CHUYÊN Đ V PHƯƠNG PHP ĐNG LC HC
I.Mc tiêu.
1. L gii đ hc sinh nm vng v pht biu đng cc đnh lut Niu-ton.
2. L gii đ hc sinh vit đng v gii thch đng phương trnh cơ bn ca đng lc hc Niu-ton.

m
F
a




Fam




3.Hưng dn hc sinh cch xc đnh đy đ cc lc tc dng lên mt vt hay mt h vt.
4.Nu phi xt mt h vt th cn phân bit ngoi lc v ni lc.
5. Sau khi vit đưc phương trnh Niu-ton đi vi vt hoc h vt dưi dng vc tơ, hc sinh cn
chn nhng phương php thch hp đ chiu cc phương trnh vc tơ lên cc phương đ.
6. Sau cng hưng dn hc sinh tm ra cc kt qu ca bi ton bng cch gii phương trnh hay
h phương trnh đi s đ thu đưc.
7. Đi vi cc chuyn đng trn đu cn hưng dn cho hc sinh cch xc đnh lc hưng tâm.
II. Ni dung phương php đng lc hc.
Phương php đng lc hc l phương php kho st chuyn đng cơ ca cc vt da trên
cơ s cc đnh lut Niu-ton. Phương php đng lc hc bao gm cc bưc cơ bn sau :
1. Xc đnh đy đ cc lc tc dng lên vt hoc h vt. Vi mi lc xc đnh cn ch r
đim đt, phương, chiu, đ ln.
2. Cc lc tc dng lên vt thưng l :
- Cc lc tc dng do cc trưng lc gây ra như trưng hp dn, đin trưng, t

Fam
Fam





5. Tip theo l chiu cc phương trnh vc tơ trên lên cc trc to đ đ chn.
6. Kho st cc phương trnh chuyn đng theo tng phương ca tng trc to đ.
Lưu : Đi vi mt h nhiu vt ngưi ta phân bit:
a) Ni lc l nhng lc tương tc gia cc vt trong h
b) Ngoi lc l cc lc do cc vt bên ngoi h tc dng lên cc vt trong h
III. CC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.
Dạng 1: Bài ton p dng định luật II Newton
Bài 1. Mt vt nhỏ khi lưng m chuyn đng theo trc Ox (trên mt mt ngang),
dưi tc dng ca lc
F

nm ngang c đ ln không đi. Xc đnh gia tc chuyn đng ca vt
trong hai trưng hp :
a) Không có ma sát.
b) H s ma st trưt trên mt ngang bng
t


Giải
 Cc lc tc dng lên vt: Lc ko
F

,

(1)
 Chiu (1) lên trc Ox:
F – F
ms
= ma (2)

Chiu (1) lên trc Oy:
-P + N = 0 (3)

N = P và F
ms
=
t

.N
 Vy:
+gia tc a ca vt khi c ma st l:

m
gmF
m
FF
a
tms







trng lc
P

, phn lc
N


 Chn h trc ta đ: Ox nm ngang, Oy
thng đứng hưng lên trên.
 Phương trnh đnh lut II Niu-tơn dưi
dng vc tơ:
F

+
ms
F

+
P

+
N

= m.
a

(1)
 Chiu (1) lên Ox : ma = F
2
- F


= F(

cos
+

sin
t
) -
mg
t


Vy :
 
g
m
F
a
tt

 sincos

Dạng 2: Dùng phương php hệ vật
- Xc đnh đưc F
k
, l lc ko cng chiu chuyn đng ( nu c lc
F
xiên th dng php chiu
đ xc đnh thnh phn tip tuyn F

F


a


O
y
x
P


1
F


2
F


- Xc đnh đưc F
c
, l lc cn ngưc chiu chuyn đng
- Gia tc ca h : a =

 

m
FF
ck

FF
ck

)
5. Nu h c 2 vt đt lên nhau, khi c ma st ngh th h c th xem l 1 vt
Bài 1 :Hai vt A v B c th trưt trên mt bn nm ngang v đưc ni vi nhau bng dây không
dn, khi lưng không đng k. Khi lưng 2 vt l m
A
= 2kg, m
B
= 1kg, ta tc dng vo vt A
mt lc F = 9N theo phương song song vi mt bn. H s ma st gia hai vt vi mt bn l m =
0,2. Ly g = 10m/s
2
. Hy tnh gia tc chuyn đng.
Bài giải:

Đi vi vt A ta có:



11ms1111
amFTFNP

Chiu xung Ox ta c: F  T
1
 F
1ms
= m
1

22ms2222
amFTFNP

Chiu xung Ox ta c: T
2
 F
2ms
= m
2
a
2

Chiu xung Oy ta đưc: m
2
g + N
2
= 0
Vi F
2ms

= k N
2

= k m
2
g

T
2
 k m

2
)g = (m
1
+ m
2
)a
2
21
21
s/m1
12
10).12(2,09
mm
g).mm(F
a 







Bài 2 :Hai vt cng khi lưng m = 1kg đưc ni vi nhau bng si dây không dn v khi lưng
không đng k. Mt trong 2 vt chu tc đng ca lc ko

F
hp vi phương ngang gc a = 30
0
.
Hai vt c th trưt trên mt bn nm ngang gc a = 30

1
+ N
1
= 0
Và F
1ms

= k N
1
= k(mg  Fsin 30
0
)

F.cos 30
0
 T
1
k(mg  Fsin 30
0
) = m
1
a
1
(1)
Vt 2:


22ms2222
amFTFNP


Hơn na v m
1
= m
2

= m; T
1
= T
2
= T ; a
1
= a
2
= a
 F.cos 30
0
 T  k(mg  Fsin 30
0
) = ma (3)
 T  kmg = ma (4)
T (3) v (4)
·m
00
t
2
)30sin30(cosT
T 




. Tnh gia tc chuyn đng ca mi vt.

Bài giải:

Khi th vt A sẽ đi xung v B sẽ đi lên do m
A
> m
B
và
T
A
= T
B
= T
a
A
= a
B
= a
Đi vi vt A: m
A
g  T = m
A
.a
Đi vi vt B: m
B
g + T = m
B
.a
* (m

đng.

Bài giải:

Chn chiu như hnh vẽ. Ta c:


 aMPTTNPFTTNPF
11222ms234333

Do vy khi chiu lên cc h trc ta c:








3ms4
2ms32
11
maFT
maFTT
maTmg

Vì
aaaa
'TTT
TTT

ma3mg2mg
ma3F2mg
ms

2
s/m210.
3
2,0.21
g.
3
21
a 





Dạng 3 : Mặt phẳng nghiêng
* Mt phng nghiêng không c ma st, gia tc ca chuyn đng l a = gsin


* Mt phng nghiêng c ma st:
- Vt trưt xung theo mt phng nghiêng, gia tc ca chuyn đng l a = g(sin

-

cos
)
- Vt trưt lên theo mt phng nghiêng, gia tc ca chuyn đng l a = -g(sin


và
3
= 1,732 Tnh gia tc chuyn đng ca vt.

Bài giải:

Cc lc tc dng vo vt:
1) Trng lc

P

2) Lc ma st

ms
F

3) Phn lc

N
ca mt phng nghiêng
4) Hp lc

 amFNPF
ms

Chiu lên trc Oy:  Pcox + N = 0
 N = mg cox (1)
Chiu lên trc Ox : Psin  F
ms
= max

 F cox = Psin  F
ms
= mg sin  kmg cox  kF sin






ktg1
)ktg(mg
sinkcos
)kcox(sinmg
F

Bài 3 :Xem h cơ liên kt như hnh vẽ
m
1
= 3kg; m
2
= 1kg; h s ma st gia vt v mt phng nghiêng l  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s
2

Tính sức căng ca dây?

Bài giải:

Gi thit m
1
trưt xung mt phng nghiêng v m

2
a (2)
Cng (1) v (2)  m
1
gsin   m
1
g cox = (m
1
+ m
2
)a
)s/m(6,0
4
10.1
2
3
3.1,0
2
1
.10.3
mm
gmcosmsingm
a
2
21
211










)2(mg.F
)1(RmwF
ms
2
ms

g
Rw
g.Rw
2
2


Vi w = 2/T = .rad/s
25,0
10
25,0.
2




Vy 
min
= 0,25

llmwlK





vi k > mw
2

 
 
m05,0
20.01,0200
2,0.20.01,0
l
2
2





Bài 3 :Vng xic l mt vnh trn bn knh R = 8m, nm trong mt phng thng đứng. Mt ngưi
đi xe đp trên vng xic ny, khi lưng c xe v ngưi l 80 kg. Ly g = 9,8m/s
2
tnh lc p ca
xe lên vng xic ti đim cao nht vi vn tc ti đim ny l v = 10 m/s.
Bài giải:
Cc lc tc dng lên xe  đim cao nht l
N;P






Dạng 5: Lc đàn hồi
* Lc đn hi xut hin khi vt b bin dng , c xu hưng chng li nguyên nhân gây ra bin
dng(dng đ xc đnh bn cht ca lc)
* Biu thức : F = - k.
l
, du tr ch lc đn hi luôn ngưc vi chiu bin dng , đ ln F =
k.
l

* Đ dn ca l xo khi vt cân bng trên mt phng nghiêng gc

so vi mt phng ngang l
:
0
l
= mgsin

/k ; khi treo thng đứng th sin

= 1
* Ghép lò xo : - Ghép song song : k
s
= k
1
+ k

* Con lc quay :
+ To nên mt nn c nửa gc  đnh là

, khi


htđh
FFP

+ Nu l xo nm ngang th


htđh
FF
.
+ Vn tc quay (vng/s) N =

cos2
1
l
g

+ Vn tc quay ti thiu đ con lc tch ri khỏi trc quay N
l
g

2

g (1)
Vi l xo 1: k
2
l
2
= m
2
g (2)
Lp tỷ s (1), (2) ta đưc

2
2
3
5,1
2
l
l
.
m
m
K
K
1
2
2
1
2
1



2
1
nên (K
1
+ K
2
) l = P

)m(04,0
250
10.1
KK
P
l
21




Vy chiu di ca l xo là:
L = l
0
+ l = 20 + 4 = 24 (cm)

Bài 3 :Tm đ cứng ca l xo ghp theo cch sau:

Bài giải:

Hưng v chiu như hnh vẽ:
Khi ko vt ra khỏi v tr cân bng mt đon x th :