TỔNG CỤC THỐNG KÊ
VỤ THỐNG KÊ XÂY DỰNG VÀ VỐN ĐẦU TƢ

CHUYÊN ĐỀ KHOA HỌC

MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO XU HƢỚNG BIẾN ĐỘNG
ĐANG ĐƢỢC ÁP DỤNG Ở MỘT SỐ NƢỚC TRÊN THẾ GIỚI THUỘC ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH DỰ BÁO
MỘT SỐ CHỈ TIÊU DOANH NGHIỆP HÀNG NĂM TRÊN CƠ SỞ
KẾT QUẢ ĐIỀU TRA DOANH NGHIỆP Ngƣời thực hiện: Vũ Văn Đại
Đơn vị: Vụ TK Xây dựng và Vốn đầu tƣ

HÀ NỘI, 2011

Cơ sở lý thuyết về sản xuất, tiêu thụ, tồn kho

2
Một số khái niệm cơ bản trong việc sử dụng phương pháp
phân tích

3
Phân tích bằng cách sử dụng các chỉ số (Ví dụ về chỉ số của
Nhật Bản)

4
Những chú ý trong áp dụng chỉ số mới TÀI LIỆU THAM KHẢO
30 3
MỞ ĐẦU

Ở Việt Nam hiện nay các doanh nghiệp đang phát triển rất nhanh
nhưng chủ yếu là các doanh nghiệp nhỏ và vừa. Hàng năm có rất nhiều
doanh nghiệp được thành lập nhưng cũng có rất nhiều doanh nghiệp cũng
mất đi. Việc quản lý sự phát triển của các doanh nghiệp hiện nay là rất khó
khăn. Đặc biệt là những nghiên cứu sự phát triển của doanh nghiệp gần như
chưa có nhóm nào hay tổ chức nào thực hiện ở Việt Nam cũng như trên thế
giới.
Có nhiều mô hình áp dụng trong phân tích và dự báo ở Việt Nam
cũng như trên thế giới về các vấn đề cụ thể nào đó của một doanh nghiệp.

sánh được giữa các mức độ trong dãy số Muốn vậy thì nội dung và
phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, các khoảng
cách trong dãy số nên bằng nhau.
b. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
Để phản ánh các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian ta
dùng các chỉ tiêu:
Mức độ bình quân theo thời gian

5
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong
một dãy số thời gian.
Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công
thức:
n
y
n
yyy
y
n
i
i
n 121

(i=1÷n)
Trong đó: y
i
: là các mức độ của dãy số thời gian.
n: là các mức độ
Đối với dãy số thời điểm có khoảng các thời gian bằng nhau thì mức độ
bình quân theo thời gian được tính theo công thức:


(i=1÷n)
Trong đó: t
i
: là độ dài thời gian có mức độ y
i
.
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu
mang dấu dương (+) và ngược lại, mang dấu âm (-).
Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có các chỉ tiêu sau:
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: là chênh lệch giữa mức độ

6
kỳ nghiên cứu (y
i
) và mức độ kỳ kỳ đứng liền trước đó (y
i-1
) nhắm phản
ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau.
Công thức tính: δ
i
=y
i
-y
i-1
(i=2,3,…,n)
Trong đó: δ
i

111
12
n
yy
nn
nn
n
i
i

Trong đó: : lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
δ
i
: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
y
n
: là mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
y
1
: là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian
n: là các mức độ.

7
Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tương đối phản ánh xu hướng biến động của
hiện tượng qua thời gian. Có các loại tốc độ phát triển sau:
- Tốc độ phát triển liên hoàn: Là tỷ số giữa mức độ kỳ nghiên cứu với
mức độ kỳ liền trước đó. Chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng
giữa hai kỳ liền nhau.
Công thức tính:

y
i
: mức độ thứ I của dãy số thời gian
y
1
: mức độ đầu tiên của dãy số
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối
quan hệ sau đây:
+ Thương tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển
liên hoàn giữa hai thời gian đó.

8
1i
i
i
T
T
t
(i=2÷n)
+ Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.
t
2
.t
3
…t
n
= T
n

hay

t
: là tốc độ phát triển trung bình
Tốc độ tăng (giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng
(+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (bao nhiêu %). Tương ứng với các tốc độ
phát triển, ta có các tốc độ tăng (giảm) sau:
- Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) liên
hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.
1i
i
i
y
a
(i=2÷n)
Hay
1
1
1 i
i
i
i
i
y
y
y
y
a

a
i


Hoặc: A
i
= T
i
– 1
A
i
(%) = T
i
(%) – 100
- Tốc độ tăng (giảm) bình quân: là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng
(giảm) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu
1ta

Hoặc
1(%)(%) ta

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên
hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Nếu ký hiệu: g
i
(i = 2 ÷ n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) thì:
(%)
i
i
i
a
g

ˆ

Trong đó: h: là tầm xa dự báo

hn
y
ˆ
: là mức độ dự báo
Phương pháp dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân có
ưu điểm là cách tính đơn giản, cho kết quả nhanh.
Tuy nhiên phương pháp dự báo này cũng có một số hạn chế:
- Thứ nhất là kết quả của phương pháp dự báo này cũng có độ chính
xác không cao vì trong thực tế có rất ít trường hợp mày dãy số thời gian
dùng để dự báo xu hướng cùng tăng hoặc cùng giảm một lượng giá trị nhất
định.
- Thứ hai là, với phương pháp dự báo này giá trị dự báo phụ thuộc vào
giá trị đầu tiên và giá trị cuối cùng của dãy số thời gian so với việc tính giá
trị tăng (giảm) tuyệt đối như các công thức đã trình bày. Đặc biệt là đối với
dãy số thời gian có xu hướng biến đổi không cùng xu thế như vừa tăng vừa
giảm thì phương pháp này sẽ bỏ qua những yếu tố gây ra sự tăng (giảm) đó.
Phương pháp này không thể sử dụng đối với dãy số có xu hướng phát triển

11
không theo một xu thế.
Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân
Mô hình dự báo:
h
nhn
tyy ).(
ˆ

ˆ
: mức độ dự báo quý i của năm j

n
j
iji
yy
1
: là tổng các mức độ của các quý i

)1(2
1
n
t
tttS

Phương pháp dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân có một số ưu
điểm và hạn chế sau:
Ưu điểm: cũng như phương pháp dự báo ngoại suy lượng tăng (giảm)
tuyệt đối bình quân, phương pháp ngoại suy tốc độ phát triển bình quân có
ưu điểm là cách tính đơn giản, cho kết quả nhanh.

12
Hạn chế: kết quả dự báo bằng phương pháp ngoại suy tốc độ phát triển
bình quân có độ chính xác không cao vì phương pháp này chỉ sử dụng để
dự báo với tầm xa dự báo h=1, 2, 3 và các mức độ trong dãy số được dùng
để dự báo phải có cùng xu hướng phát triển.
Dự báo dựa vào phương pháp ngoại suy hàm xu thế
So với các phương pháp dự báo đã trình bày, phương pháp ngoại suy
hàm xu thế được áp dụng nhiều nhất trong thực tế. Phương pháp ngoại suy

10 nht
aaahtfy

Trong đó: h: là tầm xa dự báo (h= 1, 2, 3….)

13

ht
y
ˆ
: là mức độ dự báo ở thời điểm t+h
Phương pháp ngoại suy hàm xu thế là phương pháp dự báo dựa vào hàm
xu thế (là hàm được mô hình hóa xu thế phát triển của dãy số). Thông qua
số liệu về các mức độ của dãy số theo thời giant a có thể tính toán và xây
dựng được mô hình phát triển của dãy số theo thời gian và sử dụng mô hình
này để dự báo. Tùy theo xu hướng biến động tăng (giảm) của các mức độ
trong dãy số thời gian mà hàm xu thế có thể là một đường thẳng hay một
đường cong.
Nếu các mức độ của dãy số thời gian (có khoảng cách thời gian đều
nhau) tăng với giá trị tuyệt đối theo cấp số cộng thì mô hình sẽ có dạng
đường thẳng:
Y
t
= a+b.t
Với dãy số thời gian có khoảng cách thời gian đều nhau mà các mức độ
thay đổi tăng (giảm) không đều nhau đến một giá trị nhất định rồi sau đó
giảm (tăng) thì dãy số thời gian này có hàm xu thế là đượng cong Parabol:
Y
t
= a+b.t+c.t

định mô hình hóa hàm xu thế trở nên khó khăn, do đó khó mà cho kết quả
chính xác được.
Dự báo dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến động thời vụ
(Dự báo dựa vào bảng Buys-Ballot)
Trong phương pháp dự báo này dãy số thời gian được chia thành 3
phần:
- Xu thế phát triển f
t
: là xu hướng cơ bản kéo dài thời gian
- Biến động thời vụ S
t
: mang tính chất lặp đi lặp lại trong kỳ
- Biến động ngẫu nhiên Z
t
: do tác động của các nhân tố ngẫu nhiên.
Ba thành phần này có thể kết hợp với nhau theo hai mô hình cơ bản tùy
theo mối quan hệ giữa chúng:
+ Mô hình cộng: phù hợp với sự thay đổi mùa vụ có biến động nhỏ hoặc
không đổi.
Y
t
=f
t
+S
t
+Z
t
+ Mô hình nhân: phù hợp với sự thay đổi mùa vụ có biến động tăng dần.

15

Y
t
= a+b.t+C
j

Xác định a, b, C
j
bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Trong
thực tế để thuận tiện trong tính toán thường dùng bảng Buys-Ballot
như sau:

1
…
j
…
M
m
j
iji
yT
1

i.T
i

1



…
…
N T
n
n.T
n

n
i
ijj
yT
1

T
1
…
T
j
…
T
m
m
j

T
y
.
16
C
j
C
1
…
C
j
…
C
m Trong đó:
Tháng (quý): ký hiệu j (j=1÷m)
Năm: ký hiệu i (i=1÷n)
Thời gian: t=m.(i-1) +j
T
m
n
m
S
nnm
b .

C
j
j

Như vậy nội dung của phương pháp này là sử dụng hàm xu thế
tuyến tính của các hiện tượng nghiên cứu phát triển theo thời gian để
tính xu thế phát triển trong tương lai của hiện tượng nghiên cứu, sau
đó sử dụng các hệ số thời vụ theo tháng hoặc quý để điều chỉnh lại.
Phương pháp dự báo dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến động
thời vụ có một số ưu điểm và nhược điếm sau:
Ưu điểm: Sử dụng phương pháp này co hiệu quả cao khi các hiện
tượng cần dự báo có biến động tăng (giảm) theo mùa vụ vì nó cho kết
quả chính xác cao.
Nhược điểm: Phương pháp dự báo này có hạn chế là chỉ vận dụng
để dự báo khi hiện tượng kinh tế - xã hội có cùng xu hướng biến động,
nghĩa là cùng tăng (giảm) và cùng tốc độ phát triển. Hơn nữa, việc
tính toán lại phức tạp và việc lập bảng Buys – Ballot không đơn giản.

17
2. Dự báo dựa vào phƣơng pháp chuyên gia
Trong quá trình thực hiện dự báo thống kê thực tế, có một phương
pháp được đánh giá cao và tin cậy nhằm đảm bảo cho số liệu dự báo có tính
chính xác cao đó là phương pháp chuyện gia. Phương pháp chuyên gia đó
là dựa vào kinh nghiệm của những cá nhân có kinh nghiệm lâu năm về hiện
tượng kinh tế - xã hội cần dự báo và trên cơ sở tình hình thực tế cũng như
sắp xẩy ra, họ có thể đưa ra những nhận định dự báo về xu thế phát triển
của hiện tượng. Hiện nay đây là phương pháp được áp dụng khác phổ biến
cho các hiện tượng không chỉ mang tính định tính mà cả các hiện tượng
mang tính định lượng sau khi được tính toán dự báo cũng kết hợp áp dụng
phương pháp này để đánh giá lại tính xác thực của chỉ tiêu dự báo. Chính vì

nó càng xa hiện tại.
- Sai số dự báo ở hiện tại (e
t
) phải được tính đến trong những dự báo kế
tiếp.
Giả sử thời giai t có mức độ thực tế là y
t
và mức độ dự báo là …., dự
báo mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp theo (t+1) sẽ là:
ttt
yyy
ˆ
).1(.
ˆ
1
(1)
Đặt 1 – α = β ta có:
ttt
yyy
ˆ

ˆ
1
(2)
α, β được gọi là các tham số san bằng với α + β = 1 và nằm trong khoảng
[0;1].
Mức độ dự báo
1
ˆ
t

1
ˆ
t
y
,
2
ˆ
t
y
,…,
it
y
ˆ
vào công thức trên
ta có:
it
i
n
i
it
i
t
yyy
ˆ
.
ˆ
1
0
1
(3)

ˆ

ˆˆ
1

)
ˆ
.(
ˆˆ
1 tttt
yyyy

Đặt
)
ˆ
(
ttt
yye
là sai số dự báo ở thời gian t thì mô hình dự báo là:
ttt
eyy .
ˆˆ
1
(5)
Như vậy, để xác định giá trị dự báo chỉ cần tìm được giá trị dự báo
trước đó
t
y
ˆ
, giá trị cuối cùng của chuỗi thời gian y

hợp lý ta sẽ có một kết quả dự báo tối ưu nhất.
Mô hình (2) là mô hình không xu thế và không có biến động thời vụ, (2)
có thể viết thành:
)(
ˆ
01
tay
t

Đây là nội dung của phương pháp dự báo bằng phương pháp san bằng
mũ với mô hình đơn giản nhất. Trong thực tế được phát triển thành nhiều
mô hình khác nhau. Tùy thuộc vào đặc điểm biến động của hiện tượng qua
thời gian để lựa chọn mô hình cho phù hợp. Một trong những mô hình
tương đối đơn giản là mô hình tuyến tính không có biến động thời vụ:
)()(
ˆ
101
tatay
t

