Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Giới thiệu
Mục lục
Các tài liệu đã word hóa 2
Các sách được Scan lại: 2
DAO ĐỘNG CƠ HỌC 6
ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 6
CON LẮC LÒ XO 10
CON LẮC ĐƠN 14
CÁC DẠNG DAO ĐỘNG KHÁC 19
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 22
Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay tổng hợp dao động 23
SÓNG CƠ – SÓNG ÂM 24
ĐẠI CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ 24
NHIỄU XÀ VÀ GIAO THOA SÓNG CƠ 26
SÓNG DỪNG 29
SÓNG ÂM. GIAO THOA VÀ SÓNG DỪNG ÂM 31
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 33
ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 33
MẠCH XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP 35
CÔNG SUẤT ĐIỆN XOAY CHIỀU 39
MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 40
MÁY PHÁT VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 42
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 44
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 44
ĐIỆN TỪ TRƯỜNG. SÓNG ĐIỆN TỪ 47
SÓNG ÁNH SÁNG 49
TÁN SẮC ÁNH SÁNG. QUANG PHỔ 49
NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG 51
TIA HỒNG NGOẠI, TỬ NGOẠI, RƠN-GHEN VÀ THANG SÓNG ĐIỆN TỪ 54
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 56
HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 56

10. 847 câu trắc nghiệm lý thuyết của Trần Nghĩa Hà - http://thuvienvatly.com/download/40256
11. 10 đề thi thử 2014 của thầy Trần Quốc Lâm - http://thuvienvatly.com/download/40233
12. Trắc nghiệm hay và khó của Nguyễn Thế Thành - http://thuvienvatly.com/download/40190
13. 20 đề cần làm trong tháng 6 – 2014 của thầy Nguyễn Hồng Khánh -
http://thuvienvatly.com/download/40034
14. 789 câu trắc nghiệm luyện thi đại học của thầy Lê Trọng Duy - http://thuvienvatly.com/download/40061
15. Chuyên đề trắc nghiệm vật lí 10 và 11 của thầy Vũ Đình Hoàng ( )
16. Tài liệu luyện thi đại học 2015 của thầy Trần Quốc Lâm
Các sách được Scan lại:
1. 200 bài toán điện xoay chiều – Vũ Thanh Khiết ttp://thuvienvatly.com/downloa d/40465
2. 121 bài tập vật lí 10 – Vũ Thanh Khiết http://thuvienvatly.com/download/40455
3. 121 bài toán dao động cơ và sóng âm – Vũ Thanh Khiết http://thuvienvatly.com/download/40448
4. Giải bằng nhiều cách và một cách cho nhiều bài toán vật lí – Nguyễn Anh Vinh
http://thuvienvatly.com/download/40054
5. 252 bài toán cơ học – Nguyễn Anh Thi - http://thuvienvatly.com/download/39709
6. 300 bài toán vật lí sơ cấp – Nguyễn Văn Hướng - http://thuvienva tly.com/download/39673
7. Cẩm nang ôn thi đại học 2014 – Nguyễn Anh Vinh - http://thuvienvatly.com/download/39541
8. Phương pháp giải nhanh các bài trắc nghiệm – Phạm Đức Cường - http://thuvienvatly.com/download/39534
9. Luyện giải đề trước kỳ đại học – Nguyễn Anh Vinh - http://thuvienvatly.com/download/39532
10. …
Mail: [email protected]
Phone: 0978.919.804 – 0942.481.600
Đánh máy: Trần Văn Hậu + Võ Kim Thiên : THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 2 -
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Giới thiệu
BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ
1. Đơn vị đo – Giá trị lượng giác các cung.
* 1
0
= 60’ (phút), 1’= 60” (giây); 1
0

cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα
cot(-α) = -cotα
cos(π - α)= -cosα
sin(π - α) = sinα
tan(π - α) = -tanα
cot(π - α) = -cotgα
cos(π + α) = -cosα
sin(π + α) = -sinα
tan(π + α) = tanα
cot(π + α) = cotgα
cos(π/2 -α)= sinα
sin(π/2 -α) = cosα
tan(π/2 -α) = cotα
cot(π/2 -α) = tanα
cos(π/2 +α) =
-sinα
sin(π/2 +α) = cosα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2 +α) =
-tanα
2. Các đại lượng vật lí
Các đơn vị của hệ SI
Độ dài m
Thời gian s
Vận tốc m/s
Gia tốc m/s
2
Vận tốc góc rad/s

