Một số biện pháp tăng cường mối liên hệ
giữa nội dung dạy học các học phần
toán cao cấp với nội dung toán ở tiểu
học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu
học
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG
1
Phú Thọ, năm 2014
2
PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Theo chỉ thị số 15/1999/CT – BGD và ĐT ngày 20 – 4 – 1999 của bộ trưởng bộ
GD-ĐT về đẩy mạnh hoạt động đổi mới phương pháp giảng dạy và học tập trong các
trường sư phạm đã nhấn mạnh sự cần thiết phải đẩy mạnh nghiên cứu khoa học về đổi
mới nội dung và phương pháp giảng dạy, học tập gắn với yêu cầu của giáo dục phổ thông,
chọn lọc các nội dung và phương pháp giảng dạy, học tập thích hợp để bổ sung vào nội
dung đào tạo trong trường sư phạm. Như vậy, để chuẩn bị những năng lực cho người
GVTH tương lai, cần thiết để họ giảng dạy toán cho HS một cách khoa học và sáng tạo,
thì việc dạy học toán cao cấp trong các trường sư phạm cần phải sát thực, gắn liền với
nội dung toán liên quan ở TH.
Một định hướng quan trọng của đổi mới phương pháp dạy học ở TH là: “Đổi mới
phương pháp dạy học gắn bó chặt chẽ với quá trình xây dựng và thực hiện những đổi mới
trong chương trình, SGK TH, với đào tạo và bồi dưỡng giáo viên…”. Người giáo viên có
vai trò chủ đạo trong việc tổ chức, điều khiển, định hướng quá trình dạy học; quyết định
chất lượng hiệu quả của công cuộc đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp dạy học
ở trường TH.
Những điều đó đặt ra một yêu cầu đặc biệt về toán học cho người GVTH. Nhận
định về sự cần thiết phải chuẩn bị cho giáo viên những cơ sở toán học hiện đại trong
trường phổ thông, tác giả N. Ia.Vilenkin cho rằng: “…Nó tạo ra khả năng cho người giáo
viên dạy toán tương lai biết phân tích, nhìn nhận môn học mình dạy ở phổ thông bằng
quan điểm cao nhất, cho phép hợp nhất các sự kiện khác nhau, đưa chúng vào một hệ
phương pháp của toán cao cấp trong việc dạy học toán ở TH; hình thành cho SV khả
năng lý giải cơ sở khoa học của những vấn đề họ phải dạy ở TH. Từ đó giúp SV nhận
thức việc học toán cao cấp là thiết thực và bổ ích. Góp phần nâng cao “tính dạy
nghề” cho SV ngay từ những môn học thuộc KHCB. Tăng cường mối liên hệ giữa
dạy học toán cao cấp với nội dung dạy học toán ở TH cho SV là vấn đề đặt ra cho
một môn học cụ thể trong chương trình đào tạo GVTH có trình độ ĐH, đáp ứng được
những yêu cầu về lý luận nêu trên.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Một số
biện pháp tăng cường mối liên hệ giữa nội dung dạy học các học phần toán cao
cấp với nội dung toán ở tiểu học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học”
4
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xây dựng một số biện pháp nhằm tăng cường mối liên hệ giữa nội dung dạy học
các học phần toán cao cấp với nội dung Toán ở Tiểu học cho SV ngành giáo dục Tiểu
học.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
3.1 Nghiên cứu các học phần toán cao cấp trong chương trình đào tạo ngành giáo dục
tiểu học và chương trình toán ở TH. Phân tích mối liên hệ giữa chúng.
3.2. Tìm hiểu việc dạy học toán cao cấp cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học và dạy học
toán cho học sinh ở TH. Đặc biệt là việc áp dụng kiến thức, kỹ năng của toán cao cấp vào
dạy học toán ở TH.
3.3. Đề xuất một hướng điều chỉnh hệ thống BT trong các giáo trình dạy học toán cao cấp
cho SV khoa GDTH nhằm tăng cường mối liên hệ sư phạm với nội dung dạy học toán ở
TH.
3.4. Xây dựng một số chuyên đề theo hướng tăng cường mối liên hệ sư phạm theo cách
tiếp cận môđun dạy học
3.5. Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề
xuất.
4. ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU
4.1 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp nhằm tăng cường mối liên hệ sư phạm giữa
điều tra, trao đổi, xin ý kiến về những vấn đề liên quan tới đề tài.
7.2.4. Các phương pháp thống kê toán học
Sử dụng các phương pháp thống kê toán học để xử lý số liệu, là cơ sở để đánh
giá thực trạng và xây dựng các biện pháp của đề tài.
7.2.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm các biện pháp chủ yếu nhằm tăng cường mối liên hệ sư
phạm giữa nội dung dạy học các học phần toán cao cấp với nội dung dạy học toán ở Tiểu
học cho sinh viên
8. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung đề tài được cấu trúc làm 3 chương
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
6
1.2. Tìm hiểu nội dung dạy học các học phần toán cao cấp trong chương trình đào tạo
giáo viên Tiểu học và nội dung toán ở tiểu học
1.3. Tìm hiểu mối liên hệ sư phạm giữa nội dung toán cao cấp với nội dung toán ở tiểu
học trong quá trình dạy học các học phần toán ở trường ĐH và trong dạy học toán ở Tiểu
học
1.4. Sự cần thiết của việc tăng cường mối liên hệ sư phạm giữa nội dung dạy học
Tiểu kết chương I
Chương 2: Các biện pháp chủ yếu nhằm tăng cường mối liên hệ giữa nội dung dạy
học các học phần toán cao cấp với nội dung toán ở Tiểu học cho sinh viên
2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
2.2. Các biện pháp chủ yếu nhằm tăng cường mối liên hệ giữa nội dung dạy học các học phần
toán cao cấp với nội dung toán ở tiểu học
Tiểu kết chương 2:
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiệm
Trên tinh thần đó, đã có luận án tiến sĩ của tác giả Đặng Quang Việt đề cập tới vấn
đề này trong chương trình đào tạo giáo viên toán trung học cơ sở.
Ngoài ra một số bài viết ở phạm vi cá nhân cũng bàn đến (theo các mức độ khác
nhau) những khía cạnh xung quanh vấn đề kết nối một nội dung của toán cao cấp với nội
8
dung toán phổ thông tương ứng: Đào Tam viết về Phát triển năng lực chuyển tải tri thức toán
học cao cấp, hiện đại sang ngôn ngữ toán học phổ thông cho sinh viên sư phạm trong tạp chí
Giáo dục, số 7, 2001; Bùi Huy Ngọc, Liên hệ nội dung chương trình toán trung học cơ sở
với toán cao cấp để rèn luyện nghiệp vụ cho sinh viên, Tạp chí NCGD, số 11, 1999; Trần
Diên Hiển, Đổi mới phương pháp dạy học trong trường sư phạm đào tạo GVTH với việc thực
hiện chương trình, SGK tiểu học mới, Tạp chí Giáo dục, số 65, 2003; Nguyễn Thị Châu Giang,
Phát huy năng lực tự học của sinh viên qua học phần Toán cao cấp I gúp phần đào tạo giáo
viên tiểu học đạt chuẩn, Kỷ yếu hội thảo quốc gia, Vinh, 2004, tr97; Phạm Đức Quang, Phép
biến hình trong hình học và trong giáo dục toán học, Tạp chí NCGD, số 5, 1999; Đào
Tam, Chu Trọng Thanh, Mở rộng hệ thống số tự nhiên nhìn từ lý thuyết nửa vành, Tạp
chí Giáo dục, số 117, 2005…
Trong chương trình đào tạo GVTH, một số tài liệu về phương pháp dạy học toán
của các tác giả Li-ut-vi-ca E-len-sca, A. M. Ru-set-ski, Phương pháp dạy toán ở cấp I, Nxb
Giáo dục, H. 1964; Phạm Văn Hoàn, Số, đại lượng, phép tính ở cấp một phổ thông, Nxb
Giáo dục, H. 1989; Phạm Văn Hoàn, Hà Sỹ Hồ, Nguyễn Văn Tiến, Một số vấn đề cơ bản
về dạy toán ở cấp một, Nxb Giáo dục, H. 1970. Hà Sỹ Hồ, Những vấn đề cơ bản về số
học, Nxb Giáo dục, H. 1971; Hà Sĩ Hồ, Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy và học toán
cấp 1, Nxb Giáo dục, H. 1990; Hà Sĩ Hồ, Phương pháp dạy học toán, Nxb Giáo dục, H.
