Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN VẬT LÝ LỚP 12

I. Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN:
1. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định:
a. Toạ độ góc ϕ (rad): Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố
định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc
(hai mặt phẳng này đều chứa trục quay).
b. Tốc độ góc ω (rad/s): Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển
động quay của một vật rắn quanh một trục.
c. Gia tốc góc γ (rad/s
2
): Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc.
Chú ý:
+ Vật rắn quay đều thì
0const
ω γ
= ⇒ =
.
+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0.
+ Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0.
d. Phương trình động học của chuyển động quay:
* Vật rắn quay đều (γ = 0): ϕ = ϕ
0
+ ωt.
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0):
ω = ω
0
+ γt ;
2
0

):
2
2
n
v
a r
r
ω
= =
- Gia tốc tiếp tuyến
t
a
ur
: (
t
a
ur
và
v
r
cùng phương):
'( ) '( )
t
dv
a v t r t r
dt
ω γ
= = = =
- Gia tốc toàn phần
n t

.
Lưu ý: - Vật rắn quay đều thì a
t
= 0 ⇒
a
r
=
n
a
uur
- Trong chuyển động tròn đều chỉ có gia tốc hướng tâm
- Trong chuyển động tròn không đều vừa có gia tốc tiếp tuyến với quỹ đạo vừa có gia
tốc hướng tâm.
2. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:
a. Moment lực M (Nm): là đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay của lực.
M = F.d = F.rsin
ϕ
(Nm)với
( , )r F
ϕ
=
r ur
Momen lực có giá trị dương nếu làm cho vật quay theo chiều đang quay, có giá trị âm
nếu nó có tác dụng theo chiều ngược lại (Chọn chiều quay của vật làm chiều dương momen hãm
có giá trị âm).
ĐQT
1
Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
b. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định


a. Mômen động lượng: Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật
rắn quanh một trục: L = Iω (kgm
2
/s).
Định lí: Độ biến thiên của momen động lượng trong một khoảng thời gian bằng tổng các
xung của momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó:
∆L = M∆t = I
2
ω
2
– I
1
ω
1
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr
2
ω = mvr (r là khoảng cách từ
v
r
đến
trục quay)
b. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M
dt
=
(Nếu vật quay không trượt γ = a/r)
c. Định luật bảo toàn mômen động lượng
- Trường hợp M = 0 thì L = const.
- Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục.

Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
Định lý về động năng: ΔW
đ
= W
đ2
-W
đ1
=
2 2
2 1
1
( )
2
I A
ω ω
− =
= M∆ϕ (Δs = rΔϕ).
I. Chương II: DAO ĐỘNG CƠ:
1. Các định nghĩa về dao động cơ:
♦ Dao động cơ học: là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí
cân bằng.
♦ Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng
cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định (Chu kì dao động).
♦ Dao động điều hòa: là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cos hay sin
theo thời gian.
2. Phương trình dao động điều hòa:
♦ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A, ω là những tần số dương.
ϕ cũng là hằng số nhưng có thể dương, âm hoặc bằng 0.
Tần số góc ω = 2πf = 2π/T.
♦ Phương trình vận tốc: v = x’

;
2
4
2
2
2
A
av
=+
ωω
;
1
maxmax
2
2
2
2
=+
a
a
v
v
♦ Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
Dao động điều hòa với biên độ A sẽ được biểu diễn bằng đường tròn lượng giác có
đường kính 2A.
Dựa vào đường tròn ta thấy
+ Trục của vận tốc hướng xuống dưới (nửa đường tròn dưới v>0: chiều dương; Nửa
đường tròn trên ứng với v<0: chiều âm).
+ ϕ
v

