Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
8.1.Cơ bản về nén ảnh
Lĩnh vực nén ảnh thường xử lý để giảm lượng dữ liệu cần thiết để thể hiện một thông tin
cho trước. Cần phân biệt rõ ràng giữa dữ liệu và thông tin. Chúng không đồng nghĩa với
nhau. Trên thực tế, dữ liệu có thể được sử dụng để mô tả một lượng thông tin tương
đương. Chỉ trong trường hợp như một người nói rất nhiều và một người nói theo cách
ngắn gọn hơn nhưng cùng mô tả một câu chuyện. Ở đây, thông tin của câu chuyện là
những từ hoặc dữ liệu được dùng đến liên quan đến nội dung thông tin. Nếu cả hai trường
hợp dùng số lượng từ ngữ khác nhau để nói về cùng một vấn đề, hai phiên bản của câu
chuyện được tạo ra, và ít nhất một bao gồm những dữ liệu không cần thiết. điều đó có
nghĩa là nó cung cấp những thông tin không thích đáng hoặc hiểu đơn giản là những cái
đã biết. Nó còn có thể nói theo cách khác là chứa sự dư thừa dữ liệu.
Sự dư thường dữ liệu là một vấn đề quan trọng tron kỹ thuật nén ảnh số. nó không chỉ là
một lĩnh vực trừu tượng mà còn là một vấn đề toán học phức tạp. Nế n
1
và n
2
biểu diễn
cho số lượng thông tin mang trong hai đơn vị dữ liệu cùng thể hiện một thông tin như
nhau, thì sự dư thừa dữ liệu liên quan R
D
của gói dữ liệu đầu tin có thể được định nghĩa
bằng:
Trong đó C
R
thường được gọi là tỉ số nén, được tính:
Trong trường hợp n
2
=n
1

bằng 10 hai 10:1, nghĩa là với mỗi đơn vị của gói dữ liệu nén, sự dư thừa thông tin của
gói tin thứ hai là 90% so với gói tin đầu tiên.
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 1
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Trong kỹ thuật nén ảnh só, ba sự dư thừa cơ bản có thể được phát hiện và khai thác: Dư
thừa mã hóa, dư thừa liên pixel và dư thừa do tâm lý. Nén dữ liệu được thực hiện khi một
hoặc nhiều sự dư thừa này đựa giảm hoặc loại bỏ.
8.1.1. dư thừa do mã hóa:
ở chương 3 chúng ta đã xây dựng kỹ thuật tăng cường ảnh dựa vào xử lý histogram với
giả thiết rằng mức xám của ảnh có số lượng biến đổi ngẫu nhiên. Chúng ta đã thấy việc
biểu diễn hình ảnh bằng biểu đồ mức xám của nó được sử dụng rất nhiều. trong chương
này, chúng ta sử dụng một công thức tương tự để chỉ ra tại sao biểu đồ mức xám của hình
ảnh có thể cung cấp rất nhiều thông tin bên trong bức ảnh vào trong chương trình để có
thể cải thiện dữ liệu được sử dụng và thể hiện nó.
Chúng ta một lần nữa giả sử rằng biến ngẫu nhiên rời rạc r
k
trong khoảng [0;1] thể hiện
mức xám của một bức ảnh và mỗi giá trị r
k
xuất hiện với xác suất p
r
r
k
. theo chương 3:
Trong đó L là số lượng mức xám, n
k
là số lần mà mức xám thứ k xuất hiện trong bức ảnh,
và n là tổng số pixel trong ảnh. Nếu số lượng bít dùng để biểu diễn mỗi giá trị r
k
là l(r

) bằng 3
bit cho tất cả r
k
. Nếu sử dụng mã 2 trong bảng 8.1, L
avg
sẽ được cải thiện như sau:
Từ phương trình (8.1-2), tỷ lệ nén là C
R
bằng 3/2.7 hay 1.11. Do đó có khoảng 10% dữ
liệu được tính toán bằng mã 1 bị dư thừa. Mức độ dư thừa có thể tính bởi phương trình
(8.1-1):

