ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 NGHỆ AN NĂM HỌC 2013 - 2014
Câu1 : a) ĐKXĐ:
0 0
4 0 4
x x
x x
≥ ≥
 
⇔
 
− ≠ ≠
 
Rút gọn:
2 2
.( 2)
( 2)( 2) 2
x x
P x
x x x
+ −
= + =
− + −
b)
3 3
2 3 6 36( )
2 2
2
x
P x x x TM
x
= ⇔ = ⇒ = − ⇔ =

a) m = 2 ta có pt: x
2
– 6x + 8 = 0
 x
1
= 2; x
2
= 4
b)
'∆
= ( m + 1)
2
– ( m
2
+ 4) = 2m – 3
Để pt (1) có nghiệm thì
3
2
m ≥
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x
1
+ x
2
= 2(m+1)
x
1
là nghiệm của (1) nên ta có : x
1
2
– 2( m +1) x

3m
2
+ 16
⇒
2( m+1)( x
1
+ x
2
)
≤
4m
2
+ 20
⇒
4( m+1)
2
≤
4m
2
+ 20  m
2
+ 2m + 1
≤
m
2
+ 5  m
≤
2
Đối chiếu điều kiện
3

BEC =
∠
BFC = 90
0
nên nội tiếp đường tròn đường kính BC
b)
∠
ACD = 90
0
( góc nội tiếp chắn nửa đg tròn) => DC
⊥
CA
=> HB // DC ( cùng
⊥
AC) ( 1)
Tương tự ta có CH // BD ( 2)
Từ (1) và ) ( 2 ) => BHCD là hình bình hành
Bài giải của Võ Minh Thành – Trường THCS TT Nghĩa Đàn- mail:
c) Vì
∆
ABC nhọn nên M
≠
O => BC không qua O => OM
⊥
BC => OM // AH ( cùng
⊥
BC)
=>
GM OM
GA AH

Dấu “ = “ xẩy ra khi
2
4
a a b
a b
a b
+
= ⇔ =
+
( vì a,b dương)
Tương tự ta có:
2
4
b b c
b
b c
+
+ ≥
+
Dấu “ = “ xẩy ra khi b = c
2
4
c c a
c
c a
+
+ ≥
+
Dấu “ = “ xẩy ra khi c = a
Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức trên ta có: