Đề thi chuyên Lơng Văn Tụy
Năm học 2006 2007
(Thời gian 150 phút)

Bài 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3
a b
A
1 b 1 a
= +
+ +

Trong đó a, b là các số d"ơng thỏa mãn điều kiện a.b = 1
Bài 2:
Giải ph"ơng trình x +
x 2006+
=
2006

Bài 3:
Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì
2.(x
5
+ y
5
+ z
5
) = 5xyz(x
2
+ y

1 2 2006 2 3 2006 1
1 1 1 1 1 1 1
x . x x x x x x
x x x x x x x

+ + + + + + +



Bài 6:
Trên mặt phẳng cho 4013 điểm thỏa mãn cứ 3 điểm bất kỳ tồn tại 2 điểm có khoảng cách
nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng có ít nhất 2006 điểm trong số các điểm đã cho cùng nằm
trong một đ"ờng tròn có bán kính bằng 1.