Trong đó:

21
a
0
(t)= α.y
t
+ (1- α).[a
0
(t-1) + a

(t) + a
1
(t)] * S(t+1)
Để tính toán theo các mô hình trên thì trước tiên phải chọn giá trị ban
đầu a
0
(0) và a
1
(0) và các tham số α, γ. Việc lựa chọn này về mặt nguyên tắc
cũng như đối với mô hình không xu thế và không có biến động thời vụ.
Ưu điểm:
- Phương pháp có thể dễ dàng chương trình hóa vì chỉ phải thực hiện
một số phép toán sơ cấp để xác định giá trị dự báo. Do ưu điểm trên mà điều
kiện vận dụng trong thực tế của phương pháp rất cao vì người sử dụng
chương trình không cần phải có kiến thức sâu rộng về lĩnh vực này mà chỉ
cần thực hiện một số thao tác đơn giản trên máy cũng có thể cho kết quả dự
báo với độ chính xác cao.
- Phương pháp dự báo này tiết kiệm được thông tin và các dự báo liên
tiếp được tự điều chỉnh nhờ có những thông tin mới, do đó quá trình dự báo
sát với thực tế hơn.
- Hệ thống dự báo có thể được điều chỉnh thông qua một tham số α
duy nhất do bản thân nó có thể thích nghi vơi sự thay đổi kết cấu của chuỗi
thời gian và qua đó tránh được sự can thiệp tùy tiện.
Những ưu điểm trên làm cho phương pháp san bằng mũ có những ứng
dụng rộng rãi trong thực tế kinh doanh.
Nhược điểm:

22
- Phương pháp không lưu ý tới những ảnh hưởng nhân quả tới chuỗi thời
gian mà chỉ lưu ý tới thời gian. Một chuỗi thời gian được dự báo qua bản thân

thay đổi có hệ thống về kỳ vọng, về phương sai và không có biến động thời
vụ. Việc phân tích những đặc điểm của một quá trình ngẫu nhiên chủ yếu
dựa vào hàm tự hiệp phương sai, hàm tự tương quan.
Giả sử có quá trình ngẫu nhiên dừng: Y
t1
, Y
t2
,…, Y
tn

Với: Kỳ vọng: E[Y
t
] = M
Phương sai: Var[Y
t
] = E[(Y
t
– M)
2
] = б
223
Trong thực tế, ta chỉ có dãy số thời gian y
1
, y
2
, …, y
n

1
0
)(
1
và
n
t
tt
y
n
y
1
1Các toán tử sau thường được sử dụng để mô tả các mô hình:
B: toán tử chuyển dịch về phía trước.
BY
t
= Y
t-1

B
m
Y
t
= Y
t-m

: Toán tử sai phân

Y
t
=
1
Y
t-1
+
2
Y
t-2
+ … +
p
Y
t-p
+ a
Trong đó:

24
1
,
2
, …,
p
: Các tham số hồi quy
a
t
là một quá trình dừng đặc biệt đơn giản và được gọi là quá trình thuần
khiết hay tạp âm trắng.
Biểu diễn qua toán tử B:
(1 -

- θ
1
a
t-1
- θ
2
a
t-2
- … - θ
q
a
t-q

Trong đó: θ
1
, θ
2
, …, θ
q
là các tham số
Biểu diễn qua toán tử B:
Y
t
= (1 - θ
1
B – θ
2
B
2
- … - θ

t-q

Hay (B)Y
t
= θ(B)a
t

Trong thực tế ARMA(1,1) thường được sử dụng:
Y
1
=
1
Y
t-1
+ a
t
+ θa
t-1

Mô hình tuyến tính không dừng

25
Trong thực tế thường gặp các dãy số thời gian không dừng, để thích ứng
với các mô hình của quá trình dừng ta phải chuyển nó về quá trình dừng
thông qua toán tử sai phân bậc d (…).
Từ (1) thay Y
t
bằng
d
Y

d
Y
t
= θ(B)a
t

Mô hình trên được gọi là mô hình tổng hợp hỗn hợp tự hồi quy – bình
quân trượt bậc p, d, q hay mô hình ARIMA(p,d,q) trong đó:
p: là bậc của tự tương quan.
d: là bậc của sai phân
q: là bậc của toán tử bình quân trượt.
Một số mô hình ARIMA thường sử dụng:
ARIMA(0,1,1): Y
t
= a
t
– θ
1
a
t-1

ARIMA(0,2,2):
2
Y
t
= a
t
– θ
1
a

s
D
Y
t
= θ
1
(B). Θ
Q
(B
S
).a
t

Trong đó:
S: là số quan sát được lặp lại (Quý: S=4, tháng: S=12)
θ, Θ: là các tham số