Mọi đóng góp cho lời giải xin gửi về :
Chương 7: Thanh chịu uốn phẳng
Bài 1:
Bài giải:
-
0Y 

;
AB
VV
qa+4qa=5qa
-
0;
B
M 

2a.qa+2a.4qa-4a
A
V

11.25 .50.20 18.75 .10.60 550833.34
12 12
x
I cm    

- Xét ở trạng thái đơn ( chỉ có ứng suất pháp);
Mọi đóng góp cho lời giải xin gửi về :
Chương 7: Thanh chịu uốn phẳng
 
2
ax ax
3 .200 .36.25
.,
550833.34
zk
x
mm
x
M
q
y
I

  
suy ra, q

2.026 (KN/cm)
- Xét ở trạng thái trượt thuần túy ( tại trục trung hòa):
ax
.

.
Tại trục trung hòa y=0 nên
2
36.25 .10
c
x
S 
;
 
2
ax
10 36.25 2.5 .200
20 550833.34
m
x x q
x


, suy ra q

6.707(KN/cm).
Từ điều kiện bền của ứng suất pháp và tiếp tuyến lớn nhất , ta chọn q

2.026 KN/cm. hay chọn q=2
KN/cm.
3. Với q=2 KN/cm tính độ võng lớn nhất của dầm
Độ võng lớn nhất của dầm tại giữa nhịp, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta có: (với điểm c là điểm tại
giữa nhịp )
3 3 4
4

, suy ra
A
V
=3qa

2. Xác định kích thước tiết diện
- momen quán tính chính trung tâm:
4
4
2
3
x
b
I cm

- phân tố ở trạng thái đơn :
 
3
ax ax
4
3.
.
2
3
zk
x
mm
x
M
qa b

Bài 3: Yêu cầu:
1. Kiểm tra bền cho dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp và ứng suât tiếp tuyến lớn nhất.
2. Tính độ võng lớn nhất của dầm.
Bài giải:

Mọi đóng góp cho lời giải xin gửi về :
Chương 7: Thanh chịu uốn phẳng
1. kiếm tra bền:
- biểu đồ monmen:
- tọa độ trọng tâm:
2.5 5 20 20 10 30 37.5 5 10
20
2 5 20 10.30
c
x x x x x x
y cm
xx




- momen quán tính:
33
24
5 .20 30 10
2.( 17.5 5 20) 84166.67
12 12
x
x
I x x cm   

Ib


; trong đó:
22
10 ; 5.20(15 2.5) 5(15 )
cc
xx
b cm S y    

tại trục trung hòa y=0, nền
c
x
S
=2875
3
cm
. Thay vào công thức tính ứng trên, ta được:
 
max
53.2875
0.181 / 0.5 /
84166.67 10
KN cm KN cm
x

   
. Thõa điều kiện bền theo ứng suất tiếp tuyến
lớn nhất.
Vậy dầm thõa mãn điều kiện bền.

- xác định tọa độ trọng tâm:
40.20.80 90.20.80
65
2.80.20
c
y cm



Mọi đóng góp cho lời giải xin gửi về :
Chương 7: Thanh chịu uốn phẳng
-môn men quán tính chính trung tâm:
33
24
80 .20 20 .80
(25 .20.80).2 2906666.667
12 12
x
I cm   

- xét phân tố ở trạng thái đơn:
+ tại giữa nhịp với M=
2
3qa
KNm
 
ax
ax 2
ax
. 3 .100 .65/ 2906666.667

n
x
M
q
y
I

   
, suy ra q

66.43KN/cm.
- xét phân tố trượt thuần túy:
.
.
c
yx
c
xx
QS
Ib


, trong đó:
22
20 ; (65 )
2
cc
xx
b
b b cm S y   

16.51KN/cm.
- xét tại phấn tố đặc biệt ( giữa lòng và đế tiết diện ):
+
.
3 .100.80
0.825
2906666.667
A
A
xk
z
x
My
q
q
I

  
; với
A
k
y
=80cm
+
.
.
c
yx
A
c


Theo lý thuyết bền, ta có:
 
   
 
22
3
4.
t A A
k
   
  
. => 0.9915q

6 suy ra q

6.051KN/cm.
Vậy chọn q=6KN/cm.
Bài 5:
1. biểu đồ nội lực:
Mọi đóng góp cho lời giải xin gửi về :
Chương 7: Thanh chịu uốn phẳng

2. xác định tải trọng theo điều kiện bền:
- tọa độ trọng tâm:
15
2
c
h
y cm


;
1.6q 

- xét ở trạng thái trượt thuần túy:
 
.
3
3.3 .100
4
. 2 2.15.30
c
y x y
c
xx
Q S Q
q
q
I b A

     
.
Vậy chọn q=1.6KN/cm
Bài 6:
1. kiểm tra bền cho dầm:
Mọi đóng góp cho lời giải xin gửi về :
Chương 7: Thanh chịu uốn phẳng
+ Biểu đồ nội lực ( hình vẽ )

+ trọng tâm tiết diện:

y
I

  
<
 
k

=
2
0.25 /KN cm
.
ax
ax
3.375 100 13.5
. 0.305
14904
kn
m
zm
x
M
xx
y
I

  
<
 
2

=
22
(10.5 )
2
b
y
. Tại trục trung
hòa y=0 nên
c
x
S
=551.25
3
cm
.
Thay vào
 
ax 2
2.7 551.25 0.25
0.01 0.125 /
14904.10 2
m
x
KN cm

    

Thõa điều kiện bền ở trạng thái trượt thuần túy.
2. độ võng lớn nhất của dầm:
Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, ta có: