49
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
PGS – TS Trần Thành Huế
Khoa Hóa học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
PHẦN 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG
1.1. HAI ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN
Để dạy tốt học tốt ở các trường chuyên, cần có đồng bộ một loạt yêu
cầu phải giải quyết tốt, trong đó – theo thiển ý của tôi – có hai yêu
cầu, cũng là hai đặc trưng cơ bản đối với những người tham gia vào
công tác này, đặc biệt là đối với Thầy và Trò, là:
1.Tâm huyết,
2. Trí tuệ.
Cần làm mọi việc, một cách toàn diện, triệt để, từ cụ thể tới chế độ
chính sách, từ chuyên môn nghiệp vụ tới đời sống tinh thần, vật chất ; cần
làm liên tục, lâu dài, có “bài bản” để nuôi dưỡng, phát huy hai đặc trưng
cơ bản trên. Tác động đồng thời tới cả Thầy và Trò, chú ý vai trò chủ đạo
của Thầy: Thầy nào, Trò đó; Thầy giỏi mới có trò giỏi.
1.2. TẠI SAO BỒI DƯỠNG?
1.Xuất phát từ vị trí của vấn đề: là một trong số các giải pháp cơ bản, quan
trọng góp phần từng bước củng cố, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ
của Thầy;
2. Là một dịp để các bạn đồng nghiệp giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giảng
dạy,họp mặt, gặp gỡ, tham quan học tập. (Đây cũng là một nội dung của
phương pháp làm việc khoa học).
III.1. Không có ranh giới rõ rệt giữa KHCB với KHCN
III.2. Sự kết hợp chặt chẽ đó cần được thể hiện: 51
Trong giảng dạy học tập lí thuyết, thực nghiệm
Tiến tới tổ chức các hoạt động nội khóa, ngoại khóa theo hướng
trên.
IV. Tin học hóa sâu rộng triệt để
IV.1. Tin học hóa là xu hướng không thể đảo ngược của sự phát triển
khoa học, kĩ thuật nói riêng, xã hội nói chung.
IV.2. Vận dụng các thành tựu của công nghệ thông tin vào dạy và học,
nghiên cứu Hóa học; đồng thời, sự phát triển của Hóa học đặt ra
các vấn đề thực tế cho công nghệ thông tin có môi trường ứng
dụng phát triển.
V. Vấn đề phương pháp luận
V.1. Phương pháp luận là gì? Phương pháp luận khoa học, phương pháp
luận
giảng dạy;
V.2. Phương pháp luận trong hóa học cơ bản.
B. Hai vấn đề của giảng dạy, học tập Hóa học
I. Tính quy luật
I.1. Tại sao phải đề cập tính quy luật?
I.2. Tính quy luật thể hiện ở đâu?
Trước hết ở các quy luật, định luật, quy tắc,
Đồng thời cũng thể hiện ở các vấn đề cụ thể thông qua những
nội dung cụ thể.
Liên hệ qui luật và bản chất.
II. Tính định lượng
I. Ai (Ai dạy, dạy cho ai)?
II. Nội dung nào?
III. Phương pháp gì?
53
PHẦN 2. CÁC NỘI DUNG CHUYÊN MÔN
OBITAN NGUYÊN TỬ VÀ GIẢNG DẠY
*) Sơ lược về hạt cổ điển và hạt lượng tử
*) Electron
1. Đặc điểm: điện tích là -1,602.10
-19
C hay –1; khối lượng m=9,11.10
-31
kg;
Thực nghiệm phát hiện ra electron.
2. Lưỡng tính sóng hạt: Thực nghiệm xác nhận
a) Tính chất hạt thể hiện qua hiệu ứng quang điện;
b) Tính chất sóng thể hiện qua nhiễu xạ electron (chú ý tính chất này)!
Minh họa: Xem hình kèm theo sau đây
Spin electron
54
*) Obitan nguyên tử
Hàm sóng mô tả trạng thái của hệ là
(r)
I.2. Sơ lược về phương trình Schodiner và lời giải:
Để đơn giản bài toán ta chuyển hệ tọa độ Đecat sang hệ tọa độ cầu:
z r cos
y r sin sin
x r sin c
os
Hàm sóng của hệ được viết lại như sau:
I.2.1. Năng lượng của hệ:
e
n
m Z e
E
n ( )
n
: số lượng tử chính
: độ thẩm từ trong chân không
I.2.2. Hàm bán kính
n,l
R (r)
:
Để đơn giản trong việc mô tả hàm sóng, hệ đơn vị nguyên tử sẽ được sử dụng:
e
e
m
Orbital 2p
/
,
R (r) Z e
Orbital 3s
/
,
R (r) Z ( )e
Orbital 3p
/
,
R (r) Z ( ) e
,
Y ( , ) c
os
i
,
Y ( , sin)
e
Để mô tả chuyển động thực của electron ta phải chuyển các hàm cầu phức
thành các hàm cầu thực. Kết qua thu được các hàm cầu thực như sau:
s
z
d ( cos )
xz
d sin
o os
c s c
yz
d sin
o in
c s s
Việc biểu diễn hình ảnh các AO hiện nay còn gây nhiều tranh cãi. Ở đây chúng
tôi sẽ trình bày một số cách biểu diễn hình ảnh AO dựa trên các cơ sở khác
nhau. Vấn đề còn lại là tìm ra hàm toán học mô tả chuyển động của electron
hợp lí nhất về mặt vật lí. Tất cả những hình ảnh dưới đây được vẽ trên cơ sở
phần mềm Mathematica 6.0. Để đơn giản bài toán, chúng tôi lựa chọn Z=1 ứng
với nguyên tử H.
