
 !"#
$%&'#(##
#)"*+
,-./0
#12/#
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ
CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI
PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC
BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10
##1)&/#0
*134567897:;<=0
 
!"# $ %"&'$ ( )"!*+ ,-
."# /($ (0*,-.1 23/4
56789!*+ ,:; <,:; 3 8
,-. =+ > / (+ .
3  * (,:; ?2*83 "/ "8" 8
"=/!("87==*8 1 2@AB28
9C0=$@?2!  ,D* 4
>134597?:;<=0
E ?8A  370C"@/!&'
)72*!* F"% G, 8"C"@H
/; 7$2; > (I 2J8
>-B2"/ "8"*%"/ "8"0 !*,->"
+28"/ "8" ?7-88/,$274KL"@
$8 M+ ,$,;89!*( )",-.83
8,$27(NJ"/ "8"*,->"$=,$2! ?8
A+ ""@7I  O"89$*. O(7
=*8 %!/4A73!C


!0*3 8,->" +22"/ "8"  %8
8// A=&' O"89*,G*18H
(V "87==; 0 *8  3 =
7-("/ "8""4
CN"  .C8*Q3 H/;
7$2; /   88/&'N2>
-I =B2"/ "8"*%"/ "8"0 !I
220*3 8$*,->"B22"/ "8"% ?7-
>8"&'1 2B2  !"# (
89!*%"&'!*"@B2 E^_E27 7
%"!`8"3 (=I7%"&'aY E^_E^L ^$2bb;
!Y'&YcY'&[X2?24
##1$##2C
##1*1D*


##1*1*1A) 
*1*1*1E=F=G=F
<HI=7=F7J<0
0 ; 3 ; > $>370
./0 d

$ 8H%/FL '4
d

"0?7-4
KHI=7LMNE=F=G=F0
1212 Σ=−
Y
&

fl-; . % 8
m]L.N:;IKC:8O:;
*1*1P1Q=G=F
PQ:.:;.RASj3 ; > B22 V0 ; -;
?T?
@
U?
6
PQ:.3V>6IW=6=<:5X:D:;S
^,=(, 2*8<
?
Y
T?
+

⇔
?
@Y
U?
6Y
T?
@+
U?
6+

⇔
Z?T,
*1*1R1ST<97UV9?<989TWX
PQ:.3V>62[2A5.O1S
K- 2F)n*%0/ 8(2

Y
→∞(2
Y
k'h
2]71<2
+
cTP2
+
2]<2
6
cT2
6d
2
:
cTP2
:
2
6
(2
6
c <8"@-"7-4
3
2
:
(2
:
c <8"@"8"7-4
h2, V]71f2
+
cT2

`
Z?TW
1
-W
2
= A
ms
##1*1>1_#B
*1>1*1U=F*1b89:;@Q:.3V>6IW=6=<:5X:D:;
7]Q=F`78`Faba
r8"3 H/; @<
Zs8H>.B20 ; -; 2H=B2
4E  2!2H=$0 ; F-; L ,
FH==8/; / 4
ZW!-; *2=-; B23t)4
,H/; N>8"3 %! F
Ve3456.CB^
caXW`TM4d
EX  0  2  &'    *  %  F  )(  0    >  U    2  9
"/  p  .  %      @  u  v*4  wn  ?2  *.    B2
, ,=)7 k&'v*
Y
4
24E=02>*%F)4
4E=B2$0 ; L -; 4
4EA/; "@B2(-,> B21kY'' 4
Gf:;8g:S
W! -; F)
2hEA
2]1

= ⇔ = +
Y
2]
&(Yu &' &&(Yu
Y

1 
2
. . 1
;
⇒ = + = + =
hE=B2$0 ; L -;
4
&
1

Y
1
3
3
?
@
T?
6
Th?

T?
@
U?
6

k&u' 1
Y
k['' >9L
2*>317f,> , 8 ,h$S C33k&0
y4rUma3179L 2 fAzhV{2($-2
mw4|22(2m770 -}j
-022*%H=1L }E="@0 ; -
,224sU2 >"<
2h^2mA(22C
h^2mU"(22V3
E ~ >",2L H; > 4
Gf:;8g:S
W!=-; H=1L B2m
w%24
•"3 H/;  V
fma8)h4
Y
& &
&
' '
Y
1 2
1 ;3
+ = +
( )
&

&
Y2 ;3
⇔ =

+ = = =
( )
[
|222m3=2-"70 mB2m
a4r V2m-022
.
A00 ; ?
@
c
*z
7-;
?
6
c
T
( )
& Y &
[1 1 ;. 1 ;.
+ =
•"3 H/; <
?
6
c
T?
@
c
&
&
[
[