1998; Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Một số vấn đề về môn toán bậc tiểu học (tập 1), Bộ
GD và ĐT, Vụ giáo viên, H. 1993; Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ
Quốc Chung, Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học, Trường ĐHSP Hà Nội 1, H.
1995; Nguyễn Phụ Hy, Phạm Đình Hoà, Dạy học các tập hợp số ở bậc tiểu học, Nxb Giáo dục, H.
2002; Nguyễn Phụ Hy, Dạy học môn toán ở bậc tiểu học, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, H.
2000; Phạm Đình Thực, Phương pháp dạy toán bậc tiểu học, Nxb Đại học sư phạm, H. 2003. Hay
Một số vấn đề suy luận trong môn toán ở tiểu học, Nxb Giáo dục, H. 2002 đã xuất hiện đâu đó sự
- Thể hiện tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong quá trình vận dụng kiến thức vào giải
toán.
- Thể hiện nhu cầu sử dụng thường xuyên các kiến thức của toán cao cấp để phân tích
chương trình, nội dung trong SGK Toán TH .
1.2.1.2. Nội dung dạy học toán cao cấp
10
Căn cứ vào Chương trình khung Giáo dục ĐH, ngành GDTH trình độ ĐH, Bộ GD
và ĐT, 2006 và thực tiễn của việc triển khai dạy học các học phần toán cao cấp ở một số
trường ĐH, chúng tôi có thể trình bày vắn tắt những nội dung cơ bản của toán cao cấp
như sau:
- Học phần Toán học 1
Trình bày những vấn đề cơ bản về: Tập hợp (khái niệm tập hợp, tập rỗng, tập đơn
tử, tập hợp con và quan hệ bao hàm, hai tập hợp bằng nhau, các phép toán trên tập hợp),
quan hệ (quan hệ hai ngôi, quan hệ tương đương, quan hệ thứ tự), ánh xạ (khái niệm ánh
xạ, các loại ánh xạ đặc biệt, tích hai ánh xạ, ánh xạ ngược), giải tích tổ hợp (hoán vị,
chỉnh hợp lặp, chỉnh hợp không lặp, tổ hợp). Lôgic mệnh đề (khái niệm mệnh đề, các
phép toán trên các mệnh đề, công thức của lôgic mệnh đề, luật của lôgic mệnh đề, quy tắc
suy luận), lôgic vị từ (khái niệm hàm mệnh đề, các phép toán lôgic trên các hàm mệnh đề,
lượng từ), suy luận và chứng minh (khái niệm suy luận, các kiểu suy luận, khái niệm
chứng minh, chứng minh trong dạy học toán ở TH, các phép tiền chứng minh trong dạy
học toán ở TH). Phép toán hai ngôi (định nghĩa phép toán, những tính chất thường gặp của
phép toán, phần tử đặc biệt của phép toán), nửa nhóm và vị nhóm (định nghĩa nửa nhóm, vị
nhóm, nửa nhóm con, vị nhóm con, đồng cấu nửa nhóm, nửa nhóm sắp thứ tự), nhóm (định
nghĩa nhóm, nhóm con, đồng cấu nhóm, nhóm sắp thứ tự), vành (định nghĩa vành, vành con,
đồng cấu vành, vành sắp thứ tự), trường (định nghĩa trường, trường con, đồng cấu trường,
trường sắp thứ tự).
- Học phần Toán học 2
Trình bày những vấn đề cơ bản về: Số tự nhiên ( tập hợp tương đương, tập hợp hữu
hạn và tập hợp vô hạn, số tự nhiên và quan hệ thứ tự trong số tự nhiên, số kề sau, các phép
toán trên số tự nhiên và các tính chất, hệ thống ghi, các dấu hiệu chia hết); Lý thuyết chia hết
tập”, “luyện tập chung” nhằm củng cố, rèn luyện kĩ năng, mở rộng và hệ thống hóa các
kiến thức đã học.
1.2.2.2. Cách thể hiện nội dung toán ở TH
Trong chương trình môn Toán TH hiện nay có bốn mạch nội dung: SH (bao gồm
số và phép tính, một số yếu tố đại số và yếu tố thống kê đơn giản), đại lượng và đo đại
lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn. Bốn mạch nội dung này được tích hợp với
nhau tạo thành môn học thống nhất về cơ sở khoa học và cấu trúc nội dung. Tuy nhiên có
thể sắp xếp thành ba mạch nội dung nếu xem giải toán có lời văn là mạch kiến thức vận
dụng các kiến thức của ba mạch nội dung kia.
12
Các kiến thức SH phát triển theo hình xoắn ốc, mở rộng dần theo các vòng số. Sự
sắp xếp các kiến thức của SGK đã chú ý đến tính phát triển hợp lý, đi từ đơn giản đến phức
tạp hơn, tránh trùng lặp không cần thiết, phát huy được “vốn hiểu biết” có sẵn của HS, đồng
thời kết hợp học kiến thức mới với ôn tập, củng cố kiến thức đã học. Đặc biệt sự “sắp xếp”
đó coi trọng thực hành, luyện tập, lấy thực hành luyện tập để củng cố, bổ sung và hoàn thiện
các kiến thức mới. Chẳng hạn, ở lớp 2 HS đã được học bảng nhân, bảng chia từ 2 đến 5. Sang
lớp 3, việc dạy học các bảng nhân, bảng chia từ 6 đến 9 được rút gọn dần một số bước để
tránh sự trùng lặp không cần thiết. Mặt khác, việc dạy học các bảng nhân, bảng chia từ 6 đến
9 được đan xen với một số dạng toán có lời văn như: Gấp lên một số lần, giảm đi một số
lần… để giúp HS được luyện tập, thực hành các bảng nhân, bảng chia. Sau đó SGK tổng kết
bằng việc giới thiệu bảng nhân, bảng chia tổng hợp.
Có thể nói trong SGK Toán TH mới, nội dung SH được triển khai dạy học theo các
mức độ từ đơn giản và cụ thể đến khái quát và trừu tượng hơn. Chẳng hạn, từ lớp 1 đến
học kỳ I lớp 4, môn Toán chủ yếu tập trung vào dạy học số tự nhiên. Bắt đầu từ học kỳ II
lớp 4, nội dung SH được chuyển sang loại số mới đó là phân số. Tuy nhiên, ngay từ học
kỳ II lớp 2, HS đã được làm quen phân số thông qua các hình ảnh trực quan và chỉ dừng ở
mức xác định một trong các phần bằng nhau của một số con vật, đồ vật và chưa dùng tên
gọi là phân số như:
4
nhiên.
Nhờ khái quát hoá bằng công thức chữ (hoặc khái quát hoá bằng lời) trong SH mà
HS có điều kiện tự lập một số công thức tính chu vi, tính diện tích của một số hình đã và
đang học. Một số quan hệ toán học và ứng dụng của chúng trong thực tế cũng được giới
thiệu gắn với dạy học về biểu đồ, giải toán liên quan đến tìm số trung bình cộng của nhiều
số…
+ SH là cơ sở của sự phát triển các mạch nội dung khác, nhưng nó cũng phải dựa vào các
nội dung đó để xây dựng và phát triển. Chẳng hạn, việc dạy học khái niệm về số thập
phân ở lớp 5 đã phải dựa vào kiến thức đại lượng, coi số thập phân là cách viết ở dạng
"thuận tiện" thay cho cách biểu diễn số đo của các phép đo đại lượng theo đơn vị đo hỗn
hợp.
+ Các nội dung cơ bản của SH được trình bày dưới ánh sáng các tư tưởng của toán học
cao cấp, toán học hiện đại. Vì vậy, vừa nâng cao được tính khoa học, tính thực tiễn của
chương trình và SGK, vừa giữ được sự ổn định trong dạy học toán ở TH. Nhưng những ý
tưởng đó thường chưa được sách giáo viên trình bày rõ ràng, tường minh do nhiều nguyên
nhân trong đó có trình độ giáo viên. Vì vậy, các trường sư phạm cần phải trang bị cho người
GVTH tương lai những kiến thức nhất định về toán học cao cấp, toán học hiện đại để họ có
cơ sở khoa học khi phân tích nội dung chương trình, liên hệ và vận dụng được vào quá trình
dạy học toán ở trường TH.
