Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
TRNG THCS NAM PHNG TIN B
H v tờn:
Lp: .
S 1
Th Ngy Thỏng 03 Nm 2013
BI KIM TRA
MễN : HèNH HC 9 TIT 57
Thi gian lm bi : 45 phỳt
im Nhn xột bi lm: Ch ký ca PH:
Bng s Bng ch
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD . . . . . . đợc 1 đờng tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 180
0
b) Trong 1 đờng tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo bằng . . . . .
Câu 2: (1 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm
Cho hình vẽ: Biết
ã
ADC
= 60
0
, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số đo góc x bằng:
A. 20
0
B. 25
0
C. 30
0

ABC

vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đờng tròn đờng kính MC. Kẻ
BM cắt đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn.
b)
ã
ã
ACB ACS=
.
c) Tính diện tích và chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB = 9 cm, AC
= 12cm.
BI LM GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

1
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
đáp án biểu điểm bài kiểm tra chơng Iii - 1
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu1: (1.5 điểm)
a) nội tiếp b) nội tiếp c) 90
0

ACB ADB=
( Hai góc nội tiếp cùng chắn
ằ
AB
)
Mà tứ giác CMDS nội tiếp đờng tròn đờng kính MC
ã
ã
ACS ADB =

ã
ã
ACB ACS =
0,75
0,75
0,5
c Xét
ABC

vuông tại A Ta có BC
2
= AB
2
+ AC
2
( định lí Pytago)


BC
2

0,25
0,5
0,5
Luu ý Nếu học sinh vẽ nh hình sau (điêm S nằm giữa A và D), thì câu b)
chứng minh nh sau:
0,75
Trong đờng tròn đờng kính BC có:
ã
ã
ằ
( )
ACB ADS cuứng chaộn AB=
(1)
Trong đờng tròn đờng kính MC có:
ã
ã
ằ
( )
ACS ADB cuứng chaộn SM=
(2)
Từ (1) và (2)

ã
ã
ACB ACS=
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

2
Hỡnh v ỳng 0,5
im

2/ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì:
a/
0
180
ˆˆ
=+ CA
b/
0
180
ˆ
ˆ
=+ CB
c/
0
180
ˆ
ˆ
=+ BA
d/
0
180
ˆ
ˆ
=+ DC
3/ Công thức tính diện tích hình quạt chắn cung n
0
là:
a/
2
0

π
c/
( )
3
2
cm
π
d/
( )
2
3
cm
π
B/ : Điền kết quả đúng vào chỗ (….) trong các phát biểu sau:
Cho hình vẽ; biết sđ cung AmB = 90
0
, gócAEB = 15
0
, Ax là tia tiếp tuyến.
a) AOB = …………
b) ACB = …………
c) BAx = ……….…
d) sđ
¼
PnQ
= ………

PHẦN II : Tự luận (7 điểm )
Cho ABC nhọn, góc A = 60
0
GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

4
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
P N V BIU IM
I Trc nghim: (2 im) A/ Mi cõu ỳng c 0.5 im
Cõu 1 2 3 4
ỏp ỏn
B/
II. T lun ( 7 im)
Cõu Ni dung trỡnh by im
a
Chng minh t giỏc AEHF ni tip
Xột t giỏc AEHF cú :
ã
0

Vy t giỏc BFEC ni tip
1
0,5
0,5

b
Tớnh di cung nh AC
Ta cú :
ằ
ã
0 0
đAC 2 2.60 120s ABC= = =
( t/c gúc ni tip)
Vy
ằ
.3.120
2 ( )
180 180
= = =
AC
Rn
l cm


0,5
1
c Qua A v tip tuyn xy vi (O)

xy


E
O
C
B
A
y
x
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
2a
(1,5)
O
A
B
C
M
H
E
a) Ta cú:
ã
ã
=BAM CAM
(gt)
=>
ẳ
BM
=
ẳ
CM
(nh lớ v gúc ni tip)
=> M l im chớnh gia ca

=>
ả
ả
=
2 1
A M
(2)
(1) v (2) =>
à
ả
1 2
=A A
Hay AM l tia phõn giỏc ca gúc OAH
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2c
(1,0)
c) Ta cú :
ã
0
90=AHB
(gt)

