TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
1

-PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 17: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI KHUYẾT
(CÓ HỆ SỐ b = 0 HOẶC c = 0)

I. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình
bậc hai ) là phương trình có dạng :
2
ax0
bxc
++=

Với x là ẩn, a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ
số và
0
a
≠
.

+ bx = 0
0
x=0
(+b)=0
ax+b=0
x
xax
b
x
a
=



⇔⇔⇔


=−



Ví dụ 1: Giải phương trình: 4x
2
– 8x = 0

Giải 4x
2
– 8x = 0
⇔
4x( x-2) = 0

• Nếu a.c > 0 thì phương trình vô nghiệm.
• Nếu a.c < 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt áp
dụng quy tắc chuyển vế và ñưa phương trình về dạng x
2

=
a
c
rồi giải.
Ví dụ 2: Phương trình x
2
+ 2 = 0 vô nghiệm vì a = 1, c = 2;
1.2 = 2 > 0
TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
2

-

Ví dụ 3: Giải phương trình: 5x
2
– 100 = 0
Giải: 5x
2
– 100 = 0
⇔

c) 7x
2
+ 2x = 3 + 2x
d)
88222
2
=++− xx
Giải :
a) Phương trình 4x
3
+ 2x
2
+ 7x - 9 = 0 không phải là phương
trình bậc hai
b) Phương trình 6x
2
+ 2x - 3 = 4x
2
+ 3

⇔
6x
2
+ 2x – 3 - 4x
2
- 3
= 0

⇔
2x

+ 2 x = 0
Là phương trình bậc hai có a = -2
2
, b =
2
, c = 0
Dạng 2: Giải phương trình:
Bài tập 2:Giải các phương trình sau:
a) 2x
2
+ 5x = 0, b) 5x
2
- 15 = 0, c) x
2
+ 2010 = 0
Giải
a) 2x
2
+ 5x = 0

⇔
x (2x + 5 ) = 0

⇔




−=
=

E mail: -
Trang
3

-

Vậy phương trình vô nghiệm.
III. Bài tập ñề nghị
Bài 1: Các phương trình sau ñây ñâu là phương trình bậc
hai, chỉ rõ các hệ số a, b, c của chúng.
a) 2x
2
+ 5x + 1 = 0, b) 2x
2
– 2x = 0
c)
2
3x− = 0, d) 4x + 5 = 0
Giải
a, 2x
2
+ 5x + 1 = 0 là phương trình bậc hai có a = 2, b
= 5, c = 1.
b) 2x
2
– 2x = 0 là phương trình bậc hai có a = 2, b = -2,
c = 0.

2
)5882
58820
520
2
5
axxx
xxx
x
x
+=+
⇔+−−=
⇔−=
⇔=±

Vậy phương trình có hai nghiệm
2
5
x = và
2
5
x =−
b,
(
)
868677
2
+−=−+ xxx
()
2


=−
+=




Vậy phương trình có hai nghiệm
0
x
=
và
8
7
x =−Tiết 18: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. Kiến thức cơ bản
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
4

-

−+∆
=
và
2
2
b
x
a
−−∆
=

- Nếu
0
∆=
thì phương trình có nghiệm kép:

12
2
b
xx
a
==−

Ví dụ: Giải phương trình
2
2510
xx
−+=

Giải

(
)
2
517
517
22.24
b
x
a
−−−
−−∆−
===
Chú ý: Nếu phương trình
2
ax0
bxc
++=
,
0
a
≠
có a và c trái dấu,
tức là a.c < 0 thì
2
40
bac
∆=−>
khi ñó phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
II. Bài tập áp dụng

−
==−=−=

Bài 2: Cho phương trình
(
)
2
240
xmxm
−++=

a) Tìm m biết x = 3 là một nghiệm của phương trình ?
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m?
Giải:
a) Phương pháp: Vì x
0
là một nghiệm của phương trình nên
2
00
ax
bxc
++
phải bằng 0
Vì phương trình nhận x=3 là một nghiệm nên:

(
)
2
2.34.30
183120


Ta có:

()
2
2
2
44.2.
8168
16
mm
mmm
m
∆=−+−

=++−
=+

Vì
2
0
m
≥
với mọi m do ñó
2
160
m
∆=+>
với mọi m
Vậy phương trình ñã cho luôn có nghiệm với mọi m.


