Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12
Đông Sơn Hoa Tử
Dạng 1: Viết phương trình dao động diều hoà.
Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà
Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox
+ gốc toạ độ tại VTCB
+ Chiều dương
+ gốc thời gian
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm
Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s
1) Xác định tần số góc

: (

>0)
+  = 2f =
2
T

, với
t
T
N

 , N: tống số dao động
+ Nếu con lắc lò xo:
k
m

 , ( k: N/m, m: kg)
+ khi cho độ giản của lò xo ở VTCB

+ Nếu đề cho chiều daig lớn nhất và nhở nhất của lò xo:
min
2
max
A


 

+ Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A =
2
2
2
v
x

 (nếu buông nhẹ v = 0)
+ Nếu đề cho vận tốc và gia tốc:
2 2
2
2 4
v a
A
 
 
+ Nếu đề cho vận tốc cực đại: V
max
thì:
Max
v

Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra 
Khi t=0 thì
0
0
x x
v v







0
0
x Acos
v A sin

 



 


0
0
os
sin
x


0
os 0
0
sin
c
v
A

 





  


?
?
A








Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12

?
?
A








Chú ý:
 khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v
0
=0 , A=x
 Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0)
 Pha dao động là: (t + )
 sin(x) = cos(x-
2

)
 (-cos(x)) = cos(x+

)

Dạng 2: Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x
0
-vận tốc vật đạt giá trị v
0


 
>0 và k

N* khi b

 
<0
Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t
2) Khi vật đạt vận tốc v
0
thì v
0
= -Asin(t + )

sin(t + ) =
0
v
A


=cosd
2
2
t d k
t d k
  
   
  



0
d
d

 
 


  

và k

N* khi
0
0
d
d

 
 


  


3) Tìm ly độ vật khi vận tốc có giá trị v
1
:
Ta dùng
2

 
 
 
 
2 2
v A x

   
khi vật đi theo chiều dương thì v>0

Dạng 3: Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x
0

từ thời điểm t
1
đến t
2

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm
Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s
Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
t t
m
N n
T T

1
)
Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12
Đông Sơn Hoa Tử
+ Khi t=t
2
ta tính x
2
= Acos(t
2
+ )cm và v
2
dương hay âm (không tính v
2
)
Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ
m
T
chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính S
lẽ
và số lần M
lẽ
vật đi
qua x
0
tương ứng.
Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S=S
T
+S
lẽ

2
x
) =4A-x
1
-
2
x

Dạng 4: Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và
điểm treo lò xo - chiều dài lò xo khi vật dao động
1) Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật):
Lực hồi phục:
F kx ma
  



: luôn hướn về vị trí cân bằng
Độ lớn: F = k|x| = m
2
|x| .
Lực hồi phục đạt giá trị cực đại F
max
= kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A).
Lực hồi phục có giá trị cực tiểu F
min
= 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
2) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo:
Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi:
F k | x |

=0
+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc  :
Nếu 

>A thì
min
F k( A)
  


Nếu
A
 

thì F
min
=0
3) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):
+ Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : F = k|

+ x|
4) Chiều dài lò xo:
l
o
: là chiều dài tự nhiên của lò xo:
a) khi lò xo nằm ngang:
Chiều dài cực đại của lò xo :

max

Chiều dài cực tiểu của lò xo:

min
=

o
+ 

– A.
Chiều dài ở ly độ x:

=

0
+

+x -A

A

O

x
2

1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
sin
2
(t + ) =
2
1
kA
2
sin
2
(t + ) ; với k = m
2

c) Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1
k A



thời gian W
t
= W
đ
là :
4
T
t
 

+ Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ’ = 2, tần số dao
động f’ =2f và chu kì T’ =
2
T
.
Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét

Dạng 6: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x
1
đến x
2

Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính.
Khi vật dao động điều hoà từ x
1
đến x
2
thì tương ứng vứoiu vật chuyển động tròn đều từ M đến

A
,
2
2
| |
ˆ
( ) 
x
Sin ONx
A

+ khi vật đi từ: x = 0


2
A
x
 
thì
12
T
t 
+ khi vật đi từ:
2
A
x
 

x=


4
T
t
 

Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này:
S
v
t





S được tính như dạng 3.
Dạng 7: Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối.

