SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG

BÀI SOẠN
ÔN TẬP HỌC KỲ II VÀ THI TNTHPT
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2012-2013
GIÁO VIÊN : PHAN THANH THUẬN
TỔ : TOÁN -TIN
NĂM HỌC 2012- 2013
NI DUNG, MC YấU CU ễN TP CN T V CC V D MU
( theo chun KT-KN b mụn toỏn 12 - c bn)
NI DUNG V D MU
Gii tớch
Ch 1. ng dng o hm kho sỏt v
v th ca hm s
1. Giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s.
V kin thc :
- Bit cỏc khỏi nim giỏ tr ln nht, giỏ tr nh
nht ca hm s trờn mt tp hp s.
V k nng:
- Bit cỏch tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht
ca hm s trờn mt on, mt khong.
Ví dụ. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
a) y = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên đoạn [-4; 4].
b) y =

nghim ca mt phng trỡnh.
-Bit cỏch vit phng trỡnh tip tuyn ca th
hm s ti mt im thuc th hm s.
Vớ d. Kho sỏt v v th cỏc hm s
a) y =
4
x
2
- x
2
-
3
2
;
b) y = - x
3
+ 3x +1 ;
c) y =
4x 1
2x 3
+

.
Vớ d. Da vo th ca hm s
y = x
3
+ 3x
2
, bin lun s nghim ca phng
trỡnh x

Vớ d. Gii phng trỡnh, bt phng trỡnh
a)
2 3 3 7
7 11
11 7
x x

=
ữ ữ

.
b) 2.16
x
17.4
x
+ 8 = 0.
c) log
4
(x + 2) = log
2
x.
d) 9
x
5. 3
x
+ 6 < 0.
e) log
3
(x + 2) > log
9

.
c)
sin 2x x dx
∫
.
d)
dx
1x3
1
∫
+
(HD: đặt u = 3x + 1).
2. Tích phân.
Về kiến thức :
- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục
bằng công thức Niu-tơn − Lai-bơ-nit.
- Biết các tính chất của tích phân.
Về kỹ năng:
- Tính được tích phân của một số hàm số tương
đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp
tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến
số.

Ví dụ. Tính
a)
2
2
3
1
2x x

dx2x

3. Ứng dụng hình học của tích phân.
Về kiến thức :
- Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ
tích phân.
Về kỹ năng:
- Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích
một số khối nhờ tích phân.
Ví dụ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
parabol y = 2 – x
2
và đường thẳng y = - x.
Ví dụ. Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình
phẳng giới hạn bởi trục hoành và parabol y =
x(4 – x) quay quanh trục hoành.
Chủ đề 4. Số phức
1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học
của số phức. Các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số phức.
Về kiến thức :
- Biết dạng đại số của số phức.
- Biết cách biểu diễn hình học của số phức,
môđun của số phức, số phức liên hợp.
Về kỹ năng:
Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số phức.
Ví dụ. Tính:
a) 5 + 2i – 3(-7 + 6i)
b) (2 -

– z + 10 = 0
Hình học
Chủ đề 1. Hình học tổng hợp
1. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Thể tích
khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối
lăng trụ và khối chóp.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng
trụ và khối chóp.
Về kỹ năng :
Tính được thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, góc SAC bằng 45°. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD.
Ví dụ : Cho khối hộp MNPQM’N’P có thể
tích V. Tính thể tích của khối tứ diện P’MNP
theo V.
Ví dụ. Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ lấy
điểm I sao cho
PQPI
3
1
=
. Tỉ số thể tích của
hai tứ diện MNIQ và MNIP.
2. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
1. Mặt cầu.
Về kiến thức :
- Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính,

