MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU……………………………………………………………………………4
ChươngI.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HOÁ … 7
1.1. Một số vấn đề về dạy học phừn hoỏ ………………………………… 7
1.1.1. Khỏi niệm dạy học phừn hoỏ 7
1.1.2. Những cấp độ và hình thức dạy học phân hoá ……………… 8
1.1.2.1.Dạy học phân hoá ở cấp vi mụ…………………………………. . 8
1.1.2.2. Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mụ…………………………………11
1.1.3. Tại sao phải dạy học phừn hoỏ 12
1.1.4. Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phừn hoỏ ……………………. . . 12
1.1.5. Ưu, nhược điểm của dạy học phừn
hoỏ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2. Vai trò của câu hỏi, bài tập trong dạy học phân hoá 15
1.2.1. Khái niệm câu hỏi 15
1.2.2. Khái niệm bài tập 15
1.2.3. Câu hỏi và bài tập phân hoá 16
1.2.4. Vai trò của câu hỏi và bài tập phân hoá trong dạy học 17
1.3. Thực trạng của dạy học phân hoá môn Toán ở trường THPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 18
1.4. Cỏc biện phỏp dạy học phừn
hoỏ……………………………………. . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1. Phừn loại đối tượng học sinh…………………………………………19

1.4.2. Soạn cừu hỏi và bài tập phừn hoỏ…………………………………. . . . . 20
1.4.3. Soạn giỏo ỏn phừn hoỏ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.3.1. Xỏc định mục tiờu bài
học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.3.2. Sử dụng cừu hỏi và bài tập phừn hoỏ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 26

3.3. Phương pháp thực nghiệm………………………………………… 119
3.3.1. Chọn trường, lớp và học sinh thực
nghiệm………………………….119
3.3.2. Chọn GV thực
nghiệm…………………………………………… 120
3.3.3. Phương phỏp đánh giá thực nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.4. Kết quả thực nghiệm 123
3.4. 1. Phừn tớch định
lượng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

3.4.2. Phân tích định
tớnh……………………………………………… 125
KẾT LUẬN 129
Tài liệu tham khảo 129
DANH MỤC VIẾT TẮT

BT Bài tậpBài tập Bài tập
CHCừu hỏiCõu hỏi Câu hỏi
DHDạy họcDạy học Dạy học
DHPHDạy học phừn hoỏDạy học phân hoá Dạy
học phân hoá
GVGiỏo viờnGiỏo viên Giáo viên
HSHọc sinhHọc sinh Học sinh
NXBNhà xuất bảnNhà xuất bản Nhà xuất bản
THPTTrung học phổ thông Trung học phổ thông
SGKSỏch giỏo khoaSỏch giáo khoa Sách giáo
khoa


dạy học tự chọn, đó chính là giải pháp thực hiện dạy học phân hoá - mét trong những định
hướng cơ bản của quá trình giáo dục. Dạy học phân hoá đòi hỏi ngoài việc cung cấp những
kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho HS, còn cần chú ý tạo ra các cơ
hội lựa chọn về nội dung và phương pháp phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức và
nguyện vọng của HS.
Thực tiễn ở các trường phổ thông hiện nay, quan điểm phân hoá trong dạy học chưa
được quan tâm đúng mức. Giáo viên chưa được trang bị đầy đủ những hiểu biết và kỹ năng
dạy học phân hoá, chưa thực sự coi trọng yêu cầu phân hoá trong dạy học. Đa số các giờ dạy
vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh, các câu hỏi, bài
tập đưa ra cho mọi đối tượng học sinh đều có chung mét mức độ khó – dễ. Do đó, không phát
huy được tối đa năng lực cá nhân của học sinh, chưa kích thích được tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng giờ dạy không cao,
chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục.
Thực tế đó đòi hỏi mỗi giáo viên trong khâu chuẩn bị giáo án cũng như trong khi
tiến hành tổ chức các hoạt động dạy học, phải làm thế nào để tác động đến từng cá nhân
HS với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích, nhu cầu sao cho phát huy được
tối đa khả năng của bản thân mỗi HS trong học tập.