Tiết 19: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. Kiến thức cơ bản
* Công thức nghiệm thu gọn:
Cho phương trình bậc hai: ax
2
+ bx + c = 0 (a
0
≠
) (1) Đặt b
= 2b'.
Ta có:
'
∆
= b’
2
– ac
(1) vô nghiệm <=>
'
∆
< 0.
(1) có nghiệm kép <=>
'
∆
= 0; x
1
= x
2
=
a

2
- 10.1 = - 1.

∆
' < 0 => phương trình (2) vô nghiệm.
Ví dụ 2: Giải phương trình sau:
5x
2
- 6x + 1 = 0 (3)
Giải: Ta có:
∆
' = (-3)
2
- 5.1 = 4 ; 24' ==∆ .
TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
6

-∆
' > 0 => phương trình (3) có hai nghiệm phân
biệt.
x
1

∆
' = 0 => phương trình (4) có nghiệm kép:
x
1
= x
2
=
5
1
)5(
=
−
−
;
II. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Xác ñịnh hệ số a, b', c trong các phương trình sau:
a) 12x
2
- 8x + 1 = 0 b) x
2
- 2
3 x - 3 = 0
c)
5 x
2
- 4 ( 3 - 1)x - 2 = 0 d) x
2
- 55 x - 7 = 6
-
53 x

−=−−=
−−
;c = -2.
d) x
2
-
55 x - 7 = 6 - 53 x
⇔
x
2
- 55 x + 53 x - 7 - 6 =
0
⇔
x
2
-
52
x - 13 = 0
Ta có: a = 1; b' =
5
2
52
−=
−
; c = -13.
Bài 2: Giải các phương trình sau.
a) -16x
2
- 10x - 1 = 0 (5); b) 2x
2

−
=
−
+
−
−
; x
2
=
8
1
16
2
16
3)5(
−
=
−
=
−
−
−
−

b) 4x
2
+ 4x + 1 = 0 ( 6) Ta có:
∆
' = 2
2

Ta có:
∆
' = {2(1 -
3
)}
2
- 2
3
. (2
3
+ 4) = 4 - 4
3
+ 12 -
12 - 8
3
= 4 - 12
3
< 0.

∆
' < 0 => phương trình (7) vô nghiệm.
Chú ý: Giáo viên dạy cần hướng dẫn học sinh biết kiểm tra
kết quả bằng máy tính cầm tay.
Bài 3: Cho phương trình: ( m +1)x
2
+ 4mx + 4m - 1 = 0 (8).
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (8) có hai
nghiệm phân biệt?
Giải:

Bài 4: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
kép?
5x
2
+ 2mx - 2m + 15 = 0 (9)
Giải:
Phương trình (9) có nghiệm kép khi và chỉ khi:

∆
' = 0
⇔
m
2
- 5. ( 15 - 2m) = 0

⇔
m
2
+ 10m - 75 = 0

⇔
∆
'
m
= 5
2
- 1.(-75) = 100 => 10' =∆

⇔
m

(2
)23 −
x +
3 - 1 = 0;
c) -x
2
- 8(
)23 −
x + 3-
5 = (2
)43 −
x; d) x
2
+ (
)47−
x +
7 - 1 = (
)74 −
x.

Bài 2: Giải các phương trình sau.
a) - x
2
- 4x + 5 = 0 (6); b) 25x
2
- 16 = 0 (7)

Giải:
a) - x
2

−
+
−
−
; x
2
=
1
1
1
1
3)2(
=
−
−
=
−
−
−
−

b) 25x
2
- 16 = 0; (7) Ta có:
∆
' = 0
2
- 25.(-16) = 400 > 0.
Vậy phương trình (7) có hai nghiệm: x
1

2
- m.(-8) = 0

⇔
4m
2
- 8m + 4 + 8m = 0

⇔
4m
2
+ 4 = 0 ñiều này vô lý vì: 4m
2
+ 4 > 0
Vậy phương trình (12) không có nghiệm kép với mọi m
∈
R.