Biểu đồ 8.1 minh họa các đường cơ bản của thuật toán nén dựa vào mã 2. Nó biểu diễn cả
lược đồ xám của tấm ảnh ( biểu đồ của p
r
(r
k
) đối với r
k
) và l
2
(r
k
). bởi vì 2 thông số này tỉ
lệ nghịc với nhau nên l
2
(r
k
) tăng thì p
r

sử dụng để cải thiện dư thừa từ mã mà sẽ cho kết quả từ mã nhị phân thẳng hoặc tự nhiên
của những điểm ảnh đó, tuy nhiên, sẽ không thay đổi mức độ liên quan giữa các điểm ảnh
trong bức ảnh. Nói cách khác, các mã được sử dụng để thể hiện mức xám của mỗi bức
ảnh không thể hiện sự tương quan giữa các điểm ảnh. Sự liên quan là kết quả từ cấu trúc
hay quan hệ hình học giữa các đối tượng trong bức ảnh.
Bức ảnh 8.2(c) và (f) cho thấy các hệ số tương quan được tính toán trong suốt một hảng
của bức ảnh. Những hệ số này được tính toán sử dụng một phiên bản của phương trình
(4.6-30) trong đó:

Các thông số trong phương trình (8.1-6) giải thích cho số lượng khác nhau của tổng mà
phát sinh trong mỗi giá trị nguyên của ∆n. Tất nhiên, ∆n phải nhỏ hơn N, là số lượng của
các điểm ảnh trong một hàng. Biến x là thứ tự của hàng được dùng trong tính toán. Lưu ý
rằng sự khác biệt giữa biểu đồ của các hàm được chỉ ra trong hình 8.2(e) và (f). Mối quan
hệ này có thể nhận thấy một phần trong hình 8.2(f), nơi mà độ tương quan giữa
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 5
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
các điểm ảnh được chia ra bằng 45 hoặc 90 mẫu có thể liên quan trực tiếp đến khoảng
cách giữa các đường dọc tương ứng của hình 8.2(b). Hơn nữa, những điểm ảnh liền kề
nhau của cả 2 bức ảnh có sự tương quan lớn với nhau. Khi mà ∆n bằng 1 thì γ = 0.9922
và 0.9928 cho ảnh trong hình 8.2(a) và (b). Những giá trị này thường được lấy mẫu như
các bức hình trong tivi.
Sự minh họa này phản ánh một hình thức quan trọng khác của dư thừa dữ liệu, một mối
quan hệ trực tiếp tới mối tương quan liên pixel trong hình ảnh. Bởi vì giá trị của bất kỳ
một điểm ảnh cho trước nào có thể được dự đoán từ giá trị của các điểm ảnh lân cận,
thông tin được mang bởi một điểm ảnh riêng lẻ thì thường nhỏ. Nhiều thông tin ảo của
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 6
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
một điểm ảnh riêng lẻ đến bức ảnh là dư thừa, nó có thể được đoán dựa trên cơ bản của
giá trị của những điểm ảnh lân cận. Những tên khác nhau, bao gồm dư thừa không gian,
dư thừa hình học, và dư thừa giữa các khung đã được dùng để tham chiếu đến sự độc phụ