Mặt khác, quan hệ vuông góc trong không gian là một nội dung hay của Toán phổ
thông, có nhiều ứng dụng để giải các dạng toán hình học không gian và rốnluyện được khả
năng tư duy lụgic, tư duy sáng tạo của HS. Tuy nhiên, đây cũng là một nội dung khó đối với
đa số học sinh, bởi nội dung này chứa đựng một khối lượng lớn kiến thức và kỹ năng, đòi hỏi
học sinh phải có trí tưởng tượng không gian tốt và vận dụng linh hoạt các hoạt động trí tuệ.Nếu
các giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh, các
câu hỏi, bài tập đưa ra cho mọi đối tượng học sinh đều có chung mét mức độ khó – dễ
thìsẽkhông pháthuy được khả năng tư duy sáng tạo của HS khá, giỏi. Còn HS yếu, kộm sẽ
không nắm được kiến thức và hình thành được kĩ năng cơ bản. Điều đó làm cho đa số HS yếu,
kém và trung bình rất “sợ” học hình học không gian.
Với lí do đó, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: Xây dựng và sử dụng hệ thống
câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học Quan hệ vuông góc trongkhông gian ở lớp11

Chương II. Xây dựng và sử dụng câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học Quan hệ
vuông góc trong không gian ở lớp 11 THPT.
Chương III. Thực nghiệm sư phạm. Chương I.
CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HOÁ
1.1. Một số vấn đề về dạy học phừn hoỏ.
1.1.1. Khỏi niệm dạy học phừn hoỏ.
Trong lịch sử giáo dục, học sinh là một danh từ chung chỉ những người tiếp thụ sự
giáo dục của giáo viên, không phân biệt người này với người khác: Lớp học là một tập thể học
sinh đồng nhất, chỉ gồm học sinh cùng một trình độ, cùng một độ tuổi…cựng nhằm một mục
tiêu chung. Ngày nay, phương pháp dạy học tập thể hoá đó đã bị lung lay. Hiện nay, người ta
lại quan tâm đến cá nhân người học và việc học trên bình diện tổ chức (từ giai đoạn tiểu học
đến đại học…) cũng như trên bình diện giáo dục (lấy học sinh làm trung tâm, dạy học cá nhân
hoá, dạy học phân hoỏ…).
Để tăng hiệu quả của việc dạy học, chúng ta có thể “chia” người học thành nhiều “bộ
phận” khác nhau để có cách dạy học phù hợp với từng “bộ phận” - đây chính là dạy học phừn

a. Dạy học phừn hoỏ nội tại:là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học
có tính đến các đặc điểm cá nhân của học sinh, là việc sử dụng những biện pháp phân hoá
thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình
và sách giáo khoa. Đó là sự cá nhân hoá trong quá trình dạy học.
Trong các giờ học chính khoá, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp phân
hoá sau:
- Đối xử cá biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình độ phát triển
chung. Cụ thể:
+ Giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng học sinh.
Đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ có tính tìm
tòi, phát hiện, nâng cao yêu cầu khi các em đã vượt qua được yêu cầu chung cho cả lớp. Đối
với nhóm học sinh yếu kém thì câu hỏi chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn một kĩ
năng nào đó, câu hỏi ít đòi hỏi tư duy, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặc câu hỏi nhỏ, khuyến
khích học sinh yếu, kém khi các em tỏ ý muốn trả lời câu hỏi.

+ Ra bài tập có phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sâu, nâng cao cho học sinh
khá, giỏi.
- Phân hoá sự giúp đỡ của thầy: Học sinh yếu kém được giúp đỡ nhiều hơn học sinh khá
giỏi. Ví dụ: với cùng một nhiệm vụ là giải bài tập, nhóm học sinh khá giỏi được yêu cầu
tự thảo luận tìm lời giải, còn nhóm học sinh yếu kém có thể được giáo viên gợi ý, hướng
dẫn.
- Tác động qua lại giữa các học sinh, khuyến khích sự giao lưu giữa các học sinh như
thảo luận trong lớp, học theo cặp và học theo nhóm, lấy chỗ mạnh của học sinh này để
điều chỉnh nhận thức học sinh khác.
- Phân hoá bài tập về nhà theo số lượng bài tập, theo nội dung bài tập, theo yêu cầu về
tính độc lập. Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho học sinh yếu,
kém và ra riêng bài tập cho học sinh khá giỏi. Đối với những học sinh khá giỏi cần ra
thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo. Còn đối với học sinh yếu kém, bài
tập có thể hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tính
rèn luyện kĩ năng. Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những

