Lớp 8 cấp huyện năm học 2009-2010
( Thời gian 120 phút không kể giao đề)
Bài 1: Tìm x,y,z biết
735
zyx
==
và 3x + 2y - 5z =12,24
Bài 2: Để làm xong một công việc ngời thứ nhất làm một mình cần 4,5 giờ, ngời thứ hai
làm một mình cần 3 giờ 15 phút. Hỏi hai ngời làm chung thì cần thời gian bao lâu để hoàn
thành công việc đó.
Bài 3: Tìm số d của phép chia sau.

010,2
723
245914

+++
x
xxxxxx
Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau.
A=
3011
1
209
1
127
1
65
1
23
11

Biết BC = a = 12,347 cm, AC = b = 11,698 cm, AB = c = 9,543 cm, Gọi
M là trung điểm của BC. Tính AM
Bài 7: Cho
ABC

vuông tại A, đờng cao AH biết AB = 0,5cm; BC=1,3cm.
Tính AC, AH, BH, CH
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, nối mỗi đỉnh với các trung điểm của các cạnh đối diện
nh hình vẽ; biết S
ABCD
=
10
7
cm
2
.Tính S
MNPQRSTK
( Viết dới dạng thập phân)

Q
P
N
M
K
T
S
R
G
F
H

lời giải tắt: gọi thời gian 2 ngời làm chung nhau để hoàn thành công việc( x>0)
Theo bài ra ta có phơng trình .

1
4
1
3
1
5,4
1
. =












+x
=> x= 1:






5
+x
4
+x
2
+x-723 và G(x) = x-2,01
r = P(2,01)
Viết QTAP cho máy 570-MS: Tính r viết P(x) vào màn hình rồi dùng phím
CALC nhập số 2,01 và ấn =
kết quả r = 16 299,967 68
( Nếu không ghi lời giải hoặc QTAP thì không cho điểm phần đó)
4
(5đ)
lời giải tắt: A=
3011
1
209
1
127
1
65
1
23
11
222222
++
+
++
+
++



+

+
++






+

+
+






+

aaaaaaaaaa
Viết QTAP cho máy
Tính đúng A

0,1931
5

-2a
2
b
2
= ((a+b)
2
2ab)
2
2a
2
b
2
= (X
2
-2Y)
2
-2Y
2
( Với X=a+b; Y=a.b)
Viết biểu thức vào màn hình dùng phím CALC
tính đợc a
4
+b
4
= 509,734 380 5

509, 7344
3)
a
6


11505,7676
6
(6đ)
H
B
A
C
H
M
B
A
C

lời giải tắt: Xét

AHC áp dụng Pi ta go có
AC
2
= AH
2
+ HC
2
= AH
2
+(MC+HM)
2
= AH
2
+ HM

-2MH.BM
= AM
2
+ BM
2
2MH.BM (2) Vì BM=MC = BC:2 (3)
Cộng (1),(2) ta có theo (3) ta có AB
2
+AC
2
=2AM
2
+ 2BM
2
AM
2
= ( AB
2
+AC
2
-
2
2
BC
):2Hay AM
2
= (c
2
+b
2

8
(9đ)
Q
P
N
M
o
R
K
T
S
E
G
F
H
C
A
D
B
lời giải tắt: dễ chứng minh đợc AC,BD,HG,EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đ-
ờng.
A F , BE, OH cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng .
BE, DH, AO là 3 đờng trung tuyến cắt nhau tại T.
ta có S
TOK
=
2
1
S
TOH

=
6
1
S
OFC,
=> S
OPQ
=
6
1
S
OGC
, => S
OQR
=
6
1
S
OGD
=> S
ORS
=
6
1
S
ODE
=> S
OST
=
6