Chương I: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I/ Tương tác giữa hai hay nhiều điện tích điểm
1/ Định luật Cu lông (Coulomb):
“Độ lớn của lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đặt trong chân không:
2
21
.
r
qq
kF
=
;
* Trường hợp các điện tích đặt trong điện môi đồng tính khác môi trường chân không thì lực tương tác sẽ giảm đi ε lần:
2
21
r
qq
kF
ε
=
; Trong đó: + q
1
, q
2
: là độ lớn các điện tích. Đơn vị (C)
+ k =9.10
9
(N.m
2
/C

qq
kF
εε
Với d
1
, d
2
là bề dày của các môi trường điện môi theo phương của đường thẳng nối hai điện tích. d
1
+ d
2
+ = r
2/ Tương tác giữa nhiều điện tích điểm:
- Xác định các lực thành phần
, ,
21
FF
tác dụng lên điện tích q
- Lực tổng hợp tác dụng lên q:

21
++=
FFF
- F có thể xác định theo hai phương pháp sau:
a) Phương pháp hình học: cộng lần lượt hai vectơ theo quy tắc hình bình hành
*
21
,FF
cùng phương cùng chiều thì: F = F
1

+=
,
F
tạo với
1
F
góc α với:
1
2
tan
F
F
=
α
*
21
,FF
cùng độ lớn và hợp nhau góc α thì:
2
cos.F2F
1
α
=
,
F
tạo với
1
F
góc
2

- Xác định các lực tác dụng lên điện tích q
- Điều kiện để điện tích cân bằng: tổng tất cả các véctơ lực tác dụng lên điện tích phải bằng không:
0 FFF
21
=++=
- Cộng lần lượt các véctơ theo quy tắc hình bình hành, đưa hệ lực tác dụng lên điện tích về còn hai lực. Hai lực này phải
trực đối nhau
→
yêu cầu bài toán
* Lưu ý:
1

- Lực đẩy Acsimét: F
as
= ρgV
Trong đó: ρ là khối lượng riêng của chất chiếm chỗ vật (kg/m
3
)
V là thể tích của vật chiếm chỗ chất có khối lượng riêng ρ (m
3
)
g là gia tốc trọng trường (m/s
2
)
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau một khoảng r
1
=2cm. Lực đẩy giữa chúng là
F
1

-7
C đặt
cách nhau một khoảng 3cm.
a. Xác định số êlectron thiếu hoặc thừa ở mỗi quả cầu
b. Xác định lực tương tác Cu-lông giữa hai quả cầu
c. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác giữa hai quả cầu khi đó.
Bài 4. Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10
-13
C
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt
b. Tính số êlectron dư trong mỗi hạt bụi
Bài 5. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 1m trong không khí thì đẩy nhau một lực F = 1,8N. Độ lớn điện tích tổng cộng là
3.10
-5
C. Tính điện tích mỗi vật
Bài 6. Hai quả cầu giống nhau, mang điện, đặt cách nhau một đoạn r = 20cm, chúng hút nhau một lực F
1
= 4.10
-3
N. Sau
đó, cho chúng tiếp xúc nhau một thời gian và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F
2
= 2,25.10
-3
N.
Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
Bài 7
*
. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mang điện tích q
1

= 4.10
-8
C, q
2
= -4.10
-8
C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng a = 4cm trong không khí.
Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10
-9
C khi
a. q đặt tại trung điểm O của AB
b. q đặt tai M sao cho AM = 4cm, BM = 8cm
Bài 12. Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10
-7
C đặt tai ba đỉnh của tam giác vuông ABC vuông tại C
trong không khí. Biết AC = 30cm, BC = 40cm. Hãy xác định lực tác dụng lên điện tích q
3
.
Bài 13. Hai điện tích điểm +q và -q đặt tại hai điểm A và B cách nhau khoảng 2a trong không khí. Xác định lực tác dụng
lên điện tích q

C tại tâm tam giác.
Bài 16. Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 17. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài
l = 50cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm.
a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g = 10m/s
2
b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylíc (ε = 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu ( bỏ qua lực đẩy Acsimet)
2

Bài 18. Hai quả cầu có cùng khối lượng m = 10g, tích điện q và treo vào hai dây mảnh, dài l = 30cm vào cùng một điểm.
Một quả cầu được giữ cố định tại vị trí cân bằng, dây treo quả cầu thứ hai lệch một góc α = 60
0
so với phương thẳng đứng.
Xác định điện tích q. Cho g = 10m/s
2
Bài 19. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m, bán kính r, điện tích q được treo bằng hai dây mảnh có cùng
chiều dài l vào cùng một điểm. Do lực tương tác C-lông, mỗi dây lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Nhúng hai
quả cầu vào dầu có ε = 2 người ta thấy góc lệch của mỗi dây vẫn là α. Tính khối lượng riêng ρ của quả cầu, biết khối
lượng riêng của dầu là ρ
0
= 0,8.10
3
kg/m
3
Bài 20. Hai điện tích q
1
= 2.10
-8
C, q
2

C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q
0
tại
đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống nằm cân bằng?
Bài 23. Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q = 10
-8
C. Xác định dấu, độ lớn điện tích q ở tâm hình vuông để cả
hệ điện tích cân bằng?
Bài 24. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây l = 20cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích
tổng cộng q = 8.10
-7
C, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc 2α = 90
0
. Cho g = 10m/s
2
a. Tìm khối lượng mỗi quả cầu
b. Truyền thêm cho một quả cầu một điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa hai dây treo giảm còn 60
0
.
Tính q’
II/ Điện trường:
1/ Điện trường của một điện tích điểm
- Vectơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực:
q
F
E


=


EF
↑↓

2/ Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra
- Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử tại điểm M có cùng lúc tồn tại từ 2 điện trường trở lên thì điện trường tổng
hợp tại điểm M sẽ được xác định:
nM
EEEEE