Độ tự cảm H
Cường độ sáng Cd
Đánh máy: Trần Văn Hậu + Võ Kim Thiên : THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 3 -
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Giới thiệu
Cách đọc tên một số đại
lượng vật lí
Α Anpha
Β beta
Γ γ Gamma
∆ δ Đenta
ε Epxilon
ς Zeta
τ Tô
Φ φ Fi
η Êta
Θθϑ Têta
ν Nuy
μ Muy
Λλ Lamda
Ξζ Kxi
Χ Khi
Ωω Omega
ϒυ Ipxilon
Σσ Xicma
ρ Rô
Ππ Pi
o Omikron
κ Kappa
ι Iôta
Các hằng số vật lí cơ bản

8
C/kg
Đổi đơn vị
Chiều dài 1A
0
= 10
-10
m
1 đơn vị thiên văn (a.e) =
1,49.10
11
m
1 năm ánh sáng = 9,46.10
15
m
1 inches = 2,54.10
-2
m
1 fecmi = 10
-15
m
1 dặm = 1,61.10
3
m
1 hải lí = 1,85.10
3
m
1 ha = 10
4
m

Pa
1 kG/m
2
= 9,81 m
2
1 mmHg = 133 Pa
1 at = 1 kG/cm
2
= 9,18.10
4
Pa
3. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:
sin
2
α + cos
2
α = 1; α = 1
α
α
2
2
cot1
sin
1
+=
α
α
2
2
tan1

a
2
tan1
tan2
−
c. Công thức hạ bậc: cos
2
a = ; sin
2
a = ; tan
2
a = ; cotan
2
a =
d. Công thức tính sinα, cosα, tanα theo t = tan

2
1
2
sin
t
t
+
=
α
2
2
1
1
cos

+=
παπ
πα
2
2
kx
kx
cosx = a = cosα ⇒ x = ± α + k2π
tanx = a = tanα ⇒ x = α +kπ cotx = a = cotα⇒ x = α +kπ
b. Phương trình bậc nhất với sin và cos:
Dạng phương trình: a.sinx + b.cosx = c (1) với điều kiện (a
2
+ b
2
≠ 0 và c
2
≤a
2
+ b
2
)
Cách giải: chia cả 2 vế của (1) cho
22
ba +
ta được:
22
ba
a
+
sinx +

ta được pt:






+
=+⇔
+
=+
)2()sin(
cos.sinsin.cos
22
22
ba
c
x
ba
c
xx
α
αα
Giải (2) ta được nghiệm.
c. Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx. cosx = c (1) (a,b,c ∈ R)
Cách giải: đặt t = sinx + cosx = .cos(x - ), điều kiện - ≤ t ≤
⇒ t
2
= 1+ 2sinx.cosx ⇒ sinx.cosx = thế vào (1) ta được phương trình:
a.t + b. = c ⇔ b.t

= b
2
+ c
2
– 2bc.cosA;
b. Định lý hàm sin: = =
c. Với tam giác vuông tại A, có đường cao AH:

222
111
ABACAH
+=
; AC
2
= CH.CB; AH
2
= CH.HB; AC.AB = AH.CB
Đánh máy: Trần Văn Hậu + Võ Kim Thiên : THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 5 -
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động có giới hạn, qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kỳ T) vật trở lại vị
trí cũ theo hướng cũ
2. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm coossin (hay sin) theo thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó:
+ A: Biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn dương