Tiết 20: HỆ THỨC VI-Ðt
I. Kiến thức cơ bản:
* Định lý Vi-ét:
Nếu x
1
và x
2
là hai nghiệm (nghiệm kép hoặc hai nghiệm
phân biệt) của phương trình:
ax
2
+ bx + c = 0 ( a

+ 2 x - 5 = 0 (a = 4; b = 2; c = -5)
Do a, c trái dấu PT chắc chắn có hai nghiệm phân biệt,
gọi x
1
, x
2
là nghiệm của PT ñã cho, theo ñịnh lý Vi-ét ta
có:
TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
9

-

x
1
+ x
2
=
2
1
4
2
a
b
−=

2

x
1
+ x
2
=
3
4
9
12
=

x
1
. x
2
=
9
4

Ví dụ 2: Dùng hệ thức Vi-ét tính nhẩm các nghiệm của phương
trình:
x
2
– 7x + 12 = 0 (a = 1; b = -7; c = 12)
Giải:
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
12
12

2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0)
có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x
1
=
1, còn nghiệm kia là x
2
=
a
c

- Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0)
có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x
1
=-
1, còn nghiệm kia là x
2
= -
a
c

Ví dụ 3: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 2x
2

2
- 49x - 50 = 0 (a = 1; b = -49; c = -50)
Vì a - b + c = 1 – (-49) + (-50) = 1 + 49 – 50 = 0
Nên PT có nghiệm x
1
= - 1 và x
2
= -
a
c
=
1
50
= 50
II. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau :
a) x
2
+ 7x + 12 = 0; b) x
2
+ 3x - 10 = 0.
Giải:
a) x
2
+ 7x + 12 = 0 (a = 1; b = 7; c = 12)
Ta có:
2
74.1210
∆=−=>⇒
phương trình có hai nghiệm phân

=

-3 ; x
1
.x
2
= -1 0 => x
1
= - 5; x
2
= 2 hoặc
x
1
= 2; x
2
= -5
Bài 2: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 7x
2
- 9x + 2 = 0; b) 23x
2
- 9x - 32 = 0.
Giải
a) 7x
2
- 9x + 2 = 0 (a = 7; b = -9; c = 2)
Vì a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0 nên PT có nghiệm x
1
= 1 và
x

TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
11

-

a) 2x
2
– 7x + 2 = 0; b) 5x
2
+ x + 2 = 0; c) 16x
2
- 8x
+ 1 = 0
Giải:
a) 2x
2
– 7x + 2 = 0 (a = 2; b = -7; c = 2)
∆
= b
2
- 4ac =
(-7)
2
– 4.2.2 = 33 >0
=> x

- 4ac =
1
2
– 4.5.2 = - 39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm => không tồn tại x
1
+ x
2

và x
1
.x
2

c) 16x
2
- 8x + 1 = 0 (a = 16; b = -8; c = 1)
∆
= b
2
- 4ac =
(-8)
2
– 4.16.1 = 0
=> x
1
+ x
2
=
2

+ 7x + 12 = 0 d) x
2
- 2x + m= 0
Hướng dẫn: Xác ñịnh a = ?; b = ?; c = ? . Theo hệ thức Vi-
ét ta tính:
x
1
+ x
2
= ? ;

x
1
.x
2
= ? => x
1
=?; x
2
= ?
Bài 2: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) x
2
- 6x + 5 = 0; b) 4x
2
- 3x - 7 = 0
c) - 3x
2
+ 12x + 15 = 0; d) 1,2x
2

Trang
12

-

a) x
2
+ 2x – 35 = 0 ; x
1
= 2; b) x
2
- 7x – 144 = 0 ;
x
1
= - 9
Hướng dẫn: Xác ñịnh a = ?; b = ?; c = ?
Theo hệ thức Vi-ét x
1
.x
2
=
a
c
=> x
2
=
1
x
a
c

0.
Bước 2: Giải phương trình x
2
- Sx + P= 0
Tính
∆
= S
2
- 4P
x
1
=
2
∆−− S

x
2
=
2
∆+− S

.
Bước 3: Hai số cần tìm là x
1
, x
2
Ví dụ 1: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là S = 3 và
tích là P = 2.
Giải
Bước 1: S

−
= 2
Bước 3 :Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.

Ví dụ 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là S = 4 và
tích là P = 5.
Giải
S
2
- 4P = 4
2
- 4.5= 16 – 20 = - 4 < 0 => không tồn tại
hai số.
II. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tìm hai số u và v trong các trường hợp sau:
TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
13

-

a) u + v = 1, uv = -6; b) u + v = -5, uv = 6 c) u + v =
2, uv = 2
Giải:
a) Ta có: S
2


Vậy hai số cần tìm là 3 và -2.
b) Ta có: S
2
- 4P = (-5)
2
- 4.6 = 1>0 => tồn tại hai số.
Gọi hai số cần tìm là u và v, u và v là nghiệm của phương
trình:
x
2
+ 5x + 6 = 0.
Ta có:
∆
= S
2
- 4P = 5
2
- 4.1.6 = 1;
x
1
=
51
2
2
−+
=−
; x
2
=