ảnh đã lấy ngưỡng có thể được biểu diễn hiệu quả hơn bằng những giá trị và độ dài của
các mức xám không đổi (dạng biểu diễn không thấy được) hơn là bằng một mảng 2 chiều
của những điểm ảnh nhị phân.
Hình 8.3(d) cho thấy dữ liệu mã hóa theo chiều dài tương ứng với chi tiết của dòng lấy
ngưỡng của hình 8.3(c). Chỉ cần thiết 88 bit để biểu diễn 1024 bit của dữ liệu nhị phân.
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 8
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Trên thực tế, tất cả 1024×343 phần được thấy trên hình 8.3(b) có thể giảm xuống còn
12,166 runs. Nếu cần 11 bit để thể hiện mỗi cặp run-length , kết quả của ti lệ nén và sự
dư thừa tương ứng là:
8.1.3. Dư thừa do tâm lý nhìn:
Chúng ta lưu ý trong phần 2.1 rằng độ sáng của một vùng, nếu được nhận thấy bằng mắt,
phụ thuộc vào những yếu tốt khác nhiều hơn là ánh sáng thông thường phản chiếu bởi các
vùng. Ví dụ, cường độ biến đổi có thể nhận thức được trong một vùng có cường độ là
hằng số. Nhưng kết quả hiện tượng từ sự thật rằng mắt người không thể phản ứng với
những mức độ như nhau đối với tất cả các thông tin có thể nhìn thấy. Những thông tin
đơn giản đã biết ít liên quan quan trọng hơn những thông tin khác trong xử lý có thể nhìn
thấy bình thường. thông tin này được gọi là dư thừa có thể nhìn thấy. Nó có thể bị loại trừ
mà không làm giảm suy yếu chất lượng của tấm ảnh.
Mà dư thừa hình ảnh tâm lý tồn tại không cần đến như là một bất ngờ, bởi vì con người
nhận thức của các thông tin trong một hình ảnh bình thường không liên quan đến phân
tích định lượng của tất cả các giá trị điểm ảnh trong hình ảnh. Nói chung, một người quan
sát tìm kiếm để phân biệt các tính năng như các cạnh hoặc các khu vực kết cấu và kết hợp
chúng thành các nhóm nhận biết. Não sau đó tương quan những nhóm với kiến thức để
hoàn tất quá trình giải đoán ảnh.
Dự phòng tâm lý hình ảnh về cơ bản là khác nhau từ dư thừa thảo luận trước đó. Không
giống như mã hóa và dự phòng liên pixel, dự phòng tâm lý kết hợp với thông tin hình ảnh
thật hay định lượng. ta có thể loại bỏ nó vì những thông tin đó là không cần thiết để xử lý
hình ảnh bình thường. Kể từ khi loại bỏ các dữ liệu kết quả psychovisually dư thừa gây ra
một sự mất mát thông tin định lượng, nó thường được gọi là lượng tử. Thuật ngữ này là

đường nét sai kết quả hoặc hiệu ứng khác có liên quan đòi hỏi phải sử dụng các kỹ thuật
heuristic để bù đắp cho tác động trực quan của lượng tử. quét dòng bình thường 02:01
xen kẽ được sử dụng trong truyền hình phát sóng thương mại,là một ví dụ,đó là một hình
thức của lượng tử trong đó phần đan xen của khung liền kề cho phép giảm tỷ lệ quét
video nhưng ít giảm chất lượng hình ảnh về mặt nhận thức.
Những tiêu chí phải theo:
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 11
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Như đã đề cập, loại bỏ các dư thừa do tâm lý dự phòng dữ liệu cho kết quả là mất mát
thông tin trực quan thực tế hoặc định lượng. Bởi vì thông tin quan tâm có thể bị mất, một
phương tiện lặp lại và tái sản xuất định lượng tính chất, mức độ mất mát thông tin là rất
quan trọng. Hai lớp tiêu chí được sử dụng làm cơ sở cho việc đánh giá như: (1) tiêu chí
khách quan trung thực và (2) các tiêu chí chủ quan trung thực.
Khi mức độ mất mát thông tin có thể được thể hiện như một chức năng của hình ảnh ban
đầu hoặc đầu vào và nén và giải nén hình ảnh đầu ra sau đó, nó được cho là dựa trên một
tiêu chí trung thực khách quan. Một ví dụ là root-mean-square (rms) lỗi giữa một đầu vào
và hình ảnh đầu ra. Cho f(x/y) đại diện cho một hình ảnh đầu vào và để cho f (x/y) biểu
thị một ước tính hoặc xấp xỉ của f (x/ y) là kết quả của nén và sau đó giải nén đầu vào.
Đối với bất kỳ giá trị của x và y, các sai lệch e(x.,y) giữa f (x, y) và xấp xĩ f (x, y) có thể
được định nghĩa là:
Do đó sự sai khác giữa 2 bức ảnh là:
Khi bức ảnh có kích thước M×N, sai lệch root mean square e
rms
được tính là căn bậc hai
của trung bình phương sai trên mảng M×N:
Một đối tượng liên quan trực tiếp đến tính trung thực của hình ảnh là tỷ lệ tín hiệu trên
nhiễu của ảnh trước khi nén và khi giải nén. Nếu tín hiệu được xác định là tổng
của tấm ảnh sạch f(x,y) và nhiễu e(x,y), tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu trung bình được tính
bằng:
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 12