1.3. Tìm hiểu mối liên hệ sư phạm giữa nội dung toán cao cấp với nội dung toán ở
tiểu học trong quá trình dạy học các học phần toán ở trường ĐH và trong dạy học
toán ở Tiểu học
14
1.3.1. Thực trạng về mối liên hệ giữa nội dung dạy học toán cao cấp với nội dung dạy
học toán ở Tiểu học trong quá trình dạy học ở trường ĐH
Nội dung dạy học toán cao cấp rất thuận lợi trong việc thiết lập các mối liên hệ với
nội dung dạy học toán ở TH. Tuy nhiên việc làm này không phải là dễ, cần có sự định
hướng trong quá trình dạy học ở trường ĐH. Tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán cao
cấp trong mối liên hệ với nội dung toán ở TH là cơ sở để đề xuất các biện pháp sư phạm
nhằm nâng cao “tính dạy nghề” trong dạy học các nội dung này.
Qua thăm dò ý kiến đánh giá của GV và điều tra khả năng vận dụng toán cao cấp
để soi sáng nội dung dạy học toán ở TH của SV, chúng tôi nhận thấy phần đông SV chưa
nắm được quan điểm của toán cao cấp thể hiện trong chương trình và SGK Toán TH,
chưa có khả năng vận dụng toán cao cấp như một công cụ để phân tích và giải thích nội
dung dạy học SH có liên quan ở TH, chưa biết sử dụng toán cao cấp để định hướng lời
giải các bài toán sơ cấp, kiểm tra kết quả, xây dựng các bài toán mới cho HS.
Cũng qua điều tra, thăm dò lấy ý kiến của GV và SV, chúng tôi rút ra các nguyên
nhân chủ yếu dẫn đến thực trạng trên như sau:
- Năng lực học toán của SV còn thấp và không đồng đều. Nguyên nhân này có thể lý giải
là do chất lượng đầu vào khoa GDTH chưa cao. Đây là một khó khăn cơ bản đối với các
nỗ lực nhằm nâng cao chất lượng dạy học học phần này.
- Vấn đề liên hệ kiến thức môn học với nội dung toán ở TH chưa được quan tâm đúng
mức và hầu như không có tài liệu tham khảo về vấn đề này cho GV và SV các khoa
GDTH trường ĐHSP.
- Mức độ sử dụng các biện pháp dạy học toán cao cấp của GV nhằm góp phần làm rõ các
mối liên hệ với nội dung toán ở TH chưa cao.
1.3.2. Tìm hiểu thực trạng nhận thức của giáo viên TH về mối liên hệ sư phạm giữa
nội dung toán cao cấp với nội dung toán ở tiểu học.
Nhằm mục đích tìm hiểu những hiểu biết của giáo viên đối với một số kiến thức cơ bản
trong phạm vi chương trình toán TH và khả năng vận dụng toán cao cấp để phân tích, giải
thích nội dung SGK, tìm biện pháp góp phần nâng cao chất lượng đào tạo và bồi dưỡng giáo
viên trong giai đoạn hiện nay. Do đó, từ tháng 8 đến tháng 9/2013 chúng tôi đã tiến hành điều
tra 100 GVTH có trình độ ĐH ở tỉnh Phú Thọ (trong đó 60% công tác trên 10 năm, 40% công
tác dưới 10 năm). Các câu hỏi điều tra tập trung chủ yếu vào mạch kiến thức toán ở Tiểu học.