++++=

321
- Xác định Véctơ cường độ điện trường:
E,E
21
của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà bài toán yêu cầu. (Đặc biệt
chú ý tới phương, chiều)
- Điện trường tổng hợp:
EEE
21
++=

- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp ( phương, chiều và độ lớn) hoặc dùng phương pháp
chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy
- Nếu đề bài đòi hỏi xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích thì áp dụng công thức:
Eq
=
F

C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2cm. Xác định vectơ cường độ
điện trường tại:
a. H, trung điểm AB
b. M cách A 1cm, cách B 3cm
c. N hợp với AB thành tam giác đều
Bài 5. Hai điện tích điểm q
1
= 10
-8
C và q
2

= -18
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 3cm trong không khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một đoạn bằng a.
b. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q
0
= 10
-9
C đặt tại M
Bài 6. Cho hai điện tích điểm q
1
= -4.10
-8
C và q
2
= 10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn l = 10cm. Xác định

a. Hãy xác định điện tích q
1
?
b. Nếu tại điểm M nằm cách q
1
1 khoảng 5cm có điện tích q
2
= 4.10
-8
C hãy tính lực điện do q
1
tác dụng lên q
2
? Điện
tích q
2
có tác dụng lực lên q
1
hay không ?
Bài 11. 2 điện tích điểm q
1
= 3.10
-7
C, q
2
= 3.10
-8
C lần lượt đặt tại 2 điểm A,B trong chân không. AB = 9cm.
a. Tìm cường độ điện trường do q
1

1
= 5.10
-5
C và q
2
= -5.10
-5
C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10cm trong chân không. Hãy xác định:
a. Cường độ điện trường do q
1
, q
2
gây ra tại điểm C là trung điểm của AB ?
b. Cường độ điện trường do q
1
, q
2
gây ra tại điểm D nằm cách A 15cm, cách B 5cm bằng bao nhiêu ? Vẽ hình?
Bài 15. Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-8
C và q
2
= 5.10
-8
C được đặt cách nhau 20 cm trong chân không.
a. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không ? Tại các điểm đó có điện trường hay không ?
b. Nếu đặt điện tích q
3

A
B
1
E
uu
2
E
uu
C
d
1
d
2

b. Nếu điểm M cách Q 5cm, hãy xác định độ lớn của Q ?
III/ Công của lực điện và hiệu điện thế:
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc
vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường: A = qEd
- Công thức định nghĩa hiệu điện thế:
q
A
U
MN
MN
=
= V
M
- V
N
- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều:

↑↑
u uuu
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC= 3cm đặt trong điện trường đều E = 4000V/m ,
E BC
↑↑
u uuu
. Công của
lực điện khi dịch chuyển q từ B đến C là -2.10
-8
J . Tính công của lực điện khi dịch chuyển q dọc theo BA và CA
Bài 6: Một electron chuyển động không vận tốc đầu từ A đến B trong điện trường đều, dọc theo một đường sức điện một
đoạn 0,6cm thì lực điện thực hiện công 9,6.10
-18
J.
a. Tính công mà lực điện thực hiện khi electron di chuyển tiếp đoạn đường từ B đến C theo phương chiều nói trên
b. Tính vận tốc của electron khi nó tới điểm C.
Bài 7: Một điện tích q = 2
µ
C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một hình vuông ABCD có cạnh 10cm được đặt trong
một điện trường đều E = 2000V/m,
E AC
↑↑
u uuu
. Tính công mà lực điện thực hiện khi dịch chuyển điện tích dọc theo AB,
AC, BD, ABC, ABCD.
Bài 8: Một điện tích q = 2.10
-8
C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh 4cm, đặt trong điện trường
đều có cường độ 5000V/m. Biết
E AB

= 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đểu có chiều như
hình vẽ và có độ lớn E
1
= 4.10
4
V/m, E
2
= 5.10
4
V/m. Cho gốc điện thế tại A tính điện
thế tại B và C
Bài 12: a. Khi một điện tích q = -2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện
trường thì lực điện sinh công - 6J. Hỏi khoảng cách từ điểm M đến N bằng bao nhiêu? Biết rằng điện trường giữa 2 bản là
đều và có giá trị E = 200 V/m
b. Một electron di chuyển được đoạn đường 1cm, dọc theo một đường sức dưới tác dụng của lực điện, trong một
điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện trường là bao nhiêu?
5

Bài 13: Cho 2 tấm kim loại đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu. Người ta cần dùng một công
A = 2.10
-9
J để di chuyển điện tích q = 5.10
-10
C từ tấm kim loại này sang bên tấm kim loại kia. Coi điện trường giữa 2 tấm
kim loại là đều. Hãy tính điện trường giữa 2 bản kim loại ?
Bài 14: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100 V/m. Vận tốc
ban đầu của e bằng 300 km/s. Khối lượng của e là 9,1.10
-31
Kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của e bằng
không thì:

C, hãy cho biết q
3
sẽ dịch chuyển về phía điện tích nào?
Bài 18: Một điện tích q = 4.10
-8
C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo đường gấp khúc
ABC, đoạn AB dài 20cm và vectơ độ dời
BA

làm với các đường sức một góc 30
0
. Đoạn BC dài 40cm và vectơ độ dời
CB

làm với các đường sức điện một góc 120
0
. Hãy tính công của lưc điện di chuyển điện tích trên
a. Khi điện tích di chuyển từ A  B.
b. Khi điện tích di chuyển từ B  C.
c. Khi điện tích di chuyển trên đoạn ABC.
Bài 19: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công
9,6.10
-18
J.
a. Tính công mà lực điện sinh ra khi di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.
b. Tính vận tốc của e khi nó đến điểm P. Biết rằng tại M, e di chuyển không vận tốc đầu. Biết rằng khối lượng của e là
9,1.10
-31
Kg.
Bài 20: 2 điện tích điểm q

C
Bài 23: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10
4
m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng
đường 10 cm thì dừng lại.
a. Xác định cường độ điện trường.
b. Tính gia tốc của e.
Bài 24: Thế năng của e khi nằm tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -32.10
-19
J. Hãy tính điện thế tại
điểm M ?
Bài 25: Một điện tích q = 1µC di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường nó thu được một năng lượng
W = 0,2 mJ.
a. Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB có giá trị bằng bao nhiêu?
b. Nếu có một điện tích q’ = 2.10
-5
C , có khối lượng m = 5,2.10
-30
kg ,ban đầu không có vận tốc,di chuyển giữa 2 điểm
AB, hãy tính vận tốc cực đại mà điện tích đó có thể đạt được ?
Bài 26: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa 2 bản kim loại phẳng. Các đường
sức điện có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ dưới lên trên.Hiệu điện thế giữa 2 bản là 120V. Khoảng cách giữa 2
bản là 1cm. Xác định điện tích của hạt bụi? ( lấy g = 10m/s
2
)
6

Bài 27: Một điện tích q = 4.10
-9
C, bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường có hiệu điện thế U

QUCUQ
W
22
.
2
.
22
===
2/ Phần (tham khảo) dành cho lớp nâng cao
a- Điện dung của tụ điện phẳng: C =
kd
S
π
ε
4

b- Năng lượng bộ tụ W
b
=
∑
i
W
,
c- Mật độ năng lượng của tụ phẳng
9
2
10.9.4.2
π
ε
E

= U
2. Ghép song song : C = C
1
+C
2
+…+ C
n
, ( C > C
i
) , Q
1
+Q
2
+…+Q
n
= Q , U
1
= U
2
=…= U
n
= U
* Lưu ý: - Những điểm có cùng điện thế thì chập lại
- Tính hiệu điện thế giữa 2 điểm trên 2 nhánh rẽ , chèn thêm điện thế : U
MN
= U
MA
+ U
AN
, khi đó phải để ý hiệu điện thế tụ

1
+U
2
+…+U
n
= U ( nối tiếp) , U
1
= U
2
=…= U
n
= U (song song)
7

2. Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập :
∑
i
Q
=const
Điện lượng di chuyển qua 1 đoạn mạch bằng :
∑ ∑
−=∆
trsau
QQQ
,
∑
sau
Q
là tổng điện tích trên các bản tụ nối với
1 đầu của đoạn mạch lúc sau ,

C
C
C
=
thì Q
5
= 0 ( hoặc U
5
= 0 , V
M
= V
N
)
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một tụ điện có ghi 40µF – 220V.
a. Hãy giải thích các số ghi trên tụ điện nói trên ?
b. Nếu nối tụ điện trên vào một nguồn điện có hiệu điện thế 150V, hãy tính điện tích mà tụ điện trên tích được ?
c. Tính điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được ?
d. Năng lượng tối đa của tụ điện trên bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 40pF dưới hiệu điện thế 100V, sau đó người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn.
a. Hãy tính điện tích của tụ điện ?
b. Tính công của điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích ∆q = 1.10
-4
q từ bản dương sang bản âm ?
c. Xét thời điểm khi điện tích của tụ điện còn lại là
qq
8
1
'=
, tính công của điện trường trong trường hợp như ở câu b ?

d. Năng lượng điện trường của tụ điện khi được nối vào điện áp 150V ?
8
C
1
C
2
C
3
A B
C
1
C
2
C
4
A B
C
3
C
1
1
1
1
C
4
A B
C
3
N
M

500C pF
=
được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V
a. Tính điện tích Q của tụ
b. Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng tụ vào điện môi lỏng có hằng số điện môi
2
ε
=
. Tính điện dung, điện tích, hiệu điện
thế của tụ lúc này.
c. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
3
ε
=
. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế
của tụ lúc này.
Bài 12: Tụ điện phẳng không khí, có các bản tụ hình tròn có bán kính R = 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai
bản tụ lần lượt là d = 1cm, U = 108V.
a. Tìm điện dung của tụ.
b. Tìm điện tích tụ.
c. Vẫn nối tụ với nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
2
ε
=
. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện
thế của tụ lúc này.
d. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
4
ε
=

Bài 16 : Có ba tụ điện C
1
= 2μF, C
2
=C
3
=1μF mắc như hình vẽ :
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Mắc hai đầu A, B vào hiệu điện thế 4V. Tính điện
tích của các tụ ?
Bài 17 : Cho bộ tụ điện như hình vẽ
C
1
=C
2
= C
3
= 4μF ; C
4
= 2μF ; U
AB
= 4V
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
Bài 18 : Cho bộ tụ như hình vẽ trong đó
C
1
=2 μF ; C
2
=3 μF; C

C
4
A BC
1

Bài 19 : Cho hai tụ điện có điện dung và hiệu điện thế tới hạn C
1
= 5 μF , U
1gh
= 500V ; C
2
= 10 μF , U
2gh
= 1000V. Ghép
hai tụ điện thành bộ. Tính hiệu điện thế tới hạn của bộ tụ điện, nếu hai tụ :
a. Ghép song song
b. Ghép nối tiếp
Bài 20: Có ba tụ điện C
1
= 4 μF , U
1gh
= 1000V ; C
2
= 2 μF ,
U
2gh
= 500V. C
3
= 3 μF , U
3gh

=C
2
=3µF ; C
3
=C
5
=6µF ; C
4
=C
6
=4µF ; C
7
=12µF.
a. Tính C
bộ
?
b. Cho U
AB
=12V. Tính hiệu điện thế và điện tích trên mỗi tụ?
Bài 24: Cho C
1
=C
4
=C
5
=C
6
=2µF ; C
2
=1µF ; C

E
C
4
F
C
3
C
2
B
A
C
1
C
5
C
4
H.a
C
7
C
6
C
5
C
4
C
3
C
2
C

ng
=
ξ
. I
t
A
ng
=
- Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua: P
R
U
IR
t
Q
2
2
.
===
= U.I
4. Định luật Ôm đối với toàn mạch:
- Định luật Ôm với một điện trở thuần:
R
U
I
AB
=
hay U
AB
= V
A