1). Lò xo ghép nối tiếp:
a) Độ cứng của hệ k:
Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
ghép nối tiếp có thể xem
như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:
21
111
kkk
 (1)
M

1
k
2

Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12
Đông Sơn Hoa Tử
Chứng minh (1):
Khi vật ở ly độ x thì:
1 2
1 2
F F F
x x x
 


 

1 1 1 2 2 2
1 2
1 2
f kx,F k x ,F k x
F F F
x x x
  


  


 

1
):
2
1
1
2
1 1
1
2
4


  
T
m
T
k k m

+ Khi chỉ có lò xo 2( k
2
):
2
2
2
2
2 2
1
2
4


  
 
T TT
m m m

2 2 2
1 1
T = T + T

Tần số dao động:
2
2 2
1 2
1 1 1
= +
f f f

b. Lò xo ghép song song:
Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
ghép song song có thể xem như một lò
xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k
1
+ k
2
(2)
Chứng minh (2):
Khi vật ở ly độ x thì:


 


1 2
k = k + k

b) Chu kỳ dao động T - tần số dao động:
+ Khi chỉ có lò xo1( k
1
):
2
1 1
2
1 1
4
2


  
m m
T k
k T

+ Khi chỉ có lò xo2( k
2
):
2
2 2
2

4 4 4
  
 
m m m
T T T


2
1
1 1 1
= +
2 2
T T T
2

Tần số dao động:
2 2 2
1 1
f = f +f

c) Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song
Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò
xo có độ dài tự nhiên

0
(độ cứng k
0
) được cắt thành hai lò xo có
chiều dài lần lượt là


const

; E: suất Young (N/m
2
); S: tiết diện ngang (m
2
)
L
1
, k
1

L
2
, k
2

L

x : vậy vật dao dộng điều hoà với tàn số góc


Cách 2: Dùng phương pháp năng lượng:
* Vì W = W
t
+ W
đ
trong đó: W
t
=
2
1
kx
2
(con lắc lò xo)
W
đ
=
2
1
mv
2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W = W
t
+ W
đ
2
1


, với
t
T
N

 , N: tống số dao động
+



g
, ( l:chiều dài dây treo:m, g: gia tốc trọng trường tại nơi ta xét: m/s
2
)
+
mgd
I

 với d=OG: khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay.
I: mômen quán tính của vật rắn.
+
2 2
v
A s




* Tìm A>0:

0

: ly độ góc: rad.
Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12
Đông Sơn Hoa Tử
* Tìm

(
  
  
)
Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra 
Khi t=0 thì
0
0
x x
v v







0
0
x Acos
v A sin

 

= ?
Phươg trình ly giác:

=
s

=
0

cos(t + ) rad. với
0
A



rad
2) Chu kỳ dao động nhỏ.
+ Con lăc đơn: 2T
g



2
2
2
2
4
4
T g
g

T mgd
I
I
g
T md













Dạng 10: Năng lượng con lắc đơn - Xác định vận tốc của vật

Lực căng dây treo khi vật đi qua ly độ góc
α1) Năng lượng con lắc đơn:
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O
+ Động năng: Wđ=
2
1
mv

2
0
1
mg
2



2) Tìm vận tốc của vật khi đi qua ly độ

(đi qua A):
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
Cơ năng tại biên = cơ năng tại vị trí ta xét
W
A
=W
N

W
tA
+W
đA
=W
tN
+W
đN

mg (1 cos )



Theo Định luật II Newtơn:
P

+
τ

=m
a

chiếu lên
τ

ta được
2
A
ht
v
mgcos ma m
 
  


2
A
0
v
m mgcos m2g(cos cos ) mgcos
    
    


2
sin
cos 1
2
 






 


khi đó
2 2 2
A 0
2 2
0
v g ( )
1
mg(1 2 3 )
2
 
  

 


  

h
(R h)
(1 )
R
 


.
Chu kỳ con lắc dao động đúng ở mặt đất:
1
T 2
g



(1)
Chu hỳ con lắc dao động sai ở độ cao h:
2
h
T 2
g



(2)


1 h
2
T g

2) Khi đưa con lắc xuống độ sâu d:
*ở độ sâu d:
d
d
g = g(1- )
RChúng

minh: P
d
= F
hd
3
d
2
4
m( (R d) .D)
3
mg G
(R d)


