Đề 1
1. (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
• 4x
3
− 12x
2
+ 9x
• x
4
+ 3x
3
− 9x − 9
• 432x
4
y + 250xy
4
2. (2 điểm) Tìm x
• (5 − x)(x − 1) = −2x(x − 1)
• x
2
− 6x + 8 = 0
3. (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức

(x − y)
2
+ (x + y)
2
x
2
− y
2

+ x − 1
2. (3 điểm) Thực hiện các phép tính
• (2x
4
− 3x
2
+ x
3
− 2 + 5x) : (x
2
− x + 1)
• (x − 3)(x + 3) + (x − 5)
2
− 2x(x − 5)
•
x + 1
x − 2
−
1 − x
x + 2
−
2x (1 − x)
4 − x
2
3. (1.5 điểm) Cho A =
x
3
+ 6x
2
+ x

− 2xy + y
2
− 9z
2
2. (2 điểm) Thực hiện phép tính
• (6x
3
− 7x
2
− x + 2) : (2x + 1)
•
x + 1
x − 3
−
x − 1
x + 3
+
6x − 1
x
2
− 9
3. (1.5 điểm) Tìm x
• 3x(x + 5) − 2(x + 5) = 0
• 2x
2
− 5x + 3 = 0
4. (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức P = a
3
+ b
3

− 4
2. (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
• x
3
− 6x
2
+ 9x
• x
3
− 2x
2
− 2x + 4
3. (2 điểm) Tìm x
• x
2
− 9 + 2(x + 3) = 0
• (x − 5)
2
− (x − 4)(x + 3) = −8
4. (0.5 điểm) Cho x + y = 2. Tính giá trị của biểu thức
A = x
3
+ y
3
+ 6xy.
5. (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm
BC. Vẽ MD⊥AB (D ∈ AB) và ME⊥AC (E ∈ AC). F
là điểm đối xứng với M qua D.
• Chứng minh ADM E là hình chữ nhật và D là trung
điểm AB .

+23x−10) : (3x−2)
• Tìm x biết: (4x − 1)(x + 3) − (2x − 1)
2
= 26
3. (2 điểm) Thực hiện phép tính
•
x + 4
x − 4
+
2
x + 4
−
2 (3x + 4)
x
2
− 16
•
x
2
− 7x
2x
2
+ 6x
:
x
2
− 14x + 49
4x
2
− 36

2
+ xy − 5x − 5y
2. (2 điểm) Tìm x
• 3x(x + 5) − 2(x + 5) = 0
• x
2
− 6x + 8 = 0
3. (2 điểm) Thực hiện phép tính
• (x
3
− 2x
2
+ 5x − 1) : (x + 2)
•
x + 1
x − 3
−
x − 1
x + 3
+
6x − 1
x
2
− 9
4. (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức P = a
3
+ b
3
với
a + b = 2 và ab = −35.

2. Phân tích đa thức thành nhân tử
• 6ab
2
− 12a
2
b
• x
2
+ 14x + 49 − 9y
2
3. Cho biểu thức
A =
x
2
− 10x + 25
2x
2
− 50
• Rút gọn biểu thức A.
• Tính giá trị biểu thức A với x = −3/2
4. Tìm x
• x
2
− 25 = 0
• (x + 3)
2
− x(x − 3) = 12
5. Cho ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm
của AB, BC. Biết AB = 12cm, AC = 16cm. Tính độ dài
DE, AE.

− 7x − 10
3. (1.5 điểm) Cho biểu thức
A =
x
3
− 3x
2
− x + 3
x
2
− 3x
• Rút gọn A.
2 Edit bởi Nguyễn Hữu Trọng, SV ĐH Kinh tế TP.HCM
• Tính giá trị A khi x = 2.
4. (1 điểm) Tìm x, biết x
3
− 16x = 0.
5. (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), M là
trung điểm BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với
AC, AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
• Chứng minh EF CB là hình thang. (1 điểm)
• Chứng minh AEMF là hình chữ nhật. (1 điểm)
• Gọi O là trung điểm AM . Chứng minh E và F đối
xứng qua O. (0.5 điểm)
• Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh OMDF là
hình thoi. (1 điểm)
Đề 9
1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
• 3x
2

• Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh B, I, E
thẳng hàng.
• Vẽ CK⊥AB tại K. Chứng minh ∠HKE = 90
◦
.
• Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. N là giao
điểm của BC và DE. Chứng minh AN, EM, CI
đồng quy.
Đề 10
1. (3 điểm) Thực hiện phép tính
• (3x + 5)(5 − 3x) − 2x(1 − 5x) − 18
• (6x
3
− 7x
2
− x + 2) : (2x + 1)
•
x − 3
x + 2
−
x + 3
x − 2
+
6x + 8
x
2
− 4
2. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
• 3xy
2

2. (3 điểm) Thực hiện các phép tính
• (x + y)
2
− (x − y)
2
• (6x
3
+ 11x − 17x
2
− 2) : (x − 2)
•
12x
x
2
− 4
−
3x
x − 2
+
4x
x + 2
3. (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của A = x − x
2
.
4. (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại B có AB = 6cm, BC =
8cm. Vẽ M là trung điểm AC.
• Tính độ dài BM.
• Gọi D là trung điểm của AB. Vẽ N là điểm đối
xứng của M qua D. Chứng minh BCMN là hình
bình hành.

+
4x
2
+ 1
4x
2
− 1
−
1
1 − 2x

:
2
4x
2
− 1
trong đó x = 1/2, x = −1/2.
• Rút gọn biểu thức A.
• Tìm x để A = 2.
4. (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi
I, K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống
AB và AC.
3 Edit bởi Nguyễn Hữu Trọng, SV ĐH Kinh tế TP.HCM
• Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
• Gọi M là trung điểm của HC, chứng minh IKM
vuông.
• ABC cần có thêm điều kiện gì để IK = 2KM.
5. (1 điểm) Cho a < b < 0 và
a
2