3
Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
+ Tìm chu kỳ T = t/N = 2π/ω =1/f.
+ Tìm tần số f = 1/T = N/t = ω/2π. Với t(s): khoảng thời gian. N: số dao động.
+ Tìm biên độ A:
A = (l
max
– l
min
)/2 = l
max
– l
cb
= l
cb
– l
min
.
A = (chiều dài quỹ đạo)/2
A : dùng công thức độc lập.
A = |v
max
|/ω = |a
max
|/ω
2
.
A=
K
W2

Lưu ý: Nếu các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, , k
n
có chiều dài tự nhiên l
1
, l
2
, , l
n
bản chất
giống nhau (hoặc được cắ từ cùng 1 lò xo ban đầu k
0
, l
0
) thì:
k
1
l
1
= k
2
l
2
= = k
0
l
0

cb
–l
0
= g/ω
2
= mg/k.
♦ Dạng 4: Bài toán năng lượng. Tính động năng, thế năng:
+ Động năng
2
2 2
d
mv 1 1
W = = kA - kA cos(2ωt + 2φ)
2 4 4
=
2
1
k(A
2
– x
2
).
ĐQT
4
{
k=k
1
.k
2
/(k

=W
t
, khoảng thời gian liên tiếp để W
đ
=W
t
là ∆t=T/4.
♦ Dạng 5: Bài toán liên quan đến quãng đường:
+ Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A.
+ Quãng đường vật đi được trong 1/2T là 2A.
+ Quãng đường vật đi được trong 1/4T là A( chỉ áp dụng cho vật có vị trí ban đầu ở
biên hoặc VTCB).
Lưu ý: Tìm S
max
, S
min
trong thời gian t:
+ Vận tốc vật lớn nhất qua vị trí biên (quãng đường đi được là lớn nhất) và nhỏ nhất
qua vị trí cân bằng(quãng đường đi được là nhỏ nhất)
Tính S
max
: Góc quay được trong thời gian t: ϕ = ωt phải đối xứng qua trục tung ⇒
S
max
=2.x
1
=2A.sin(
2
ϕ
) ⇒ v

Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
Trong đó: s = l.α hệ thức liên hệ giữa độ dài cung (quãng đường s) và bán kính cung
(chiều dài dây l).
♦ Dạng 2: Thay đổi chiều dài dây treo l:
+ Khi mắc l
1
thì chu kỳ T
1
; khi mắc l
2
thì chu kỳ là T
2:
⇒ Khi mắc l=l
1
+l
2
⇒
222
21 TTT +=
(f=1/T; ω=2π/T)
⇒ Khi mắc l=l
1
–l
2
⇒
222
21 TTT
−=
.
♦ Dạng 3: Bài toán vận tốc vật và lực căng dây ở li độ góc α bất kỳ:

mglα
W = mgh = mgl(1- cosα) =
2
+ Cơ năng:
2 2
2 2
0 0
0 0
mv mglα
mω A
W = = = mgh = mgl(1 - cosα ) =
2 2 2
=const.
Trong đó các giá trị h, α, v đều là các giá trị tức thời; h
0
, α
0
, v
0
là các giá trị cực đại.
Lưu ý:
+ Tương tự như con lắc lò xo, động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc
ω’=2ω; f’=2f; T’=T/2. Còn cơ năng là đại lượng bảo toàn.
♦ Dạng 5: Chu kì dao động của con lắc chịu tác động của các yếu tố bên ngoài (nhiệt độ,
gia tốc trọng trường, thang máy, ô tô, tàu hoả, điện trường…):
+ Khi nhiệt độ của môi trường tăng (lượng tăng ∆t) thì chu kỳ của con lắc sẽ tăng
(đồng hồ chạy chậm) và ngược lại. Thời gian chạy sai θ(s) sau một khoảng thời gian τ(s) là:
Trong đó: ∆T=T
1
–T

1
cos(ωt + ϕ
1
); x
2
=A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Khi đó dao động tổng hợp
x=x
1
+x
2
có biểu thức là x=Acos(ωt + ϕ).
+ Đặc điểm: - Biên độ dao động tổng hợp A luôn thỏa mãn : |A
2
–A
1
|≤A≤|A
1
+A
2
|
- Độ lệch pha ϕ thỏa mãn: ϕ
1
≤ϕ≤ϕ
2
.
+ Một số các trường hợp đặc biệt: ∆ϕ=ϕ

ĐQT
7
Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
- Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ: ∆A = 4µmg/k = 4µg/ω
2
.
- Số dao động thực hiện được: N = A/∆A = Ak/4µmg = ω
2
A/4µg.
- Thời gian dao động của vật:
- Quãng đường vật đi cho đến lúc dừng: s = kA
2
/2µmg = ω
2
A
2
/2µg.
♦ Dao động duy trì: Là dao động có biên độ không đổi theo thời gian.
+ Nguyên tắc duy trì dao động: Cung cấp cho dao động một năng lượng đúng bằng
phần năng lượng tiêu hao sau mỗi nửa chu kỳ bẳng cách tác dụng một lực tuần hoàn với tần số
bằng rần số riêng (lực này phải nhỏ để không làm biến đổi tần số với số riêng của con lắc).
♦ Dao động cưỡng bức: là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến
thiên tuần hoàn có biểu thức dạng F=F
0
cos(ωt + ϕ).
♦ Hiện tượng cộng hưởng: Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f
0
) của vật thì
biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Đặc điểm: Hiện tượng thể hiện rõ nét nếu lực cản môi trường nhỏ.

♦ Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp (Sóng do 2 nguồn có
cùng tần số và độ lệch pha không đổi (hay cùng pha) phát ra) mà cho trên phương truyền sóng
những điểm dao động với biên độ cực đại hoặc những điểm dao động với biên độ cực tiểu
(những điểm dao động với biên độ bằng 0 hoặc không dao động).
ĐQT
8
Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
♦ Phương trình giao thoa:
+ Phương trình sóng tại hai nguồn cùng phương S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
u
1
=acos(ωt + ϕ
1
) và u
2
=acos(ωt + ϕ
2
)
+ Phương trinh giao thoa sóng tại M:
.
+ Số cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn nối S
1
S
2
chính là số giá trị k nguyên thoả
mãn các bất phương trình:

, S
2
làm tiêu
điểm xem kẽ với họ hypebol của (*).
- Chú ý: Số điểm dao động cực đại luôn là số lẻ.
Số điểm dao động cực tiểu luôn là số chẵn.
+ Nếu hai nguồn sóng kết hợp ngược pha (∆ϕ = (2k+1)π): Hình ảnh giao thoa cũng
như điều kiện cực đại – cực tiểu, cách tính số cực đại – cực tiểu hoàn toàn ngược lại với trường
hợp cùng pha.
♦ Bài toán tìm số đường giao động cực đại và không dao động giữa 2 điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
+ Phương pháp: Tính ∆d
M
=d
1M
– d
2M
; ∆d
N
=d
1N
– d

♦ Phương trình sóng dừng:
ĐQT
9
Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
+ Điểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng, điểm dao động với biên độ
cực tiểu gọi là nút sóng: Khoảng cách gần nhất giữa 2 bụng sóng (hoặc 2 nút sóng) là: λ/2.
Khoảng cách gần nhất giữa một bụng sóng và một nút sóng là: λ/4.
♦ Điều kiện có sóng dừng:
+ Sóng dừng hai đầu cố định (hay một đầu dao động, một đầu cố định)
λ
l = k
2
(k nguyên).
+ Sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do (hay một đầu dao động, một đầu cố định)
λ
l = (2k + 1)
4
(k nguyên).
Chú ý :
+ Khi hai đầu là nút sóng thì: k = số bụng sóng = số nút sóng – 1.
+ Khi một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng thì: k + 1 = số nút sóng = số bụng
sóng.
+ Nếu một đầu dây được gắn với âm thoa để tạo sóng dừng thì đầu dây đó luôn là nút
sóng, việc xác định tính chất của hai đầu dây chủ yếu là xác định được đầu còn lại là nút hay
bụng. Nếu đề bài cho đầu còn lại cố định thì nó là bụng, còn nếu đầu còn lại lơ lửng thì đó là
bụng sóng.
♦ Ứng dụng của sóng dừng: Sóng dừng được ứng dụng để đo tốc độ truyền sóng.
4. Sóng âm:
♦ Sóng âm là sóng cơ truyền đi trong các môi trường khí, lỏng, rắn. Âm là cảm giác mà
tai cảm nhận được khi sóng âm tác động. Trong không khí sóng âm là sóng dọc.

