SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
Đề chính thức
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 2y x x= + −
.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 9.
Câu 2 (3,0 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
4 5y x x= − +
trên đoạn [–1 ; 1].
2. Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
2
1 4y x x= + − −
.
3. Giải các phương trình sau:
a.
2
1
16
4
x
x

1 3
log log 4
1
x
x
+
≤
−
2. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số
ln
1
x
x
e
y
e
=
+
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 60°.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2. Xác định tâm của mặt cầu và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Câu 5b (1,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 1 2 2
5 3 14.15
x x x
+ +