CHƯƠNG I
PHÂN TÍCH THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
Bài 1:trong năm 2005 sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao, tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá
cả ở Mỹ 22 xu/pao, già thế giới 8,5 xu/pao….Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ
số co giản của cầu và cung là Ed=-0,2, Es=1,54.
Bài giải:
Câu 1:tìm phương trình đường cầu và đường cung
*phương trình đường cung: có dạng Q=aP+b
Es=a =1,54= =>a =0,798
Q= aP+b=>11,4=0,798*22+b =>b = -5,598
Vậy Qs= 0,798P - 5,598
*phương trình đường cầu: có dạng Q=cP+d
Ed=c =1,54= =>c =-0,162
Q= cP+d=>17,8=0,162*22+d =>d = 21,364
Vậy Qd= -0,162P + 21,364
*giá và lượng cân bằng:
Qs= 0,798P - 5,598
Qd= -0,162P + 21,364
 Q=16,75
 P=28,46
Câu 2:
Khi P
w
=8,5 => Qs=0,825,Qd=19,987
Khi chính phủ chỉ cấp hạn ngạch 6,4 tỉ pao làm giá ở mỹ là 22xu/pao
Khi đó
Người tiêu dùng bị thiệt hại:
CS=-A-B-C-D= -1/2 *(17,8+19,987)*(22-8,5)=-255,06
Người sản xuất trong nước lợi:
PS=A= 1/2 *(,825+11,4)*(22-8,5)=82,52
Những người sản xuất được cấp hạn ngạch được lợi:

1. Ta có
(1)
(2)
Q1 = 10,000/2 = 5,000 (đv)
P1 = 2 ($/đv)
P2 = 4 ($/đv)
Q
D
= Q1 – Q2
Q
D
= (Q1 + Q2)/2
P = (P1 + P2)/2
(1) Lượng thực phẩm tiêu dùng Q2 = Q1/2 = 5,000/2 = 2,500 (đv)
Mức chi tiêu = P2 x Q2 = 2,500 x 4 = 10,000 ($)
2. Gọi Q3 là lượng thực phẩm được tiêu dùng.
Q
D
= Q3 – Q2
(2) Lượng thực phẩm tiêu dùng Q3 = 11xQ2/10 = 11x2,500/10 = 2,750
(đv)
Mức chi tiêu = P2 x Q3 = 2,750 x 4 = 11,000 ($)
Q
D
P
E
D
= x = 1
P Q
D

U2
(I=25.000)
U1
6250
7500
X
Y
(I=30.000)
3. Hãy phân tích cả về mặt định lượng và định tính tác động thay thế và tác động
thu nhập khi giá mặt hàng X tăng từ 4 đồng lên 5 đồng.
Giải :
Câu 1 :
Điểm tiêu dùng tối ưu là nghiệm của hệ phương trình
xPx + yPy=I
4x + 5y=100
 X=12,5
 Y=10
Câu 2 : Px=5
xPx + yPy=I
5x + 5y=100
 X=10
 Y=10
Câu 3 :
Định lượng :khi giá Px tăng lên 5 đồng thì lượng tiêu thụ sản phẩm x giảm còn 10
(20%)
Định tính : trong điều kiện các yếu tố khác không đổi giá sản phẩm x tăng lên thì
lượng tiêu thụ sản phẩm giảm xuống.
Bài 3. Thảo có thu nhập hàng tháng là 5 triệu đồng và cô ta có thể sử dụng toàn bộ
số thu nhập này cho 2 mục đích: đóng góp từ thiện (X) và tiêu dùng các hàng hóa
khác (Y). Đơn giá của X là P

0
= 5.000.000 ; P
X
= 1.000 ; P
Y
= 2.000 ; U = X
1/3
Y
2/3
1. Tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Thảo trên đồ thị:
Gọi X
0,
Y
0
lần lượt là lượng mà Thảo đóng góp từ thiện và tiêu dùng các loại
hàng hóa khác tại điểm tiêu dùng tối ưu
Từ dữ liệu đã cho trong đề bài:
- Hàm thu nhập : I = P
X
X + P
Y
Y
=> 5.000.000 = 1.000X
0
+ 2.000Y
0
(1)
MU
X
= (1/3)X

U
0
= 1.666.67 (đv hữu dụng)
X
Y
I
0
U
0
Y
0
X
0
• Trong trường hợp của Thảo, tại điểm tiêu dùng tối ưu, Thảo đã dành một
phần thu nhập cho từ thiện. Tuy nhiên, tại điểm tiêu dùng tối ưu của mình,
không phải tất cả mọi người đều sẵn lòng đóng góp cho từ thiện mà họ dành
tất cả thu nhập để tiêu dùng cho các hàng hóa khác. Đây chính là trường hợp
được gọi là giải pháp góc xảy ra khi đường hữu dụng tiếp xúc với đường thu
nhập tại trục tung hoặc trục hoành trên đồ thị. Xem đồ thị minh họa:
2. Trường hợp Thảo bị đánh thuế thu nhập 10%
Y
X
Tiêu
dùng
tối ưu
Khi Thảo bị đánh thuế 10%, thu nhập của Thảo sẽ bị giảm đi, đường ngân sách
sẽ dịch chuyển vào phía trong (xem đồ thị). Gọi X
1
, Y
1

1
= 1.500 (đv) => ∆Y = 166.67
U
1
= 1.500 (đvhd) => ∆U = 166.67
I
0
I
1
U
1
X
Y
U
0
Y
0
X
0
Y
1
X1
• Nhận xét : So sánh kết quả của câu 1 và câu 2, ta thấy, rõ ràng khi thu nhập
giảm đi, lượng tiêu dùng X và Y đều giảm dẫn đến hữu dụng của Thảo cũng
giảm.
3. Trường hợp nhà nước miễn thuế cho các khoản đóng góp từ thiện. Gọi
X
2
, Y
2

/X
2
= 1 (6)
Giải hệ phương trình (5) và (6) ta tìm được:
X
2
= 1.562,50 (đv)
Y
2
=

1.562,50 (đv)
U
2
= 1.562,50 (đvhd)
• Nhận xét : Lượng tiêu dùng X và Y và hữu dụng U trong trường hợp này đã
lớn hơn trong trường hợp ở câu 2 nhưng vẫn nhỏ hơn trong trường hợp ở câu
1
4. Hàm hữu dụng bây giờ trở thành:
U = X
2/3
Y
2/3
MU
X
= (2/3)X
-1/3
Y
2/3
MU

(8)
Giải hệ phương trình (8) & (7) ta tìm được:
X
3
= 2.250 (đv)
Y
3
= 1.125 (đv)
I
2
U2
U
1
X22
X
0
X1
X
Y
I
0
U
0
Y
0
Y
1
I
1
Y

Thu nhập tương lai
Thu nhập hiện tại
264
100
154
E1
BC1
I1
3. Nếu lãi suất tăng đến 40% thì An có thay đổi quyết định tiêu dùng của mình hay
không? Minh họa bằng đồ thị.
4. Từ câu số 1, giả sử hiện An đang vay 50 triệu đồng để tiêu dùng, anh ta sẽ còn
bao nhiêu tiền để tiêu dùng trong tương lai? Nếu lãi suất tăng từ 10% đến 20% thì
anh ta có thay đổi mức vay này không? Biểu diễn trên đồ thị.
Bài 4 :
Câu 1:
Đồ thị 1: đường giới hạn ngân sách
Đường giới hạn ngân sách của An là đường gấp khúc BC. Khi đó, nếu An sử dụng
hết khoản thu nhập hiện tại là 100 triệu thì trong tương lai thu nhập của An sẽ là
154 triệu đồng. Nếu An tiết kiệm tất cả thu nhập trong hiện tại thì trong tương lai
anh ta sẽ nhận được tổng thu nhập là 264 triệu đồng (154 + 100 + 100x10%).
Đường giới hạn ngân sách chỉ ra khả năng này và các khả năng trung gian khác.
Câu 2:
Nếu An sử dụng các khoản thu nhập của mình đúng với thời gian của chúng thì
điểm cân bằng tiêu dùng của anh ta sẽ là điểm gấp khúc E1.
E’2
Thu nhập tương lai
Thu nhập hiện tại
264
100
154

209
100
154
150
99
Đồ thị 2: Trường hợp giảm chi tiêu và tăng tiết kiệm hiện tại khi lãi suất tăng.
Đồ thị 3: Trường hợp giảm tiết kiệm và tăng chi tiêu hiện tại khi lãi suất tăng.
Câu 4:
Đồ thị 4: Đường giới hạn ngân sách khi vay tiêu dùng
294
* Giả sử khi lãi suất không đổi ở 10%:
Nếu An chi tiêu hết thu nhập ở hiện tại và phần tiền vay, số thu nhập còn lại tối đa
của anh ta sẽ lả 99 triệu đồng (154 – 50 – 50x10%). Còn nếu anh ta không chi tiêu
vào thu nhập hiện tại thì thu nhập tối đa trong lương lai của An sẽ là 209 triệu đồng
(154 + 110 – 55).
* Khi lãi suất tăng đến 20%:
Đường giới hạn ngân sách của An sẽ they đổi. Khi đó, thu nhập còn lại tối thiểu sẽ
ở mức 94 triệu đồng và tối đa ở mức 214 triệu đồng như trên.
CHƯƠNG III
LÝ THUYẾT LỰA CHỌN TRONG MÔI TRƯỜNG BẤT ĐỊNH
Bài 1. Kết quả thắng thua của trò chơi tung đồng xu 2 lần được cho như sau:
0 – 0: thắng 20; 0 – P: thắng 9; P – 0: thua 7; P – P: thua 16 (0 – “sấp”, P –
“ngửa”).
1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này.
2. Hàm hữu dụng của A là U =
M
, trong đó M – số tiền ban đầu A có. Nếu M =
16 thì A có nên tham gia trò chơi này không?
Bài 1: Xác suất thắng thua của trò chơi là P = 0,25
1. Kỳ vọng của trò chơi :