π=ω
=
ω
π
==
f2
tgian_thoi
Ndong_dao_So
f
2
f
1
T
Nhận xét:
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều
âm).
+ Mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A, ½ chu kì vật đi được 2A, ¼ chu kì đi được quãng đường A
(nếu xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên).
4. Vận tốc trong dao động điều hòa:
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ +
2
π
)
+ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha
2
π
so với li độ.
+ Vị trí biên: x = ± A → v = 0
+ Vị trí cân băng: x = 0 → |v| = v
max

2
= x
2
+
2
2
v
ω
và A
2
=
2
2
v
ω
+
4
2
a
ω
8. Phương trình đặc biệt:
x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const →
x = a ± Acos
2
(ωt + φ) với a = const → Biên độ:
2
A
; ω’ = 2ω; φ’ = 2φ
9. Đồ thị dao động:
+ Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động

max
thì A =
2
max
a
ω
* Xác định tần số góc: ω =
=
π
T
2
2π.ƒ =
gianthoi
dongdaoSo
2π
(rad/s)
* Xác định pha ban đầu: lúc t = 0 thì x = x
0
và dấu của v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-): v < 0, ở
biên: v = 0.
( )
( )
ϕ⇒



ϕ+ωω−=
ϕ+ω=
0
0

ω
ϕ∆
21
với







===ϕ
===ϕ
max
2
max
22
2
max
1
max
11
1
a
a
v
v
A
x
cos

.4t
021
- Thời gian trong một chu kì để li độ không nhỏ hơn giá trị x
0
(tương tự cho a, v):
∆t = 4
ω
ϕ−ϕ
=∆
=→=
12
Axxx
.4t
201
12. Xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t và thời điểm t’ = t + ∆t
- Giả sử phương trình dao động của vật: x = Acos(ωt + φ)
- Xác định li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết vật tại thời điểm t vật có li độ x
*
Trường hợp đặc biệt:
+ Góc quay được: ∆φ = ω.∆t
+ Nếu ∆φ = k.2π → x’ = x (Hai dao động cùng pha)
+ Nếu ∆φ = (2k+1)π → x’ = -x (Hai dao động ngược pha)
+ Nếu ∆φ = (2k+1)
2
π
→
1
A
'x

- Xác định li độ và vận tốc (chỉ cần dấu) tại thời điểm ban đầu t = 0:



ϕω−=
ϕ=
)dau_can_Chi(sin.Av
cos.Ax
- Vẽ vòng tròn lượng giác, bán kính R A
- Đánh dấu vị trí xuất phát và vị trí li độ x* vật đi qua
- Vẽ góc quét, xác định thời điểm đi qua li độ x* lần thứ n (vật quay 1 vòng quay thì thời gian = 1 chu
kì)
Quy ước:
+ Chiều dương từ trái sang phải.
+ Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ
+ Khi vật chuyển động ở trên trục Ox: theo chiều âm
+ Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox: theo chiều dương
Sau thời điểm ∆t: x = Acos(ωt + pha_tại_thời_điểm_t)
Trước thời điểm ∆t: x = Acos(- ωt + pha_tại_thời_điểm_t)
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
14. Xác định số lần vật qua vị trí có li độ x* (hoặc v*, a*) trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
- Xác định vị trí li độ x
1
và vận tốc v
1
tại thời điểm t
1

2
t.∆ω
+ Quãng đường nhỏ nhất: S
min
= 2A(1-cos
2
t.∆ω
)
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhẩt của vật trong khoảng thời gian ∆t: v
tbmax
=
t
S
max
∆
và v
tbmin
=
t
S
min
∆
với S
max
và S
min
tính như trên.
TH2: Khoảng thời gian ∆t >
2
T

π
, ± π)

=
∆
4
T
t
N
4
T
tt
12
=
−
→ Quãng đường: S = N.A
- Nếu vật xuất phát bất kì mà thời gian thỏa mãn:
=
∆
2
T
t
N
2
T
tt
12
=
−
→ Quãng đường: S = N.2A