ξ
 dòng điện chạy từ A B, qua nguồn từ cực âm sang cực dương).
- Hiệu suất của nguồn điện :
rR
RU
A
A
H
n
NNcóich
+
===
.
.
ξ
- Đèn sáng bình thường khi : U
tt
= U
đm
hay I
tt
= I
đm
=
dm
dm
U
P
5. Ghép các nguồn điện thành bộ :
- Mắc nối tiếp :

0
ξξ
=
b
và
n
r
r
b
=
- Mắc hỗn hợp đối xứng : (gồm m nguồn trên một nhánh và n nhánh)
0
.
ξξ
m
b
=
và
n
rm
r
b
.
=
Bài tập vận dụng:
Dòng điện không đổi. Nguồn điện

Bài 1 : Người ta xác định được điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 30s là 15 C.
a. Xác định cường độ dòng điện trong trường hợp trên ?
b. Nếu biết mỗi hạt e có điện tích -1,6.10

b. Cường độ dòng điện định mức để đèn sáng bình thường là bao nhiêu ?
c. Nếu thời gian thắp sáng bóng đèn là 2h, hãy tính năng lượng đã cung cấp cho đèn ?
Bài 2: Một đoạn mạch gồm có một điện trở R = 200 Ω, được mắc vào một nguồn điện có hiệu điện thế ở 2 đầu nguồn là
220V,thời gian dòng điện chạy qua mạch là 2 phút 15s.
a. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng bao nhiêu?
b. Tính điện lượng đã dịch chuyển qua điện trở.
c. Nhiệt lượng đã tỏa ra trên R là bao nhiêu?
Bài 3: Trên nhãn của một ấm điện có ghi 220V – 1000W.
a. Hãy cho biết ý nghĩa của các số ghi trên ?
b. Sử dụng ấm điện với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 lit nước từ nhiệt độ 25
0
C. Tính thời gian đun nước, biết hiệu
suất của ấm nước là 90% và nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/Kg.K.
Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động 12V,khi mắc nguồn điện này với một bóng đèn để thành mạch điện kín thì nó
cung cấp một dòng điện có cường độ 0,8A.
a. Tính công của nguồn điện này sinh ra trong thời gian 14 phút và tìm công suất của nguồn điện khi đó?
b. Nếu bóng đèn có điện trở 25 Ω, hãy tính nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn sau khi được thắp sáng trong thời gian
1 tiếng ?
Bài 5: Một ấm điện được dùng để đun sôi 1,5 lít nước ở nhiệt độ 25
0
C với hiệu điện thế 220V. Thời gian đun là 10 phút.
Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Hiệu suất của ấm là 85%.
a. Tính điện trở của ấm?
b. Tính công suất điện của ấm này ?
Bài 6: Một bàn ủi điện khi sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 5A.
a. Nếu dòng điện chạy qua bàn ủi trong thời gian 20 phút thì nhiệt lượng tỏa ra là bao nhiêu joule ?
b. Tính số tiền điện phải trả khi sử dụng bàn ủi trên trong 30 ngày, mỗi ngày sử dụng bàn ủi trong 20 phút. Cho biết
giá điện 700 đ/(kW.h).
Bài 7: Một đèn ống loại 40W được chế tạo để có công suất chiếu sáng bằng với công suất chiếu sáng của một bóng đèn
sợi đốt loại 100W. Nếu sử dụng đèn ống này mỗi ngày 5h trong thời gian 30 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền so với sử

điện là 8,4V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện ?
b. Tính công suất của mạch ngoài và công suất của nguồn điện khi đó?
Bài 5: Điện trở trong của một acquy là 0,06 Ω và trên vỏ nó có ghi 12V. Mắc vào 2 cực của acquy này một bóng đèn có
ghi 12V- 5W.
a. Hãy chứng tỏ khi đó bóng đèn gần như sáng bình thường, tính công suất tiêu thụ của đèn khi đó.
b. Tính hiệu suất của nguồn điện trong trường hợp này ?
Bài 6: Nguồn điện có suất điện động là 3V, và có điện trở trong là 2 Ω. Mắc song song hai bóng đèn như nhau có cùng
điện trở là 6 Ω vào 2 cực của nguồn điện này.
a. Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn?
b. Nếu tháo bỏ bớt một bóng thì bóng đèn còn lại sáng mạnh hơn hay yếu hơn so với lúc ban đầu ?
Bài 7: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động
ξ
= 12V và có điện trở trong không đáng kể.Các điện trở mạch ngoài là R
1
= 3 Ω
R
2
= 4 Ω , R
5
= 5 Ω .
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch?
b. Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu R
3
?
c. Tính công của nguồn điện sinh ra trong 10 phút và công suất tỏa nhiệt trên R
2
.
Bài 8: Khi mắc điện trở R
1

= R
3
= 5 Ω .
a. Tính điện trở ngoài của mạch điện trên ?
b. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch?
c. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu điện trở R
1
?
d. Cường độ dòng điện chạy qua R
2
có giá trị bằng bao nhiêu?
e. Tình nhiệt lượng tỏa ra trên R
3
sau thời gian 5 phút ?
Bài 11: Một mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động ξ = 6V, điện trở trong r = 2Ω và mạch ngoài có 1 điện trở R.
a. Nếu công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4W, hãy xác định giá trị của R ?
b. Nếu điện trở mạch ngoài là R
1
= 0,5Ω .Công suất của mạch ngoài sẽ không thay
đổi khi mắc thêm điện trở R
2
nối tiếp với R
1
, hãy xác định giá trị có thể có của R
2