4. Mặt trụ.
Về kiến thức :
Biết khái niệm mặt trụ và công thức tính diện
tích xung quanh của hình trụ.
Về kỹ năng :
Tính được diện tích xung quanh của hình trụ.
Ví dụ. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua
trục của khối trụ được một hình vuông cạnh a.
Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
Chủ đề 2. Phương pháp toạ độ trong không
gian
1. Hệ toạ độ trong không gian.
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian,
toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, khoảng
cách giữa hai điểm.
- Biết phương trình mặt cầu.
Ví dụ. Xác định toạ độ tâm và bán kính của
các mặt cầu có phương trình sau đây: a) x
2
+
y
2
+ z
2
– 8x + 2y + 1 = 0
b) x
2
+ y
2

phẳng.
Ví dụ. Cho
)3;2;1(a =

và
)0;1;5(b −=

.
Xác định vectơ
c

sao cho
ac

⊥
và
bc


⊥
Ví dụ. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba
điểm A(- 1; 2; 3), B(2; - 4; 3), C(4; 5; 6).
Ví dụ. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
hai điểm A(3; 1; - 1), B(2; - 1; 4) và vuông
góc với (P) 2x - y + 3z - 1 = 0.
Ví dụ. Tính khoảng cách từ điểm A(3; - 4; 5)
đến (P) x + 5y - z + 7 = 0.
3. Phương trình đường thẳng.
Về kiến thức :
Biết phương trình tham số của đường thẳng,

d
1
:





+=
+−=
+−=
tz
ty
tx
52
31
24
d
2
:
7
6 4
3 5
x t
y t
z t
=


= −

11,12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức.
Một số bài toán thường gặp về đồ thị.
7,8 Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
38
13
14, 15
16, 17
Lũy thừa, lôgarit
Phương trình và bất phương trinh mũ.
Phương trinh và bất phương trình lôgarit
6
GIẢI TÍCH
Tiết 1 NGUYÊN HÀM
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
2. Về kỹ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm
và cách tính nguyên hàm từng phần.
- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến
số quá một lần) để tính nguyên hàm.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy vận dung sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức

∫
+= C
k
kxsin
kxdxcos
4)
∫
+= C
k
e
dxe
kx
kx
;

∫
≠<+= )1a0(C
aln
a
dxa
x
x
5)
∫
+= Cxtan
xcos
dx
2
;
∫

Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tính
a)
3
2
x
dx
x +
∫
.
b)
2 3 2
( 5)
x x
e e dx+
∫
.
c)
dx
1x3
1
∫
+

d)
∫
− xdxxx
5
)1(

aC
a
a
dua
u
u
∫
+= Cu
u
du
tan
cos
2
;
∫
+−= Cu
u
du
cos
sin
2
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tính
a)
sin 2x x dx
∫
.
b)
∫

8
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Bài 1: Tính
a)
∫
xdxcosxsin
4
b)
xd
x
)3xln2(
3
∫
+
c)
dx
e
e
x
x
∫
+1
d)
∫
−+ dxxx )5)(13(
e)
∫
−−
dx
x

dx)x(f
=
∫
b
a
dx)x(f
= F(x)
a
b
2. Các tính chất
a)
∫
= 0)( dxxf
b)
∫ ∫
−=
b
a
a
b
dx)x(fdx)x(f
c)
∫ ∫∫
=+
b
a
c
a
c
b

)b(u
)a(u
)1(du)x(fdx)x('u)x(u[f
b) PP tích phân từng phần.

∫
=
b
a
b
a
uvudv
-
∫
b
a
vdu

10
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý

Tính
a)
2
2
3
1
2x x
dx

KL.
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tính
a)
∫
+
2
1
dx2x

b)
∫
−
5
3
2
dx9xx3
c)
∫
2
0
3
cos.sin
π
xdxx
PP đổi biến số.
Bước 1 : Đặt u = g(t) hoặc t = g(x).
Tính dx.
Biểu diễn f(x)dx theo t.