- Phân tích thời gian:
N
T
t
=
∆
+ phần_lẻ → ∆t = N.T + ∆t’
- Quãng đường: s = 4A.N + s’
- Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định s’ → Tổng quãng đường s
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
CON LẮC LÒ XO
1. Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu
kia gắn vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
2. Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát
3. Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ)
Nhận xét:
- Dao động điều hòa của con lắc lò xo là một chuyển động thẳng biến đổi nhưng không đều.
- Biên độ dao động của con lắc lò xo:
+ A = x
max
: Vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông nhẹ: x = A)
+ A = đường đi trong 1 chu kì chia 4
+ A =
k
W2
(W: cơ năng; k độ cứng), A =
ω
max
v
; A =

→ T =
k
m
2
2
π=
ω
π
và ω = 2πƒ = 2π.
t
N
- Theo độ biến dạng:
+ Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆ℓ = m.g → k → ω, T, ƒ
+ Treo vật vào lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆ℓ = mg.sinα → k → ω, T, ƒ.
- Theo sự thay đổi khối lượng:
+ Gắn vật khối lượng m = m
1
+ m
2
→ T =
2
2
2
1
TT +
+ Gắn vật khối lượng m = m
1
- m
2
→ T =

2
=
2
1
kA
2
sin
2
(ωt + φ) → W
đmax
=
2
1
m
2
max
v
tại VTCB
+ Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2

Yêu cầu: Các đại lượng liên quan đến năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn
Ngoài ra:
+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian
+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ =
2
T
, tần số f’ = 2f, ω’ = 2ω
+ Khi W
đ
= nW
t
→ x =
1n
n
Av,
1n
A
+
ω±=
+
±
+ Khi W
đ
= W
t
→ x =
2
A
±
, trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng, thời gian giữa hai lần

Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần bằng nhau
- Độ cứng mỗi phần k = n.k
0

- Chu kì, tần số: T =
n
T
0
↔ f =
n
f
0
+ Ghép lò xo:
- Ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ …→ Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng.
- Ghép nối tiếp:

k
1
k
1
k
1
21
++=
→ Độ cứng giảm, chu kỳ tăng, tần số giảm.
Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo k

1
song song k
2
:
2
2
2
1
T
1
T
1
T
1
+=
→ f =
2
2
2
1
ff +
8. Chiều dài lò xo trong quá trình dao động
- Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới:
+ Độ biến dạng của lò xo khi cân bằng: ∆ℓ =
k
mg
+ Chiều dài lò xo khi cân bằng: ℓ
cb
= ℓ
0

- Nếu A ≥ ∆ℓ → F
đhmin
= 0 ↔ x = - ∆ll
- Nếu A < ∆ℓ → F
đhmin
= k(∆ℓ - A) ↔ x = - A
Lưu ý:
+ Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ℓ = 0 → F
đh
= k|x| = F
ph
→ lực đàn hồi chính là lực phục hồi
+ Công thức dạng tổng quát của lực đàn hồi:
- Nếu chọn chiều (+) cùng chiều biến dạng ban đầu: F
đh
= k|∆ℓ + x|
- Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban đầu: F
đh
= k|∆ℓ - x|
+ Lực đàn hồi tác dụng lên vật chính là lực đàn hồi tác dụng lên giá treo
10. Thời gian nén giãn trong 1 chu kì
- Lò xo đặt nằm ngang: Tại VTCB không biến dạng; trong 1 chu kì: thời gian nén = giãn: ∆t
nén
= ∆t
giãn
=
2
T
- Lò xo thẳng đứng:
+ Nếu A ≤ ∆ℓ: Lò xo chỉ bị giãn không bị nén (hình a)

mm
k
+
- Con lắc lò xo thẳng đứng: F
qtmax
≤ m
0
g→ m
0
a
max
≤ m
0
g → Aω
2
≤ g
- Con lắc lò xo gắn trên đế M: điều kiện để vật không nhấc bổng
+ Để M bị nhấc bổng khi có lực đàn hồi lò xo kéo lên do bị giãn
+ F
đhcao_nhat
≤ M.g → k(A - ∆ℓ) ≤ M.g (Vì lò xo phải giãn: A > ∆ℓ)
12. Con lắc va chạm
- Công thức va chạm: m
0
chuyển động v
0
đến va chạm vật m
+ Mềm (dính nhau): v =
0
00

