LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
4. Hệ qui chiếu Vậy; Hệ qui chiếu = hệ tọa độ gắn với vật + đồng hồ và gốc thời gian
6. Vận tốc trong chuyển động thẳng
a) Độ dờiNếu chất điểm chuyển động cong: Trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
, chất điểm đi từ M đến N.
Vậy; độ dời là của chấtđiểm là vecto
MN
−−→
Nếu chất điểm chuyển động thẳng: Trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
, chất điểm đi từ M đến N.
Vậy; độ dời là của chất điểm là vecto
MN
uuuur
Giá trị đại số củavecto
MN
−−→
là:
2 1
MN x x x= ∆ = −
+ Nếu
0x∆ >
thì chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
+ Nếu
0x

S S S
t t t
+ +
+ +
 Vận tốc tức thời
Vận tốc tức thời tại một thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanhchậm của c đ tại thời điểm đó.
Khi
0t
∆ →
thì
x s
t t
∆ ∆
∆ ∆
;
Tức là vận tốc tức thời ln bằng tốc độ tức thời.
7. Chuyển động thẳng đều a) ĐN: Chuyển động thẳng đều là chuyển động trên một đường thẳng, với vận tốc tức thời
khơng đổi Đơn vị vận tốc: Trong hệ SI, vcó đơn vị là
/m s
b) Phương trình chuyển động thẳng đều: Chọn thời điểm khi bắt đầu khảo sát chuyển động làm gốc thời gian, lúc thời gian t =
0 vật ở vị trí ban đầu M có toạ độ x
0
. Sau một khoảng thời gian t ở vị trí N có toạ độ x. Theo hình 2 ta có:
0
.x x v t
= +
Nếu chọn gốc thời gian trước thời điểm bắt đầu khảo sát thì khoảng thời gian vật chuyển động là (t - t
0
) và
phương trình chuyển động có dạng

0
. 0a v >
+ Chuyển động là chậm dần đều khi a cùng dấu với v
0
:
0
. 0a v <
a) Gia tốc trong chuyển động thẳng
Gọi
0
v
r
là vận tốc ban đầu của vật, sau khoảng thời gian t vật đạt được vận tốc
t
v
r
⇒ độ biến thiên vận tốc
trong khoảng thời gian ∆t = t–t
0
là
0t
v v v∆ = −
r r r
1
M
N
M
N
O x
x

2
/m s
b) Các phương trình trong chuyển động thẳng biến đổi đều
 Phương trình chuyển động
2
0 0
1
. .
2
x x v t a t= + +
Với x
0
và v
0
là tọa độ và ban đầu và vận tốc ban đầu tại thời điểm ban đầu (t
0
= 0)
• Đồ thị là một phần của đường Parabol
Cơng thức tính đường đi trong trường hợp khơng đổi chiều:
2
0 0
1
. .
2
s x x v t a t= − = +
+ Cơng thức tính đường đi trong trường hợp đổi chiều:
Chúng ta chia thành hai trường hợp rồi tính như trong trường hợp một chiều.
 Phương trình vận tốc
0
.v v a t= +

12 23 13 12 23
v v v v v− ≤ ≤ +
Quy tắc hình bình hành này được áp dụng cho phép cộng của tất cả các đại lượng véc tơ.
• Các trường hợp đặc biệt:
 Hai chuyển động theo phương vng góc với nhau. Áp dụng định lý Pitago ta có: v
13
2
= v
12
2
+ v
23
2
 Hai chuyển động cùng phương cùng chiều. Lúc đó ta có: v
13
= v
23
+ v
12

 Hai chuyển động cùng phương ngược chiều. Lúc đó góc giữa v
12
và v
23
bằng 180
0
, nếu v
23
> v
13

dương của trụ tọa độ mà ta chọn.
13. Chuyển động tròn đều: ĐN: Chuyển động tròn đều là chuyển động theo một quỹ đạo hình tròn với vạn tốc có độ lớn khơng đổi.
 Đặc điểm
+ Quỹ đạo là những đường tròn
+ Vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ
+ Vectơ vận tốc của vật chuyển động tròn đều có độ lớn khơng đổi nhưng có phương ln ln biến đổi.
- Tốc độ dài:
( / )
s
v m s
t
=
với s là cung tròn vật đi được trong khoảng thời gian t (
.s R
ϕ
=
)
2
v
v
1
O
t
v
2
Hình 3
V
0
x
O