2
xdxln)1x3(
PP tích phân từng phần.
Bước 1 :
Đặt
u = ? => du = ?
dv = ? => v = ?
Bước 2:
Ta có :
∫
=
b
a
b
a
uvudv
-
∫
b
a
vdu
Lưu ý :Ta thường đặt :
u bằng hàm lôgarit
hoặc dv bằng hàm sin, cos, hàm số mũ.
11
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Bài 1: Tính
a)
dx
x

2
0
6
1
Bài 2: Tính
a)
dx
xx
x
∫
−+
+
3
0
2
1
12
b)
dxxx
∫
4
0
2
cossin
π
c)
dx
x
x
∫

dxxxx
∫
+
2
0
2cos)sin(
π
12
Tiết 4,5 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
2. Về kỹ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Hình (H)
Công thức tính
Hình
phẳng
giới
hạn
bởi
các
đường

==
b
a
b
a
dxxfdxxfS )()(
Nếu g(x) – g(x) không đổi dấu trên (a,b) thì
[ ]
∫∫
−=−=
b
a
b
a
dxxgxfdxxgxfS )()()()(
13
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Ví dụ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đường cong y = f(x) và trục hoành:
a) y = x
2
– 3x + 4.
b) y = x(x – 1)(x + 2)
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Ví dụ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a) parabol y = 2 – x
2
và đường thẳng y = - x.

=−=== xxyxy
.
b) y = xe
x/2
, y = 0, x = 0; x = 1.
14
Tiết 6 SỐ PHỨC
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Dạng đại số của số phức, modun của số phức, biểu diễn hình học của số
phức, số phức liên hợp. Phương trình bậc hai.
2. Về kỹ năng: Biến đổi các biểu thức; xác định phần thực, phần ảo của số phức; biểu diễn
số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Giải phương trình bậc 2.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
1/ Số phức: z = a + bi, a,b là hai số thực.
Trong đó a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị
ảo.
Với i
2
= -1.
2/ Hai số phức bằng nhau: z = a + bi, z' = a' +b'i.
z = z' khi và chỉ khi a = a' và b = b'.
3/ Modun của số phức:

Khi nào số phức là một số thực, là một số
thuần ảo?
Biểu diễn các số thực và các số thuần ảo trên
mặt phẳng tọa độ?
Tính tổng, hiệu, tích, thương của hai số phức.
Tính
2
1
, , .z z z
z
.
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
a) Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
(x + 1) + 3(y - 1)i = 5 - 6i.
b) Tìm số phức z, biết z + 2
z
= 3i – 2.
c) Cho số phức z = 4 - 3i. Tìm số phức nghịch đảo
của z.
Sử dụng TC : Hai số phức bằng nhau
Sử dụng các phép toán trên số phức để giải
bài toán.
O x
y
b
M
a
z = a+bi được biểu
diễn bởi M(a,b).

2
= 2
2
.
c) Đường thẳng.
Hoạt động 4: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
1) Căn bậc hai của số thực âm.
Số thực Căn bậc hai của a
a = 0 0
a > 0
a±
a < 0
ai±
2) Phương trình Az
2
+ Bz + C = 0
Az
2
+ Bz + C = 0
Trường
hợp
Công thức
nghiệm
Lưu ý
∆
≥
0
A
B

2
– 6 = 0
c) (4 + 7i)z - (5 - 2i) = 6iz.
Hoạt động 6: Bài tập tự luyện về nhà.
Bài 1: Tìm phần thực và phần ảo của z:
a) z = (2 + 3i )
3
. b)
( ) ( )
i
ii
z
21
3.1
32
+−
−
=
O x
y
y
M
M
x
M
=-2
16
M
I
y

4
- 81 = 0.
c) z
4
+ z
2
– 6 = 0.
d) (3 + 4i)z + (1 -3i) = 2 + 5i.
e) (z – 3)
2
+ (5z + 2)
2
= 0
17
Tiết 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: - Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một
tập hợp số.
2. Về kỹ năng: Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một
khoảng.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số

thì m =
)(),( afMbf =
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a.
[ ]
4;43593
23
−+−−= trênxxxy
b.
[ ]
1;136 −−= trênxy
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a.
2
91 xy −+=
b.
5sin4sin
24
+−= xxy
a. D =
[ ]
3;3−
[ ]
3;300
9
2





−
2
5
;2trên
.
b)
xxy −+−= 42
c)
[ ]
π
;0sin.2sin trênxxy =
d)






+=
2
;0sin42cos2
π
trênxxy
19
Tit 8, 9, 10 KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S
A.MC TIấU.

