Đề thi TS vào lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2012-2013
(Thời gian 120 phút)
Câu I: (2điểm).
1) Giải hệ phương trình
2x 4 0
4x 2y 3
+ =


+ = −

.
2) Giải phương trình
( )
2
2
x x 2 4
+ + =
.
Câu II : (2điểm).
1) Cho hàm số y = f(x) = 2x
2
– x + 1. Tính f (0); f (
1
2
−
); f (
3
).
2) Rút gọn biểu thức sau: A =

2
+x
2
2
= x
1
.x
2
+ 8.
2. Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13
người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất
bằng
2
3
số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc
đầu.
Câu IV : (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, gọi C là trung điểm của OB, lấy D di
động trên nửa đường tròn (D khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D
kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D vuông góc với DC cắt
Ax và By lần lượt tại E và F.
1. CMR:
∆
ECF vuông
2. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR: MN//AB
3. Gọi I và J lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp
∆
DME và
∆
DNF.