U
1
=
M
=
1620
+
= 6
U
2
=
M
=
169
+
= 5
U
3
=
M
=
167 +−
= 3
U
4
=
M
=
1616 +−
= 0

Căn cứ vào hàm thỏa dụng, ta thay rằng người này không thích rủi ro, do đó
không nên tham gia vào trò chơi này.
Đồ thị hàm hữu dụng của A
Bài 2. B hiện có số tiền M = 49$, B quyết định tham gia trò tung đồng xu. Nếu kết
quả là “sấp” B thắng 15$, nếu “ngửa” B thua 13$. Hàm hữu dụng của B là U =
M
.
1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này
2. Tính hữu dụng kỳ vọng của B. B có nên tham gia trò chơi này không?
3. Câu trả lời sẽ thay đổi ra sao nếu số tiền thua trong trường hợp “ngửa” là 15$?
Bài 2 :
Số tiền B hiện có M = 49$
Kết quả của trò chơi : Sắp B thắng X
1
= 15$
Ngửa B thua X
2
= -13$
Hàm hữu dụng của B U =
M
Xác suất thắng thua của trò chơi là P = 0,5
1. Kỳ vọng của trò chơi :
E(X) = P
1
.X
1
+

P
2

2
= 0,5.(8 + 6) = 7
Hữu dụng ban đầu của B :
E(U
0
) =
49
= 7
Ta thấy E(U) = E(U
0
) và E(X) > 0, B nên tham gia trò chơi vì kỳ vọng sẽ
thắng được 1$ trong trò chơi.
3. Trong trường hợp ngửa, B thua 15$
U’
2
=
M
=
1549
−
= 5,83
E(U’) = 0,5.(8 + 5,83) = 6,92
Ta thấy E(U’) < E(U
0
), B không nên tham gia trò chơi này.
Bài 3. Mai thi đậu vào cùng lúc hai trường đại học A và B. Trường A có những đòi
hỏi khắt khe hơn về kết quả học tập nhưng lại danh tiếng hơn so với trường B.
Ngoài ảnh hưởng đến việc làm trong tương lai thì Mai bàng quan trong việc lựa
chọn giữa hai trường. Chọn học trường B tỏ ra hợp lý hơn đối với Mai vì cô ta có
thể chịu đựng được cường độ học tập ở đây, và sau khi ra trường Mai nhất định có

= 10
U
A2
=
M
=
25
= 5
Độ thỏa dụng kỳ vọng của Mai khi chọn truờng A là :
E(U
A
) = P
1
.U
A1
+

P
2
.U
A2
= 0,6.10 + 0,4.5 = 8
Nếu chọn trường B thì hữu dụng của Mai là :
U
B
=
M
=
69
= 8,31

có kết quả này?
Bài 4 :
Trường hợp thiếu dầu : Lãi R
A1
= 5 xu/cp, R
B1
= 7 xu/cp với xác suất P
1
= 1/3
Trường hợp không thiếu dầu : Lãi R
A2
= 10 xu/cp, R
B2
= 4 xu/cp với xác suất P
2
=
2/3
Số lượng cổ phiếu mà nhà đầu tư hiện có : N
A
= 400, N
B
= 60 với giá 1$/cp
1. Tiền lãi kỳ vọng nhận được :
Tiền lãi nhận được trong trường hợp có thiếu hụt dầu mỏ:
M
1
= 400 x 5 + 60 x 7 = 2420 (xu) = 24,2 ($)
Tiền lãi nhận được trong trường hợp không thiếu hụt dầu mỏ
M
2