16
1.3.2.1. Nhận biết của giáo viên đối với một số khái niệm, tính chất của số học trong
SGK Toán TH
Các số tự nhiên, phân số, số thập phân là nội dung trọng tâm của môn Toán ở TH,
chúng được xây dựng theo tinh thần của Lý thuyết tập hợp và câú trúc toán học. Trên mỗi
tập hợp đều được giới thiệu các kiến thức cơ bản về: Hình thành khái niệm số, so sánh và
- Trong trường ĐH, mối liên hệ giữa toán cao cấp với nội dung dạy học toán ở TH chưa
được xác lập. Chưa thực sự chú trọng tới việc hình thành cho người giáo viên tương lai kỹ
năng sử dụng kiến thức của toán cao cấp để phân tích, giải thích sâu chương trình và SGK
Toán TH, kỹ năng hiểu bản chất nội dung các vấn đề họ sẽ giảng dạy. Để trên cơ sở đó
giáo viên có thể lựa chọn những phương pháp dạy học thích hợp giúp HS hiểu được sâu
sắc bài học.
- Mặc dù giáo viên đã có sự quan tâm đến việc tìm hiểu bản chất toán học của các khái
niệm, tính chất thể hiện trong SGK Toán TH nhưng do một số điều kiện còn hạn chế về
trình độ, về thời gian nên họ chưa có cái nhìn sâu sắc, toàn diện đến nội dung các kiến
thức được giảng dạy.
Như vậy, mối liên hệ sư phạm giữa nội dung dạy học toán cao cấp với nội dung
dạy học SH ở TH chưa được quan tâm đúng mức. Thực tế này đòi hỏi chúng ta phải nhìn
nhận lại công tác bồi dưỡng GVTH. Làm thế nào để việc dạy học toán cao cấp trong
trường ĐH phải tạo cơ hội cho SV thấy rõ mối liên hệ sư phạm và biết vận dụng kiến thức
của môn học vào thực tiễn dạy học SH ở TH.
1.4. Sự cần thiết của việc tăng cường mối liên hệ sư phạm giữa nội dung dạy học
toán cao cấp với nội dung dạy học toán ở Tiểu học cho sinh viên
1.4.1. Một số định hướng đổi mới trong nội dung và tổ chức đào tạo GVTH ở trường
ĐH
Qua nghiên cứu Luật Giáo dục 2005 và các văn bản về việc xây dựng chương trình
đào tạo bồi dưỡng GVTH do Dự án phát triển GVTH trình bày, chúng tôi nhận thấy rõ
một số định hướng nổi bật trong đổi mới nội dung và tổ chức đào tạo GVTH trình độ ĐH
như sau:
1.4.1.1. Theo hướng hiện đại và phát triển
18
Để đáp ứng nhu cầu của việc đổi mới giáo dục phổ thông nói chung và GDTH nói
riêng thì cần thiết có sự đổi mới trong công tác đào tạo GVTH. Đây là chủ trương chung
của ngành giáo dục, nhằm đào tạo thế hệ giáo viên mới phù hợp với chuẩn GVTH hiện
hành, đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực phục vụ quá trình CNH – HĐH đất nước.
Theo hướng hiện đại và phát triển thì nội dung chương trình bao gồm mảng kiến
KHCB vào việc dạy học môn học liên quan ở TH.
Thực tế hiện nay ở các trường ĐH, việc dạy học KHCB chưa thực sự gắn liền với
thực tiễn dạy học môn học liên quan ở TH. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến chất
lượng lĩnh hội các kiến thức cơ bản của SV và đặc biệt là khả năng vận dụng KHCB vào
việc dạy học các môn học ở trường TH. Nhưng nếu chúng ta chú trọng vấn đề này thì sẽ
góp phần tăng cường mối liên hệ giữa nội dung dạy học KHCB với nội dung dạy học
môn học liên quan ở TH cho SV.
Ví dụ: : Việc nghiên cứu lời giải bài toán TH có thể dùng làm phương tiện hình thành khái niệm
phép toán giao các tập hợp cho SV theo con đường khảo sát bằng quy nạp.
Cho bài toán: “Một lớp học có số HS là số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là 3.