và một bộ giải mã. Một hình ảnh đầu vào f {x, y) được đưa vào bộ mã hóa, nó tạo ra một
tập hợp các ký hiệu từ các dữ liệu đầu vào. Sau khi truyền qua các kênh, các thông tin đã
mã hóa được đưa vào các bộ giải mã, nơi một hình ảnh đầu ra được xây dựng lại,
được tạo ra. Tất nhiên, không thể bằng f(x,y) một cách chính xác. Nếu nó chính
xác hoàn toàn thì hệ thống là không có lỗi hay tín hiệu được bảo toàn, nếu không, một vài
lỗi sẽ xuất hiện trong bức ảnh được giải mã.
Cả bộ mã hóa và giả mã được chỉ ra trong hình 8.5 bao gồm hai tính năng hoặc khối phụ
tương đối độc lập. Các bộ mã hóa được tạo thành từ một bộ mã hóa nguồn, trong đó loại
bỏ nhiễu đầu vào, và một bộ mã hóa kênh, làm tăng khả năng chống nhiễu của đầu ra
nguồn mã hóa. Như dự kiến, các bộ giải mã bao gồm một bộ giải mã kênh theo sau là
một bộ giải mã nguồn. Nếu các kênh giữa các bộ mã hóa và giải mã là không nhiễu
(không bị lỗi), bộ mã hóa và giải mã kênh được bỏ qua, và bộ mã hóa và giải mã nguồn
trở thành nguồn mã hóa và giải mã.
8.2.1 Bộ mã hóa nguồn và giải mã nguồn
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 14
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Nguồn mã hóa có trách nhiệm giảm hoặc loại bỏ bất kỳ mã hóa, xuyên điểm ảnh, hoặc dư
thừa do tâm lý trong hình ảnh đầu vào. Các ứng dụng cụ thể và ứng dụng liên quan đến
yêu cầu độ chính xác cần có cách tiếp cận mã hóa tốt nhất để sử dụng trong bất kỳ tình
huống nào. Thông thường, phương pháp này có thể được mô phỏng theo một chuỗi ba
hoạt động độc lập. Như hình. 8.6 (a) cho thấy, mỗi hoạt động được thiết kế để làm giảm
một trong ba dư thừa được mô tả trong phần 8.1. Hình 8.6 (b) mô tả các bộ giải mã nguồn
tương ứng.
Trong giai đoạn đầu tiên của quá trình mã hóa nguồn, bộ Mapper biến đổi dữ liệu đầu
vào sang một định dạng (thường không phải là hình ảnh) được thiết kế để giảm dư thừa
xuyên điểm ảnh trong hình ảnh đầu vào. Hoạt động này thường có thể đảo ngược và có
thể không trực tiếp làm giảm số lượng dữ liệu cần thiết để thể hiện hình ảnh. Mã hóa
chạy theo chiều dài (mục 8.1.2 và 8.4.3) là một ví dụ về một Mapping mà cho kết quả
trực tiếp trong giai đoạn đầu của quá trình mã hóa nguồn. Các đại diện của một hình ảnh
của một tập hợp các hệ số biến đổi (Mục 8.5.2) là một ví dụ về trường hợp ngược lại.

hóa-giải mã khi các kênh của hình. 8.5 là nhiễu hoặc dễ bị lỗi. Chúng được thiết kế để
giảm tác động của nhiễu kênh bằng cách chèn một hình thức kiểm soát dư thừa vào các
dữ liệu mã hóa nguồn. Như đầu ra của bộ mã hóa nguồn có chứa một ít dư thừa, nó sẽ rất
nhạy cảm với nhiễu không có sự bổ sung "kiểm soát dư thừa.".
Một trong những kỹ thuật mã hóa kênh hữu ích nhất được đưa ra bởi RW Hamming
(Hamming [1950]). Nó được dựa trên thêm đủ bit dữ liệu phụ được mã hóa để đảm bảo
rằng một số lượng tối thiểu của các bit phải thay đổi giữa các từ mã hợp lệ. Hamming cho
thấy, ví dụ, rằng nếu 3 bit dư thừa được thêm vào một từ 4-bit, do đó khoảng cách giữa
hai từ mã hợp lệ là 3, tất cả các lỗi bit đơn có thể được phát hiện và sửa chữa. (Bằng cách
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 16
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
phụ thêm các bit thêm dư thừa, lỗi nhiều bit có thể được phát hiện và sửa chữa.) 7-bit
Hamming (7,4) từ mã h
1
h
2
h
5
h
6
h
7
liên kết với một 4-bit số nhị phân là b
3
b
2
b
1
b
0

- Bởi vì các kênh Hamming mã hóa làm tăng số lượng bit cần
thiết để đại diện cho IGS giá trị 4-7. tỉ số nén 2:01 trong ví dụ IGS được giảm xuống 8:7
hoặc 1.14:1. Điều này làm giảm tỷ lệ nén nhưng làm tăng khả năng chống nhiễu.
8.3 Các yếu tố của lý thuyết thông tin
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 17
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Trong phần 8.1 chúng tôi giới thiệu một số cách để giảm số lượng dữ liệu được sử dụng
để đại diện cho một hình ảnh. Một câu hỏi tự nhiên phát sinh là: Làm thế nào vài dữ liệu
thực sự cần thiết để đại diện cho một hình ảnh? Đó là, một số lượng tối thiểu của dữ liệu
đó đủ để mô tả hoàn toàn một hình ảnh mà không mất thông tin? Lý thuyết thông tin
cung cấp khuôn khổ toán học để trả lời này và những gì liên quan đến nó.
8.3.1 đo đạc thông tin:
Những tiền đề cơ bản của lý thuyết thông tin là thế hệ của thông tin có thể được mô hình
hóa như một quá trình xác suất có thể đo đạc được một cách trực quan. Theo giả thuyết
này, một sự kiện ngẫu nhiên xảy ra với xác suất P(E) được gọi là có chứa các đơn vị
thông tin.
Số I(E) thường được gọi là lượng thông tin chứa trong của E. Nói chung, số lượng thông
tin tự do của sự kiện A là tỉ lệ nghịch với xác suất E. Nếu P (E) = 1 (có nghĩa là, sự kiện
này luôn luôn xảy ra), I(E) = 0 và không có thông tin chứa trong nó. Đó là, bởi vì sự kiện
này chắc chắn xảy ra, không cần có thông tin giao tiếp cho rằng sự kiện này đã xảy ra.
Tuy nhiên, nếu P (E) = 0,99, thì phiên giao tiếp rằng E đã xảy ra truyền đạt một số lượng
nhỏ thông tin. Giao tiếp mà E đã không xảy ra truyền tải nhiều thông tin, bởi vì kết quả
này là ít có khả năng xảy ra.
Cơ sở của logarit trong phương trình (8,3-1) xác định đơn vị dùng để đo thông tin. Nếu
logarit cơ sở m được sử dụng, đo lường được gọi trong đơn vị là m-phân. Nếu cơ sở 2
được chọn, đơn vị kết quả của thông tin được gọi là một bit. Lưu ý rằng nếu P(E) = 1/2,
I(E) = —log21/2 or 1 bit. Nghĩa là, 1 bit là số lượng thông tin được truyền khi một trong
hai có thể đều có khả năng có thể xảy ra sự kiện. Một ví dụ đơn giản của kiểu như vậy là
lật một đồng xu và giao tiếp kết quả.
Khi chính thông tin được chuyển giao giữa một nguồn thông tin và người sử dụng các

j
)}. Tập hợp hữu hạn (A, z) mô tả các nguồn
thông tin đã hoàn thành.
Xác suất nguồn rời rạc sẽ tạo ra a
j
là P(a
j
), nên chính thông tin được tạo ra bởi sự sản xuất
của một nguồn kí tự đơn lẻ, phù hợp với phương trình (8.3-1), I(a
j
) =-log P(a
j
). Nếu
nguồn k những kí tự được tạo ra, luật của một số lượng lớn quy định rằng, đối với một
giá trị đủ lớn của k, kí tự a
j
(trên trung bình) được xuất đi kP(a
j
) lần. Do đó, chính thông
tin trung bình thu được từ nguồn k xuất ra là
Hay
Thông tin trung bình mỗi đầu ra nguồn, ký hiệu là H (z), là
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 19
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Số lượng này được gọi là sự không chắc chắn hoặc sự ngẫu nhiên của nguồn. Nó xác
định số lượng trung bình của thông tin (trong m-phân đơn vị cho mỗi ký hiệu) thu được
bằng cách quan sát đầu ra của một nguồn đơn lẻ. Nếu tăng giá trị của nó,giá trị càng
không chắc chắn và do đó có nhiều thông tin có liên quan đến nguồn gốc. Nếu kí tự
nguồn có thể như nhau, ngẫu nhiên hoặc không chắc chắn của phương trình. (8.3-3) là tối
đa và nguồn cung cấp thông tin trung bình lớn nhất có thể cho mỗi ký hiệu nguồn.

trong đó P(b
k
| a
j
) là xác suất có điều kiện mà đầu ra biểu tượng b
k
được nhận, nhận nguồn
biểu tượng a
j
được tạo ra. Nếu xác suất có điều kiện được tham chiếu trong trình (8.3-4)
được bố trí trong một ma trận K x J ma trận Q, như sau:
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 20
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
sau đó xác suất phân phối của đầu ra alphabet hoàn chỉnh có thể được tính từ:

ma trận Q, với các yếu tố q
kj
= P(b
k
|a
j
), được gọi như ma trận chuyển đổi kênh hoặc bởi
ma trận kênh viết tắt.
Để xác định năng lực của một kênh thông tin với sự chuyển tiếp qua ma trận Q, dữ liệu
ngẫu nhiên của nguồn thông tin phải được tính toán trước tiên theo giả định rằng người
sử dụng thông tin quan sát một đầu ra b
k
cụ thể. Phương trình (8,3-4) định nghĩa một sự
phân bố của nguồn biểu tượng cho bất kỳ b
k

và b
j
. Đó là, P (a
j
, b
k
) là xác suất mà a
j
được truyền
đi và b
k
nhận được.
Tợp hợp H(z|v) được gọi là sự không rõ nghĩa của z với sự liên quan đến v. Nó đại diện
cho thông tin trung bình của một kí hiệu nguồn, giả sử sự quan sát của ký hiệu đầu ra do
kết quả từ chính thế hệ của nó. Vì H(z) là thông tin trung bình của một biểu tượng nguồn,
giả sử không có kiến thức về kết quả đầu ra của biểu tượng, sự khác biệt giữa H(z) và
H(z|v) là những thông tin trung bình nhận được khi quan sát một biểu tượng đầu ra đơn
lẻ. Sự khác biệt này, ký hiệu là I(z, v) và được gọi là thông tin hòa hợp của z và v, là:
Thay thế các phương trình (8.3-3), (8.3-9) cho H(z) và H(z |v), và gọi lại là P(a
j
) =
P(a
j
,b
1
) + P(aj,b
2
)+…+P(a
j
,b