 Chu kì quay Khoảng thời gian trong đó một điểm chuyển động quay được một vòng gọi là chu kì quay. Chu
kì quay kí hiệu bằng chữ T và đo bằng đơn vị giây.
Nếu trong 1 giây vật quay được n vòng thì n gọi là tần số của chuyển động quay. Đơn vị tần số la héc ( kí hiệu Hz). Vật quay 1
vòng hết (1/n) giây, thời gian đó chính là chu kì quay. Nên ta có liên hệ giữa chu kì và tần số. hoặc vận tốc góc: T= 1/n = 2
π
/
ω

 Liên hệ giữa vận tốc dài, vận tốc góc, chu kì quay
Theo định nghĩa vận tốc góc ω = ϕ/t
Nhưng ϕ=s/R, do đó:
ω
= s/R.t =v/R
v = 2
π
nR
B. BÀI TẬP
1.2. Chuyển động cơ và chuyển động thẳng đều
HD: * Chọn gốc tọa độ, thời gian, chiều chuyển động.
* Vẽ hình.
* Xác định các điều kiện ban đầu của vật chuyển động.
* Viết phương trình tọa độ dạng tổng quát: x = x
0
+ v.(t - t
0
)
* Áp dụng cho từng vật và thay các giá trị vào phương trình.
Lưu ý: * Khi hai vật gặp nhau thì: x
1
= x
Xe (II): t
02
= 0; x
02
= 600 m; v
02
= - 10 m/s * Áp dụng vào PT tọa độ TQ
Xe (I): x
1
= 20 t. ( m; s)
Xe (II): x
2
= 600 – 10t ( m; s)
b. x
1
= x
2
.
⇒
t = 20s.
x
1
= 400m.
2. Lúc 8 giờ một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 52 km/h, cùng lúc đó một xe thứ hai đi từ Hải Phòng về
Hà Nội với vận tốc 48 km/h. Hà Nội cách Hải Phòng 100km( coi là đường thẳng)

với các vận tốc 12km/h và 4km/h.
Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ?Đ/s: x = 12km; t =1h.
Bài 4: Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe đi
từ B về A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km.
Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ?Đ/s: 10h30; 54km.
Bài 5: Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h. Lúc 7h30
một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km.
a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h.
b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ?Đ/s: a/ Cách A 40km; 85km; 45km.
Cách A 80km; 35km; 45km.b/ 8h30; cách A 60km.
Bài 6: Lúc 9h xe thứ (I) khởi hành từ TP.HCM chạy về hướng Đà Nẵng với vận tốc đều 60km/h. Sau khi đi được 45
phút, xe dừng lại 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu. Lúc 9h30 xe thứ (II) khởi hành từ TP.HCM
đuổi theo xe thứ nhất. Xe thứ (II) có vận tốc đều 70km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe ?
b. Xác định nơi và lúc xe thứ (II) đuổi kịp xe thứ (I) ?Đ/s: t = 2h; 105km.
Bài 7: Một hành khách trên toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy một đoàn
tàu khác chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh. Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu
của đoàn tàu mất 8s. Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m.
Tính vận tốc của nó. (coi các toa sát nhau).Đ/s: 18km/h.
Bài 8: Ngồi trên một toa xe lửa đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 17,32m/s, một hành khách thấy các giọt nước
mưa vạch trên cửa kính những đường thẳng nghiêng 30
0
so với phương thẳng đứng.
Tính vận tốc rơi của các giọt nước mưa (coi là rơi thẳng đều theo hướng thẳng đứng). Lấy
3
= 1,732.
Đ/s: v
1
= 30m/s.
1.2. Chuyển động thẳng biến đổi đều

b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
BTVD: (Bài 1)
a. * Chọn HQC:
+ Chọn gốc tọa độ A,
4
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
+ Chiều dương từ A đến B,
+ Gốc thời gian là lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động.
* Hình vẽ: (+)
A
1
v

2
v
B
* Xác định ĐKBĐ:
Xe (I): t
01
= 0; x
01
= 0; v
01
= 0

; a
1
= 0,4 m/s
2
.

t = 40s.
x
1
= 320m.
2. Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bổng tăng ga chuyển động nhanh dần đều.
a. Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h
b. Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc, vận tốc của xe là 64,8 km/h
3. Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát
từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2
m/s
2
. Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau
c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng
nhau
4. Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc v
1
=
20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4m/s
2
. Chọn chiều
dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ O tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b. Viết ptrình vận tốc của vật thứ hai. Xác định khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng có vận tốc bằng nhau.
c. Sau 1h chuyển động, khoảng cách của hai xe so với gốc O bằng bao nhiêu?
5. Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường
thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s
2
. Xe máy xuất phát từ B

11. Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi
được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba
12. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 36 km/h. trong giây thứ tư kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động
vật đi được quãng đường 13,5m. Tìm gia tốc chuyển động của vật và quãng đường đi dược sau 8 giây
13. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s
1
= 24m và s
2
= 64m trong hai khoảng thời
gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.
5
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
14. Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa thứ nhất đi qua trước mặt người ấy trong
thời gian 6s. hỏi toa thứ 7 đi qua trước mặt người ấy trong thời gian bao lâu?
15. Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s, toa thứ hai trong 45s.
Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Hãy xác định gia tốc của tàu.
16. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h
a. Tính gia tốc của đoàn tàu b. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa sẽ đạt đến vận tốc 54 km/h
Bài 1: Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình 12km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung
bình 20km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ?Đ/s: 15km/h.
Bài 2: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình
16km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10km/h và sau đó đi bộ với vận tốc 4km/h.
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ?Đ/s: 9,74km/h.
Bài 3: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v
0
= 18km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu
chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính:
a. Gia tốc của vật. b. Qãng đường đi được sau 10s. Đ/s: a/ a = 2m/s

đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc
18km/h. gia tốc của tàu điện là 0,3m/s
2
.Hỏi khi ôtô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của ôtô là bao nhiêu ?Đ/s: v
ôtô
= 25m/s.
Bài 7: Một thang máy chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp:
• Nhanh dần đều, không vận tốc đầu và sau 25m thì đạt vận tốc 10m/s.
• Đều trên đoạn đường 50m liền theo.
• Chậm dần đều để dừng lại cách nơi khởi hành 125m.
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn.
b. Vẽ các đồ thị gia tốc, vận tốc và tọa độ của mỗi giai đoạn chuyển động.
Đ/s: x
1
= t
2
(0< t ≤ 5s); x
2
= 10t - 25 (5< t ≤ 10s); x
3
= -
1
2
t
2
+ 20t – 75 (0< t ≤ 5s)
Bài 8: Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h. Thời gian chạy nhanh dần
đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút; khoảng thời gian còn lại, tàu cđ đều.
a. Tính các gia tốc.
b. Lập phương trình vận tốc của xe. Vẽ đồ thị vậntốc.

7. Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được một thời gian t = 6,3s ta nghe thấy tiếng hòn đá đập vào
đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm là v = 340 m/s. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính chiều sâu của giếng.
8. Hai vật được thả rơi ở cùng một độ cao nhưng ở các thời điểm khác nhau. Sau 1s kể từ lúc vật hai rơi khoảng cách
giữa hai vật là 30m. Lấy g = 10 m/s
2
. Hỏi hai vật được thả cách nhau bao lâu?
9. Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất rơi chạm đất thì giọt
thứ năm bắt đầu rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết rằng mái nhà cao 16m
10. Một vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc ban đầu 2m/s, từ độ cao 7m. bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s
2
a. Viết phương trình tọa độ của vật. Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng xuống
6
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
b. Tìm thời điểm lúc chạm đất và tính vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 1: Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s
2
.
a. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba.Đ/s: a/s
3
= 44,1m; ∆s
3
= 24,5m
b.Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n.b/ s
n
=
1
2
g(n – 1)

).Đ/s: ∆t = 1s.
Bài 6: Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống
theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc.
Tính vận tốc nem vật thứ hai. ( g = 10m/s
2
)Đ/s: v
2
= 12,5m/s
Bài 7: Từ độ cao h = 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v
0
bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn
1s so với rơi tự do ? (lấy g = 10m/s
2
)Đ/s: v
0
= 15m/s
1.4. Chuyển động tròn đều
1. Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài có vận
tốc 0,6 m/s, còn điểm B có vận tốc 0,2 m/s. Tính vận tốc góc của vô lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay
2. Cho các dữ kiện sau:- Bán kính trung bình của trái đất: R = 6400 km
- Khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng: 384000 km
- Thời gian trái đất quay 1 vòng quanh nó: 24 giờ
- Thời gian mặt trăng quay 1 vòng quanh trái đất : 2,36.10
6
s
tính: a. Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo b. gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong cđ quanh trái đất
3. Trái đất quay xung quanh Mặt trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính 1,5.10
8
km. Mặt trăng quay quanh Trái
đất theo một quỹ đạo coi như tròn có bán kính 3,8.10

nằm ngang.
Hãy xác định vận tốc tức thời so với mặt đất của các điểm A, B, C, D có vị trí như
hình vẽ.Đ/s: v
A
= 2v; v
B
= v
2
v
C
= 0; v
D
= v
2
7
D
A
B
C
O
Lí THUYT V BI TP VT Lí 10
Bi 4: Cho cỏc d liu sau:
Bỏn kớnh trung bỡnh ca Trỏi t : R = 6400km.
Khong cỏch Trỏi t Mt Trng : 384000km.
Thi gian Trỏi t quay 1 vũng quanh nú : 24 gi.
Thi gian Mt Trng quay 1 vũng quanh Trỏi t : 2,36.10
6
s.
Hóy tớnh :a,Gia tc hng tõm ca mt im xớch o.
b,Gia tc hng tõm ca Mt Trng trong chuyn ng quanh Trỏi t./s: a/ 0,034m/s

Bi 7: Trong mỏy cyclotron, cỏc proton sau khi c tng tc thỡ t vn tc 3000km/s v chuyn ng trũn u vi
bỏn kớnh R = 25cm.a,Tớnh thi gian mt proton chuyn ng
1
2
vũng v chu kỡ quay ca nú.
a. Gi s cyclotron ny cú th tng tc cỏc electron ti c vn tc xp x vn tc ỏnh sỏng. Lỳc ú chu kỡ quay
ca cỏc electron l bao nhiờu ?/s: a/ 26,2.10
-8
s; 52,4.10
-8
s; b/ 52,4.10
-10
s
1.5. Cụng thc cng vn tc
Bi 11: Mt chic thuyn chuyn ng ngc dũng vi vn tc 14 km/h so vi mt nc. Nc chy vi tc 9
km/h so vi b. Hi vn tc ca thuyn so vi b? Mt em bộ i t u thuyn n cui thuyn vi vn tc 6 km/h so
vi thuyn. Hi vn tc ca em bộ so vi b.
Bi lm:
Gi :
v
r
t/s
: l vn tc ca thuyn so vi sụng.

v
r
s/b :
l vn tc ca sụng so vi b.

v

ts
+ v
sb
= -14 + 9 = -5 ( km/h)
Vy so vi b thuyn chuyn ng vi vn tc 5 km/h,
thuyn chuyn ng ngc chiu vi dũng sụng.
Vn tc ca bộ so vi b:
v
r
bộ/b
=
v
r
bộ/t
+
v
r
t/b
ln : v
bộ/b
= v
bộ/b
v
t/b
= 6 5 =1 (km/h)
Vy so vi b bộ chuyn ng 1 km/h cựng chiu vi
dũng sụng
BI 12 : Mt xung mỏy d nh m mỏy cho xung chy ngang con sụng. Nhng do nc chy nờn xung sang n b
bờn kia ti mt a im cỏch bn d nh 180 m v mt mt phỳt. Xỏc nh vn tc ca xung so vi sụng.
Bi gii

300
= 5m/s
Ta cú:cos =
tb
ts
V
V
V
ts
= V
tb
.cos
Mt khỏc : cos =
AC
AB
= 0,8 V
ts
= 5.0,8 = 4 m/s
Bài 13Một chiếc thuyền chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h ngợc dòng nớc của một đoạn sông. Vận tốc
của dòng nớc so với bờ là 5 km/h. Trên thuyền có một ngời đi bộ dọc theo thuyền từ cuối thuyền đến đầu thuyền với
vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc của thuyền với bờ và vận tốc của ngời với bờ
HD: Gọi thuyền là (1); nớc là (2); bờ là (3) ta dùng công thức cộng vận tốc để tìm v
13
=v
12
-v
23
Biết v
13
ta lại coi ngời là (1); thuyền là(2); bờ là (3) rồi lại dùng công thức cộng vận tốc trong đó véc tơ v

Từ (1) và (2) ta đợc AB=72 km và v
23
=6 km/h
Bài 15Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng nớc chảy từ bến A đến bến B mất 2h và khi chạy ngợc dòng chảy từ bến B
trở về bến A phải mất 3h. Hỏi nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian?
HD: Ta có:
2312
2
vv
AB
+=
(1);
2312
3
vv
AB
=
(2) Từ (1) và (2) ta tìm đợc
)(12
23
ht
v
AB
==
Bài 16Một ngời chèo thuyền qua sông với vận tốc 7,2 km/h theo hớng vuông góc với bờ sông. Do nớc chảy xiết nên
thuyền bị đa xuôi theo dòng chảy về phía hạ lu (bến C) một đoạn bằng 150m. Độ rộng của dòng sông là AB=500m.
Hãy tính:1) Vận tốc của dòng nớc chảy với bờ sông
2) Khoảng thời gian đa chiếc thuyền qua sôngHD: Vẽ hình sau đó dùng kiến thức toán về tam giác đồng dạng:
23
2

2) Vận tốc v của thuyền đối với dòng nớc (0,27m/s)
3) Vận tốc u của nớc với bờ (0,2 m/s)
4) Góc nghiêng

(

=40
0
)
HD: Vẽ hình sau đó ta tính đợc v
23
=120/600 (m/s); Từ hình vẽ:
)1)((600
1
12
st
v
AB
==
;
)2(750
2
23
2
12
2
==

t
vv

dũng t B v A. Vn tc ca nụ khi nc ng yờn l 30 km/h. Tớnh vn tc ca dũng nc
6. Mt ngi chốo thuyn qua sụng vi vn tc 5,4 km/h theo hng vuụng gúc vi b sụng. . Do nc chy nờn
thuyng ó b a xuụi theo dũng chy xung phớa di h lu mt on bng 120 m. rng ca dũng sụng l 450 m.
Hóy tớnh vn tc ca dũng nc chy v thi gian thuyn qua sụng
7. Mt thuyn xut phỏt t A v mi thuyn hng v B vi AB D B C
vuụng gúc b sụng. Do nc chy nờn thuyn n b bờn kia ti C
vi BC = 100m v thi gian i l t = 50s
a. Tớnh vn tc ca dũng nc
b. Bit AB = 200 m. Tớnh vn tc thuyn khi nc yờn lng A
c. Mun thuyn n b bờn kia ti B thỡ mi thuyn phi hng n D b bờn kia. Tớnh on BD. Bit vn tc
dũng nc v ca thuyn khi nc yờn lng nh ó tớnh hai cõu trờn.
9
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
8. Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi
hành cách nhau 10 phút. Một người đi xe đạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách nhau 7 phút 20giây. Tính
vận tốc của người đi xe đạp
9. Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500 m hành quân với vận tốc 40 km/h. Người chỉ huy ở xe đầu trao cho một
chiến sĩ đi mô tô một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. Chiến sĩ ấy đi và về với cùng một vận tốc và hoàn thành nhiệm
vụ trở về báo cáo mất một thời gian 5 phút 24 giây. Tính vận tốc của chiến sĩ.
10. Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vuông góc với nhau với vận tốc v
1
= 17,32 m/s và v
2
=
10m/s, chúng qua O cùng lúc a. Tính vận tốc tương đối của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai
b. Nếu ngồi trên ô tô thứ hai mà quan sát sẽ thấy ô tô thứ nhất chạy theo hướng nào?
Bài tập 1: Hai vật có khối lượng m
1
= 1kg và m
2

d,
1
v
ur
vuông góc
2
v
uur
Tóm tắt:
m
1
= m
2
= 1kg
v
1
= 1m/s
v
2
= 2m/s
?
=⇒
P
a)
12
vv ↑↑
b)
12
vv ↑↓
c)

12
vv ↑↑
⇒
p = p
1
+ p
2
= 6 (kgms
-1
)
b) Khi
12
vv ↑↓
⇒
p = p
2
– p
1
= 0 (kgms
-1
)
c)
1
v
ur
vuông góc
2
v
uur
=>

phía trước, nhưng viên bi bằng thuỷ tinh có vận tốc gấp ba lần viên bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm.
Biết khối lượng bi thép gấp ba lần khối lượng viên bi thuỷ tinh.
Tóm tắt:
Bi thép: m
1
= 3m v
1
= v
'
1
v
Bi thuỷ tinh: m
2
= m v
2
= 0
' '
2 1
3v v=
v
2
’ ,
'
1
v
= ?
Lời giải:
+ Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian ngắn.
+ Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của bi thép (
1