để thỏa điều kiện trên?
Bài 12 : Cho mạch điện gồm 1 điện trở R
1
= 6 Ω , đèn ghi 12V-6W, biến trở R

b
đang ở giá trị 4 Ω, mắc nối tiếp nhau.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
b. Đèn sáng bình thường hay không ? Nếu không thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào để đèn sáng bình thường?
Bài 15: Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2,5 Ω ,mạch ngoài gồm điện trở
R
1
= 0,5 Ω mắc nối tiếp với điện trở R
b
có giá trị 3 Ω.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch?
b. Tính công suất tỏa nhiệt của mạch trên?
c*. Tìm R
b
để mạch trên có công suất tỏa nhiệt là cực đại ?
Bài 16: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2 Ω , mắc nối tiếp với một điện trở
R. Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì R phải có giá trị bằng bao nhiêu? Tính giá trị công suất tiêu thụ của
mạch lúc này?
Bài 17: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2,5 Ω , mắc nối tiếp với một điện
trở R
1
= 0,5 Ω và một điện trở R
2
.
a. Tìm R
2
để công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại?
b. Tìm R
2
để công suất tiêu thụ của R

Ω
,R
2
= 10
Ω
,R
3
= 3
Ω
.
a. Tính điện trở R
N
của mach ngoài.
b. Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.
c. Tính hiệu điện thế U
1
giữa hai đầu điện trở R
1
.
d. Tính công của nguồn điện và nhiệt lượng tỏa ra trên R
2
trong thời gian 10phút.
Ghép các nguồn điện thành bộ, Phương pháp giải một số bài toàn về toàn mạch.

Bài 1 : Một acquy có suất điện 6V và điện trở trong là 0,6 Ω . Sử dụng acquy này để thắp sáng một bóng đèn ghi 6V-3W.
Tính cường độ dòng điện chạy trog mạch và hiệu điện thế giữa 2 cực của acquy khi đó?
Bài 2: Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là:
ξ
1
= 4,5V, r

a. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn ?
b. Tính cường độ dòng điện của mạch ngoài ?
c. Tìm U
AB
, U
BC.
d. Xác định công suất tiêu thụ của điện trở R
1
?
Bài 6 : Hai nguồn điện có suất điện động như nhau ξ = 2V và có điện trở trong tương ứng là
r
1
= 0,4Ω và r
2
= 0,2Ω , được mắc với điện trở R thành mạch như hình vẽ. Biết rằng
khi đó hiệu điện thế giữa một trong 2 nguồn bằng không.Tính trị số của điện trở R.
Bài 7: Một bộ nguồn gồm 20 pin giống nhau (ξ = 1,8V, r = 0,5Ω) mắc thành 2 dãy song
song (mỗi dãy 10 pin nối tiếp như hình vẽ). Đèn Đ ghi 6V-3W.
a. Nếu R
1
= 18Ω , tìm R
2
để đèn sáng bình thường ?
b. Nếu R
2
= 10Ω, tìm R
1
để đèn sáng bình thường ?
c. Nếu giữ nguyên R
2

= 30Ω ,R
3
=7,5Ω
a. Tính điện trở tương đương của mạch ngoài ?
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở ?
Bài 11 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các acquy có suất điện động
ξ
1
= 12V ,ξ
2
= 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R
1
= 4Ω,R
2
= 8Ω.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
b. Tính công suât tiêu thụ điện của mỗi điện trở ?
c. Tính công suất của mỗi acquy và năng lượng mà mỗi acquy cung cấp trong 5 phút.
Bài 12 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết ξ
1
=12 V, r
1
= 1 Ω; ξ
1
r
1
ξ
2
r
2

3
= 1,6 V; ξ
1
r
1
= 0,3 Ω; r
2
= r
3
= 0,1 Ω. Ampe kế A chỉ số 0.
ξ
2

Tính điện trở R và cường độ dòng điện qua các mạch nhánh.
ξ
3

Bài 14 : Cho mạch điện như hình: cho biết ξ
1
= ξ
2
; R
1
= 3 Ω, R
2
= 6 Ω; r
2
= 0,4 Ω. ξ
1
ξ

c. Tìm cường độ mạch chính và mỗi nhánh khi K đóng ?

ξ
1
r
1
ξ
2
r
2

Bài 16 : Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ: e=12 V; r=0 ;R
1
=3
Ω
;
R
2
=4
Ω
; R
3
=5
Ω

a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch
b. Tính hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn và 2 đầu điện trở R
2

c. Tính công của nguồn điện sản ra trong 10 phút và công suất toả nhiệt của R

hợp đối xứng gồm n dãy song song mỗi dãy gồm m nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là 6 bóng đèn giống hệt nhau được mắc
song song. Khi đó hiệu điện thế mạch ngoài là U=120 V và công suất mạch ngoài là 360 W.
a. Tính điện trở mỗi bóng đèn (biết các đèn sáng bình thường)
b. Tính m,n
c. Tính công suất và hiệu suất của của bộ nguồn trong trường hợp này
Bài 19 : Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn có suất điện động e
b
= 42,5V;
điện trở trong r
b
=1
Ω
; R
1
=10
Ω
; R
2
=15
Ω
. Biết điện trở của các am pe kế và
dây nối không đáng kể
a. Biết bộ nguồn gồm các pin giống nhau mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng,
b. Mỗi pin có suất điện động e=1,7V và điện trở trong là r=0,2
Ω
.
c. Hỏi bộ nguồn này mắc thế nào?
d. Biết ampekế 1 chỉ 1,5A. Xác định số chỉ A
2
và trị số của R

c
nào đó, điện trở của kim loại (hay hợp kim) giảm đột ngột đến giá trị
bằng 0 là hiện tượng siêu dẫn.
2/ Dòng điện trong chất điện phân:
-Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương về phía catôt và ion âm về phía anôt. Sự
xuất hiện của các ion là do sự phân li của các phân tử chất tan trong môi trường dung môi.
- Khi đến các điện cực các ion tiến hành trao đổi electron với các điện cực rồi được giải phóng hoặc tham gia các phản
ứng phụ. Phản ứng phụ tiêu biểu là hiện tượng dương cực tan, phản ứng này xảy ra trong các bình điện phân có anôt là
kim loại mà muối của nó có mặt trong dung dịch điện phân.
-Định luật Faraday về điện phân:
“Khối lượng m của chất được giải phóng ra ở các điện cực tỉ lệ thuận với điện lượng q đi qua dung dịch điện phân”
+ Biểu thức của định luật Faraday:
n
tIA
m
.96500