.[M
2
/M – E(R)]
2
= 1/3.(24,2./460 – 7,89%)
2
+ 2/3.(42,4/460 – 7,89%)
2
= 0.035%
Độ lệch chuẩn =
)(RD
= 1,87%
2. Căn cứ vào kết quả trên, nhà đầu tư kỳ vọng sẽ có được mức lãi suất là
7,89% cho lượng cp mình hiện có.
Tuy nhiên, ta nhận thấy rằng nếu nhà đầu tư chỉ chọn đầu tư vào cp A thì lãi
suất kỳ vọng sẽ là :
E(R
A
) = 1/3.5 + 2/3.10 = 8,33% > E(R)
Vì giá của 2 lọai cp là như nhau nên sẽ có lợi hơn nếu chỉ đầu tư vào cp A.
CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI
Bài 1 Có hai hãng máy tính, A và B, đang lập kế hoạch bán hệ thống mạng dành
cho việc quản lý thông tin văn phòng. Mổi hãng có thể đưa ra một hệ thống nhanh,
chất lượng cao (H), hoặc hệ thống chậm, chất lượng thấp (L). Nghiên cứu thị
trường cho thấy rằng lợi nhuận thu được của mỗi hãng ứng với các chiến lược khác
nhau được cho ở ma trận lợi ích sau:
a. Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định của mình cùng một lúc và theo
các chiến lược cực đại tối thiểu (ít rủi ro nhất), thì kết cục sẽ là gì?
b. Giả sử rằng cả hai hãng đều cố gắng tối đa hoá lợi nhuận, nhưng hãng A
bắt đầu trước trong việc lập kế hoạch, và có thể tự ràng buộc trước. Bây giờ, kết

Hãng A
Thấp Cao
Thấp
Cao
Hãng B
30,30 50,35
20,2040,60
lệch của việc được đưa ra chiến lược trước so với sau để đưa ra quyết định chi bao
nhiêu để xúc tiến kế hoạch:
- Hãng A: tối đa 10 vì nếu hãng được đưa ra chiến lược trước thì lợi nhuận thu
được là 50 trong khi nếu b đưa ra chiến lược trước thì hãng chỉ thu được 40.
- Hãng B: tối đa 25 (cách giải thích tương tự với cách giải thích cho hãng A)
Vậy: hãng B sẽ sẵn sàng chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch chọn Thấp của
mình. Hãng còn lại sẽ không chi gì cả vì một khi đã bắt đầu sau thì chỉ có một cách
lựa chọn để tối đa hoá lợi nhuận mà thôi.
Bài 5:
Bạn là một nhà lưỡng độc quyền sản xuất sản phẩm đồng nhất. Cả bạn và đối thủ
cạnh tranh của bạn đều có chi phí biên bằng 0. Cầu thị trường là:
P = 30 – Q
Trong đó Q = Q
1
+ Q
2
. Q
1
là sản lượng của bạn, và Q
2
là sản lượng của đối thủ của
bạn. Đối thủ của bạn cũng đọc quyển sách này.
a. Giả sử rằng các bạn chơi trò chơi này chỉ một lần. Nếu bạn và đối thủ của

1
sao
cho:
MR
1
= MC
1
= 0 (1)
Mặt khác ta có doanh thu của công ty khi sản xuất sản lượng Q
1
:
TR1 = P x Q
1
= (30 – Q) x Q
1
= 30Q
1
– (Q
1
+ Q
2
) Q
1
= 30Q
1
– Q
1
2
– Q
1

)
 Q
1
= 10
Thế vào (4) ta có: Q
2
= 10
Q
1
= Q
2
= 10  P = 30 – (10 + 10) = 10
Vậy công ty sẽ thông báo mức sản lượng Q
1
= 10 và lợi nhuận dự kiến của
của công ty là TR
1
= 10 x 10 = 100.
Sở dĩ công ty chọn mức sản lượng này là dưa trên cơ sở bất kỳ một nhà
lưỡng độc quyền nào cũng đều mong muốn sản xuất một sản lượng có sức tối đa
hoá lợi nhuận của mình khi đã dự đoán được đối thủ cạnh tranh của mình đang sản
xuất ở sản lượng nào. Vì vậy, chắc chắn đối thủ cạnh tranh sẽ không có động cơ
nào để thay đổi đầu ra của mình.
Câu b: Giả sử công ty phải thông báo sản lượng trước đối thủ. Khi đó, mức sản
lượng công ty sản xuất sẽ thay đổi vì lúc này công ty đã có được lợi thế của người
đi tiên phong.
Trong trường hợp này, đối thủ cạnh tranh ra quyết định sản lượng sau nên
đối thủ sẽ coi sản lượng của công ty là cố định. Do đó, vì mục đích tối đa hoá lợi
nhuận họ vẫn sẽ đưa ra mức sản lượng Q
2

2

 MR
1
= 15 – Q
1
(6)
Từ (5) và (6) ta có:
15 – Q
1
= 0
 Q
1
= 15
Lúc này đối thủ cạnh tranh sẽ đưa ra mức sản lượng: Q
2
= 15 – ½ x 15 = 7,5
Với mức sản lượng của công ty và đối thủ như vậy, ta có: P = 30 – (15 + 7,5) = 7,5
Lợi nhuận công ty dự kiến thu được trong trường hợp này là: