Đề cơng ôn tập học kì I (Năm học 2009 2010)
Môn: Toán 8
Lý thuyết
Câu 1: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD?
Câu 3: Kể tên các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phơng pháp cho 1 VD.
Câu 3: Phát biểu quy tắc chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp? Cho VD.
Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Cho VD
Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD
Câu 6: Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia các phân thức.Cho VD.
Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình
hành, hinh chữ nhật, hình thoi và hình vuông.Vẽ hình minh hoạ các đinh nghĩa.
BàI tập
Phần I: Đại số
A/ Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Tích của đa thức x
2
-2xy + y
2
và đa thức x y là:
A. - x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
B. x
3
- 3x

2
-2x +3 > 0 B. 6x x
2
-10 < 0
C. x
2
x 100 < 0 D. x
2
x +1 > 0
Câu 5: Các phát biểu sau đúng hay sai?
A. (-a-b)
2
= - (a+b)
2
B. (a+b)
2
+ (a b)
2
= 2(a
2
+ b
2
)
C. (a+b)
2
(a b)
2
= 4ab D. (-a b)(-a b) = a
2
b

6. x
2
8x + 16 F. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
7. (x + 2 )
2
G. ( x -4 )
2
b) Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để đợc đẳng thức đúng:
1) x
2
+ 4xy + ............ = ( ........... + 2y )
2
2) ........ - 10xy + 25y
2
= ( .......... - ........)
2
3) 25x
2
+ + 81 = ( + ..)
2
4) 16x
2
+24xy +.. = ( + ..)
2
Câu 7: Giá trị nhỏ nnhất của đa thức P = x
2

A. 0 B. -1 C. 1 hoặc 2 D. 0 hoặc 1
Câu 10: Đa thức 5x
2
4x + 10xy 8y đợc phân tích thành nhân tử là:
A. ( 5x 2y)( x+4) C. ( x+2y)( 5x -4)
B. (5x +4)(x -2y) D. ( 5x 4)(x 2y)
Câu 11: Đa thức x
4
y
4
đợc phân tích thành nhân tử là:
A. (x
2
y
2
)
2
C. ( x y)( x + y)( x
2
+ y
2
)
B. ( x- y)(x+ y)(x
2
y
2
) D. ( x-y)( x+y)( x-y)
2
Câu 12: đa thức f(x) = x
4

3
+9
Câu 16: Kết quả rút gọn của phân thức
2
2
a - ab - ac+ bc
E =
a + ab - ac - bc
là:
A.
b - a
a + b
B.
b - a
-
a + b
C.
a - b
-
a + b
D. Cả A; B; C đều sai
Câu 17: Kết quả rút gọn của phân thức
( )
( )
2
3 4
2 5
8x y x y
12x y x y


2 2
x + y
x - 9y
D.
2
2 2
y
x - 9y
Câu 19: Nếu
2 2
x + 4 1
- = P
x - 4 x + 2x
thì P là đa thức nào trong các đa thức dới đây:
A.
2
2
x + 3x - 2
x.(x -4)
B.
x +1
x(x - 2)
C.
2
2
x - 3x - 2
x.(x -4)
D.
x -1
x(x - 2)

x x
x
+
+

là:
A.
5( 1)
1
x
x
+

B.
1
5( 1)
x
x

+
C.
5
1x
D.
1
5
x
Câu 22: Các kết quả sau đúng hay sai?
- 2 -
A.

a - b a
Câu 23: Điền dấu X vào ô trống cho hợp lí:
STT Kết luận Đúng Sai
1 Số thực a là một phân thức đại số.
2

-A -A
=
B -B
.
3
Hai phân thức có tổng bằng 0 gọi là 2 phân
thức nghịch đảo của nhau.
4
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì
ta đợc 1 phân thức bằng phân thức đã cho.
Câu 24: Điền các đa thức thích hợp vào chỗ có dấu để đợc 2 phân thức bằng nhau:
A.
..........
3 3
x
x x
=

B.
2
4 2
3 6 .........
x x
x

3)
2
( 1) 1
1 1
x x
x
+ +
=
+
. 4)
2
( 1)
1 1
x x x
x x

=
+
.
5)
2
2 2
( )x y y x
y x y x

=
+
. 6) Phân thức đối của phân thức
7 4
2

xy x x x
x x xy x y

= =

.
10) Điều kiện xác định của phân thức
3
x
x x
là
1x

.
B/ Tự luận
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x. (x
2
7x -3) b) ( -2x
3
+
3
4
y
2
-7xy). 4xy
2
c)(-5x
3
). (2x

2
b) ( 5x y)
2
c)
2
1
4
x

+
ữ

d)
2 2
2 2
.
5 5
x y x y

+
ữ ữ

e) (2x + y
2
)
3
f) ( 3x
2
2y)
3

2
Bài 3: Tính nhanh:
a) 2004
2
-16; b) 892
2
+ 892 . 216 + 108
2

c) 10,2 . 9,8 9,8 . 0,2 + 10,2
2
10,2 . 0,2 d) 36
2
+ 26
2
52 . 36
e) 99
3
+ 1 + 3(99
2
+ 99) f)37. 43
g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8
h) 15,75 . 175 15, 75 . 55 15, 75 . 20
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
- 2x
2
+ x b) x
2

e) 5(x-y) y.( x y) f) y .( x z) + 7(z-x)
g) 27x
2
( y- 1) 9x
3
( 1 y) h) 36 12x + x
2
i) 4x
2
+ 12x + 9 k) 25x
6
y
8
+ 10x
3
y
4
l) xy + xz + 3y + 3z m) xy xz + y z
n) 11x + 11y x
2
xy p) x
2
xy 8x + 8y
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3 2 2 2 3 2 4 2
) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4a x x x b x y x y c x x x d x x + + +
Bài 6: Chứng minh rằng: x
2
x + 1 > 0 với mọi số thực x?
Bài 7: Làm tính chia: ( x

+ + +

a) Rút gọn biểu thức A?
- 4 -
b) Tính giá trị của A khi
1
x
2
=
?
Bài 10: Thực hiện phép tính:

2 3 2 3
5xy - 4y 3xy + 4y
a) +
2x y 2x y

2 2
4 1 7 1
)
3 3
x x
b
x y x y



2
3 6
)

x x
+
+
2
36 3
) .
2 10 6
x
g
x x

+
2
2
1 4 2 4
) :
4 3
x x
h
x x x

+
1 2 3 1 2 3
) : : ) : :
2 3 1 2 3 1
x x x x x x
i k
x x x x x x
+ + + + + +


1x
3
2x2
1x
B
2
2







+
+


+

+
=
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức đợc xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 13: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định?
2 2
2 2
10 25 10
. .
5 4

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?
b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ?
Bài 15: Cho phân thức
2
2
10 25
5
x x
x x
+

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
Bài 16: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:
1
)4 ;
3
a x
x
+
+
1
1
)
1
x
b
x
x

2

+
+
3 2
3 1
)
1 1
x x
e
x x x

+
+ +
3
2 2 2
1 1 1
) .
1 2 1 1
x x
f
x x x x x x


+
ữ
+ +

- 5 -