=

3/ Dòng điện trong chất khí:
- Dòng điện trong chất khí là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương về catot, các inon âm và electron về anot.
-Khi cường độ điện trường trong chất khí còn yếu, muốn có các ion và electron dẫn điện trong chất khí cần phải có tác
nhân ion hóa (ngọn lửa, tia lửa điện…). Còn khi cường độ điện trường trong chất khí đủ mạnh thì có xảy ra sự ion hóa do
va chạm làm cho số điện tích tự do (ion và electron ) trong chất khí tăng vọt lên (sự phóng điện tự lực).
- Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong chất khí vào hiệu điện thế giữa anot và catot có dạng phức tạp, không tuân
theo định luật Ôm.
- Tia lửa điện và hồ quang điện là 2 dạng phóng điện trong không khí ở điều kiện thường.
- Cơ chế của tia lửa điện là sự ion hóa do va chạm khi cường độ điện trường trong không khí vào khoảng 3.10
6
V/m.

2
bằng phương pháp điện
phân. Cường độ dòng điện là 1A. Cho biết khối lượng riêng của bạc 10490 kg/m
3
, khối lượng mol của bạc là 108.
a. Tính khối lượng của lớp bạc trên ?
b. Tính thời gian cần thiết để bóc hết lớp bạc.
Bài 3: Để mạ 200g vàng lên một bề mặt của một cái nhẫn, người ta dùng dòng điện có cường độ là 5A. Hãy tính thời
gian để mạ hết khối lượng vàng trên ? Biết khối lượng mol của vàng là 197.10
-3
kg/mol, hóa trị của vàng là 1.
Bài 4: Thời gian cần thiết để bóc một lớp niken có chiều dày 5µm, trên một diện tích 2cm
2
là 3h 45’ 34s. Biết khối lượng
riêng của Niken là 8900kg/m
3
, khối lượng mol của niken là 59.10
-3
Kg/m
3
. Niken có hóa trị 2. Hãy tính cường độ dòng
điện dùng trong bài?
Bài 5: Một vật kim loại được mạ niken, có diện tích S = 120 cm
2
. Dòng điện chạy qua bình điện phân có cường độ
I = 0,3 A. Thời gian điện phân là 5h. Tính độ dày của lớp niken bám trên vật kim loại trên ?
Bài 6: Một bình điện phân dung dịch bạc nitrat có điện trở là 2,5 Ω. Anot được làm bằng bạc (Ag), hiệu điện thế đặt vào 2
cực của bình là 10V. Sau 16’5s thì khối lượng Ag bám vào catot bằng bao nhiêu ?
Bài 7: Người ta cần mạ vàng một tấm hn chương có tổng diện tích là 25cm
2

B
là bình điện phân đựng dung dòch AgNO
3
có cực
dương bằng Ag. Biết rằng các đèn Đ
1
và Đ
2
sáng bình thường. Tính :
a) Điện trở của bình điện phân và lượng Ag giải phóng ở cực âm của bình điện
phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Ag có nguyên tử lượng 108, hoá trò 1.
b) Số pin của bộ nguồn.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm B và M.
Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn gồm 8 nguồn giống
nhau, mỗi cái có suất điện động e = 5V; có điện trở trong r = 0,25Ω mắc nối
tiếp ; đèn Đ có ghi (4V - 8W) ; R
1
= 3Ω; R
2
= R
3
= 2Ω ; R
B
= 4Ω và là bình điện
phân đựng dung dòch Al
2
(SO
4
)
3

Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau, mỗi
nguồn có suất điện động e = 2,25V, điện trở trong r = 0,5
Ω
. Bình điện phân có
điện trở Rp chứa dung dịch CuSO
4
, anốt làm bằng Cu. Tụ điện có điện dung
18

C = 6
µ
F. Đèn Đ(4V – 2W), các điện trở có giá trị R
1
=
2
1
R
2
= R
3
= 1
Ω
. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua
điện trở của dây nối. Biết đèn (Đ) sáng bình thường. Tính :
a) Suất điện động E
b
và điện trở trong r
b
của bộ nguồn.
b) Hiệu điện thế U

I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn, l là chiều dài của dây dẫn.
+ Đơn vị : T (Tesla)
- Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện có độ lớn F = B.I.l.sinα. (Trong đó α: là góc tạo bởi đoạn dây mang điện và vectơ
cảm ứng từ)
- Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang điện có đặc điểm:
+ Phương : vuông góc với B và l.
+ Chiều: Tuân theo quy tắc bàn tay trái: “ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các đường cảm ứng
từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 90
0
chỉ chiều của lực từ”
* Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của 2 dòng điện song song:
r
II
F
21
7
.
.10.2
−
=
Lưu ý: Hai dòng điện cùng chiều thì hút nhau và ngược lại.
3/ Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt:
a. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài:
+ Có hướng được xác định theo quy tắc nắm tay phải: “ Đặt bàn tay phải nắm lại dọc theo dây dẫn, chiều của
ngón cái chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều quay của các ngón tay còn lại chỉ chiều của cảm ứng từ”
+ Độ lớn :
r
I
B
7

d. Từ trường của nhiều dòng điện ( Nguyên lý chồng chất từ trường)
- Giả sử tại một điểm M có cùng lúc nhiều từ trường được gây ra, thì từ trường tổng hợp tại M được xác định theo
nguyên lý chồng chất từ trường:
nM
BBBB

+++=
21
4/ Lực Lorentz:
- Là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.
20