1
= …… x
2
=……
Vậy hai số cần tìm là……….
b) Tìm ñiêu kiện ñể hai số tồn tại S
2
- 4P = (-8)
2
– 4.(-
105)=…
Tính
∆
=……… x
1
= …… x
2
=……
Vậy hai số cần tìm là……….
c) Tìm ñiêu kiện ñể hai số tồn tại S
2
- 4P = 2
2
– 4.9 =…
Vậy có tồn tại hai số không ?……… Tiết 22: TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH

I. Kiến thức cơ bản.

, trong ñó A,B là
những ña thức và B(x)
≠
0.
Ví dụ :
x
3
;
yx
xyx
−
− 2
2
;
xyz
ba
7
5
2
là các phân thức.
- Điều kiện xác ñịnh (ĐKXĐ) của một phân thức là tập các
giá trị của biến làm cho mẫu thức khác 0.
- Phân thức
)(
)(
xB
xA
có ĐKXĐ là tập các giá trị của x sao cho
B(x)
≠

≠b) Phân thức
916
23
2
2
−
−
y
y
có nghĩa khi 16 y
2
- 9
0
≠

hay ( 4y + 3) (4y – 3) 0
≠

Suy ra y
≠
4
3
±
Ví dụ 2: Tìm ñiều kiện xác ñịnh của mỗi phương trình sau:
a)
1
4

≠
và x + 1
0
≠
khi x
≠
-1. Vậy
ĐKXĐ của phương trình
1
4
1
+
+
=
−
x
x
x
x
là x
1
±
≠
.
b) Vì x- 2
0
≠

⇔
x

-

a)
1
3
13
+
−
a
a
( ĐKXĐ của phân thức
1
3
13
+
−
a
a
là 3a + 1
0
≠
 a
≠
-
3
1
)
b)
18
6

=
+
−
x
x
x
x

ĐKXĐ:



≠−
≠+
032
07
x
x





≠
−≠
⇔
2
3
7
x

≠+
≠−
01
01
01
2
x
x
x

⇔





±≠
−≠
≠
1
1
1
x
x
x
x
1
±
≠


0)3)(3(
±≠<=>





≠−
≠+
≠−
<=>



≠−
≠+−
x
x
x
x
x
xx

III. Bài tập ñề nghị
Bài 1: Tìm ñiều kiện xác ñịnh của phân thức
a)
x
x 32
−
b)

+=
−
x
x
x

c)
1
1
12
=
−
x
d) 3
1
30
3
16
=
−
+
−
x
x

Hướng dẫn:
Bài 1 :
a) x 0
≠


,3
≠
x
≠
1

Tiết 23: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. Kiến thức cơ bản:
1. Một số kiến thức liên quan:
- Quy tắc chuyển vế;
- Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình
bậc hai một ẩn;
- Cách giải phương trình tích;
- Cách tìm ñiều kiện xác ñịnh của phương trình.
2. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1: Tìm ñiều kiện xác ñịnh của phương trình;
+ Bước 2: Quy ñồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận ñược;
+ Bước 4: Trong các giá trị tìm ñược của ẩn, loại các
giá trị không thỏa mãn ñiều kiện xác ñịnh, các giá trị thỏa
mãn ñiều kiện xác ñịnh là nghiệm của phương trình ñã cho.
3. Các dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Dạng 1: Phương trình ñưa ñược về dạng phương trình bậc nhất
một ẩn:
ax + b = 0 ( a 0
≠
)
⇔
x = -
a

⇔
-x = 16

⇔
x = -16 ( Thoả mãn
ĐKXĐ)
Vậy: x = -16 là nghiệm của phương trình ñã cho.
Dạng 2: Phương trình ñưa ñược về dạng phương trình bậc hai
một ẩn: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0
≠
)

∆
= b
2
- 4ac
+
∆
> 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
+
∆
< 0: Phương trình vô nghiệm
+
∆
= 0: Phương trình có nghiệm kép
TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail:


xxx
xxx
xx
−+=+
⇔−+−−=
⇔−+=

Giải ra ta có
1
1
x
=
(thỏa mãn ñiều kiện)

2
3
x
=
(không thỏa mãn ñiều kiện)
Vậy phương trình có một nghiệm là
1
x
=

II. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Giải phương trình:
4
1
2
=

Bài 2: Giải phương trình:
12
2
3
2
−=
+
−
x
x

Giải: Điều kiện xác ñịnh của phương trình là: x
≠
3
2
−

Quy ñồng mẫu thức ở hai vế ta ñược:
- 2 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

