( A+B) ( A-B)
9 | P a g e

tại x = 12.
HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1
nhóm)
GV:Gọi học sinh đại diện nhóm thực
hiện.
HS:Nhóm khác nhận xét
Bài 43(sgk/17):
GV:Gọi học sinh đọc nội dung đầu bài
HS:Thực hiện và hđộng theo nhóm bàn
4. (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5. (A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A

.3
3
1
23
32
23
3
+=













+=







xxx

- x
3
= (1 - x)
3
= A
Với x = 6 A = (1 - 6)
3
= (-5)
3
= -125.
b) 8 - 12x +6x
2
- x
3
= 2
3
- 3.2
2
.x + 3.2.x
2
- x
3
= (2 - x)
3
= B
Với x = 12
B = (2 - 12)
3
= (-10)
3

2
1






x
c) 27x
3
+ 1 d) 8x
3
- y
3
Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đó đại
diện một nhóm lên bảng trình bày
- GV theo dõi các nhóm thảo luận
Yêu cầu các nhóm nhận xét
Bài 2. Chứng minh đẳng thức
1.Chứng minh: a
3
+b
3
+c
3
= (a+b+c)
(a
2
+b

2
+ b
3
(a
3
3a
2
b +
3ab
2
- b
3
) 2b
3
= 6a
2
b
Bài 36 (sgk/17):
a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
với x = 98

(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b/ x

3
3
2
1






x
=
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x - 27.
c.27x
3
+ 1 = (3x)
3
+ 1

+c
3
= 3abc
b. AD: Viết (x-y)
3
+(y-z)
3
+(z-x)
3
dới dạng
tích.
GVHD : Đặt a= x-y, b= y-z ,c= z-x
Tính a+ b+ c
- Một HS đứng tại chỗ biến đổi
VP = .= VT
HS theo dõi GV phân tích để đa ra kết
quả .
HS tính : a+ b+ c =
x-y+ y-z + z-x = 0
Vậy: (x-y)
3
+(y-z)
3
+(z-x)
3
=
3(x-y)(y-z)(z-x)
4.Củng cố,h ớng dẫn:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
Ngày soạn : 25.9.2012

*Định lí:
+Trong hình bình hành:
a.Các cạnh đối bằng nhau.
b.Các góc đối bằng nhau.
c.Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đờng.
*Định nghĩa hình chữ nhật:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông.
à
à à
à
0
A=B=C=D=90
Tính chất hình chữ nhật:
Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đờng.
13 | P a g e
Hoạt động2:Bài tập
HS:Nêu nội dung bài 47(sgk/93)
GV: Vẽ hình 72 lên bảng.
HS:Quan sát hình, thấy ngay tứ giác.
AHCK có đặc điểm gì?
(AH // CK vì cùng vuông góc với BD)
- Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể
khẳng định AHCK là hình bình hành?
Ta cần (Cần c/m AH = BK).ntn?
GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo
nhóm bàn.


B
1
(so le trong của AD //
14 | P a g e
HS:Hoàn thiện vào vở.
GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung
bài 48(sgk/93).
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết
kết luận của bài toán.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
*F EG H là hình gì?
HS:Trả lời
GV: H,E là trung điểm của AD ; AB.
BC)
AHD = CKB (cạnh huyền góc
nhọn)
AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2)
Từ (1), (2) AHCK là hình bình
hành.
b)- O là trung điểm của HK mà AHCK là
hình bình hành ( Theo chứng minh câu a).
O cũng là trung điểm của đờng chéo
AC (theo tính chất hình bình hành)
A; O ;C thẳng hàng.
Bài 48(sgk/93):
GT Tứ giác ABCD

GV:Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc
hiƯn.
HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt.
êng trung b×nh cđa ∆ ADB.
§o¹n th¼ng FG lµ ®êng trung b×nh cđa
∆ DBC.
⇒ HE // DB vµ HE =
DB
2
1
GF // DB vµ GF =
DB
2
1
⇒ HE // GF ( // DB ) vµ HE = GF
(=
2
DB
)
⇒ Tø gi¸c FEHG lµ h×nh b×nh hµnh.
Bµi 64(sgk/100):
Chøng minh:
Tứ giác EFGH có 3 góc vuông nên là
HCN
EFGH là HBH (EF //= AC)
16 | P a g e
Cho h×nh thang
GT ABCD C¸c tia
c¸cgãc A,B,C,D
c¾t nhau

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành.
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Học kỹ định nghĩa,định lý hình bình hành.
- Xem lại các bài học đã chữa.
Ngày soạn : 2 / 10/ 2012
Ngày giảng :
Buổi 5 : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
I- Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức + HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
17 | P a g e
+ HS đợc củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
2.Kĩ năng - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.
II- Chuẩn bị: GV: Phấn màu máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình bài giảng:
1. ổ n định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?
Trả lời: Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đơn thức và đa thức khác.
Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích
đa thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là
phân tích đa thức thành nhân tử?
2x
2
+ 5x 3 = x(2x + 5) 3 (1)
2x

(3)
2x
2
+ 5x 3 = (2x 1)(x + 3) (4)
2x
2
+ 5x 3 = 2







2
1
x
(x + 3) (5)
Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử.
Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức
18 | P a g e
cha đợc biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Cách
biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức
đợ biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải
là đa thức.
Câu hỏi : Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành
nhân tử?
Trả lời: Ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử
là: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức và
phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.