- Độ lớn của lực Lorentz:
α
sin vBqf
=
trong đó: q là điện tích của hạt, α: là góc tạo bởi vecto
vận tốc của hạt và vecto cảm ứng từ.
- Lực Lorentz có : + Phương : vuông góc với
v

,
B

+ Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái “ Để bàn tay trái mở rộng, sao cho từ
trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều
v

khi q > 0 và ngược chiều
v

phẳng khung, có độ lớn B = 0,01 T.
a. Hãy tính lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây ?
b. Lực tổng hợp tác dụng lên khung dây bằng bao nhiêu ?
Bài 4: Một dây dẫn có chiều dài l = 5m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 3.10
-2
T. Cường độ dòng điện chạy
trong dây dẫn có giá trị 6A. Hãy xác đinh độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn trong các trường hợp sau đây:
a. Dây dẫn đặt vuông góc với các đường sức từ ?
b. Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ ?
c. Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 45
0
.
Bài 5: Người ta dùng một dây dẫn có chiểu dài 2m , đặt vào từ trường đều có B = 10
-2
T, dây dẫn được đặt vuông góc với
các đường sức, lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn.
Bài 6: Một đoạn dây thẳng MN dài 6cm, có dòng điện 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Lực từ tác
dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10
-2
N. Góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là bao nhiêu ?
Bài 7: Một đoạn dây dẫn dài 5cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vecto cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có
cường độ 0,75A. Lực từ tác dụng lên dây có giá trị 3.10
-2
N. Hãy xác định cảm ứng từ của từ trường.
Bài 8: Một dây dẫn mang dòng điện I = 5A, có chiều dài 1m, được đặt vuông góc với cảm ứng từ B = 5.10
-3
T. Hãy xác
định lực từ tác dụng lên dây dẫn ?
Bài 9: Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc với các đường cảm
ứng từ có B = 5mT. Lực điện tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói trên ?

dây treo so với phương thẳng đứng khi cho dòng điện I = 2A chạy qua dây. Cho g = 10m/s
2
. ĐS: 45
0
.
Bài 13: Một dây dẫn được uốn gập thành một khung dây có dạng tam giác vuông AMN như
hình, đặt khung dây vào từ trường đều
B

như hình.
Coi khung dây nằm cố định trong mặt phẳng hình vẽ. Xác định vectơ lực từ tác dụng
lên các cạnh tam giác. Cho AM=8cm, AN= 6cm , B= 3.10
-3
T, I = 5A.

Bài 14: Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau 10cm , đặt trong từ trường đều
B

thẳng đứng, B=0,1T . Một
thanh kim loại đặt trên ray và vuông góc với ray. Nối ray với nguồn điện E=12V, r =1
Ω
, điện trở thanh kim loại, ray và
dây nối là R= 5
Ω
. Tìm lực từ tác dụng lên thanh kim loại.
Bài 15: Hai thanh ray nằm ngang và cách nhau một khoảng l = 20cm. Một thanh kim loại MN, khối lượng m = 100g đặt lên
trên, vuông góc với thanh ray. Dòng điện qua thanh MN là I = 5A. Hệ thống đặt trong từ trường đều
→
B
thẳng đứng, hướng lên,

Bài 2: Người ta cho dòng điện có cường độ chưa biết chạy trong dây dẫn và xác định được tại điểm A nằm cách dây 1 cm
có từ trường với B = 2.10
-4
T, hãy xác định cường độ dòng điện đã chạy trong dây dẫn ?
Bài 3: Dòng điện có cường độ I = 20A chạy trong 1 dây dẫn dài vô hạn, tại một điểm B người ta xác định được từ trường
có B = 3.10
-3
T. Hãy tìm khoảng cách từ điểm B đến dây dẫn ?
Bài 4: Một vòng dây hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện I = 25A chạy qua vòng dây. Hãy xác định cảm ứng từ tại
tâm của vòng dây ?
Bài 5: Dùng 1 dây dẫn uốn thành hình tròn và cho dòng điện có cường độ I = 10A chạy qua vòng dây, cảm ứng từ do
dòng điện gây ra tại tâm của vòng tròn có giá trị là 4
π
.10
-5
T. Hãy xác định bán kính của khung dây trên ?
Bài 6: Một dòng điện có cường độ 20A, cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 5 cm có độ lớn là bao nhiêu ?
Bài 7: Hãy xác định từ trường do dòng điện có cường độ I = 50A chạy trong dây dẫn trong các trường hợp
a. Dây dẫn dài vô hạn, tìm từ trường tại điểm nằm cách dây 2 cm ?
b. Dây dẫn được uốn thành hình tròn có đường kính 10 cm ?
Bài 8: Một ống dây có chiều dài 20cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ I = 5A chạy trong ống dây, hãy xác định cảm
ứng từ bên trong ống dây ?
22
B

M
A
N
M N
B


Bài 1: Hai dây dẫn dài vô hạn đặt cách nhau 4cm, cho 2 dòng điện chạy ngược chiều nhau trong 2 dây dẫn, 2 dòng điện có
cùng cường độ I = 5A. Hãy cho biết:
a. 2 dây dẫn trên có tương tác lực từ với nhau không ? Nếu có thì chúng đẩy hay hút nhau ? Vẽ hình ?
b. Hãy tính lực từ tương tác trên mỗi mét chiều dài của mỗi sợi dây ?
Bài 2: Một dây dẫn dài vô hạn, có cường độ I
1
= 6A đặt tại điểm A.
a. Hãy tính cảm ứng từ do dây dẫn trên gây ra tại điểm B nằm cách A 6cm theo phương ngang ?
b. Nếu tại B người ta đặt một dây dẫn thứ 2, cho dòng điện I
2
= 3A, chạy cùng chiều với dòng điện thứ nhất, hãy xác
định lực từ do I
1
tác dụng lên mỗi mét dây dẫn của I
2
, cho biết chúng đẩy hay hút nhau?
Bài 3: Hai dây dẫn đặt cách nhau 2cm trong không khí, dòng điện trong 2 dây có cùng giá trị cường độ, lực tương tác từ
giữa 2 dây là lực hút và có độ lớn F = 2,5.10
-2
N.
a. 2 dòng điện trên cùng chiều hay ngược chiểu ?
b. Tìm cường độ dòng điện trong mỗi dây ?
Bài 4: Lực từ do dòng điện I
1
= 4A lên mỗi mét dây của dòng điện I
2
là 2N, khoảng cách giữa 2 dây dẫn là 1mm. Hãy xác
định giá trị của I
2