 


D: khối lượng riêng trái Đất

3



(3)

d
1
2
g
T
T g

mà
d
g
d
1
g R
 


1
2

1
2 1
T
d
T = T (1+ )
R
d

C):
1
1
T 2
g



(1)
Chu kỳ con lắc dao động sai ở nhiệt độ t
2
(
0
C):
2
2
T 2
g



(2)

1 1
2 2
T
T




1




1 1
2 1 2 1 2 1
2
2 1
T T1 1
1 (t t ) T T (1 (t t ))
1
T 2 2
1 (t t )
2
 

       
 

Vậy
2 1 2 1
1
T = T (1+
λ(t - t ))
2

+ khi nhiệt độ tăng thì chu kỳ dao động tăng lên
+ khi nhiệt độ giảm thì chu kỳ dao động giảm xuống
Chú ý: + khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì:

N
T


+ Số dao động con lắc dao động sai thực hiện trong một ngày đêm:
2
2
t
N
T


+ Số dao đông sai trong một ngày đêm:
1 1
2 1
1 1
N | N N | t | |
T T
    
+ Thời gian chạy sai trong một ngày đêm là:
1
1
2
T
T . N t | 1|
T

    

 Nếu chu kỳ tăng con lắc dao động chậm lại

* Chu kỳ cn lắc trước khi vấp đinh:
1
1
T 2
g



,
1

: chiều dài con lắc trước khi vấp đinh
Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12
Đông Sơn Hoa Tử
* Chu kỳ con lắc sau khi vấp đinh:
2
2
T 2
g



,
2

: chiều dài con lắc
sau khi vấp đinh
* Chu kỳ của con lắc:
1 2
1

1 1
(1 (1 )) (1 (1 )
2 2
 
      


1
0 0
2
β = α


: biên độ góc sau khi vấp đinh.
Biên độ dao động sau khi vấp đinh:
0 2
A' =
β .
Dạng 14: Xác định chu kỳ con lắc bằng phương pháp trùng phùngCho hai con lắc đơn: Con lắc 1 chu kỳ
1
T
đã biết
Con lắc 2 chu kỳ
2


2
1
1
T
n
n
T













2
1
1
T
T





ta có
2 1
( 1)
nT n T

  

2
1
1
T
n
n
T








 



2
1
1
T

1
T 2
g



(1)
* Chu kỳ con lắc lúc sau:
2
hd
T 2
g



(2)
Khi con lắc chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi
F

khi đó:
Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến):
hd
P F P
 
  

hd hd
F
mg F mg g g
m

g g
m
 
khi đó T
2
<T
1:
chu kỳ giảm

2) Khi
F P

 
(ngược hướng)

hd
F
g g
m
 
khi đó T
2
>T
1:
chu kỳ tăng
3) Khi
F P

 
(vuông góc)

| q q |
F 9.10
r



+2) Lực diện trường: F=|q|.E,
U
E
d

: cường độ điện trường
đều(V/m)

F E

 
khi q>0,
F E

 
khi q<0
+3) Lực đẩy Acsimet: F
A
= D.V.g : D: khối lượng riêng của chất lỏng, khí
V: thể tích chất lỏng mà vật chiếm chổ

Dạng 16 : Xác định chu kỳ con lắc khi gắn vào hệ chuyển
động tịnh tiến với gia tốc


a

cùng chiều với
v

(chiều chuyển động) khi đó
qt
F


ngược chiều chuyển động
+ khi hệ chuyển động chậm dần đều thì
a

ngược chiều với
v

(chiều chuyển động) khi đó
qt
F

cùng
chiều chuyển động
1) Khi
qt
F P

 
(cùng hướng) thì
hd

 
khi đó T
2
<T
1:
chu kỳ giảm
Vị trí cân bằng mới
qt
0
F
tan
P



4) Khi
qt
F

hợp với
P

một góc

thì:
2 2 2
hd
g g a 2ga.cos

  


P

F


Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12
Đông Sơn Hoa Tử
Khi con lăc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đứt.
+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đứt dây lúc đó vật chuyển động nén ngang với vận tốc đầu
là vận tốc lúc đứt dây.
Vận tốc lúc đứt dây:
0 0
v 2g (1 cos )

 
Phương trình theo các trục toạ độ:
0
2
theo ox : x v .t
1
theo oy: y gt
2








theo oy: y (v sin ).t gt
2






 

Khi đó phương trình quỹ đạo là:
2
2
0
1 g
y (tan ).x x
2 (v .cos )


 

Hay:
2 2
2
0
1 g
y (tan ).x (1 tan )x

A B A2 B2
dA dB dA2 dB2
P P P P
W W =W +W

  





   
A A B B A A2 B A2
2 2 2 2
A A B B A A2 B B2
m v m v m v m v
1 1 1 1
m v m v m v m v
2 2 2 2
  




  


   

từ đây suy ra các giá trị vận tốc sau khi va chạm

A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos (
2
- 
1
)
Nếu hai dao động thành phần có pha:
 cùng pha:  = 2k  A
max
= A
1
+ A
2

N

O
0



b) Pha ban đầu:
1 1 2 2
1 2 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
 

 



?

 

+ Nếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x
1
= A
1
cos(t + 
1
)
…………………
x
n

y
= A
1
sin
1
+ A
2
sin
2
+ ……. A
n
sin
n

 A =
2 2
x
y
A A

+ …. và tan =
y
x
A
A

Chú ý: Khi không áp dụng được các công thức trên để đơn giản ta dùng phương pháp giản đồ
vectơ Frexnen để giải

Dạng 19 : Bài toán về sự cộng hưởng dao động


 con lắc vật lý:
0
mgd
I



Dạng 20 : Bài toán về dao động tắt dần

a) Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kỳ:
A


ta có : Độ giảm thế năng công lực ma sát
Gọi A
1
là biên độ dao động sau nửa chu kỳ đầu
A
2
là biên độ dao động sau nửa chu kỳ tiếp theo
+ Xét trong nửa chu kỳ đầu:

2 2
1 át át 1
1 1
( )
2 2
mas mas
kA kA A F A A

k
  (1)
Lý thuyết và phương pháp giải các dạng tốn phần cơ dao động lớp 12
Đơng Sơn Hoa Tử
+ Xét trong nửa chu kỳ tiếp theo:
2 2
2 1 át át 1 2
1 1
( )
2 2
mas mas
kA kA A F A A
    

2 2
1 2 át 2 1
1 1
( )
2 2
mas
kA kA F A A
  

1 2 1 2 át 2 1
1
( )( ) ( )
2
mas
k A A A A F A A
    

n n
F
A A A N
k
   
b) Số chu kỳ dao động cho đến lúc dừng lại:
Khi dừng lại A
n
=0

số chu kỳ :
át
4
n mas
A kA
N
A F
 


Lực masát:
át
.
mas
F N




: là hệ số masát


Câu 5: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
s( )
2
x Aco t cm


 
thì vận tốc của nó:
A. Biến thiên điều hòa với phương trình
sin( )
2
V A t

 
  
.
B. Biến thiên điều hòa với phương trình
sin( )
2
V A t

 
 
.
C. Biến thiên điều hòa với phương trình
sin
V A t
 


sin( )
2
a A t

 
 
.
C. Biến thiên điều hòa với phương trình
2
s( )
2
a A co t

 
  

D. Biến thiên điều hòa với phương trình
3
sin( )
2
a A t

 
  
.
Câu 7: Trong một dao động điều hòa thì:
A. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian và có cùng biên độ
B. Lực phục hồi cũng là lực đàn hồi
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

A. Hướng về vị trí cân bằng 0.
B. Cùng chiều với chiều dương của trục ox.
C. Cùng chiều với chiều âm của trục ox
D. Cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
Câu 13: Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi nào?
A. Khi li độ lớn cực đại. B. Khi li độ bất kỳ.
C. Khi li độ cực tiểu. D. Khi vận tốc bằng không.
Câu 14: Đối với 1 dao động điều hòa thì nhận định nào sau đây sai:
A. Li độ bằng không khi vận tốc bằng không.
B. Li độ cực đại khi lực hồi phục có cường độ lớn nhất.
C. Vận tốc cực đại khi thế năng cực tiểu.
D. Li độ bằng không khi gia tốc bằng không.
Câu 15: Vật tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đai khi nào?
A. Khi li độ có độ lớn cực đại. B. Khi li độ bằng không.
C. Khi pha cực đại; D. Khi gia tốc có độ lớn cực đại.
Câu 17: Chọn câu ghép đúng. Chu kỳ dao động là khoảng thời gian…
A. …nhất định để trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
B. …giữa 2 lần liên tiếp vật dao động qua cùng 1 vị trí.
C. …vật đi hết 1 đoạn đường bằng quỹ đạo.
D. …ngắn nhất để trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
Câu 18: Tần số dao động là:
A. Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định quét được trong 1s.
B. Số dao động thực hiện trong 1 khoảng thời gian.
C. Số chu kỳ trong 1 khoảng thời gian.
D. Số trạng thái dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian.
Câu 19: Biết các đại lượng ,  của 1 dao động điều hòa của 1 vật ta xác định được:
A. Quỹ đạo dao động
B. Chu kỳ và trạng thái dao động
C. Vị trí và chiều khởi hành.
D. Li độ và vận tốc của vật tại 1 thời điểm xác định.

2

so với li độ
Câu 22: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật
dạng cos có:
A. cùng biên độ. B. cùng tần số góc. C. cùng pha. D. cùng pha ban đầu.
Câu 23: Chọn câu đúng : Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo.
C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng.
Câu 24: Một con lắc lò xo dao động điều hòa
8 s(4 )
2
x co t cm


 
. Xác định pha ban đầu:
A.


4 2
t
 

B.
2

C.
2




4 2
t
 


Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa
8 s(4 )
2
x co t cm


 
. Xác định biên độ:
A. 3 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 10 cm
Câu 38 . Một vật dao động điều hoà theo phương trình
( )
x Acos t
 
 
. Xét mối quan hệ giữa chu kì
dao động và pha.
a. Sau một số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?(với k là số nguyên)

A.
(2 1)
4
k


 





2 22 2
2
4 2
2 2 2 2
2 2
2
2
2
2
4
4
2
v a
A. A
a v a
C
v a
B. A
. A D. A
v

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với tần số góc

. ở li độ x ,vật có vật tốc v . biên độ dao động của

a. A = 8 cm b. A = 12 cm c. A = 4 cm d. A = 1,5 cm
Lý thuyết và phương pháp giải các dạng tốn phần cơ dao động lớp 12
Đơng Sơn Hoa Tử
Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường đi được trong hai chu kỳ là 40 cm , biên độ dao
động của vật là:
a. A = 8 cm b. A = 12 cm c. A = 5 cm d. A = 1,5 cm
Câu 42: Gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị
2
30 /
a m s
 
. Tần số dao động là 5Hz. Lấy
2
10


. Li
độ của vật là:
A. x = 3cm B. x = 6cm C. x = 0,3cm D. x = 0,6cm
Câu 43a: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 9 cm, biên độ dao động của vật là:
a. A = 6 cm b. A = 12 cm c. A = 4,5 cm d. A = 1,5 cm
Câu 43b: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s . Lúc vật qua li độ 3cm thì nó có vận tốc 16cm/s. Biên độ
dao động của vật là:
a. A =
5
cm

b. A = 5 cm c. A = 10 cm d. A =
10
cm

t cm

. Tính vận tốc cực đại của vật :
A. v
max
=
120 /
cm s

B. v
max
=
10 /
cm s


C. v
max
=
120 /
cm s


D. v
max
=
10 /
cm s



max
=
2 2
240 /
m s



Câu 53: Trong một phút vật dao động điều hồ thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm.
Giá trị lớn nhất của vận tốc là:
A. V
max
= 34cm/s B. V
max
= 75.36cm/s C. V
max
= 48.84cm/s D. V
max
= 33.5cm/s
Câu 48: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos
(20 )
t cm

. Tính vận tốc trung bình khi vật di từ
VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ nhất theo chiều dương.
A. v
tb
= 60 cm/s B. v
tb
= 360 cm/s C. v

tb
= 30 cm/s D. v
tb
= 240 cm/s
Câu 45: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos
(20 )
t cm

. Tính vận tốc của vật lúc vật qua li độ x =
3cm.
A. v =
60 3 /
cm s

 B. v =
20 3 /
cm s

 C. v =
20 3 /
cm s

D. v =
60 3 /
cm s


Câu 50b: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 20cos
( )
4