ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Thực hiện phép tính:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) - + 2 -
b) - -1 +
c) + 2 - -
d) - +1 +
e) +1- -
f) - +2 -
g) + 1 - -
h) - -1 +
i) - -1 +
j) - +2-0,75
k) 25% + -1 -
l) 1 + -2 -
m) +1 + - 25%
n) 0,5 - +1 -
o) + -2 +
Bài 2:Thực hiện phép tính:
a) - .
b) -3 + :
c) 25% - 1 + 0,5.
d) 1 : 2 -
e) - . -
f) ( + + ):
g) - : (1 - )
h) ( 2 - 1 ):
i) ( - - ).
j) + .( - )
k) ( - ). 2 + .
l) 1,4 . ( + ) : 2

l)
+ -
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

k)
l)
m)
n)
o)
p) (3.81):(27.9)
q) 0.25.4 - 5:5
r) [(-5)
2
+2011
0
-2
3
].5
s) 3:3 - 5 + (-3)
t) .

j) 333 và 444
k) 333
333
và 555
222
III. Tìm X:
Bài 1:Tìm x
a) + x =
b) - x =
c) x - =
d) + x =
e) - x = 2
f) x + =
g) - x = 2
h) + x =
i) - x =

Bài 2:Tìm x
a) -2.x =
b) x =
c) x . =
d) x : = -
e) x : (- ) =
f) - :x =
g) : x = -
h)
1 2
. 2
6 3
x − =

Bài 3:Tìm x
1
a) ( x + ) + = 1
b) ( + x) - =
c) + (x + ) =
d) - (x + ) =
e) - (x - ) =
f) + (x - ) =
Bi 4:Tỡm x
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
f) = =
g) = =
h) =
i) =
j) =
k) =
l) =

Bi 5: Tỡm x:
a) =
b) - = 0
c) + = 1
d) + 1 = 1
e) - 2 = -
f) + =
g) + = 2

d) x = 3y v y - x = -12
e) = v 2x + y = 26
f) = v x + 2y = 51
g) = v 2x - y = 15
h) = v 2x + 3y =38
i) = v x - 3y = 51
j) 4x = 7y v x - 5y = -13
k) = = v x + y - z = 18
l) = = v x - y + z = -10
m) = = v x + y - z = -40
n) = = v x - y + z = 144
o) = = v x+ y +z = 72
p)
6 4 3
x y z
= =
v
21x y z+ =
5 7 2
x y z
= =
v
48y x =
q) = = v x + 2y +z = 10
r) = = v x +y = 18
s) = = v 5x - z = 20
t) = = v 2x + y - z = 9
u) 2x =3y=5z v x-2y + 3z = 65
v) x = 3y = 4z v 2x-y-z = 170
w) 3x=4y=5z v x-y+z = 85

Bài 13: Chu vi của hình chữ nhật là 64. Tính độ dài của mỗi cạnh, biết rằng chúng tỉ
lệ với 3; 5
Bài 14: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 130 bạn đi trồng cây. Biết rằng số học sinh lớp
7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây?
Bài 15: Ba lớp 7A, 7B, 7C qun góp sách cũ được 156 quyển. Tìm số quyển sách
của mỗi lớp qun góp được biết rằng số sách mỗi lớp qun góp tỉ lệ với 2; 3; 7
Bài 16: Một tam giác có chu vi là 72 cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 3 : 7 : 8. Tính độ
dài ba cạnh của tam giác đó.
Bài 17: Sơ kết học kỳ I ở một trường học, số học sinh giỏi các khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với
6; 5; 4; 3. Biết rằng số học sinh giỏi ở cả hai khối là 54 học sinh. Tính số học sinh
giỏi mỗi khối?
Bài 18: Tính độ dài ba cạnh của một tam giác biết chúng tỉ lệ với 3; 5; 7 và chu vi
của tam giác ấy là 30cm.
Bài 19: Tính độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài các cạnh
của tam giác biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh ngắn nhất là 7cm.
Bài 20: Ba đội máy gặt cùng làm việc trên một cánh đồng. Đội I có 12 máy, đội II 15
máy, đội III có 17 máy, biết năng xuất của mỗi máy là như nhau và đội III gặt nhiều
hơn đội II là 10 ha. Tìm diện tích lúa của mỗi đội gặt?
Bài 21: Số đo ba góc của ABC tỉ lệ với 2; 3 ; 5. Tính số đo các góc.
Bài 22: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong
trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao
nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Bài 24: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của
tam giác đó.
Bai25: Tìm các góc của một tam giác biết các góc của nó tỉ lệ với 1;2;3.
Bai26: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m , tỉ số giữa hai cạnh là
2
3
.Tính
diện tích mảnh đất này .

các công nhân như nhau ) .
Bài 8 : Cho hàm số y = f(x) ,xác đònh bởi công thức :
5
1
y
x
=
−
a/ Tìm tất cả các giá trò của x sao cho vế phải của công thức có nghóa .
b/ Tính f(-2) ; f(2) ; f(
1
3
) .
c/ Tìm giá trò của x để y = -1 ; y= 1 ; y =
1
5
Bài 9: Cho hàm số
( ) 1 5y f x x= = −
. Tính :
1 3
(1); ( 2); ;
5 5
f f f f
   
− −
 ÷  ÷
   

Bài 10: Cho hàm số y =
2

a)
Tính số góc ABC, biết góc ACB = 40
0
b)
Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho
BE = BA. Chứng minh ABD = EBD
c)
Qua B vẽ đường thẳng xy
⊥
AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy tại
K. Chứng minh: AK = BD
d)
Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. Chứng minh ba
điểm E, D, F thẳng hàng.
Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: AMB = DMC
b) Chứng minh: AC = BD và AC // BD.
c) Chứng minh: ABC = DCB. Tính số đo góc BDC.
Bài 5: Cho ABC vuông tại A có góc ABC = 60
0
.
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh ABD = ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia
Bx tại E. Chứng minh AC = BE.
Bài 6: Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (Điểm O nằm giữa hai điểm O và A).
Trên tia Oy lấy hai điêm C, D (Điểm D nằm giữ hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD
a) Chứng minh OAD = OCB.
b) AD cắt BC tai M. Chứng minh: CMD = AMB.