ngược chiều I
1
.
Bài 8: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa hai dây là 4cm.
Biết I
1
=10A , I
2
=I
3
=20A. Tìm lực từ tác dụng lên 1m của dòng I
1
.ĐS: F
1
= 10
-3
N.
Bài 9: Ba dây dẫn thẳng dài song song có khoảng cách a=5cm. Dây 1 và 3 được giữ cố định,
có dòng I
1
=2I
3
=4A đi qua như hình . Dây 2 tự do, có dòng I
2
= 5A đi qua .
Tìm chiều di chuyển của dây 2 và lực tác dụng lên 1m dây 2 khi nó bắt đầu
chuyển động nếu I
2
có chiều:
a. Đi lên b. đi Xuống

I
1
.

là I
1
=6A, I
2
= 5A, I
3
=10A.
a. Xác định vectơ cảm ứng từ tại vị trí đặt dây 2
b. Xác định lực từ tác dụng lên 1m chiều dài dây 2 và chiều di chuyển của nó.
c. Để dây 2 không di chuyển thì ta phải đưa nó tới vị trí khác, xác định vị trí đó.
Nguyên lý chồng chất từ trường.

Bài 1: 2 dây dẫn mang dòng điện I
1
= 6A, I
2
= 8A, nằm tại 2 điểm A,B cách nhau 14cm trong không khí. 2 dòng điện chạy
cùng chiều.
a. Hãy xác định lực từ do I
1
tác dụng lên mỗi mét chiều dài của I
2
?
b. Xác định cảm ứng từ do I
1
và I

Bài 5: Hai dây dẫn mang dòng điện có cường độ I
1
= 6A, I
2
= 9A cách nhau 10 cm trong chân không. 2 dòng điện ngược
chiều nhau. Hãy xác định cảm ứng từ do 2 dòng điện trên gây ra tại điểm M nằm cách I
1
6cm và cách I
2
8cm.
Bài 6: Hai dòng điện I
1
= 4A, I
2
= 3A chạy trong 2 dây dẫn thẳng dài, song song theo cùng 1 chiều, cách nhau 40cm. Hãy
xác định những vị trí tại đó
0


=B
?
Bài 7: Hai dòng điện phẳng I
1
= 5A, I
2
= 10A, nằm tại 2 điểm A B cách nhau 10 cm. 2 dòng điện ngược chiều. Hãy xác
định :
a. Lực tương tác từ trên mỗi met chiều dài giữa 2 dòng điện trên ?
b. Cảm ứng từ tổng hợp tại C, trung điểm của AB ?
c. Tìm các vị trí tại đó

2
= 30cm, dòng điện I
2
= 5A.
Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây ?
Bài 11: Cho ba dòng điện thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, đi qua
ba đỉnh A,B,C của một tam giác đều . Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm O
của tam giác trong hai trường hợp :
a) Cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ.
b) I
1
hướng ra phía sau ,I
2
và I
3
hướng ra phía trước
mặt phẳng hình vẽ.Cho biết cạnh tam giác là 10cm và I
1
=I
2
=I
3
= 5A.
Lực Lorentz

Bài 1 : Hãy xác định chiều của các đại lượng còn thiếu trong các hình dưới đây :
a) b) c)
d) e) f)
24
I

b. Nếu hạt mang điện chuyển động với vận tốc v = 3000m/s, lực từ tác dụng lên hạt là 0.004N, hãy xác định độ lớn điện
tích của hạt ?
c. Giả sử hạt mang điện có điện tích là 2.10
-8
C, và chuyển động với vận tốc 2500 m/s, hãy xác định lực từ tác dụng lên
hạt mang điện nói trên.
Bài 5 : Một hạt electron bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 10
-4
T, với vận tốc v = 3,2.10
6
m/s vuông góc với B,
khối lượng của electron là m = 9,1.10
-31
kg.
a. Hãy xác định lực từ tác dụng lên electron nói trên ?
b. Xác định bán kính quỹ đạo của electron nói trên ?
Bài 6 : Một hạt proton chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5m, dưới tác dụng của
từ trường đều B = 2.10
-2
T, hãy xác định :
a. Tốc độ của proton ?
b. Lực từ tác dụng lên proton ?
c. Chu kì chuyển động của proton nói trên ? Cho biết khối lượng của hạt proton =1,672.10
-27
kg.
Ôn tập chương IV
Bài 1 : Một vòng dây có bán kính R = 2,5cm, cho dòng điện I = 30A chạy trong vòng dây. Hãy xác định cảm ứng từ do
dòng điện gây ra tại tâm của vòng dây ?
Bài 2 : Một dây dẫn mang dòng điện có chiều dài l = 5m, cường độ dòng điện có giá trị I = 20A, dây dẫn được đặt vuông
góc trong từ trường đều có B

b. Nếu cũng vẫn với những dữ kiện như trên, nhưng lực từ tương tác lên điện tích là 0.05N, hãy xác định giá trị của cảm
ứng từ của từ trường trên ?
Bài 6 : Hai dây dẫn thẳng dài mang 2 dòng điện ngược chiều, đặt tại 2 điểm A,B có I
1
= 6A, I
2
= 9A đặt cách nhau 18cm
trong không khí.
a. Hãy xác định cảm ứng từ do 2 dòng điện gây ra tại trung điểm C của AB.
b. Tính lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của 2 dây ?
25

Trích đoạn 35.108J B 45.10 8J C 55.10 8J D 65.10 8J

---