GVHD: TRẦN THỊ NGUYÊN HẢO
SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
Mục lục
I.Số liệu và sơ đồ thiết kế…………………………………………… trang 2
II. Tính toán bản…………………………………………………… trang 3
2.1. Sơ đồ bản sàn………………………………………………… trang 3
2.2. Lựa chọn kích thước các bộ phận…………………………… trang 3
2.3. Nhịp tính toán của bản………………………………………… trang 4
2.4. Tải trọng trên bản……………………………………………… trang 5
2.5. Tính momen…………………………………………………… trang 6
2.6. Tính cốt thép…………………………………………………… trang 6
2.7. Bố trí thép trong bản……………………………………………. trang 9
III. Tính toán dầm phụ…………………………………………….… trang 11
3.1. Sơ đồ tính……………………………………………………… trang 11
3.2. Tải trọng………………………………………………………… trang 11
3.3. Vẽ biểu đồ bao momen……………………………………… trang 12
3.4. Tính toán cốt thép dọc………………………………………… trang 14
3.5. Chọn và bố trí cốt thép dọc………………………………………trang 16
3.6. Tính toán cốt thép ngang…. …………………………………….trang 17
3.7. Bố trí thép trong dầm phụ……………………………………… trang 18
IV. Tính toán dầm chính………………………………………….……trang 20
4.1. Sơ đồ tính toán………………………………………………… trang 20
4.2. Xác định tải trọng……………………………………………… trang 20
4.3. Tính và vẽ biểu đồ bao momen………………………………… trang 21
4.4. Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt………………………………… trang 25
4.5. Tính cốt thép dọc…………………………………………………trang 26
4.6. Tính toán cốt thép ngang……………………………………… trang 28
4.7. Tính toán cốt treo……………………………………………… trang 29


b
= 8,5 MPa; R
bt
= 0,75 MPa.
- Cốt thép AI có: R
s
= 225 MPa; R
sc
= 225 MPa; R
sw
= 175 MPa, E
b
= 23.10
3
MPa.
- Cốt thép AII có: R
s
= 280 MPa; R
sc
= 280 MPa; R
sw
=225 MPa, E
s
= 21.10
4
MPa.
II.Tính toán bản:
2.1.Sơ đồ bản sàn:
- Xét tỷ số hai cạnh ô bản:
215,2





×=
- Trong đó: l là nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực), l = l
1
= 200(cm).
D = 0,8÷ 1,4 phụ thuộc tải trọng.
m: phụ thuộc loại bản; m = 30÷ 35.
- Chọn D= 1,2 ; chọn m= 35.
Vậy: h
b
=
35
2002,1 ×
= 6,9(cm) . Chọn h
b
= 7cm.
2.2.2.Dầm phụ.
- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:
h
dp
=

×)
16
1
÷
12

= 87 ÷ 175. Chọn b
dp
= 150.
2.2.3.Dầm chính:
- Chiều cao tiết diện dầm chính:
h
dc
=

×)
14
1
÷
12
1
(
.
Trong đó: nhịp dầm chính: l
d
=
1
3 ×
=
23×
= 600(cm).
Vậy h
dc
= 428 ÷ 500. Chọn h
dc
= 550.

b
=
2
3
1



 −
=
2
1503
2000
×
−
= 1775(mm) = 1,775(m)
- Chênh lệch giữa các nhịp:
%100
1850
17751850
×
−
= 4,05% < 10% nên ta dùng sơ đồ
tính bản có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo.
2.4.Tải trọng trên bản:
- Hoạt tải tính toán:
p
b
= p
tc

b
= 9,214 (kN/m
2
).
Chiều dày(mm)
Chiều
dày(mm)
Trọng
lượng
riêng
(KN/m
3
)
Tiêu
chuẩn(KN/m
2
)
Hệ số
vượt
tải n
Tính
toán(KN/m
2
)
Gạch ceramic 25 0,25 1,1 0,275
- Vữa lót 20 18
0,36
1,2 0,432
- Bản btông cốt thép 70 25 1,75 1,1 1,925
- Vữa trát 20 18 0,36 1,2 0,432

nhb
= -
11
2

 ×
= -
11
85,19,214
2
×
= - 2,866 (kNm).
* Mômen ở giữa nhịp giữa, gối giữa:
M
nhg
= ±
16
2

 ×
=
16
85,19,214
2
×
= ± 1,97 (kNm).
2.6.Tính cốt thép:
- Chọn a = 1,5(cm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến
trọng tâm của cốt thép chịu kéo.
- Chiều cao làm việc của tiết diện dầm: h








Trong đó: ω - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén.
ω = α - 0,008R
b
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 8
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
Bêtông sử dụng là bêtông nặng nên α = 0,85, R
b
= 8,5MPa.
ω = 0,85 – 0,008
×
8,5 = 0,758.
σ
sc, u
- ứng suất giới hạn của của cốt thép trong vùng bêtông chịu nén:
σ
sc, u
= 500MPa.
Vậy :





500
225
1
758,0
= 0,673
( )

ξξα
5,01−=
= 0,66
×
(1 – 0,5
×
0,66) = 0,446
2.6.1.Tính cốt thép nhịp biên:
* M = M
nhb
= 2,866 (kNm)
2
0




=
α
2
4
5,510085
10866,2

) = 2,46(cm
2
).
Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên:
0



=
µ
=
%100
5,5100
46,2
×
×
= 0,45%
Vậy: µ =0,45> µ
min
= 0,05% thỏa mãn.
Dùng bảng Phụ Lục 15: bảng tra diện tích cốt thép của bản. Ta được Φ8a200
hoặc cũng có thể tính như sau:
- Dự kiến dùng cốt thép Φ8, f
a
= 0,503 (cm
2
).
- Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 9
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên

0




=
α

2
4
5,510085
10866,2
××
×
=

α
= 0,1115 ≤ α
R
.


αξ
.211 −−=
=
1115,0.211 −−
= 0,1185.
Diện tích cốt thép được tính theo công thức:
A
s

= 0,05% thỏa mãn.
Nằm trong khoảng (0,3-0,9%) hợp lí.
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 10
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
Dùng bảng Phụ Lục 15: bảng tra diện tích cốt thép của bản. Ta được Φ8a200 hoặc
cũng có thể tính như sau:
- Dự kiến dùng cốt thép Φ8, f
a
= 0,503 (cm
2
).
- Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:





1
=
=
46,2
503,0100×
= 20,45 (cm).
- Chọn Φ8; a = 20(cm);có A
s
= 2,50(cm
2
).
2.6.3. Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa:

−−
= 0,0,0798.
-Diện tích cốt thép được tính theo công thức:
A
s
=




0
ξ
=
2250
5,5100850798,0 ×××
= 166 (mm
2
) = 1,66(cm
2
).

0



=
µ
=
%100
5,5100

).
Kết Luận:
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 11
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
Cốt thép bố trí ở MC1-1: Nhịp biên, gối thứ 2:
8
φ
, a = 20cm.
Cốt thép bố trí ở MC 2-2: Nhịp giữa, gối giữa
6
φ
, a = 17cm.
2.7.Bố trí thép trong bản
Tỷ số:

3007,2
064,3
15,6
<==



Nên đoạn thẳng nối cốt thép trên
gối lấy bằng ¼ nhịp:

)(5002000
4
1
=×

=4 m.
Chênh lệch giữa các nhịp:
%10%44,2%100.
1,4
41,4
<=
−
3.2
.Tải trọng:
Sơ đồ tính toán:
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 13
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l
1
= 2m nên:
- Hoạt tải trên dầm: p
d
=
1


= 6,15x2 = 12,3 (kN/m)
- Tĩnh tải : g
d
=
1




min
β
và k
p
g
5 6 7 8 9 10 11 12&13 k
1,5 -0,0715 -0,0260 -0,0030 0,0000 -0,0200 -0,0625 -0,0190 0,0040 0,228
1,738 -0,0715 -0,0278 -0,0057 -0,0029 -0,0219 -0,0625 -0,0209 -0,0029 0,231
2 -0,0715 -0,030 -0,009 -0,006 -0,024 -0,0625 -0,023 -0,003 0,250
3.3.Vẽ biểu đồ bao momen.
Tung độ hình bao mômen:  =
2


β
- Tung độ biểu nhánh dương được xác
định :M =
2
.1
.

β
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 14
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo

Ta có l
o
=4,1m


0,065
0,090
0,091
0,075
0,02
0
21,17
29,32
29,64
24,43
6,51
Gối B 5 -0,0715 -23,29
Nhịp 2
6
7
0,5.l
0
0,018
0,058
0,0625
-0,0278
-0,0057
5,86
18,89
20,36
-9,06
-1,86

Hình. 
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 15

C
= 0,5q
d
l = 0,5.19,377.4,1 = 39,723 kN
3.4.Tính toán cốt thép dọc.
Có R
b
= 8,5 MPa ; R
s
= 280 MPa.
a)Với mômen âm:
Tính theo tiết diện chữ nhật b = 150cm,
h = 30cm, giả thiết a = 3,5cm.
h
o
= 30 – 3,5 = 26,5cm
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 16
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
•Tại gối B, với M = 23,29kNm.
Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo:






5,23235
200.5,8
10.29,23

×−
=






−+
=
ω
σ
ω
ξ




Tính

α
:
( ) ( )
439,0646,0.5,01646,05,01 =−=−=

ξξα
Tính

α
:

=




0
ξ
=
22
3,7 = 370
2800
5,261585307,0
=
×××
Kiểm tra
%931,0100.
5,2615
3,7
=
×
=
µ
>
%05,0
min
=
µ
b) Với mômen dương:
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 17
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên

 16.
6
1
6
1
==
.
Lấy S
c
= 0,7 m.
Vậy


55,1155702152
'
==×+=×+=
.
Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định:
( )
( )


.198.10198705,02657015505,85,0
6'''
=×=×−×××=−=
•Tại nhịp biên: M
max
= 29,64kNm < M
f
nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta

−−
= 0,033.
A
s
=




0
ξ
=
22
4,06 = 406
2800
5,2615585033,0
=
×××
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 18
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
Kiểm tra tỉ số cốt thép:
%05,0%1100.
5,2615
06,4
min
=>=
×
=
µµ



αξ
.211 −−=
=
022,0.211
−−
= 0,022.
A
s
=




0
ξ
=
22
2,77 = 277
2800
5,2615585022,0
=
×××
Kiểm tra tỉ số cốt thép:
%05,0%7.0100.
5,2615
77,2
min
=>=

φ
12+1
φ
14 (3,799 cm
2
)
2
φ
14(3,08 cm
2
)
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 19
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
3.6.Tính toán cốt thép ngang:
- Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: R
s
= 225
MPa; R
sc
= 225 MPa; R
sw
= 175 MPa. Và bêtông có cấp độ bền B15 có: R
b
=
8,5MPa; R
bt
= 0,75 MPa.
- Môdun đàn hồi của bêtông nặng E
b

ϕ
b1
: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau


βϕ
−=1
1
β = 0,01 bêtông nặng và bêtông hạt nhỏ.
β = 0,02 bêtông nhẹ.
h
0
: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí.
q
sw
=
2
2
8
$

"
=
2
62
265.150.75,0.8
10.5,46
= 34,21N/mm
Giả thiết hàm lượng cốt thép tối thiểu: φ6; s= 150(mm).
=

%
α
= 9,13
##
αµϕ
51
1
+=
=
3
101,3.13,951
−
××+
=1,006 ≤ 1,3
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 20
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo


βϕ
−= 1
1
=
915,05,801,01 =×−
Thay các giá trị trên vào công thức:
011
3,05,46 "
#
ϕϕ
××≤=

.5,1
=
3
2
10.5,46
265.150.75,0.5,1
= 255
s
tk
=min ( s, s
ct
, s
max
)= min (290 ;150 ;255 )
Vậy s
1
=150 ở vùng gần gối tựa cách
0
4
&
=
4
4100
=1025 chọn bằng 1100
s
2
= min (0,75h ;500 ) = min( 225; 500 ).
-Chọn s
2
= 250 ở khu vực giữa còn lại của dầm là 1900.

\
IV.Tính toán dầm chính.
4.1.Sơ đồ tính toán.
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 22
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
- Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi.
- Kích thước dầm đã được giả thiết: b
dc
= 20cm; h
dc
= 55cm.
- Nhịp tính toán l = 3.l
1
= 3.2= 6m.
- Đối với nhịp biên:
975,5
.22
3
1
=−+=





- Chênh lệch so với nhịp giữa:
%10%42,0%100
6
975,56

G = G
1
+G
o
= 30,4311 + 5,28 = 35,7 kN.
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 23
GVHD: Ths. Trần Thị Nguyên
Hảo
4.3.Tính và vẽ biểu đồ bao mômen:
-Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán, để vẽ biểu đồ bao momen
cho dầm chính.
-Để tìm giá trị nội lực nguy hiểm nhất tại mỗi tiết diện dầm, cần phải xét các
trường hợp đặt tải như trên hình:
Tổ hợp (a) + (b): cho giá trị dương cực đại ở nhịp 1, nhịp 3.
Tổ hợp (a) + (c): cho giá trị dương cực đại ở nhịp 2, nhịp 4.
Tổ hợp (a) + (d): cho giá trị âm cực tiểu ở gối thứ 2.
Tổ hợp (a) + (e): cho giá trị âm cực tiểu ở gối thứ 3.
Tổ hợp (a) + (f): cho giá trị dương cực đại ở gối thứ 2.
Tổ hợp (a) + (g): cho giá trị dương cực đại ở gối thứ 3.
-Biểu đồ M
G:
M
G
=
(
α
=
6.7,35.
α
= 214,2

momen và
lực cắt ở gối
tựa vào, giải
như dầm tĩnh
định. ( có
những dầm
có thể dùng
tam giác
đồng dạng
để tìm ra M
1
,
M
2
).
• Sơ đồ d:
SV: Lê Đức Tâm, XD11A2- 11510301207Trang 25
Tiết diện
Sơ đồ
tính
1 2 B 1
2 C

α
a)


0,238
50,98
0,143

-30,3
-0,143
-45,4
0,206
65,4
0,222
70,4
-0,095
-30,1

α
)


71,8 37,85
-0,321
-101,9 32,7

61,6
-0,048
-15,2

α
)


-10 -20,1
-0,095
-30,1 55,4 35,19
-0,286

-49,86 82,32 94,17 *+,


/ 00 ,-// *
+1/-+1
*2/-/0 *++-3/ *+/+