2. Kho sỏt s bin thiờn
+ tớnh y
+ tỡm cỏc im ti hn.
+ xột du y suy ra chiu bin thiờn.
+ tỡm cỏc cc tr
+ tớnh gii hn, tỡm tim cn (nu cú)
+ lp bng bin thiờn
3. V th

Sau khi tớnh y v tỡm nghim y = 0 ta nờn
lp BBT trc ri quay li cỏc bc cũn li .
Hot ng 2 : Bi tp 1
Ni dung Hng dn-Lu ý
Kho sỏt v v th hm s
a)
23
3xxy =

b)
13
3
++= xxy
th hm bc ba luụn i xng qua im
un , ta tỡm im un nh sau
* Nu th cú 2 cc tr thỡ ta tỡm im un
bng cỏch tớnh trung bin cng ca 2 im cc
tr.
*Nu th khụng cú cc tr thỡ tỡm im un
bng cỏch tớnh y= 0
20

y

b)
2
23
+
+
=
x
x
y
22
'
)()(
'
dcx
bcad
dcx
dc
ba
dcx
bax
y
+
−
=
+
=



21
Tiết 11, 12 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức- Kỹ năng:
- Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
- Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
2. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Dạng 1. Tiếp tuyến của hàm số y = f(x) tại điểm
( ) ( )
0 0
;M x y C∈
là
( ) ( )
0 0 0
'y f x x x y= − +
Dạng 2. Cho hai hàm số
)(xfy =
)(
1
C

)(xgy =

+ 1 tại điểm có hoành độ x = 2.
b) y = - x
4
- 2x
2
+ 3 , biết rằng hệ số góc của tiếp
tuyến đó là - 8.
c)
3
2
+
−
=
x
x
y
, biết tiếp điểm có tung độ bằng – 4.
a) Ta có
51322
2
0
3
000
=+−=⇒= xxyx
y’(2) =12
pttt là y = 12x – 19
b) Gọi
0
x
là hoành độ tiếp điểm .Ta có

Cho hàm số
23
23
−+−= xxy
(C)
Gọi d là đường thẳng qua M(1 ;0) có hệ số góc m.
Tìm giá trị của m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
Lập pt hoành độ giao điểm của d và (C)
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a)
2
12
+
+
=
x
x
y
tại điểm có có hoành độ bằng x = -1 .
b) y = x
4
+ x
2
– 2 tại điểm có tung độ bằng 1.
c) y = x
3
+ 3x
2
– 5x – 2 , biết tiếp tuyến cóa hệ số góc bằng 4 .

a
n
= a.a.a….a ( n thừa số a, n ∈N)
0
a
= 1 và
n
a
−
=
n
a
1
(a ≠ 0, n∈N)
m
n
r m
n
a a a= =
( r = m/n, n∈N
*
)
Tính
chất
.
m n m n
a a a
+
=


2
1
0,25
16
−
−
 
+
 
 
.
b) Rút gọn biểu thức

4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
a a a
−
−
 
+
 
 
 
+
 
 
. (a > 0)

a
b
a
= b (
0b
>
)
Quy tắc
log ( )
a
bc =
log log
a a
b c+
log
a
b
c
 
=
 ÷
 
log log
a a
b c−
log log
a a
b b
α
α

M
M
b
b
a
log
log
log =
Ví dụ:
a) Tính A =
1
27
l g 2
3
o
;
B =
3 8 6
log 6.log 9.log 2
.
b) Biểu diễn
30
log 8
qua
30
log 5
và
30
log 3
.

' ln
u u
a u a a=
( )
'
'
u u
e u e=
( )
'
1
log
ln
a
x
x a
=
( )
'
1
ln , 0x x
x
= ≠
( )
'
'
log
ln
a
u