Nếu xếp HS thành hàng 10 hoặc hàng 12 thì thừa ra 8 em, nếu xếp thành hàng 8 thì vừa
đủ. Tính số HS của lớp học đó”. Yêu cầu SV:
* Phân tích bài toán: - Gọi số HS của lớp là
abc
. Nhận thấy a = 3 và số tự nhiên
bc3
- 8
chia hết cho các số 10, 12 và 8. Nói cách khác,
bc3
- 8 là bội chung của 10, 12, 8 và
bc3
-
8 < 400. Dễ nhận thấy,
bc3
- 8 = 360
- Gọi A, B, C lần lượt là tập các số chia hết cho 10, tập các số chia hết cho 12 và tập các
số chia hết cho 8.
* Phát hiện vấn đề: Tập hợp chỉ gồm một số 360 chính là giao của các tập hợp A, B, C.
Kí hiệu: {360} = A ∩ B ∩ C.
* Khái quát hoá dẫn tới khái niệm phép toán giao trên các tập hợp.
tạo điều kiện học tập theo chương trình dạy học tự chọn bắt buộc của Bộ GD và ĐT
(ngoài các môn học bắt buộc).
- Tự chọn không bắt buộc: Người học được hướng dẫn để căn cứ vào nhu cầu, năng
lực, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân mà lựa chọn hoặc không lựa chọn một (hoặc một
số) môn học do nhà trường tổ chức dạy học theo phương thức tự nguyện .
Các loại hình môn học như vậy làm “mềm hoá” quá trình đào tạo và tăng hiệu quả
đào tạo. Hiện nay, trong các nhà trường sư phạm ở nước ta đã và đang triển khai một loại
hình đào tạo mới, đó là đào tạo theo học chế tín chỉ. Căn cứ vào mục tiêu tăng cường việc
tự học của SV, giảm một phần số giờ lý thuyết trên lớp bằng các hình thức dạy học như:
21
Xêmina, giảng chuyên đề có phương tiện kỹ thuật hiện đại hỗ trợ … tăng cường giáo trình,
tài liệu tham khảo…Hệ thống các môn học được chia thành các loại hình bắt buộc và tự
chọn. Các nội dung tự chọn có vai trò hỗ trợ, mở rộng và nâng cao hơn cho các kiến thức
thuộc nội dung bắt buộc. Nhờ vậy mà quỹ thời gian đào tạo toàn khoá học được giảm xuống
nhưng vẫn đảm bảo đủ để chuyển tải toàn bộ khối lượng kiến thức theo quy định. Như vậy,
thiết kế chương trình đào tạo có tính mở và mềm dẻo tạo nhằm điều kiện cho SV rèn luyện
năng lực chuyên môn sâu một số môn học mà họ có nhu cầu nâng cao, khi ra trường có thể
đáp ứng yêu cầu phân công giảng dạy hoặc phấn đấu trở thành giáo viên nòng cốt về một
môn học, tạo được môi trường để SV chủ động trong việc lựa chọn tiến độ học tập vừa phù
hợp nhu cầu cá nhân, vừa thuận lợi trong công tác đổi mới phương pháp dạy học ở ĐH.
1.4.1.4. Xây dựng giáo trình – bài giảng theo hướng tiếp cận môđun dạy học
Đổi mới phương pháp dạy học ở trường ĐH theo quan điểm lấy người học làm
trung tâm, tăng cường các hoạt động học tập nhằm hướng dẫn SV tự học, tự đánh giá, tập
dượt nghiên cứu khoa học đòi hỏi phải đổi mới cách thức biên soạn giáo trình - bài giảng
dưới dạng tài liệu hướng dẫn học tập theo hướng tiếp cận môđun dạy học.
Những đặc trưng cơ bản để phân biệt môđun dạy học với các tài liệu khác như sau:
- Môđun dạy học hàm chứa tập hợp các tình huống dạy học nhằm giải quyết xoay quanh
một chủ đề được xác định rõ ràng từ trước.
- Môđun dạy học có hệ thống các mục tiêu với tác dụng chỉ đạo, định hướng hoạt động
của người dạy và người học, đồng thời phản ánh một cách cô đọng cái mà người học phải
quy định: “…Đào tạo trình độ ĐH phải đảm bảo cho SV có những kiến thức KHCB và
khoa học chuyên môn tương đối hoàn chỉnh, có phương pháp làm việc khoa học, có năng
lực vận dụng lý thuyết vào công tác chuyên môn…” Nội dung đào tạo GVTH trong các
trường sư phạm hết sức coi trọng cả hai mặt KHCB và KHGD. Các bộ môn KHCB đều
hướng tới đào tạo giáo viên, vì vậy việc dạy học các học phần thuộc KHCB và KHGD
phải có sự đan xen, gắn kết với nhau.