mm
vm2
v
và ω =
m
k
Con lắc lò xo nằm ngang
- Va chạm tại VTCB: v = v
max
= Aω → biên độ
- Va chạm tại vị trí biên: A’ =
2
2
2
v
A
ω
+
→ biên độ
Thả rơi vật
- Tốc độ ngay trước khi va chạm: v = g.t
- Rơi va chạm đàn hồi → VTCB không đổi : v = v
max
= Aω → Biên độ
- Rơi va chạm mềm → VTCB thấp hơn ban đầu 1 đoạn x
0
= ∆ℓ
m0
=
k

+ Khoảng cách khi lò xo dài nhất lần đầu tiên: Vật m
1
ở biên dương, vật m
1
đi quãng đường A, thời
gian chuyển động T/4, quãng đường chuyển động m
2
: v
2
.
4
T
→ Khoảng cách: v
2
.
4
T
- A.
+ Khoảng cách khi lò xo ngắn nhất lần đầu tiên: Vật m
1
ở biên âm, vật m
1
đi quãng đường 3A, thời
gian chuyển động 3T/4, quãng đường chuyển động m
2
: v
2
.
4
T3

α
==
ht
0
dh
Ftan.PF
P
F
tan:tam_huong_Luc
sin.sin.R:quay_kinh_Ban
cos
P
.k
cos
P
TF:hoi_dan_Luc


15. Dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ chuyển động.
- Nếu giá đỡ chuyển động từ vi trí lò xo không biến dạng thì uãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động
đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = ∆ℓ
- Nếu giá đỡ bắt đầu chuyển động từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì: S = ∆ℓ - b với ∆ℓ =
k
)ag(m −
:
độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật.
- Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S - ∆ℓ
0
với ∆ℓ
0

- Con lắc đơn + con lắc lò xo: ω
2
=

g
m
k
+
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
CON LẮC ĐƠN
1. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không
đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
2. Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát và dao động bé (α
0
≤ 10
0
)
3. Phương trình dao động:
- Li độ : s = S
0
cos(ωt+φ) hoặc α = α
0
cos(ωt + φ); với α =

s
; α
0
=

0

222
0
v
g
l
+=
αα
5. Chu kì, tần số, tần số góc của con lắc đơn:

g
=ω
→ T =
g
2

π
;

g
2
1
f
π
=

Lưu ý:
+ Đưa con lắc từ thiên thể này đến thiên thể khác thì:
2
1
2

2
1
f
1
f
1
f
1
+=
+ Con lắc đơn chiều dài ℓ
1
- ℓ
2
(ℓ
1
> ℓ
2
) có chu kì: T =
2
2
2
1
TT −
→
2
2
2
1
f
1

0
: biên độ
góc phía không bị vướng đinh.
- Chu kì con lắc va chạm:





∆+=
∆=
=α→β−=α
α=α→β−=α
0VD
VD
21
021
t2
2
T
T
t2T
- Chu kì con lắc trùng phùng:






−

2
N
(3)
- Mặt khác:



∆−=
∆+=
)5(:dai_chieu_Bot
)4(:dai_chieu_Them
12
12


Kết hợp (3) và (4) hoặc (4) và (5) → Lập hệ.
Lưu ý: Nếu không nói rõ thêm hay bớt chiều dài
+
1
N
N
T
T
2
2
2
1
2
1
2

2
<==


→ ℓ
2
< ℓ
1
→ Thêm chiều dài: ℓ
2
= ℓ
1
- ∆ℓ
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
7. Lực kéo về (lực phục hồi) khi biên độ góc nhỏ: F =
s
mg

−
8. Ứng dụng của con lắc đơn: Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn:
2
2
T
4
g
π
=
.
9. Năng lượng của con lắc đơn:
+ Động năng: W

Yêu cầu: Các đại lượng liên qua năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn.
Ngoài ra:
+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2, tần số ƒ’ = 2ƒ
+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian
+ Khi W
đ
= nW
t
→ s =
1n
n
Sv
1n
,
1n
S
0
00
+
ω±=
+
α
±α
+
±
+ Khi W
đ
= W
t
→ s =



α−=
ω−=
sin.ga
s.a
tt
2
tt
, gia tốc hướng tâm: a
ht
= a
n
=

2
v
11. Lực căng dây
- Lực căng dây: T = mg(3cosα - 2cosα
o
)
+ Lực căng dây cực đại:
)cos23(mgT
0max
α−=
→Vật qua VTCB: α = 0
+ Lực căng dây cực tiểu: T
min
= mgcosα
0

2'T

π=
+
:PF ↑↓
g’ = g -
m
F
→
'g
2'T

π=
Ngoài ra:







π=
π=
'g
2'T
g
2T




Con lắc đơn chịu tác dụng của điện trường
Lực điện trường:
E.qF

=
+ Độ lớn: F = q.|E|
+ Phương, chiều: Nếu q > 0 →
EF

↑↑
; nếu q < 0 →
EF

↓↑
Lưu ý:
- Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt song song, tích điện trái dâu
- Vectơ cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-)
- Độ lớn lực điện: F = |q|E =
d
Uq
- Nếu
( )
P,F
= α → g’ =
α






Con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính
- Lực quán tính:
amF


−=
+ Độ lớn: F = m.a
+ Phương, chiều:
aF ↑↓
- Gia tốc trong chuyển động
+ Chuyển động nhanh dần đều
va ↑↑
(
v
có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
va ↑↓

+ Công thức tính gia tốc:





=−
∆
−
=
s.a.2vv
t

'Tcos.g'g
, lực căng
α
=τ
sin
ma
. Với β là góc lệch dây treo tại vị trí cân bằng
Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α với độ lớn gia tốc a: Góc lệch dây treo tại VTCB và chu
kì:







α−+
π=α−+=
α−
α
=β
α++
π=α++=
α+
α
=β
sin.g.a2ga
2'Tvà)Giam'g(sin.g.a2ga'g;
sin.ag
cos.a
















ρ
ρ
+=








ρ
ρ
−
π=π=

g'g
vat
MT
vat
MT
vat
MT
vat
MT
vat
MT

13. Biến thiên chu kì do nhiều nguyên nhân
+ Bước 1: Xác định có những nguyên nhân nào làm cho chu kì thay đổi
+ Bước 2: Xác định hệ số thay đổi chu kì: do điều chỉnh chiều dài:
=
∆
T
T

∆
2
1
; do điều chỉnh gia tốc:
=
∆
T
T
-
g

T
T
D2
ρ
, chân không chạy sai:
=
∆
T
T
-
D2
ρ
+ Bước 3: Thời gian sai lệch trong 1 ngày đêm: ∆t
nđ
=






∆
∑
T
T
.86400 (s)
Điều kiện đồng hồ chạy đúng:




Hay:
ga

=
(*)
Chiếu (*) ℓên Ox: a
x
= 0, trên Ox, vật chuyển động thẳng đều
Tốc độ quả cầu khi đứt dây: v
O
=
Phương trình chuyển động:
Khi chạm đất:
Các thành phần vận tốc:
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
với phương trình: x = v
C
cosβ.t → t =
βcosv
x
0
(1)
Chiếu (*) ℓên Oy: a
x
= −g, trên Oy, vật chuyển động thẳng biến đổi đều, với phương trình:
y = v
C
.sinβt −
2
1

1
=
k
mg4
k
F4
ms
µ
=
+ Độ giảm cơ năng tỉ đối và độ giảm biên độ tỉ đối:
A
A
2
W
W
%100.
A
'AA
%100.
A
A
%100.
W
'WW
%100.
W
W
∆
≈
∆

