 
Chµo
mõng
c¸c
thÇy
c«
gi¸o
dù
giê
líp
11A2
 


3
2 3
8 2 3 3
1. lim 2. lim
2 3
x x
x x
x x
→ →
− + −
− −
2
2
( 2)( 2 4)
lim
2
x

x
x
x x
→
−
=
− + +
3
2
lim
( 2 3 3)
x
x
→
=
+ +
2 1
3
6 3 3
= =
+ +
 

 
!"#$%&
' ()*+,
-./
01.
 
=

O
thì v
tb
càng gần v(t
0
).
Vậy vận tốc tức thời tại t
0
là:
→
−
=
−
0
0
0
0
( ) ( )
( ) lim
t t
s t s t
v t
t t
 
Vận tốc tức thời Cường độ dòng
điện tức thời
Tốc độ phản ứng
hóa học tức thời
Đạo hàm
,+! !-./&.0122*345!

0
0
0
0
( ) ( )
( ) lim
t t
C t C t
v t
t t
→
−
=
−
0
0
0
( ) ( )
lim
x x
f x f x
x x
→
−
−
 
 
 23456789:;<744=>:?63>
! @ABC:?63>5?4:4D>
Định nghĩa:!"#@$2%2.A$B5%(!

CEF
 
3
2 3
8 2 3 3 1
1. lim 12 2. lim
2 3 3
x x
x x
x x
→ →
− + −
= =
− −
 
 23456789:;<744=>:?63>
! @ABC:?63>5?4:4D>
0
0
0
0
( ) ( )
'( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
→
−
=

Bước 2: Tìm
0
x x x∆ = −
( ) ( )
.
00
xfxxfy −∆+=∆
x
y
x
∆
∆
→∆ 0
lim
 
 23456789:;<744=>:?63>
! @ABC:?63>5?4:4D>
' 7E5:?63>GHA:@ABC
là số gia của đối số tại x
0
8'
 !";*!"
&1
0
x x x∆ = −
( ) ( )
.
00
xfxxfy −∆+=∆
0

0
x x x∆ = −
( ) ( )
.
00
xfxxfy −∆+=∆
x
y
x
∆
∆
→∆ 0
lim
 
 23456789:;<744=>:?63>
! @ABC:?63>5?4:4D>
' 7E5:?63>GHA:@ABC
<'GN&'+!!"
2
1. ( ) 3f x x= +
&+x
0
#ON
1
2. ( )
2 1
f x
x
=
+

−
=
−
Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại x
0
,
tính
Bước 2: Tìm
0
x x x∆ = −
( ) ( )
.
00
xfxxfy −∆+=∆
x
y
x
∆
∆
→∆ 0
lim
 
 23456789:;<744=>:?63>
! @ABC:?63>5?4:4D>
' 7E5:?63>GHA:@ABC
<'GPQ1R;>
$'5STB'5S%<)"
+$T% !
0
2t =

.
00
xfxxfy −∆+=∆
x
y
x
∆
∆
→∆ 0
lim
0
0
0
0
( ) ( )
'( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
→
−
=
−
 
NOE(PAFQ?63>R
A8SA3>5T6ALJ5UV
U
&5!./8*/J* !+!3V5E
&/>GW/ !+!/.R