1
1
2
v v=
Và
'
2
3
2
v v=
Bài tập 3: Sau va chạm 2 vật chuyển động khác phương.
Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng
nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 60
0
so với đường thẳng đứng. Hỏi mảnh kia bay
theo phương nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
Tóm tắt:
m = 2kg v = 250m/s
m
1
= m
2
= 1kg v
1
= 250m/s
0
1
( ; ) 60v v =
ur r


uur
p
uur
O
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
p
1
= m.v
1
= 1.250 = 250 (kgms
-1
)
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
1 2
p p p= +
uur uur uur
Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có:
2
433 /v m s⇒ =
β= 30
0
.
Bài tập 4: Trên hồ có một con thuyền, mũi thuyền hướng thẳng góc với bờ. Lúc đầu thuyền nằm yên, khoảng cách từ mũi thuyền
đến bờ là 0,75m. Một người bắt đầu đi từ mũi thuyền đến đuôi thuyền. Hỏi mũi thuyền có cập bờ được không, nếu chiều dài của
thuyền là 2m. Khối lượng của thuyền là 140kg, của người là 60kg. Bỏ qua ma sát giữa thuyền và nước.
Tóm
tắt:
l = 2m
M =
140kg

⇔
v’ = v – V
⇔
v = v’ + V
+ Khi người đi hết chiều dài của thuyền với vận tốc v thì: l = v.t
Vv
l
v
l
t
+
==⇒
'
Trong thời gian này, thuyền đi được quãng đường so với bờ:
'
'
. .
1
l l
s V t V
v
v V
V
= = =
+
+
(1)
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
'
' '

v = 500m/s
V’ = ?
Lời giải:
- Hệ tên lửa và khí phụt ra ngay trước và ngay sau khi phụt là hệ kín.
- Gọi M, M’ là khối lượng tên lửa ngay trước và ngay sau khi phụt khí.
- Gọi
' , VV
là vận tốc của tên lửa so với Trái đất ngay trước và ngay sau khi phụt khí có khối lượngm.
v
là vận tốc lượng khí phụt ra so với tên lửa.
⇒
Vận tốc của lượng khí phụt ra so với Trái đất là:
( )
vV +
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
( )
')( vVmVmMVM ++−=
(*)
Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của tên lửa.
Vì khí phụt ra phía sau nên:
v V↑↓
ur uur
=>(*): MV = (M – m).V’ + m(V – v)
v
mM
m
V
mM
vVmMV
V .

α = 30
0
m
1
= m
2
=
2
m
a)
?
2
=v
b) h
Max
= ?
Lời giải:
Chọn hệ trục toạ độ Oxy: Ox nằm ngang
Oy thẳng đứng
Gốc O là vị trí ném lựu đạn.Tại thời điểm ban đầu t
0
= 0, vận tốc lựu đạn theo mỗi phương:





===
===
)/(1030sin20sin.

510
2
1
ttgttvy
y
−=−=
(2)
Chuyển động đều biến đổi đều
a) Khi lựu đạn lên tới độ cao cực đại
00
max
=−⇔=⇔= gtvvyy
Oyy
1
10
10
===⇒
g
v
t
Oy
(s)
(2)
5
max
=⇒ y
(m)
* Xét tại vị trí cao nhất ngay sau khi nổ:
- Hệ viên đạn ngay trước và ngay sau khi nổ là hệ kín vì: Nội lực
lớn hơn rất nhiều ngoại lực và thời gian xảy ra tương tác ngắn.

với phương ngang, ta có:
3
1
3.10.2
20
2
tan
1111
=====
xxx
v
v
mv
vm
P
P
β

0
30=⇒
β
Vậy mảnh II bay lên với vận tốc 40m/s tạo với phương ngang
một góc β = 30
0
.
b) Mảnh II lại tham gia chuyển động ném xiên dưới góc ném
β = 30
0
. Tương tự phần (a), ta có:


−=−=
==
'1020'''
'320'.''
tgtvv
ttvv
Oyy
Oxx
Khi mảnh II lên tới độ cao cực đại:
2
10
20
'0' ==⇔= tv
y
(s)
Độ cao cực đại của mảnh II lên tới kể từ vị trí lựu đạn nổ:
202.52.20'
2
1
'''
22
max
=−=−= gttvy
Oy
(m)
Vậy độ cao cực đại của mảnh II lên tới là:
25205'
maxmaxmax
=+=+= yyh
(m)