Khái niệm KHCB được hiểu là vốn kiến thức chuyên môn thuộc khoa học chuyên
ngành được đào tạo, vốn kiến thức này là nội dung cơ bản mà người giáo viên tương lai
về mỗi môn học ở trường phổ thông sẽ truyền thụ cho HS .
Khái niệm KHGD được hiểu là vốn kiến thức cần thiết giúp cho người giáo viên
tương lai đạt kết quả cao trong công tác dạy học và giáo dục, nghĩa là trong nhiệm vụ tổ chức
cho HS trường phổ thông nắm vững nội dung môn học chuyên ngành mà họ đã được đào tạo
23
ở trường sư phạm và trong nhiệm vụ giáo dục tư tưởng, đạo đức, nhân cách cho HS thông
qua môn học chuyên ngành cùng với các hoạt động khác của nhà trường mà môĩ giáo viên bộ
môn đều có trách nhiệm tham gia. Như vậy, KHGD ở đây chính là các kiến thức về tâm lý
học, giáo dục học và phương pháp dạy học bộ môn. Khái niệm KHGD tương ứng với khái
niệm nghiệp vụ sư phạm.
Các mức độ tích hợp là khác nhau, tuỳ vào những nội dung môn học cụ thể. Tuy
nhiên, để làm được điều đó GV phải là người không những có trình độ chuyên môn mà
còn phải có trình độ nghiệp vụ vững vàng, thông hiểu chương trình và SGK môn học
tương ứng ở TH, nắm được hệ thống những năng lực mà SV cần đạt sau khi tham gia
môn học, có khả năng liên hệ, lồng ghép thích hợp những nội dung môn học ở TH liên
quan trong quá trình dạy học KHCB nhằm đạt được mục tiêu tích hợp.
1.4.2.2. Tăng cường mối liên hệ sư phạm giữa nội dung dạy học toán cao cấp với nội
dung dạy học toán ở TH
* “Tăng cường là làm cho mạnh thêm, nhiều thêm” . Liên hệ là khái niệm mang tính triết
học, chỉ sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các sự vật, hiện tượng trong thế giới hoặc giữa các
mặt, các yếu tố của một quá trình, một sự vật, hiện tượng. Mối liên hệ có vai trò là cơ sở,
điều kiện tồn tại và phát triển của mọi sự vật hiện tượng. Tăng cường mối liên hệ sư phạm
học. Do đó, việc dạy học toán cao cấp phải dựa vào cách tiếp cận tích hợp như đã phân
tích ở trên nhằm nâng cao năng lực nghề nghiệp sau này cho SV. Dựa trên sự phân tích
những năng lực cần đạt trong việc dạy học toán ở TH để làm điểm liên kết với môn toán
cao cấp ở trường ĐH nhằm tăng cường mối liên hệ sư phạm giữa hai nội dung dạy học
này.
Căn cứ vào chuẩn GVTH và thực tiễn dạy học môn Toán ở trường TH, theo chúng
tôi để dạy tốt nội dung toán thì người GVTH cần phải đạt được những năng lực cơ bản
sau đây:
1) Năng lực phân tích chương trình, giải thích cơ sở toán học của nội dung dạy học
toán trong SGK Toán TH.
Người giáo viên phải có khả năng xác định rõ các nội dung trong mạch kiến thức
SH, cấu trúc nội dung của mạch kiến thức. Xác định được vị trí, ý nghĩa, mối quan hệ của
từng nội dung. Từ mục tiêu chung của mạch kiến thức phát hiện được sự thể hiện mục
tiêu riêng qua các nội dung cụ thể. Đặc biệt phải nắm bắt được quan điểm, tinh thần, cơ
sở toán học cao cấp, toán học hiện đại của nội dung dạy học toán. Từ đó giáo viên sẽ hiểu
25
Copyright: Tài liệu đại học ©