10
Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
- Mức cường độ âm: Là đại lượng được tính bởi công thức:
Trong đó I là cường độ âm tại điểm cần tính, I
0
là cường độ âm chuẩn (âm ứng với tần số f =
1000 Hz) có giá trị là: I
0
=10
-12
(W/m
2
). Trong thực tế thì người ta thường sử dụng đơn vị nhỏ hơn
Ben để tính mức cường độ âm, đólà dexiBen (dB)
+ Âm sắc: Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt
được hai âm có cùng độ cao, cùng độ to. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm
(hay tần số và biên độ âm).
+ Họa âm: Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là
họa âm. Âm cơ bản có tần số f
1
còn các họa âm có tần số bằng bội số tương ứng với âm cơ bản.
- Họa âm bậc hai có tần số f
2
= 2f
1

- Họa âm bậc ba có tần số f
3
= 3f
1

max
⇔ 0≤ L ≤ 130.
III. Chương V: Dòng điện xoay chiều:
1. Định luật Ôm cho các loại đoạn mạch:
Đoạn mạch Tính cản trở dòng Quan hệ giữa dòng điện
và điện áp
Quan hệ về pha Công
suất
Chỉ có
điện trở R
Điện trở R (Ω)
Cực đại I
0
=U
0
/R
Hiệu dụng I=U/R
ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0
u, i cùng pha
P=I
2
R
Chỉ có
tụ điệnC
Dung kháng
Z

L
Hiệu dụng I=U/Z
L
ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2
u sớm pha π/2 so với
i
i trễ pha π/2 so với u
P=0
ĐQT
11
Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12.
Gồm 3
phần tử R, L, C
nối tiếp.
Cực đại I
0
=U
0
/Z; Hiệu dụng I=U/Z (I
0
=I√2)
Tổng trở: (Ω)
Độ lệch pha ϕ giữa u và i:
ϕ>0: u sớm pha so với i; ϕ<0: u trễ pha so với i.
Công suất: ; k: hệ số công suất.
2. Bài toán cộng hưởng điện: (Khi R=const; mạch có L, C hoặc ω biến thiên).

/R; thì sẽ kết luận được
trong mạch có cộng hưởng điện và sử dụng một trong các dấu hiệu còn lại để suy ra các biểu
thức chứa ẩn cần tìm.
3. Mạch điện xoay chiều có đại lượng biến thiên:
♦ Mạch có R biến thiên:
+ Để công suất trên mạch AB cực đại:
R=|Z
L
–Z
C
| – r.
+ Để công suất trên R cực đại: .
+ Để công suất trên cuộn dây cực đạiL R=0.
+ Để U
Rmax
⇔ R=∞.
♦ Mạch có L biến thiên:
+ Để Z
min
, I
max
, U
Rmax
, U
Cmax
, U
RCmax
, P
ABmax
, cosϕ cực đại, u

, U
Lmax
, U
RLmax
, P
ABmax
, cosϕ cực đại, u
L
sớm pha π/2 so với u
AB

⇒ hiện tượng cộng hưởng điện.
+ Để U
Cmax
⇒
Khi đó u
RL
sớm pha π/2 so với u.
U
2
Cmax
=U
2
+U
2
R
+U
2
L
.