II.1. Biểu biễn hình ảnh AO thông qua hàm sóng thực
(r)
:
II.1.1. Hình ảnh của hàm bán kính
n,l
R (r)
:
II.1.1.1. Hình ảnh của AO-1s:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) e
Đồ thị biểu diễn hàm:
1 2 3 4 5 6
r
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10 12 14
r
0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
R
Hình 2. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
Hàm số này đạt cực đại ở
r
với giá trị cực đại là 0.70706 (au) .
II.1.1.3. Hình ảnh của AO-2p:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) re
2 4 6 8 10
r
0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
R
Hình 4. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
Hàm số này đạt cực đại ở
r
với giá trị cực đại là 0.384900 (au) 59
II.1.1.5. Hình ảnh của AO-3p:
.
(a
với giá trị cực đại là 0.0836744 (au)
II.1.1.6. Hình ảnh của AO-3d:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) r e
5 10 15 20 25 30 35
r
0.01
0.02
0.03
0.04
R
Hình 6. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
Hàm số này đạt cực đại ở
Hình 7. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
Hàm số này đạt cực đại ở
r (au)
với giá trị cực đại là 0.25 (au)
II.1.1.8. Hình ảnh của AO-4p:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) ( r r r )e
10 20 30 40 50 60
r
0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
R
0.02
0.03
R
Hình 9. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
Hàm số này đạt cực đại ở
r u)
.
(a
với giá trị cực đại là 0.0292035(au)
61
II.1.2. Hình ảnh của hàm cầu thực:
II.1.2.1. Hình ảnh hàm cầu thực của AO-s:
Biểu thức hàm:
s
Đồ thị biểu diễn trong hệ tọa độ cực:
0.2
Hình 11. Hình ảnh biểu diễn hàm AO-p
z
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.3. Hình ảnh hàm cầu thực của AO-p
x
:
Biểu thức hàm:
x
p si c
s
n
o
0.2
0.1 0.1 0.2
0.4
0.2
0.2
0.4
Hình 13. Hình ảnh biểu diễn hàm AO-p
y
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.5. Hình ảnh hàm cầu thực của
z
AO d
:
Biểu thức hàm:
z
d ( cos )
0.6
0.4
0.2 0.2 0.4 0.6
0.3
0.2
0.1
0.2 0.2 0.4
0.4
0.2
0.2
0.4
Hình 15.Hình ảnh biểu diễn hàm
xz
AO d
trong hệ tọa độ cực 63
II.1.2.7. Hình ảnh hàm cầu thực của
yz
AO d
:
Biểu thức hàm:
yz
d sin
o in
c s s
0.4
0.2 0.2 0.4
0.4
0.2
0.2
0.4
Hình 17. Hình ảnh biểu diễn hàm
xy
AO d
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.9. Hình ảnh hàm cầu thực của
x y
AO d
:
Biểu thức hàm:
trong hệ tọa độ cực
II.2. Biểu biễn hình ảnh AO thông qua hàm mật độ xác suất
(r)
:
II.2.1. Hình ảnh của hàm mật độ xác xuất theo bán kính
n,l
R (r)
: 64
II.2.1.1. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-1s:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) e
0 2 4 6 8
r
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
R
2
Hình 20. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R ( )
{ }
r
Hàm số này đạt cực đại ở
r
65
Hàm số này đạt cực đại ở
.
r
với giá trị cực đại là 0.0225559 (au)
II.2.1.4. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-3s:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) ( ( r/ ) ( r / )e
r /
,
r
R (r) (r )e
0 5 10 15 20 25
r
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
R
2
66
5 10 15 20 25
r
0.0005
0.0010
0.0015
R
2
Hình 24. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
Hàm số này đạt cực đại ở
r (au)
Hình 25. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
Hàm số này đạt cực đại ở
r (au)
với giá trị cực đại là 0.0625 (au)
II.3. Một số nhận xét:
Qua các hình ảnh trên cho thấy các hàm cầu thực có thể mô tả tốt chuyển động
của electron trong trường đối xứng xuyên tâm. Tuy nhiên, đối với hàm bán kính
lại xuất hiện một hạn chế rất lớn. Nếu chú ý đến hình ảnh của các AO-1s,
AO-2s, AO-3s và AO-4s chúng ta sẽ thấy rằng đã xuất hiện điểm cực đại
của hàm ở trung tâm hạt nhân. Điều này có nghĩa rằng xác suất tìm thấy
electron ở hạt nhân là lớn nhất đối với các AO trên. Kết luận này là hoàn
toàn không phù hợp về mặt vật lí vì nếu xác suất tìm thấy electron ở trung
tâm hạt nhân là lớn nhất thì electron sẽ rất dễ dang bị hạt nhân nuốt 67
chửng và như vậy sẽ không còn tồn tại nguyên tử nữa. Tóm lại, chúng ta
không thể dùng hàm bán kính để mô tả chuyển động của electron trên các
AO-s mà phải dùng một hàm khác.