B2ma0234
|22($-; 
&
[
1 ;3
(/; , >0"@
0 ; B2a `7( ?8A2C4
K ; > ><
&
1 ;3
‚
&
[
1 ;3
kP 
( )
ƒ
hA5.O1@<:.JK6E458Km:S
l!
& Y
e2 2
@>B2„aw 27*2,24•"3
H0 > H/;  V2m
aw2$<
& & & Y Y & Y
Y1 2 1 2 1 2 2 2 2
= + ⇒ = +
( )
x
Y Y Y

Y &… •
1 2 1 2 1 ;3
= =

( )
&'
?
@Y
T
Y Y
Y Y & &
€ …
Y • •
1 2 1 2 1 ;3
+ =

( )
&&
l!
& Y
e. .
@>02a(w>*224•"
3 H/; (2$<
?
@+
T?
6+

&
& & &

T
& &
&
…
• •
1 ;3 1 ;3
1 ;3
+ = =
; > 2@4
*1>1P1 U=FP<.Vnl:.oA:D:;3G]:;
7]Q=F`78`Faba
R 87@O-*7$2; / /; ;
>  A}8"3 H; > "@4w$
"3 8 .= B28 ( B2
2*8q
caXW`TM4d
^2$S ,> 20m]FFL
 2 4^*2*8 +28%Fµ4w2@m], -
3 4&L*8 4
&hE83 0, #†% 9"/  2 FY
% 3!9m]2]2 fA
|Q3 H; > (
AC,C0%B2†&
37>}
   Yh r 83       
7CY
'
% C"=2
 fAYh40. B2m],4
24EA0U]

3
2
F mg= µ
4
Y4E7CY
'
C"=2 4
7
1 2
k
v
0
Hình
2b
1 2
k
F
Hình
2a
2(w/; <
&
Y
&
Y
'
 ]
Y
,]
Y


Y
0 `B2m]<
Y
,]
h]]f
Y
,]
Y
Y
Y&
Y
&
++µ=
e
2
2
0
2 1
2 3
mv
mg mg mg
x x
k k k k
µ µ µ
 
= − = + −
 ÷
 
4&H,U,n Am]" `2&]
[

<
Y
,]
h]]f
Y
,]
Y
[
[&
Y
&
++µ=
f[hEXf[h
→

,
 Y
]]
[&
µ
=−
r->"%f&h(2><
,
 [
]
&
µ
=
4E27fYh(2><
0


∑
=
&
pA1


f# 883 h
^<





=
=
∑
∑
YYY
&&&
pA1
pA1




&4[4Y4 E-"9-8"/ AU/80`
!4
&4[4[4 r*88"/ A70 9X "/ B2X 
04


caFaba0
W8&<|Q3 "/ "8"0 !
_1=883 !!20Az

W883 <
E! 
→
P
("
→
N
B2F"p   
•"3 HYK9‡
→→→→
=+=
A1p
W-y]<_*‰k2

⇒
2kuv*
Y

•"3  .B270 -#C
A`22 Y
Y
'
Y
=−
%*kk&e

%2"/ "8" ?7-08A"/ "8"*Q3 H
/;  !(>2/C4
E 8=3-$2*82T*Q3 "/ "8"0
! ""1=2*8(m%"/ "8"*Q3
H/; 2"7$2&"@/;  B2
2*84
w$m 3 8"/ "8"0 !, 
>8G/A(A; Eq@",-
>"2"/ "8"%A2)B284|2178H3
3T. 4
>1>1>1 Ví dụ 2. P@n,> u'' 9@0*>3173&(
@B2317H4rU?@2,nH=1L *2317>"
%"/ p .  $€u
'
V34EA<
24B2G,$?2H=1L 4
10
4E=; B2317H=1L 4
Gf:;8g:S
ZH83 8<
‚E! 

ur
4
‚j; 317

ur
4
Z70   -(2$8"
3 H/;  874

. 3 5 3 5
α
= − = −
( )
'
Y
Y & *€u Y4&'4& & Y' &' Y Y(€Y v
Y
;3 5 1 `
 
⇒ − = − = − =
 ÷
 ÷
 
hr@=-; 317E(2"8"3 HbbK/
H=@=4
ZWOL 70 mC% 2
% 1(>"B2! ; =
% 14
Z-.HbbK/H=
1L w<

  1A
+ =
ur ur uur
ZW-"/ A% 1wy<
Y

.6
2

11
-*HbbK9‡H=2)W

A1


=+
W-"/ A% 1Wy
3
12
1A

.6
Y
==+
fYh4EXf&hfYhE2><
3
1;312


u
Y
−
=
4
C,?@$?27>&m 
'
≥

⇒

a4Y w4& W4'(u R4&v[
Câu 4<ˆ0 %,> &', >,UC2u ,
 2&"O€' 174j)7;k&'v*
Y
4W *) AB2,U<
a4ud w4€d W4ƒd R4xd
Câu 5<K 2U0m9"/  2 %@&uv*
$/] )*2€*4wn?2*.B2, ,=4j)7;k&'v*
Y
4^m
>UX02}E@27]2B2$2}
a4…'…' w4…'ƒ' W4ƒ'…' R4ƒ'ƒ'
Câu 6<ˆ0>, @XN33&'( $   +2
F3F 2 ['
'
4wn?22*84j)7;k&'v*
Y
4B2
13<
a4
&' Y v1 `
w4&'1s` W4
u Y v1 `
R4
u v1 `
12
Câu 7<r 8X*2n2%F )"u@, 8X8)%
F4ˆ0;*2n2 )")7@0;8)}
a4&(u w4&(… W4Y(Yu R4[(Y
Câu 8<E83 0p, #(3H7X 8 N

2
4
R4a. 7(w70 %
2
4
P1>1caXW`XSL;W=
Bài 10ˆ0 B7,> _ $  09>7
L 08O,> 14‹ B7> G@02. 
3f! > , 8 ,h4r/$  B79/(OH
23%8"*)B2/94^nU)B2O"L 2
 B7$?27>m ?29$4
8`jk0
u_;
1
Bài 20ˆ0,> Y)2 70 %[ƒ,vAG
87] 3(-3  2&'*4l$  B23
'
Y'
(
*2*8 +23]9'('&4
RS 8H(=<
2hl2B2]93*72C334
hB2]9134
8`jk0 2v[([[fv*
Y
h
v€[([fv*h
Bài 30ˆ0,> 1>, 2*8XN0F@] 
3%4^nX, 8
.∆

k
Y
kY'' (,k'(uKv4
wn?20 `B2317(2*8(,> 317m !e
 k&'v*
Y
4
2h EA30 `B2m]H=1L 4
h EXH=1L (,U
&
] 9"/ p 
. V 274E=8,O 
?2H=1L ,m]$C34
8`jk0 2h]
'
k€4
h
Y
k'(ƒxv*e
[
k'(uv*4
Bài 60ˆ087B7$ *)"8Y''''',d$
*)…'Š4ˆ.%V.2$02&'''*%2"B287"8
4E=> %   3T%XV.2-2"B2
87"8f
[
v*h4j)7;k&'v*
Y
4
8`jk0Yu

 E^_E^L ^$2bb;!2?2Y'&YZY'&[>"1
 37,-?)7"/ "8"`+3 4W` ,
,-?B2%" 8,A!,A,A!* n)" #
,-0=;*2<
m`*+> 
l78,ana g;=FKo=7 O;
 p  p  p
^r& u& [ƒ x'(u &u Y•(u ' '
^rY u& €& …'(€ &' &•(ƒ ' '
^|lW)" u € …' & Y' ' '
E,W; u& [• xƒ(u &Y Y[(u ' '
F<
Z rA!,&<E $0937)&'9
W2EHK &'aY
Z rA^!,AY<E $x92)•(uA$9
jˆ^&'aY4
Z rA!* n)" <&937) )
 9K 7tw8&'aY4
ˆF3S%"&'aYN. "Y ,&'B2 E^_E^L ^$2Y
 ,-?>B2;!X2?2Y'&YZY'&[I `N
2>"@"/ "8"$"@+3 4
8". >B2l8REF%
L1 2*37*8 89!*$0*,-
 H*2<
ZC,89!*-"%8,-.1 2
/*C *8 8,24
ZK#.89C83 8,$$*,->"B2C
"/ "8"4
ZK#.80!* nX)" -)"-0
l8R`2 89Q*.A!n 24

#1AB
##1$##2C
##1*1D*0

##1*1*1A) 
*1*1*1E=F=G=F
*1*1>17O=G=F
*1*1P1Q=G=F
*1*1R1ST<97UV9?<989TWX
*1*1Y1S97;Z[=7\<=G=FL]^=F
##1*1>1_#B
*1>1*1U=F*1{b89:;@Q:.3V>6IW=6=<:5X:D:;
*1>1>1U=F>0<K6=7:2A5.O1
*1>1P1U=FP0.Vnl:.oA:D:;3G]:;
##1>1D>. !"
#$
%&'
##1>1*1AB 
##1>1>1 BfC
##1P1DP1$q(r$)_kj&

###1l 
#,##(ql
17