⇔
-2 = 6x
2
+ 4x – 3x - 2

⇔
6x
2
+ x = 0


18

-

x
x
−
−=
−
3
1
1
9
14
2

Giải
x
x
−
−=
−
3
1
1
9
14
2
⇔
3


⇒
x
1
= 4 ( thoả mãn ĐKXĐ)
x
2
= -5 ( thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x
1
= 4; x
2
= - 5
III. Bài tập ñề nghị:
Bài 1: Giải phương trình:
5
3
1
2
32
+
−
=
−
+
x
x
x
x


- Tìm ĐKXĐ.
- Quy ñồng mẫu và khử mẫu, ñưa phương trình về dạng ax
2
+ bx + c = 0
- Giải phương trình;
- Đối chiếu giá trị tìm ñược của x với ĐKXĐ. Có nhận
xét gì về nghiệm của phương trình ñã cho. Tiết 24: PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG

I. Kiến thức cơ bản.
1. Khái niệm:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng
42
0 (0).
axbxca
++=≠

Ví dụ:
42
42
13360 (1,13,36)
90 (1,9,0)
xxabc
xxabc
−+===−=
−===−=

TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249

=±
.
Ví dụ: Giải phương trình:
01109
24
=+− xx
(1)
Giải:
- Đặt
2
xt
=
. Điều kiện:
0
t
≥
. Ta ñược một phương trình bậc
hai ñối với ẩn t:
2
91010
tt
−+=
(2)
- Giải phương trình (2):
Ta có: 9 + (-10) + 1 = 0
9
1
;1
21
==⇒ tt

,
933
xxx
=⇒=−=

Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm:

1234
11
1;1;;
33
xxxx
=−==−=

II. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Giải phương trình:
0,3x
4
+ 1,8x
2
+ 1,5 = 0 (3)
Giải:
Đặt
2
xt
=
. Điều kiện:
0
t
≥

2
+ 1,5
≥
1,5, còn vế phải bằng 0.
Vậy phương trình (3) vô nghiệm.
Bài 2: Giải phương trình:
422
521610
xxx
+−=−
(5)
Giải:
422
42
521610
53260
xxx
xx
+−=−
⇔+−=

TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
20

-

1
= 2 thỏa mãn ñiều kiện
0
t
≥

Giá trị t
2
= -2 không thỏa mãn ñiều kiện
0
t
≥

* Với t = t
1
= 2, ta có x
2
= 2
12
2, 2
xx⇒=−=.
Vậy phương trình (5) có hai nghiệm:
12
2, 2
xx=−=
III. Bài tập ñề nghị:
Bài 1: Giải phương trình:
0143
24
=++ xx

=−=−
ñều không thỏa mãn ñiều kiện.
0
t
≥

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
Bài 2: Giải phương trình:
42
540
xx
−+=
(3)
Giải:
- Đặt
2
xt
=
. Điều kiện:
0
t
≥
.
Ta ñược một phương trình bậc hai ñối với ẩn t:
2
540
tt
−+=

(4)

=
ta có
2
34
42,2
xxx
=⇒=−=

Vậy phương trình (3) có bốn nghiệm:
1234
1;1;2;2
xxxx
=−==−=

Bài 3: Giải phương trình:
2x
4
+ 5x
2
– 1 = 0 (5)
- Đặt
2
xt
=
. Điều kiện:
0
t
≥
.
Ta ñược một phương trình bậc hai ñối với ẩn t: 2t

t
−+
=
thỏa mãn ñiều kiện
0
t
≥

Giá trị
2
533
4
t
−−
= không thỏa mãn ñiều kiện
0
t
≥

*Với t =
1
533
4
t
−+
=
, ta có x
2
=
12

1
1
2
−=
+
−
x
x
d) 4
3
5
2
4
31
=
+
−−+
−
x
x
x

e)
5−x = 3
Bài 2: Cho phương trình: x
2
+ 4(m - 1)x – 4m +10 = 0.
a) Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm kép.
Bài 3: Cho phương trình x

d) x – ( 2x + 3x) - 19
= 3
e) 1−x = 2
Bài 2: Cho phương trình: x
2
– 6x + m + 5 = 0.
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3: Cho phương trình 4x
2
+ 4x + 1 = 0. Biết x
1
= -0,5 là
một nghiệm của phương trình. Tìm x
2
? TT iŸo vi˚n & Gi s i TP Hu - T: 2207027 989 249
E mail: -
Trang
22

-