10/16/14 1
!∀#∃%&∋()∗&∋+),&∋
−.∋/0&∋123∋45∋
3)6&7)6&89:;&#<=6>#=;&∋
10/16/14 2
!∀#∃%&∋()∋∗+%&∋∀,−∋−∀./∋0123∋
!∀#∃%&∋4)∋∗+%&∋56−∋∀,−∋
!∀#∃%&∋7)∋!8%&∋9:∋%;%&∋5#<%&∋
!∀#∃%&∋=)∋!∃∋∀,−∋∀>∋−∀./∋0123∋9:∋9?/∋≅Α%∋
!∀#∃%&∋Β)∋!∃∋∀,−∋−∀./∋5#Χ∋
!∀#∃%&∋∆)∋ΕΦΓ∋0+%&∋9:∋ΗΙ%&∋−∃∋
!∀#∃%&∋ϑ)∋Κ∀1>/∋0+%&∋56−∋∀,−∋
!∀#∃%&∋Λ)∋Μ≅Ν%&∋/∀Ο1∋5Π%&∋9:∋Θ1Ρ%∋0Σ1∋Τ∀Φ∋
!∀#∃%&∋Υ)∋Μ≅#ς%&∋/Ω%∀∋01>%∋
!∀#∃%&∋(Ξ)∋ΜΨ∋/≅#ς%&∋9:∋!Ζ3∋[%&∋/Ψ∋
10/16/14 3
(∴  ]?/∋5⊥∋ΕΝ1∋−#∃%&_∋Μ?Τ∋(∴∋#∃%&∋ΕΧαβ%∋χδ%∀_∋Κ&8∋
ε∀φ∋γ%∴∋ΚηχιΕ∋(ΥΥΛ∋
4∴  ]?/∋5⊥∋0Ν1∋−#∃%&∋γ(_∋ι1ΟΓ∋/≅δ%∀∋∗ϕ∴∋Κ&8∋Μ./∋]Ω%∀∋∴∋
(ΥΥΛ∋
3.  Fundamentals of Physics, David Halliday, Robert
Resnick and Jearl Walker-Wiley (2013)
4.  University Physics 13
th
Edition, Young & Freedman
– Addison Wesley (2012)
5.  Slide bài giảng dưới dạng file pdf. Tải xuống tại
websites “
10/16/14 4
Mở đầu
  Cơ học chất điểm nghiên cứu chuyển động của những


Hoặc

r =

r (t)
]κ−∋/∃∋/,Φ∋0+∋
Một số khái niệm
  Quỹ đạo chuyển động: Tập hợp tất cả các điểm không
gian mà chất điểm đi qua.
  Để tìm phương trình quỹ đạo ta tiến hành khử biến số
thời gian để tìm mối liên hệ giữa các tọa độ với nhau
  Ví dụ:
10/16/14 7
x = r sin t
y = r cos t



x
2
+ y
2
= r
2
x = at
y = bt
2
+ c


P
y
P
z
P
O
Vận tốc
  Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay
chậm của chuyển động của một vật.
  Vận tốc trung bình của một vật được định nghĩa là tỉ
số của độ dời của vật trên khoảng thời gian cần thiết
để vật đi được quãng đường đó.
  Vận tốc tức thời
10/16/14 9
v
tb
=
MM '
∆t
=
∆s
t
2
− t
1
v = lim
∆t→0
v
tb
= lim

v = lim
∆t→0
M
′
M
 
∆t
= lim
∆t→0
∆

s
∆t
=
d

s
dt
∆s ≈ M
′
M
 
Vận tốc
  Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes)
10/16/14 11

v =
d

r

r
M
′
M
 
= d

r
d

s = d

r

v =
v
x
=
dx
dt
v
y
=
dy
dt
v
z
=
dz
dt

dt






2
+
dz
dt






2

r =
x
y
z





Gia tốc
  Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận

v
1
t
2
− t
1
=
∆

v
∆t

a = lim
∆t→0
∆

v
∆t
=
d

v
dt

v
2

v
1
∆

2
a
y
=
dv
y
dt
=
d
2
y
dt
2
a
z
=
dv
z
dt
=
d
2
z
dt
2






dt
2






2
+
d
2
z
dt
2






2
Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
  Tại bất kỳ điểm nào trên quỹ đạo, véc tơ gia tốc có
thể phân tích thành hai thành phần. Một thành phần
tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm ta xét gọi là gia tốc
tiếp tuyến, một thành phần vuông góc với quỹ đạo tại
điểm ta xét và luôn hướng về phía “lõm” của quỹ đạo
gọi là gia tốc pháp tuyến
10/16/14 14

2
Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
  Gia tốc tiếp tuyến a
t
•  Phương: Trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo
•  Chiều: Cùng chiều chuyển động khi chuyển động là nhanh
dần và ngược chiều chuyển động khi chuyển động là chậm
dần.
•  Độ lớn: Có độ lớn bằng đạo hàm của độ lớn vận tốc theo
thời gian.

•  Ý nghĩa: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ
lớn của vận tốc
10/16/14 15

a

a
t

a
t

a

a
t
=
dv
dt

hay sử dụng đại lượng góc quét θ,
vận tốc góc ω và già tốc góc β.
  Vận tốc góc trung bình
•  Giả sử có một chất điểm chuyển động trên một quỹ đạo
tròn bán kính R. Ở thời điểm t
1
vật ở vị trí M, ở thời điểm t
2

vật chuyển động tới vị trí M’. Như vậy trong khoảng thời
gian ∆t = t
2
– t
1
, chất điểm vạch được một cung MM’ tương
đương với véc tơ quét được một góc ∆θ
•  Định nghĩa vận tốc góc trung bình
Chuyển động tròn
10/16/14 17
ω
tb
=
∆
θ
∆t

R

R
O

ω

R
O
M
′
M
∆
θ
  Chu kỳ và tần số của chuyển động tròn
  Mối liên hệ giữa vận tốc góc
và vận tốc dài
Chuyển động tròn
10/16/14 19
T =
2
π
ω
; f =
1
T

v =

ω
×

R

R

•  Đơn vị: radian trên giây bình phương (rad/s
2
hoặc rad.s
-2
)
•  Véc tơ gia tốc góc
Chuyển động tròn
10/16/14 20
β
tb
=
∆
ω
∆t

R
O
M
′
M
∆
θ
β
=
d
ω
dt

R


d
ω
.R
( )
dt
=
d
ω
dt
⋅ R
a
t

=
β

× R

a
t
=
β
.R
Một số chuyển động đặc biệt
  Chuyển động thẳng đều
  Chuyển động thẳng biết đổi đều
10/16/14 22
a =
dv
dt

= 2as
a = a
t
=
dv
dt
= const
x = x
0
+ v
0
t +
1
2
at
2
Một số chuyển động đặc biệt
  Chuyển động tròn biết đổi đều

  Rơi tự do
10/16/14 23
β
= const
ω
=
ω
0
+
β
t

t −
1
2
gt
2
16 October 2014 24
Hết
Nguyễn Tiến Hiển
Bộ môn Vật lý