II.4. Hình ảnh của hàm phân bố xác suất theo bán kính độc lập với góc
0.5
R
2
.
r
r
Hình 26. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R ( r
{ }
r)
Hàm số này đạt cực đại ở r = 1 (au) với giá trị cực đại là 0.541341 (au)
Hàm triệt tiêu ở r = 0 và r = +
II.4.2. Hình ảnh hàm phân bố xác suất theo bán kính của AO-2s:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r)r r} r e
{ { }
r /
,
R (r)r r} e
{ { }
r
. Đồ thị biểu diễn
2 4 6 8 10 12 14
r
0.05
0.10
0.15
R
2
.
r
2
Hình 28. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R ( r
{ }
r)
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
R
2
.
r
2
Hình 29. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)r
Hàm số đạt cực đại địa phương ở r = 0.740037 (au) với giá trị là 0.0148336 (au)
Hàm số đạt cực đại địa phương ở r = 4.185930 (au) với giá trị là 0.0386797 (au)
Hàm số đạt cực đại toàn phần ở r = 13.074 (au) với giá trị là 0.101534 (au)
Hàm số triệt tiêu ở r = 0, r = 1.90192 (au), r = 7.09808 (au) và r = + (au) 69
II.4.5. Hình ảnh hàm phân bố xác suất theo bán kính của AO-3p:
Biểu thức hàm:
.
r
2
Hình 30. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)r
Hàm số đạt cực đại địa phương ở r = 0.740037 (au) với giá trị là 0.0148336 (au)
Hàm số đạt cực đại địa phương ở r = 4.185930 (au) với giá trị là 0.0386797 (au)
Hàm số đạt cực đại toàn phần ở r = 13.074 (au) với giá trị là 0.101534 (au)
Hàm số triệt tiêu ở r = 0, r = 1.90192 (au), r = 7.09808 (au) và r = + (au)
II.4.6. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-3d:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) r e
. Đồ thị biểu diễn 7010 20 30 40 50 60
r
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
R
2
.
r
2
Hình 32. Hình ảnh biểu diễn hàm
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
R
2
.
r
2
Hình 33. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)r
Hàm số đạt cực đại địa phương ở r = 2.83039 (au) với giá trị là 0.015637 (au)
Hàm số đạt cực đại địa phương ở r = 9.58918 (au) với giá trị là 0.0279892 (au)
Hàm số đạt cực đại toàn phần ở r = 23.5804 (au) với giá trị là 0.064441 (au)
Hàm số triệt tiêu ở r = 0, r = 5.52786 (au), r = 14.4721 (au) và r = + (au)
71
II.4.9. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-4d:
Hình 34. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)r
Hàm số đạt cực đại địa phương ở r = 6.7889 (au) với giá trị là 0.0302532 (au)
Hàm số đạt cực đại toàn phần ở r = 21.2111 (au) với giá trị là 0.0649199 (au)
Hàm số triệt tiêu ở r = 0, r = 12. (au) và r = + (au)
II.5. Hình ảnh hàm mật độ xác xuất ứng với toàn hàm sóng
n,l l.ml
R (r)r Y ( ,
Dưới đây là hình ảnh của hàm tích giữa hàm phân bố xác suất theo bán kính độc
lập với góc và hàm mật độ xác suất của hàm cầu thực. Hoàn toàn tương tự như
hàm mật độ xác suất của hàm sóng, các hình ảnh ở đây cũng được vẽ trên cơ sở
gói chương trình “Visualizing Atomic Orbitals” trong phần mềm Mathematica
6.0.
II.5.1. Hình ảnh hàm mật độ xác xuất ứng với
AO s
II.5.4. Hình ảnh hàm mật độ xác xuất ứng với
x
AO p
,
y
AO p
tương tự
như trên.
II.5.5. Hình ảnh hàm mật độ xác xuất ứng với
AO s
:
Hình 38. Hình ảnh biểu diễn hàm phân bố xác xuất ứng với
AO s
73
II.5.6. Hình ảnh hàm mật độ xác xuất ứng với
z
AO p
II.5.9. Hình ảnh hàm mật độ xác xuất ứng với
xz
AO d
:
Hình 41. Hình ảnh biểu diễn hàm phân bố xác xuất ứng với
xz
AO d
II.5.10. Hình ảnh hàm phân bố xác xuất ứng với
yz
AO d
,
xy
AO d
,
x y
AO d
tương tự như trên.
Copyright: Tài liệu đại học ©