AB tại H. Chứng minh rằng: EH
⊥
DF
Bài 11: Cho tam giác nhọn ABC . Qua A vẽ AH
⊥
BC (H
∈
BC) . Từ H vẽ HK
⊥
AC
(K
∈
AC). Qua K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại E .
a/ Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình vẽ ? Giải thích ?
b/ Chứng minh AH
⊥
EK
c/ Qua A vẽ AD
⊥
AB sao cho AD = AB và vẽ AE
⊥
AC sao cho AE=AC
( khơng chứa B và C ) . Chứng minh BE = DC .
Bài 12: Cho tam giác ABC :
00
30
ˆ
,60
ˆ
== CB

a/ Chứng minh rằng AE // BC b/ Ba điểm F , A , E thẳng hàng ?
Bài 16 : Cho tam giác ABC có
CB
ˆ
ˆ
=
. Đường phân giác của góc A cắt BC tại H .Từ H kẻ
ACHNABHM ⊥⊥ &
( M thuộc AB, N thuộc AC )
a/ Chứng minh AM = AN và HB = HC
b/ Chứng minh AH
⊥
BC c/ Chứng minh MN // BC
Bài 17 : Cho tam giác ABC (AB < AC) .Từ A kẻ AH vng góc BC tại H. Trên tia đối HA lấy
điểm D sao cho HA = HD .
a/ Chứng minh CA = CD b/ Chứng minh BC là phân giác của góc ABD
c/ Tìm điều kiện của điểm C để AB // DC
Bài 18 : Cho tam giác ABC có Â = 90 độ .Tia phân giác góc B cắt AC tại M . Qua M vẽ đường
thẳng vng góc BC tại D và cắt BA tại E .
a/ Chứng minh MA = MD b./
MCBBME
∆=∆

c/ AD // EC
B i 19:à Cho ABC c©n t¹i A. Trªn tia ®èi cđa tia BC lÊy ®iĨm D, trªn tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm E
sao cho BD = CE. Chøng minh:
a) ∆ADE c©n
b) ∆ABD = ∆ACE
B i 20à . Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iĨm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm E sao cho
AD = AE. Gäi M lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD.

phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D .
a/ Chứng minh DB là tia phân giác cua góc ADE
b/ Chứng minh : BD = DC
c/ Tính góc B và góc C của tam giác ABC
Bài 26: Cho tam giác ABXC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) .
Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AH và không chứa điểm C , kẻ tia Ax vuông góc với
AH . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC .
Chứng minh : a/ AE//BC
b/ ∆ABE = ∆ BAC
c/ AC//BE
Bài 27: Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA
a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM
b/ Chứng minh ; AC // BE
c/ Gọi I là điểmtrên AC ; K là một diểm trên BE sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I ;
M ; K thẳng hàng .
Bài 28: Cho tam giác ABC vuông tại A , tiq phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Trên cạnh
BC lấy điểm E sao cho BE = BA .
a/ So sánh độ dài các đoạn AD và DE , so sánh góc EDC và góc ABC .
b/ Chứng minh AE vuông góc với BD
Bài 29: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi
O là giao điểm của BD và CE .
Chứng minh ; a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
c/ AO là tia phân giác của góc BAC .
Bài 30: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ° . Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy sao cho xy
không cắt đoạn BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Chứng minh rằng :
a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) .
a/ Chứng minh : góc ABH bằng góc HAC

ABCV
, vẽ AH
⊥
BC (H
∈
BC), trên tia AH lấy D sao cho AH=HD. Chứng minh:
a)
ABH DBH=V V
.
b) AC=CD.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh H là trung điểm của
BE.
Bài 35: Cho
ABCV
vng tại A có
µ
0
30B =
.
a. Tính
µ
C
.
b. Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh:
.ACD MCD=V V
d. Qua C vẽ đường thẳng xy vng góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K.
Chứng minh:AK=CD.
e. Tính
·

0
60xOy =
. Vẽ
Oz
là tia phân giác của góc
xOy
.
a) Tính
·
zOy
?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I . Chứng minh
OIA OIB
=
V V
.
c) Chứng minh OI
⊥
AB.
d) Tên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB.
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD =
AC.
Bài 39: Cho
ABCV
vng tại A. ( AB < AC)
a) Biết
µ
0
50B =
. Tính số đo góc C.

Bài 41: Cho
ABCV
vuông tại A (AB<AC). Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại K và cắt
đường thẳng AB tại D.
a) Chứng minh: KB = KC và
·
·
KBC KCB=
;
b) Chứng minh: DB = DC.
c) Chứng minh:
BK CD
⊥
.
B i 42:à Cho ABC, c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc B vµ gãc C c¾t nhau ë O. TÝnh gãc BOC, biÕt A =
100
0
9