A
mg4
T.k.A
µ
πω
=
µ
(dao động tắt chậm dần: T =
ω
π2
)
+ Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng: S =
mg2
kA
mg
W
2
µ
=
µ
+ Vị trí và tốc độ cực đại trong dao động tắt dần:
( )





−=
=µ⇔=
m

→ N (số nguyên) → Vị trí vật dừng lại: x = A- 2.N.x
0
+ N là số lẻ: Nằm bên kia vị trí thả tay
+ N là số chẵn: Nằm cùng phía vị trí thả tay
- Thời gian dao động đến khi dừng: N.T/2
- Quãng đường đi được đến khi dừng: s = 2N(A-N.x
0
)
* Con lắc đơn:
+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: ∆S
01
=
2
ms
m
F4
ω
+ Số dao động thực hiện được: N
dđ
=
0
0
0
0
S
S
α∆
α
=
∆

+ Ngoại lực tác dụng lên hệ được điều khiển bởi chính cơ cấu của hệ (phụ thuộc hệ dao động)
Bài toán: Công suất để duy trì dao động cơ nhỏ có công suất: P =
T.N
WW
t
W
0
−
=
∆
. Trong đóL N là tần
số dao động; W
0
=
2
0
g.m
2
1
α
; W =
2
g.m
2
1
α
4. Dao động cưỡng bức
+ Khái niệm: là dao động ở giai đoạn ổn định của vật khi chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần
hoàn. Lực này cung cấp năng lượng cho hệ, bù lại phần năng lượng bị mất mát do ma sát
+ Biên độ không đổi → có tính tuần hoàn, là một dao động điều hòa.

Bài toán 1: Tốc độ chuyển động tuần hoàn để vật dao động mạnh nhất: T =
v
S∆
; với T là chu kì dao
động vật, đơn vị (s), v là tốc độ chuyển động của xe, đơn vị (m/s)
Bài toán 2: So sánh biên độ cưỡng bức khi cộng hưởng: Biên độ ứng với tần số càng gần tần số cộng
hưởng càng lớn.
Hiểu sâu hơn: So sánh các dạng dao động trên
Dao động tự do
Dao động duy trì
Dao động tắt dần
Dao động cưỡng bức.
Cộng hưởng
Lực tác dụng
Do tác dụng của nội lực
tuần hoàn
Do tác dụng của lực cản
(do ma sát)
Do tác dụng của ngoại
lực tuần hoàn
Biên độ A
Phụ thuộc điều kiện ban
đầu
Giảm dần theo thời gian
Phụ thuộc biên độ của
ngoại lực và hiệu số ƒ
cb
= ƒ
0
Chu kì T (hoặc tần số ƒ)

trường của Trái đất
xa tần số của máy gắn
vào nó.
- Chế tạo các loại nhạc
cụ
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Biểu diễn vectơ quay: Dao động điều hòa x = Acos(ωt +φ) bằng vectơ
OM
+ Độ dài: = biên độ dao động
+ Góc ban đầu tạo trục dương Ox: = Pha ban đầu dao động
Chú ý:
+ Nếu φ > 0: Vectơ quay
OM
nằm trên trục Ox
+ Nếu φ < 0: Vectơ quay
OM
nằm dưới trục Ox
+ Quay ngược chiều kim đồng hồ, với tốc độ = tốc độ góc dao động.
2. Tổng hợp hai dao động điều hòa: x
1
= A
1
cos(ωt + φ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + φ

1
≤ φ
2
ϵ (-π, π)
(Hai công thức này dùng trả lời trắc nghiệm lý thuyết, khi tổng hợp dùng PP máy tính cầm tay)
* Lưu ý:
+ Nếu ∆φ = 2kπ = 0; ±2π; ±4π, (x
1
, x
2
cùng pha) → A
max
= A
1
+ A
2
+ Nếu ∆φ = (2k+1)π = ±π; ±3π, (x
1
, x
2
ngược pha) → A
max
= |A
1
- A
2
|
→ Khoảng giá trị biên độ tổng hợp: → |A
1
- A

– φ
1
+ Nếu A
1
= A
2
→ và ∆φ = φ
2
– φ
1
= ± 120
0
=
3
2π
±
→ A = A
1
= A
2
+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: ∆x = x
1
– x
2
= A
1
∠φ
1
– A
2

1
( )
121
2
1
22
2
cosAA2AAA ϕ−ϕ−+=
và
;
cosAcosA
sinAsinA
tan
11
11
2
ϕ−ϕ
ϕ−ϕ
=ϕ
với
21
ϕ≤ϕ≤ϕ
, nếu φ
1
≤ φ
2

4. Tổng hợp nhiều dao động x
1
, x

x
AA +
và tanφ =
x
y
A
A
với φ ϵ [φ
min
; φ
max
]
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ
Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay tổng hợp dao động
1. Cơ sở lý thuyết
Dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) có thể được biễu diễn bằng vectơ hoặc cũng có thể biểu diễn bằng
số phức dưới dạng: z = a + b.i. Trong máy tính cầm tay kí hiệu dưới dạng r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ φ).
Tương tự cũng có thể tổng hợp 2 dao dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp
Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
2. Cài đặt máy tính và phương pháp sử dụng (máy tính 570 loại ES)
Bước 1: Cài đặt máy
- Đưa máy tính về chế độ mặc định (Reset all): SHIFT 9 3 = =
- Cài đặt chế độ số phức: MODE 2
- Cài chế độ hiển thị r ∠ θ (ta hiểu A ∠ φ) : SHIFT MODE ∇ 3 2
- Cài đơn vị rad: SHIFT MODE 4
- Để nhập ký hiệu góc ∠: SHIFT (-)
Bước 2: Thao tác bấm máy
Ví dụ: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x
1
=

→ x
2
= x – x
1
= = A∠φ – A
1
∠φ
1
Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương II –Sóng cơ học
SÓNG CƠ – SÓNG ÂM
ĐẠI CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ
1. Khái niệm sóng cơ: Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất (rắn,
lỏng, khí). Sóng cơ không lan truyền trong môi trường chân không.
2. Phân loại:
* Sóng ngang:
- Các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng
- Môi trường lan truyền: rắn và trên bề mặt chất lỏng
- Xuất hiện trong môi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng lệch.
* Sóng dọc:
- Các phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng
- Môi trường lan truyền: rắn, lỏng, khí.
- Xuất hiện trong môi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng nén, dãn.
3. Nguyên nhân gây ra sóng
- Sóng cơ tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi trường truyền dao động
- Khi có sóng các phần tử môi trường chỉ dao động tại chỗ, pha của dao động được truyền đi
- Càng xa tâm (nguồn) dao động thì dao động càng trễ pha
4. Các đặc trưng của sóng cơ:
- Chu kì, tần số: Các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua đều dao động cùng chu kì, tần số với
nguồn phát dao động. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số không thay đổi.
- Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất

→
r2
kA
2
1
kA
2
1
2
2
M
π
=
→ A
M
=
r2
A
π
→ Năng lượng tỉ lệ nghịch với quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo căn bậc hai quãng đường
sóng truyền
+ Sóng truyền trong không gian (sóng cầu): W
M
=
2
nguon
r4
W
π
→

d
=2π
λ
−
12
dd
+ Cùng pha: ∆φ = k.2π → d = kλ
→ Các điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao động
cùng pha.
+ Ngược pha: ∆φ = (2k+ 1)π → d = (2k+1)λ/2
→ Các điểm cách nhau một số lẻ lần nữa lần bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao
động ngược pha.
+ Vuông pha: ∆φ = (2k+ 1)π/2 → d = (2k+1)λ/4
→ Các điểm cách nhau một số lẻ lần một phần tư bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao
động vuông pha.
u
M
= acos






λ
π
+ϕ+ω
M
d2
t