= (3y 2) (14x
2
+ 35x 28y).
Bài 2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, 5x 20y ; b, 5x( x 1 ) 3x( x 1 ) ; c, x( x + y ) 5x 5y.
Trả lời:
a, 5x 20y = 5 ( x 4y ) ; b, 5x ( x 1 ) 3x ( x 1 ) = x ( x
1 ) ( 5 2 )
= 3x ( x 1 )
c, x ( x + y ) 5x 5y = x( x+ y ) ( 5x + 5y )
= x( x + y ) 5 ( x + y ).
= ( x + y ) ( x 5 )
Bài3
Tình giá trị của các biểu thức sau:
a, x
2
+ xy + x tại x = 77 và y = 22 ;
b, x( x y ) +y( y x ) tại x = 53 và x = 3;
Trả lời:
a, x
2
+ xy + x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 . 100 = 7700.
b,x( x y ) +y ( y x ) = x ( x y ) - y( x y )
= ( x y ) ( x y )
= ( x y )
2
20 | P a g e
Thay x = 53 , y = 3 ta có ( x y )
2

2
( x + 1 ) 5x ( x + 1 )
2
+ 4 ( x + 1 )
Bài 1.2 . Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất
Khi rút gọn biểu thức: ( x 1 ) ( x
2
+ x + 1 ) x ( x 1 )( x +
1 )
Các bạn Tuấn, Bình, Hơng thực hiện nh sau:
Tuấn: ( x 1 ) ( x
2
+ x + 1 ) x ( x 1 )( x + 1 )
= x
3
1 - x ( x
2
1 ) = x
3
1 - x
3
+ x = x 1 .
Bình: ( x 1 ) ( x
2
+ x + 1 ) x ( x 1 )( x + 1 )
= x
3
+ x
2
+ x x

+ x + 1 x
2
x )
= ( x 1 ) . 1 = x 1
Bạn nào thực hiện đúng:
A. Tuấn C. Hơng
B. Bình D. B Cả ba bạn
2 . PH ơNG PHáP DùNG HằNG ĐẳNG THứC
Câu hỏi: Nội dung cơ bản của phơng pháp dùng hằng đẳng thức là gì?
Trả lời: Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức nào đó thì có thể
dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành một tích các đa
thức
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
4x + 4 ; b) 8x
3
+ 27y
3
; c) 9x
2
(x y)
2

Trả lời:
a) x
2
4x + 4 = (x 2)
2
b) 8x

2
+ 6xy + y
2
; b, 4x
2
25 ; c, x
6
y
6
; d, ( 3x + 1 )
2
(x +1 )
2
trả lời:
22 | P a g e
a, 9x
2
+ 6xy + y
2
= ( 3x )
2
+ 2 . 3x. y + y
2
= ( 3x + y )
2
b, 4x
2
25 = (2x )
2
5

2
y
2
+ y
4
)
Bài 3
Tìm x, biết:
a, x
3
0,25x = 0 ; b, x
2
10x = - 25.
Trả lời:
a, x
3
0,25x = 0

x ( x
2
0,25 ) = 0

x ( x 0,5)( x + 0,5 ) = 0

x = 0
Hoặc x 0,5 = 0

x = 0,5.
Hoặc x + 0,5 = 0


2
+ 2x + 1
d, x
2
+ 2xz y
2
+ 2ty + z
2
t
2
23 | P a g e
Ngày soạn : 6.10.2012
Ngày giảng :
Buổi 6 : ôn tập Hình thoi - Hình vuông
I. Mục tiêu cần đạt :
1.Kiến thức:Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi,hình vuông,
hai tính chất đặc trng của hình thoi (hai đờng chéo vuông góc và là các đờng
phân giác của góc hình thoi).Nắm đợc bốn dấu hiẹu nhận biết hình thoi.
2.Kĩ năng: Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi, nhận
biết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó.
3.Thái độ :Có ý thức liên hệ với các hình đã
II- Chuẩn bị:
GV: Phấn màu máy tính bỏ túi.
HS:bảng phụ
III- Tiến trình bài giảng:
1. ổ n định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
24 | P a g e

II.Bµi tËp:
Bài tập 84 (sgk/109):
a) Tứ giác AEDF
là HBH
(theo đònh nghóa)
b) Khi D là giao điểm của tia phân
giác  với cạnh BC, thì AEDF là
hình thoi.
c)
ABC∆
vuông tại A thì: hình bình
hành AEDF là hình chữ nhật.
Bài 87(sgk/110):
a) Tập hợp các HCN là tập hợp con
25 | P a g e
F
E
D
C
B
A

Trích đoạn HS: Hồn thiện vào vở. Bài tốn cĩ nội dung hình học.

---