1
và a
2
là P(a
1
)= p
bs
and P(a
2
)= 1- p
bs
= p¯
bs
, tương ứng.
Từ phương trình (8,3-3), dữ liệu ngâũ của nguồn là:
Vì , H (z) phụ thuộc vào tham số p
bs
duy nhất, vế phải của phương trình được gọi là chức năng dữ liệu ngẫu nhiên nhị phân,
ký hiệu H
bs
(.),Vì vậy, ví dụ, H
bs
(t) là chức năng –tlog
2
t –¯tlog
2
t¯. Hình 8.8(a) là biểu đồ
của H
bs
(p

2
nhận ở đầu vào có thể được
xác định từ biểu thức (8.3-6):
Kết quả là, vì xác suất cho đầu ra là một số 0
là ., và xác suất ngõ ra là 1 là .
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 23
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Các thông tin của BSC bây giờ có thể được tính từ biểu thức (8,3-12). Mở rộng kết quả
tổng hợp của phương trình này:
Nơi HBS(.) Là hàm dữ liệu ngẫu nhị phân của hình 8.8(a). Cho một giá trị cố định của
p
e
, I(z,v)là 0 khi p
bs
là 0 hoặc 1. Hơn nữa, I(z,v) đạt được giá trị tối đa của chính nó khi
nguồn kí tự nhị phân có thể như nhau. Hình 8.8(b) cho thấy I(z,v) với tất cả các giá trị
của p
bs
và một kênh lỗi cho trước p
e
.
trong quy định với phương trình (8.3-13) dung lượng của BSC được lấy từ tối đa của các
thông tin trên tất cả các nguồn phân phối có thể.
SVTH: Phan Tuấn Kiệt Trang 24
Tiểu luận xử lý ảnh số: Kỹ thuật nén ảnh
Từ hình 8.8(b), trong đó I(z, v) cho tất cả nguồn nhị phân có thể phân bố(có nghĩa là, cho
0 ≤ p
bs
≤1 or for z = [0,1]
T

trong hình. 8.7, trong đó có chứa nguồn thông tin, kênh, và người sử dụng. Trong phần
này, chúng ta thêm một hệ thống thông tin liên lạc cho các mô hình và kiểm tra ba định lý
cơ bản liên quan đến việc mã hóa hoặc biễu diễn thông tin. Như hình. 8,9 cho thấy, hệ
thống thông tin liên lạc được chèn vào giữa nguồn thông tin và người sử dụng và bao
gồm một bộ mã hóa và giải mã.
Định lý mã hóa không nhiễu
Khi cả hai kênh thông tin và hệ thống thông tin liên lạc không gây ra lỗi, chức năng chủ
yếu của hệ thống thông tin liên lạc là thể hiện thông tin cho các nguồn càng gọn càng tốt.
Trong hoàn cảnh này, các định lý mã hóa không có nhiễu, còn được gọi là định lý đầu
tiên của Shannon (Shannon [1948]), xác định các độ dài trung bình tối thiểu của mã có
thể đạt được để biểu diễn cho nguồn thông tin.
Một nguồn thông tin với số hữu hạn (A, z) và ký tự nguồn độc lập thống kê được gọi là
một nguồn không nhớ. Nếu chúng ra mô tả đầu ra của nó là một bộ n kí hiệu từ các ký tự
nguồn (tốt hơn là một ký tự đơn lẻ), ngõ ra của nguồn sẽ có n thành phần tạo thành
A’={α
1
, α
2
,… α
jn
,}, nói cách khác, mỗi α
i
(được gọi là chuỗi biễn ngẫu nhiên) bao gồm n
ký tự từ A.(cần phân biệt ký hiệu từ tập hợp A với chuỗi các ký tự từ A và chuỗi các ký
tự từ các chuỗi đơn). Xác suất của một α
i
là P(α
i
),… liên quan đến ký hiệu riêng lẽ với
xác suất P(a