- Giải những bài tập nừng cao.
- Học chuyờn đề.
- Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học.
- Làm nũng cốt cho những sinh hoạt ngoại khoá bộ môn.
+) Giúp đỡ học sinh yếu kém.
Học sinh yếu kém về một bộ môn nào đó là những học sinh có kết quả học tập bộ môn
đó thường xuyên dưới trung bình. Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng cần thiết ở những học
sinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so với các học sinh khác. Sự yếu kém học
tập bộ môn có nhiều biểu hiện nhưnng nhìn chung có ba điểm cơ bản:
- Nhiều lỗ hổng về kiến thức và kĩ năng.
- Tiếp thu chậm.
- Phương pháp học tập bộ môn chưa phù hợp.
Cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi, việc giúp đỡ học sinh yếu kém một mặt cần
được thực hiện ngay trong những tiết dạy học đồng loạt, bằng những biện pháp phân

hoá thích hợp. Mặt khác, giỏo viên cần có sự giúp đỡ riêng đối với nhóm học sinh này
thông qua hình thức học phụ đạo. Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém cần theo hướng sau đây:
- Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng để đảm bảo trình độ xuất phát cho
những tiết lên lớp.
- Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém (gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại và
mức độ, sử dụng bài tập phân bậc mịn ).
- Bồi dưỡng phương pháp học tập bộ môn.
1.1.2.2. Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô.
Phân hoá ở cấp độ vĩ mô thể hiện ở các hình thức tổ chức dạy học với những nội
dung khác nhau cho từng lớp đối tượng khác nhau nhằm tạo điều kiện cho HS phát triển
năng lực và thiên hướng tốt nhất [13].
Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ
chức các loại trường, lớp khác nhau cho các đối tượng học sinh khác nhau, xây dựng các
chương trình giáo dục khác nhau.
Một số hình thức dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô:

1.1.3. Tại sao phải dạy học phừn hoỏ.
Dạy học phân hoá là cần thiết bởi những lí do chủ yếu sau:
- Dạy học phân hoá góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo và phân công lao động xã
hội để mỗi thành viên đóng góp hiệu quả nhất trong công việc trên cơ sở đã được chuẩn
bị tốt theo định hướng từ nhà trường. Đây thực chất là đáp ứng yêu cầu phân luồng lao
động của xã hội mà nhà trường phải thực hiện.
- Dạy học phân hoá phù hợp với quy luật phát triển nhận thức và hình thành các
đặc điểm tâm lí của học sinh. Ngay từ những lớp cuối của trung học cơ sở, học sinh đã
bộc lộ rõ thiên hướng, sở trường và hứng thú đối với những lĩnh vực kiến thức, kỹ năng
nhất định.
- Dạy học phân hoá ở trung học phổ thông là cần thiết và phù hợp với xu thế chung
của thế giới. Hiện nay hầu như không còn nước nào dạy học theo một chương trình và kế
hoạch duy nhất cho mọi học sinh trung học phổ thông.
1.1.4. Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phừn hoỏ

Dạy học phân hoá ở trường phổ thông cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ
đạo sau:
a. Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng.
Trong dạy học, phải lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của học sinh
trong lớp làm nền tảng, phải hướng vào những yêu cầu thật cơ bản. Mỗi học sinh bình thường
đều có khả năng học được, nắm được chương trình phổ thông. Nhưng giữa học sinh này với
học sinh khác lại có sự khác biệt về đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho học sinh này có khả
năng, sở trường, hứng thú nhiều hơn về một mặt nào đó, và học sinh kia lại có khả năng, sở
trường, hứng thú nhiều hơn về mặt khác trong quá trình học tập. Vì vậy, một mặt cần quan tâm
làm cho mọi học sinh đều đạt được yêu cầu của chương trình và phát triển toàn diện, mặt khác,
cần phát huy khả năng, sở trường, hứng thú, năng khiếu của từng em. Tuy nhiên, việc phát huy
năng khiếu, việc ”nõng cao” phải dựa trên cơ sở làm tốt việc chung, việc ”phổ cập” và việc
phát triển toàn diện của bản thân em có năng khiếu. Như vậy, trước hết cần xác định nội dung
và phương pháp dạy học phù hợp với trình độ chung và điều kiện chung của học sinh trong
lớp. Trên cơ sở đó xây dựng các nội dung và phương pháp có tính phân hoá cho các đối tượng

bỏ được mặc cảm tự ti của các học sinh yếu kém trong khi tham gia vào bài học, kích
thích được học sinh giỏi phát huy hết khả năng, sáng tạo trong học tập.
- Dạy học phân hoá tăng cường được khả năng giao lưu, hợp tác giữa thầy với
trò và giữa trò với trò, tạo điều kiện để học sinh được học tập, giao lưu, hợp tác với nhau
ở cùng một loại đối tượng hoặc được học tập, giao lưu, hợp tác với nhau ở các loại đối
tượng khác nhau.
+) Nhược điểm của dạy học phừn hoỏ.
- Dạy học phân hoá, đòi hỏi giáo viên phải có kinh nghiệm, có trình độ chuyên
môn và nghiệp vụ vững vàng, phải phân hoá được đối tượng học sinh, phải soạn giáo án
một cách rất công phu (phải dự kiến được các hoạt động dạy học dựa vào những hiểu biết
về năng lực, nhu cầu và hứng thú nhận thức).
- Dạy học phân hoá đòi hỏi giáo viên phải chủ động thời gian một cách hợp lí
nhất. Nếu không quản lí, điều hành thời gian hợp lí và có chất lượng thì có thể gây