ã
0

=
0
30
thì cung bò chắn
có số đo bằng:
a/ 50
0
b/ 30
0
c/ 60
0
d/ 90
0
2/ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì:
a/
0
180
ˆˆ
=+ CA
b/
0
180
ˆ
ˆ
=+ CB
c/
0
180
ˆ
ˆ

4/ Độ dài cung 60
0
của đường tròn có bán kính 2cm là:
a/
( )
3
cm
π
b/
( )
2
3
cm
π
c/
( )
3
2
cm
π
d/
( )
2
3
cm
π
B/ : Điền kết quả đúng vào chỗ (….) trong các phát biểu sau:
Cho hình vẽ; biết sđ cung AmB = 60
0
, gócAEB = 15
GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

0
Câu 2 : Cho
·
BAC
= 30
0
là góc nội tiếp chắn cung
»
BC
trong (O ; R). Số đo cung nhỏ
»
BC

bằng :
A. 15
0
B. 30
0
C. 60
0
D. 75
0
Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết
·
AEC
= 40
0
. Tổng số đo của cung
»
AC

0
D. 50
0
Câu 5 : Cho hình vẽ. Biết
·
xAB
= 45
0
. Ta có số đo cung nhỏ
»
AB
bằng :
A. 45
0
C. 75
0
B. 60
0
D. 90
0
Câu 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có Â = 80
0
. Vậy số đo góc
C
ˆ
bằng :
A. 80
0
B. 90
0


GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

10
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

(cmt)
Suy ra : BC bằng cạnh hình lục giác đều nội tiếp (O;R)
Nên : BC = R (đvđd)
Ta có :
»
180
=
BC
Rn
l
π
=
.30
180 6
=
R R
π π
(đvđd)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c
(1đ)
c) Ta có : S
quạt OBC
=
»
2
.

=>
¼
BM
=
¼
CM
(định lí về góc nội tiếp)
=> M là điểm chính giữa của
»
BC
=> OM đi qua trung điểm của dây BC
Hình
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

11
30
O
A
B
C
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
0,25
2b
(1,5)
b) Ta cú : OM i qua trung im ca dõyBC (cmt)
=> OM

Hay AM l tia phõn giỏc ca gúc OAH
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2c
(1,0)
c) Ta cú :
ã
0
90=AHB
(gt)

ã
0
90=BEA
(gt)
=> H, E cựng nhỡn cnh AB di 1 gúc vuụng
=> T giỏc AEHB ni tip ng trũn ng kớnh AB, tõm l trung
im ca AB, bỏn kớnh l
2
AB
0,25
0,25
0,25
0,25
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

góc của tứ giác
nội tiếp.
Vẽ hình đường
tròn ngoại tiếp
tam giác.
Hiểu được cách
vận dụng định lí
về tứ giác nội
tiếp
Vận dụng các kiến
thức để c/m tia phân
giác của một góc
Cách vận dụng dấu
hiệu nhận biết tứ giác
nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5đ
5%
1
1,5đ
15%
2
2,5đ
25%
4
4.5đ
45%

2
2,5đ
25%
4
4,5đ
45%
1
1.0
10%
10
10
100%
II. Tự luận ( 7 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Hình
GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

13
H
F
E
O
C
B
A
y
x
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
a
Xột t giỏc AEHF cú :

Hai nh E, F k nhau cựng nhỡn on BC di 1 gúc vuụng
Vy t giỏc BFEC ni tip
1
0,5
0,5

b
Tớnh di cung nh AC
Ta cú :
ằ
ã
0 0
đAC 2 2.60 120s ABC= = =
( t/c gúc ni tip)
Vy
ằ
.3.120
2 ( )
180 180
= = =
AC
Rn
l cm


0,5
1
c Qua A v tip tuyn xy vi (O)

xy

B
C
M
H
E
a) Ta cú:
ã
ã
=BAM CAM
(gt)
=>
ẳ
BM
=
ẳ
CM
(nh lớ v gúc ni tip)
=> M l im chớnh gia ca
ằ
BC
=> OM i qua trung im ca dõy BC
Hỡnh
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

14

à
ả
1 2
=A A
Hay AM l tia phõn giỏc ca gúc OAH
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2c
(1,0)
c) Ta cú :
ã
0
90=AHB
(gt)

ã
0
90=BEA
(gt)
=> H, E cựng nhỡn cnh AB di 1 gúc vuụng
=> T giỏc AEHB ni tip ng trũn ng kớnh AB, tõm l
trung im ca AB, bỏn kớnh l
2
AB
0,25