Cho hình chóp S. ABC có SA
⊥
mp(ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H
và K lần lợt là trực tâm các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a. AH, SK, BC đồng quy.
b. HK
⊥
mp(SBC).
Trong ví dụ trên, với câu a, HS yếu, kém và trung bình đều có thể làm được, HS
khá, giỏi cũng không thể bỏ qua bởi nú có tác dụng để giải câu b. Câu b dành cho HS
khá, giỏi. Tuy nhiên, HS trung bình cũng có thể làm được nếu GV gợi ý hãy chứng minh
SC ⊥ mp(BHK), học sinh yếu, kém có thể làm được nếu được sự dẫn dắt từng bước một
của GV.
- Đặc biệt, trong dạy học phân hoá, việc soạn các CH và BT phân hoá cần phải
đảm bảo được sự phân loại theo mức độ tư duy, mức độ nhận thức của học sinh. Có thể
chia thành các loại CH và BT:

cùng đạt một yêu cầu.
- Phân hoá về nội dung bài tập để tránh đòi hỏi quá cao đối với HS yếu kém và
quỏ thấp đối với HS khỏ giỏi.Đối với đối tượng HS trung bình, GV có thể ra những bài tập
trong SGK hay sách bài tập, tuy nhiên có thể lược bớt một số bài tập khó.
- Phân hoá yêu cầu về tính độc lập: bài tập cho diện học sinh yếu kém chứa
nhiều yếu tố dẫn dắt hơn là bài tập cho diện học sinh khá giỏi.
- Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh yếu kém
để chuẩn bị cho bài học sau.
- Ra riờng những bài tập nừng cao cho học sinh giỏi.
VD: Khi giao bài tập về nhà sau bài học “Hai đường thẳng vuông gúc” ( Khi giao
bài tập về nhà sau bài học “Hai đường thẳng vuông góc” (Hình học 11), GV có thể phân
hoá như sau:
- Bài tập chung cho cả lớp: 4, 6, 7 SGK
- Bài tập cho HS yếu: 3 SGK.
Bài tập ra thờm

17. Hình chóp tứ giác có 8 cạnh bằng nhau có là hình chóp đều không?
18. Hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tính chất gì nếu:
a. Tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối bằng nhau.
b. Tứ diện AB’CD’ có các cạnh đối vuông góc.
c. Tứ diện AB’CD’ là tứ diện đều.
19. Các đường cao của tứ diện có thể cắt nhau tại một điểm được không?
20. Hình hộp ABCDA’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c, AC’ = BD’ = B’D
= thì có phải là hình hộp chữ nhật không?
2.4.2. Bài tập phừn hoỏ
Đ2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC
Bài tập chung cho cả lớp.
21. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, C’D’. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây:
a) và , và , và (HS yếu, kộm).

58. Hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ⊥ mp(ABCD) và SA =
a.
a. Gọi D
1
là trung điểm của SD. Chứng minh rằng AD
1
⊥ mp(SCD).
b. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, M là điểm thay đổi trên SD. Gọi H là
trung điểm của CD
1
, K là hình chiếu của O trên CM . Chứng minh rằng K thuộc đường tròn
đường kính CH trong mp(SCD)
c. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, M là điểm thay đổi trên SD. Chứng minh
rằng hình chiếu của điểm O trên CM thuộc đường tròn cố định.
120. Cho hình chóp SABC có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, đường chéo BC = a.
cạnh SD ⊥ mp(ABCD) và SD = . Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
vuông góc với nhau.Đ3. KHOẢNG CÁCH
Bài tập chung cho cả lớp.
121. Hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Xác
định và tính độ dài đường vuông góc chung của các cặp đường thẳng:
a. SB và CD (HS yếu, kộm). b. SB và AD (HS trung
bình). c. SC và BD (HS khỏ, giỏi).
122. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các cạnh bên SA = AB = SC
= SD = . gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) (chung cho cả lớp).
b. Chứng minh mặt phẳng (SIK) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính khoảng
cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) (HS yếu, kộm)
GV tổ chức cho HS hoạt động theo các nhóm, giải các bài tập trên. Sau 5 phút, GV thu
bài của các nhóm, chiếu lên phông và nhận xét.
GIAO BÀI TẬP PHÂN HOÁ VỀ NHÀ
- Bài tập chung cho cả lớp: 6, 8 SGK, yờu cầu đọc kỹ VD2 SGK.
- Bài tập cho HS khỏ, giỏi: 7 SGK.
Bài tập ra thờm
Bài 1(dành cho HS yếu, kộm)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, cạnh SA vuông góc với đáy
ABCD. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
Bài 2(dành cho HS trung bình)
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA ^ (ABC) và
SA = a. Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng I là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB).
b) Tính tang của góc giữa SC và (SAB).
Bài 3 (Dành cho HS khỏ, giỏi)
Tứ diện SABC có 3 đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, có
cạnh SA vuông góc với mặt phẳng(ABC) và SA = a. Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH
vuông góc với SB tại H. Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt
(SBC) tại K.
a) Tính độ dài đoạn AH.
b) Tính độ dài đoạn OK.
Bài 4 (Dành cho HS khỏ, giỏi)
Chứng minh rằng tập hợp những điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường
thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm O của đường tròn (C) ngoại tiếp tam
giác ABC đó.

Sau 7 phút, GV yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày lời giải. GV chính xác hoá, tổng
hợp lại kết quả thành định lí 1, nêu và chiếu định lí 1 + hình vẽ minh hoạ lên phông.
HS: ghi nhớ định lí.vuông góc với mặt đáy không?

Hình lăng
trụ đều
Các mặt bên của hình lăng trụ đều có bằng
nhau không?

Hình hộp
đứng
Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình
chữ nhật?

Hình hộp
chữ nhật
- Các mặt bên của hình hộp chữ nhật là
hình gì?
- Một hình hộp có 6 mặt là hình chữ nhật
có phải là hình hộp chữ nhật không?

Hình lập
phương
- Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt
đều bằng nhau có phải là hình lập phương
không?


GV: Sử dụng định lí Pi - ta - go để tính AC’? (HS trung bình)
HS:DAA’C’ vuông tại A’ị AC’
2
= AA’
2
+ A’C’
2
= a
2
+ 2a
2
= 3a
2
ịAC’= a
GV: Nếu ABCDA’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c thì AC’ được
tính như thế nào? (HS khỏ, giỏi)
HS: AC’ được tính hoàn toàn tương tự như trên và AC’=
GV yêu cầu HS khá, giỏi về nhà chứng minh lại công thức trên bằng công cụ vectơ.
GV tổng kết lại:
Trong hình hộp chữ nhật, bình phơng độ dài đờng chéo bằng tổng bình
phơng ba độ dài của hình hộp chữ nhật đó.
Trong hình lập phơng, bình phơng độ dài đờng chéo bằng ba lần bình
phơng độ dài cạnh của hình lập phơng đó.
GV chiếu đề bài tập 2 trong PHT lên phông, chia lớp thành 4 nhóm hỗn hợp và giao
nhiệm vụ: Nhóm 1, 2 làm câu a, b. Nhóm 3, 4 làm câu c, d.
Bài 2 (bài 10 – sgk)
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là
tâm của hình vuông ABCD, M là trung điểm đoạn SC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng SO.
b) Tính góc giữa mặt phẳng (MBD) và (ABCD).

b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tính h theo a để hai mặt phẳng
đó vuông góc (HS khỏ, giỏi). `
Bài 5 (HS khỏ, giỏi)
Cho lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi M, N, E lần
lượt là trung điểm của BC, CC’, C’A’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNE) vuông góc
với mặt phẳng (AA’B’B).

CHƯƠNG III
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tínhkhả thi và hiệu quả của việc sử
dụng hệ thống các CH và BT phân hoá đã xây dựng được trong các giáo án soạn theo định
hướng phân hoá khi dạy họcnội dung “Quan hệ vuông góc trong không gian”.
3.2. Nội dung thực nghiệm
- Dạy học các bài nội dung quan hệ vuông góc trong không gian theo giáo án có sử
dụng CH, BT phân hoá (ở chương II) và giáo án không sử dụng CH, BT phân hoá.
Dạy 3 bài, 8 tiết với các nội dung nh sau:
Đ 2.Hai đường thẳng vuông góc + Luyện tập 2 tiết2 tiết 2
tiết.
Đ 3.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2 tiết 2 tiết.
Luyện tập1 tiết1
tiết 1 tiết
Đ 4. Hai mặt phẳng vuông góc + Luyện tập3 tiết 3 tiết