http://baigiangtoanhoc.com Baứi taọp oõn chửụng III i s 8

Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380 TUYN TP CC DNG BI TP PHNG TRèNH I S LP 8
Baứi 1. Hóy ch ra cỏc phng trỡnh bc nht trong cỏc phng trỡnh sau:
a) 1 + x = 0 b) x + x
2
= 0 c) 1 2t = 0 d) 3y = 0
e) 0x 3 = 0 f) (x
2
+ 1)(x 1) = 0 g) 0,5x 3,5x = 0 h) 2x
2
+ 5x = 0
Baứi 2. Cho hai phng trỡnh: x
2
5x + 6 = 0 (1)
x + (x 2)(2x + 1) = 2. (2)
a) Chng minh hai phng trỡnh cú nghim chung l x = 2.
b) Chng minh: x = 3 l nghim ca (1) nhng khụng l nghim ca (2).
c) Hai phng trỡnh ó cho cú tng ng vi nhau khụng, vỡ sao ?
Baứi 3. Gii cỏc phng trỡnh sau:
1. a) 7x + 12 = 0 b) 5x 2 = 0 c) 12 6x = 0 d) 2x + 14 = 0
2. a) 3x + 1 = 7x 11 b) 2x + x + 12 = 0 c) x 5 = 3 x
d) 7 3x = 9 x e) 5 3x = 6x + 7 f) 11 2x = x 1
g) 15 8x = 9 5x h) 3 + 2x = 5 + 2x
3. a) 0,25x + 1,5 = 0 b) 6,36 5,2x = 0 c)
2
1

ng. Vỡ sao ?
a) 3x + 2 = 1 v x + 1 =
3
2

b) x + 2 = 0 v (x + 2)(x 1) = 0
c) x + 2 = 0 v (x + 2)(x
2
+ 1) = 0
d) x
2
4 +
2
1
2
x
1


v x
2
4 = 0
http://baigiangtoanhoc.com Baứi taọp oõn chửụng III i s 8

Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

e) 2x + 3 = x + 5 v 2x + 3 +
1
x

2
15x + 56 = 0
j) 2x 1 = 3 v x(2x 1) = 3x
Baứi 8. Tỡm giỏ tr ca k sao cho:
a. Phng trỡnh: 2x + k = x 1 cú nghim x = 2.
b. Phng trỡnh: (2x + 1)(9x + 2k) 5(x + 2) = 40 cú nghim x = 2
c. Phng trỡnh: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) cú nghim x = 1
d. Phng trỡnh: 5(m + 3x)(x + 1) 4(1 + 2x) = 80 cú nghim x = 2
Baứi 9. Tỡm cỏc giỏ tr ca m, a v b cỏc cp phng trỡnh sau õy tng ng:
a. mx
2
(m + 1)x + 1 = 0 v (x 1)(2x 1) = 0
b. (x 3)(ax + 2) = 0 v (2x + b)(x + 1) = 0
Baứi 10. Gii cỏc phng trỡnh sau:
1. a) 3x 2 = 2x 3 b) 3 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
c) 7 2x = 22 3x d) 8x 3 = 5x + 12
e) x 12 + 4x = 25 + 2x 1 f) x + 2x + 3x 19 = 3x + 5
g) 11 + 8x 3 = 5x 3 + x h) 4 2x + 15 = 9x + 4 2x
2. a) 5 (x 6) = 4(3 2x) b) 2x(x + 2)
2
8x
2
= 2(x 2)(x
2
+ 2x + 4)
c) 7 (2x + 4) = (x + 4) d) (x 2)
3
+ (3x 1)(3x + 1) = (x + 1)
3


b)
9
x
8
6
1
12
3
x
10




c)













x
5

3
6
x
5
)x5,15,0(4


g) x2
3
5
6
1
x
3
2
2
x
3




h)
2
2
x
3
x
4x
5

x
4
3
1
x
8
6
2
x
5







http://baigiangtoanhoc.com Baứi taọp oõn chửụng III i s 8

Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

m)
15
7
x
3
2
x
5


q)
25,0
4
x
2
1
x5,0
5
x
2





r)
9
3
x
5
7
5
x
3
3
x
11
11
x

,
0
x
9








t)
12
1
x
3
8
2
x
9
4
1
x
3
6
8
x
2


v)
30
x
15
8
x
6
3
x
2
10
1
x
5






w) 1x
5
2
3
x
x7
15
5
x
3






b)
5
)
2
x
10
(
2
10
x
7
2
1
24
15
)
30
x
(
3
x





x
(
3
x
2
4
)
1
x
2
(
3
3
1
x









e)
5
)
2
x
3

x



g)
6
5
)
1
x
(
3
10
5
,
10
x
4
4
)
3
x
(
3







2

b) A = (x + 2)(x 2) + 3x
2
v B = (2x + 1)
2
+ 2x
c) A = (x 1)(x
2
+ x + 1) 2x v B = x(x 1)(x + 1)
d) A = (x + 1)
3
(x 2)
3
v B = (3x 1)(3x +1).
Baứi 12. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
15
5x14x7
3
)1x(
5
)1x2(
222











c) 0
6
)4x(
8
)3x2)(3x2(
3
)2x(
22







Baứi 13. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
5
3
x
2
1
x3
1
3
5






Baứi 14. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
27
23
x
26
23
x
25
23
x
24
23
x







b)






1
95
5x
1
96
4x
1
97
3x
1
98
2x

c)
2001
4
x
2002
3
x
2003
2
x
2004
1
x



x
45
55
x
53
47
x
55
45
x







f)
6
4
x
7
3
x
8
2
x
9
1
x

x
2003
x
1
1
2002
x
2





i)
27
1973x10x
29
1971x10x
1973
27x10x
1971
29x10x
2222








25
x
1972
27
x
1970
29
x























x
x
2
2




e)
1
x
2
x
1
x2
2


f)
6
x
5
x
x
2
2
x
1
2




d)
0
3
x
6xx
2




e)
3
5
x
5
x
2



f)
1x2
2
x
3
5





b)
2
x
x
3
3
2
x
1





c)
2
2
x
1
x
x
1
x d) 8
7
x
8
x
x

5




i)
x
1
3xx
1
2
1x2
x
2
2
2x5
2







j)
3
x
9
)
x

3. a) 1
1
x
5
x
3
x
2





b) 2
x
2
x
1
x
3
x






c)
2
x

3
4
x
2
x
2
x
3
x






f) 1
4
x
2
x
2
x
3
x







2
x
1x
2
2









i)
1
x
)
1
x
(
5
1
x
1
x
2




(
2
2
x
3
x
2
2
x
2







l)
2x
1
x
1x
1
x
2xx
1
x
1x
2


)5x(6
7
x250
15
)5x(4
3
2






o)
x84
x81
3x6
x2
)x41(3
x8
2
2






p)
9x

x3
x
1






c)
)x3)(1x(
8
3x
4
1x
6





d)
)2x(x
2
x
1
2x
2
x



g)
)3x)(1x(
4
1
3x
5
x
2
1x
1
x
3







h)
)3x)(3x(
6
7x2
1
)7x2)(3x(
13





Baứi 17. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
1
x
16
1
x
1
x
1
x
1
x
2







b) 0
2
x
7
x
2
x
1

2
x
5
x
5
x
5
x
50
x
2
25
x
222









e)
1
x
x
2
3
x





g)
4
x
3
x
2
x
1
x
8
x
6
x
2
2







h)
1
x
1



j) 0
x
2
3
x
6
x
5
x
5
2






k)
x26
x
3x2x
x
2
2x2
x
2



x
5
3
3
x
20
x
25
4
2





b)
3
x
4
x
2
6
x
5
x
1
2
x
3
x







d)
18
1
42x13x
1
30x11x
1
20x9x
1
222







http://baigiangtoanhoc.com Baứi taọp oõn chửụng III i s 8

Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

Baứi 19. Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho mi biu thc sau cú giỏ tr bng 2.
a)

7
12
a
4
1
a
3
3
10






d)
2
a
3
a
3
5
a
2
9
a
2






v
)3y)(1y(
8


bng nhau.
Baứi 22. Cho phng trỡnh (n x):
22
x
a
)
1
a
3
(
a
x
a
a
x
x
a
a
x











5
3
x
4
7
)
3
x
(
2
= 0 l) (3,3 11x)









3
x
3
1

o) )7x3(x
7
1
1x
7
3
p) 0
2
1
x
4
3
x
4
3
x
2



























1
x72
8
x
3
)5x(1
x72
8
x
3
)3x2(
s) (x + 2)(x 3)(17x
2
17x + 8) = (x + 2)(x 3)(x
2
17x +33)
3. a) (2x 5)

= 0
http://baigiangtoanhoc.com Baứi taọp oõn chửụng III i s 8

Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

g) 9(x 3)
2
= 4(x + 2)
2
h) (4x
2
3x 18)
2
= (4x
2
+ 3x)
2

i) (2x 1)
2
= 49 j) (5x 3)
2
(4x 7)
2
= 0
k) (2x + 7)
2
= 9(x + 2)
2

3
2
5
x
3
1
5
x3














q)
22
1
2
x3
1
3
x2






4. a) 3x
2
+ 2x 1 = 0 b) x
2
5x + 6 = 0
c) x
2
3x + 2 = 0 d) 2x
2
6x + 1 = 0
e) 4x
2
12x + 5 = 0 f) 2x
2
+ 5x + 3 = 0
g) x
2
+ x 2 = 0 h) x
2
4x + 3 = 0
i) 2x
2
+ 5x 3 = 0 j) x
2
+ 6x 16 = 0

2
5 = (2x
5
)(x +
5
)
7. a) 2x
3
+ 5x
2
3x = 0 b) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
c) x
2
+ (x + 2)(11x 7) = 4 d) (x 1)(x
2
+ 5x 2) (x
3
1) = 0
e) x
3
+ 1 = x(x + 1) f) x
3
+ x
2

c) Tỡm cỏc giỏ tr ca k phng trỡnh nhn x = 2 lm nghim.
Baứi 25. Cho phng trỡnh (n x): x
3
+ ax
2
4x 4 = 0
a) Xỏc nh m phng trỡnh cú mt nghim x = 1.
b) Vi giỏ tr m va tỡm c, tỡm cỏc nghim cũn li ca phng trỡnh.
Baứi 26. Cho phng trỡnh (n x): x
3
(m
2
m + 7)x 3(m
2
m 2) = 0
c) Xỏc nh a phng trỡnh cú mt nghim x = 2.
d) Vi giỏ tr a va tỡm c, tỡm cỏc nghim cũn li ca phng trỡnh.
Baứi 27. Cho biu thc hai bin: f(x, y) = (2x 3y + 7)(3x + 2y 1)
a) Tỡm cỏc giỏ tr ca y sao cho phng trỡnh (n x) f(x, y) = 0 nhn x = 3 lm nghim.
b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x sao cho phng trỡnh (n y) f(x, y) = 0 nhn y = 2 lm nghim.
http://baigiangtoanhoc.com Baứi taọp oõn chửụng III i s 8

Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

Baứi 28. Cho 2 biu thc:
1
m
2
5


Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

Baứi 30. Bi toỏn c: Nga v La i cnh nhau cng ch vt nng trờn lng. Nga than th v hnh
lý quỏ nng ca mỡnh. La ỏp: Cu than th ni gỡ ? Nu tụi ly ca cu mt bao thỡ hnh lý ca
tụi nng gp ụi ca cu. Cũn nu cu ly ca tụi mt bao thỡ hnh lý ca cu mi bng ca tụi.
Hi Nga v La mi con mang bao nghờu bao ?
Baứi 31. Nm 1999, b 39 tui, con 9 tui. Hi nm no thỡ tui b gp 3 ln tui con ?
Baứi 32. Nm nay, tui m gp 3 ln tui Phng. Phng tớnh rng 13 nm na thỡ tui m ch cũn
gp 2 ln tui ca Phng thụi. Hi nm nay Phng bao nhiờu tui ?
Baứi 33. ễng ca Bỡnh hn Bỡnh 58 tui. Nu cng tui ca b Bỡnh v hai ln tui ca Bỡnh thỡ
bng tui ca ụng v tng s tui ca c ba ngi l 130. Hóy tớnh tui ca Bỡnh.
Baứi 34. An hi Bỡnh: Nm nay cha m ca anh bao nhiờu tui ? Bỡnh tr li: Cha tụi hn m tụi
4 tui. Trc õy khi tng s tui ca b v m tụi l 104 tui thỡ tui ca 3 anh em chỳng tụi l 14,
10 v 6. Hin nay tng s tui ca cha m tụi gp 2 ln tng s tui ca 3 anh em chỳng tụi. Tớnh
xem tui ca cha v m Bỡnh l bao nhiờu ?
Baứi 35. Tỡm hai s, bit tng ca hai s bng 65 v hiu ca chỳng l 11.
Baứi 36. Tỡm hai s, bit tng ca hai s bng 75 v s ny gp ụi s kia.
Baứi 37. Mt s t nhiờn l cú hai ch s v chia ht cho 5. Hiu ca s ú v ch s hng chc ca
nú bng 68. Tỡm s ú.
Baứi 38. Tỡm mt phõn s cú t nh hn mu 22 n v, bit rng nu thờm 5 n v vo t v bt 2
n v mu thỡ c phõn s mi bng phõn s
2
1
. Tỡm phõn s ó cho.
Baứi 39. Tỡm mt phõn s cú t nh hn mu 11 n v, bit rng nu thờm 3 n v vo t v bt 4
n v mu thỡ c phõn s mi bng phõn s
4
3

Baứi 47. Tỡm mt s cú hai ch s. Nu thờm ch s 5 vo bờn trỏi s ú thỡ c mt s ln hn
153 n v so vi khi thờm ch s 5 bờn phi s ú.
Baứi 48. Tỡm mt s cú hai ch s. Ch s hng n v gp 2 ln ch s hng chc. Nu vit thờm
ch s 1 vo gia hai ch s thỡ c s mi ln hn s ó cho 370 n v.
Baứi 49. Chu vi mt ming t hỡnh ch nht cú chu vi bng 80m. Nu gim chiu rng 3m v tng
chiu di 8m thỡ din tớch tng thờm 32m
2
. Tớnh kớch thc ming t.
Baứi 50. Chu vi mt ming t hỡnh ch nht cú chiu di bng
3
2
chiu rng. Nu gim mi chiu
i 4m thỡ din tớch tng thờm 164m
2
. Tớnh kớch thc ming t.
Baứi 51. Thựng th nht cha 60 gúi ko, thựng th hai cha 80 gúi ko. Ngi ta ly ra t thựng th
hai s gúi ko nhiu gp ba ln s gúi ko ly ra t thựng th nht. Hi cú bao nhiờu gúi ko c
ly ra t thựng th nht, bit rng s gúi ko cũn li trong thựng th nht nhiu gp hai ln s gúi
ko cũn li trong thựng th hai ?
Baứi 52. Hc kỡ I, s hc sinh gii ca lp 8A bng
8
1
s hc sinh c lp. Sang hc kỡ II, cú thờm 3
bn phn u tr thnh hc sinh gii na, do ú s hc sinh gii bng 20% s hc sinh c lp. Hi
lp 8A cú bao nhiờu hc sinh ?
Baứi 53. Trong mụùt bui lao ng, lp 8A gm 40 hc sinh chia thnh hai tp: tp th nht trng
cõy v tp th hai lm v sinh. Tp trng cõy ụng hn tp lm v sinh l 8 ngi. Hi tp trng
cõy cú bao nhiờu hc sinh ?
Baứi 54. Hai chic ụtụ khi hnh t hai tnh A v B, ngc chiu nhau. Chic xe i t A cú vn tc
40km/h, chic xe i t B vi vn tc 30km/h. Nu chic xe i t B khi hnh sm hn chic xe i

khi hnh. Tớnh vn tc mi on tu, bit rng ga Nam nh nm trờn ng t H Ni i Tp. H
Chớ Minh v cỏch ga H Ni l 87km.
Baứi 62. ễtụ I i t A n B. Na gi sau, ụtụ II i t B n A vi vn tc gp ri vn tc ụtụ I.
Sau ú 45 phỳt hai ụtụ gp nhau. Tớnh vn tc ca mi ụtụ, bit quóng ng AB di 95km.
Baứi 63. ễtụ I i t tnh A n tnh B vi vn tc 40km/h. Sau ú 1 gi, ụtụ II i t tnh B n tnh
A vi vn tc 65km/h. Hai ụtụ gp nhau khi ụtụ I mi i c
5
2
quóng ng AB. Tớnh quóng
ng AB.
Baứi 64. Lỳc 6 gi mt ụtụ khi hnh t A. Lỳc 7 gi 30 phỳt, ụtụ II cng khi hnh t A vi vn tc
ln hn vn tc ụtụ I l 20km/h v gp ụtụ I lỳc 10 gi 30 phỳt. Tớnh vn tc mi ụtụ.
Baứi 65. Mt ngi i xe dp t A n B. Lỳc u, trờn on ng ỏ, ngi ú i vi vn tc
10km/h. Trờn on ng cũn li l ng nha, di gp ri on ng ỏ, ngi ú i vi vn
tc 15km/h. Sau 4 gi ngi ú n B. Tớnh di quóng ng AB.
Baứi 66. Hai ụtụ cựng khi hnh t Lng Sn v H Ni, quóng ng di 163km. Trong 43km u,
hai xe cú cựng vn tc. Nhng sau ú chic xe th nht tng vn tc lờn gp 1,2 ln vn tc ban
u, trong khi chic xe th hai vn duy trỡ vn tc c. Do ú xe th nht ó n H Ni sm hn xe
th hai 40 phỳt. Tớnh vn tc ban u ca hai xe.
Baứi 67. Mt xe ti i t A n B vi vn tc 50km/h. i c 24 phỳt thỡ gp ng xu nờn vn
tc trờn quóng ng cũn li gim cũn 40km/h. Vỡ vy ó n ni chm mt 18 phỳt. Tớnh quóng
ng AB.
Baứi 68. Anh Nam i xe p t A n B vi vn tc 12km/h. i c 6km, xe p h, anh Nam phi
i bng ụtụ v ó n B sm hn d nh 45 phỳt. Tớnh quóng ng AB, bit vn tc ca ụtụ l
30km/h.
Baứi 69. Hai ụtụ khi hnh cựng lỳc ngc chiu nhau v gp nhau sau 4 gi. ễtụ I i t A vi vn
tc bng
4
3
vn tc ca ụtụ II i t B. Hi mi ụtụ i c quóng ng AB thỡ mt bao lõu ?

m cũn lm xong trc thi hn. Hi thc t i sn xut ó rỳt ngn c bao nhiờu ngy ?
Baứi 79. Hai vũi nc cựng chy vo mt b thỡ sau 2 gi b y. Mi gi lng nc vũi I chy
c bng
2
3
lng nc chy c ca vũi II. Hi mi vũi chy riờng trong bao lõu thỡ y b?
Baứi 80. Mt vũi nc chy vo b khụng cú nc. Cựng lỳc ú, mt vũi chy t b ra. Mi gi
lng nc chy ra bng
5
4
lng nc chy vo. Sau 5 gi, nc trong b t ti
8
1
dung tớch b.
Hi nu b khụng cú nc v ch m vũi chy vo thỡ trong bao lõu thỡ y b ?
Baứi 81. Hai ngi cựng lm mt cụng vic trong 3 gi 20 phỳt thỡ xong. Nu ngi I lm 3 gi v
ngi II lm 2 gi thỡ tt c c
5
4
cụng vic. Hi mi ngi lm mt mỡnh trong bao lõu thỡ xong
cụng vic ú ?
http://baigiangtoanhoc.com Baứi taọp oõn chửụng III i s 8

Trung tõm gia s VIP S 4 ngừ 128, Hong Vn Thỏi, Thanh Xuõn, H Ni
Website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

Baứi 82. Bi toỏn c: Mt n em nh ng bờn sụng
To nh bn nhau chuyn chia bũng
Mi ngi nm qu tha nm qu
Mi ngi sỏu qu mt ngi khụng

Ch cú mt nghim l x = 4.
B. BI TP
Baứi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 6(1,5 2x) = 3(15 + 2x) b)
6
3
x
2
15
8
x
10
1
x
5
30
x






c)
2
x
1
x3
2
x








d) (x
2
4) + (x 2)(3 2x) = 0
Baứi 2. Cho phng trỡnh: 3x
2
+ 7x + m = 0 cú mt trong cỏc nghim bng 1. Xỏc nh s m v tỡm
nghim cũn li.
Baứi 3. Tỡm mt s cú hai ch s. Bit t s gia ch s hng n v v ch s hng chc l
3
2
. Nu
vit thờm ch s 0 vo gia hai ch s thỡ c s mi ln hn s ó cho 540 n v.
2
A. Lí THUYT
Caõu 1. Trong cỏc cõu sau cõu no ỳng, cõu no sai ?
Hai phng trỡnh tng ng nhau thỡ cựng vụ nghim.
Phng trỡnh ax = b luụn cú mt nghim duy nht l
a
b
.
Phng trỡnh 0x = 0 cú tp hp nghim l S = .
Giỏ tr ca s cú hai ch s ab l: ab = 10a + b.
Khi chuyn v mt hng t t v ny sang v kia thỡ ta c mt phng trỡnh mi tng

Baứi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 3 4x(25 2x) = 8x
2
+ x 300 b)
21
4
x
13
3
5
x
7
)
3
x
(
2






c)
7
2
3
x
x4
3

d) (2x 1)
2
+ (2 x)(2x 1) = 0
Baứi 2. Cho phng trỡnh: 0,1x
2
x + k = 0 cú mt trong cỏc nghim bng 1. Xỏc nh s k v
tỡm nghim cũn li.
Baứi 3. Chu vi hỡnh vuụng th I ln hn chu vi hỡnh vuụng th II l 12cm, cũn din tớch thỡ ln hn
135m
2
. Tớnh cnh ca mi hỡnh vuụng.
3
A. Lí THUYT
Caõu 1. Trong cỏc cõu sau cõu no ỳng, cõu no sai ?
Nu phng trỡnh ny cú nghim duy nht l 1 cũn phng trỡnh kia cú mt nghim l 1
thỡ hai phng trỡnh ú tng ng nhau.
A(x) . B(x) 0 A(x) 0 v B(x) 0
Khi nhõn 2 v ca mt phng trỡnh vi mt s khỏc 0 thỡ ta c mt phng trỡnh
mi tng ng vi phng trỡnh ó cho.
Mt phõn thc cú giỏ tr bng 0 khi t thc bng khụng hoc mu thc khỏc 0.
Giỏ tr ca mt phõn thc c xỏc nh khi mu thc khỏc 0 v t thc khỏc 0.
Phng trỡnh 0x = 2 cú tp hp nghim l S = .
Phng trỡnh ax + b = 0 (a 0) luụn cú mt nghim duy nht l
a
b
.
Caõu 2. Chn cõu ỳng:
Cho phng trỡnh: (2x
2
+ 1)(4x 3) = (x 15)(2x






c)
1
x
3
x
2
3
1
x
x
1





d)
x
1
1
1
x
x
5
1

Giỏ tr ca mt phõn thc c xỏc nh khi mu thc khỏc 0.
Mt phõn thc cú giỏ tr bng 0 khi t thc bng khụng hoc mu thc bng 0.
Khi chuyn chia 2 v ca mt phng trỡnh vi mt s khỏc 0 thỡ ta c mt phng
trỡnh mi tng ng vi phng trỡnh ó cho.
A(x) . B(x) = 0 A(x) = 0 hoc B(x) = 0
Phng trỡnh 0x = 0 cú tp hp nghim l S = R.
Caõu 2. Chn cõu ỳng:
Cho phng trỡnh: (x 1)(x + 7)(x
2
+ 2) = 0. Tp hp nghim ca phng trỡnh ny l:
S = 7; 2; 1.
S = 2; 1; 7 .
S = 2; 1; 7}.
S = 7; 1.
B. BI TP
Baứi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) (x 2)
3
+ (3x 1)(3x + 1) = (x + 1)
3
b)
12
5
x
6
3
x
5
4
)

x
)
1
x
2
)(
1
x
2
(
1
x
x
3
x
2
1
x
2
32











Phng trỡnh ax + b = 0 luụn cú mt nghim duy nht l
a
b
.
Phng trỡnh 0x = 2 cú tp hp nghim l S = R.
Khi chuyn nhõn 2 v ca mt phng trỡnh vi mt biu thc cú cha n thỡ ta c
mt phng trỡnh mi tng ng vi phng trỡnh ó cho.
Mt phõn thc cú giỏ tr bng 0 khi t thc bng khụng v mu thc bng 0.
A(x) . B(x) = 0 A(x) = 0 v B(x) = 0
Caõu 2. Chn cõu ỳng:
Trong hai nghim ca phng trỡnh: 0
2
1
x
4
3
x
4
3
x
2










Baứi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 2(7x + 10) + 5 = 3(2x 3) 9x b) x7
3
1
x
5
5
x
2
5
8
x







c)
3
x
2
10x
1
3
x
2
)2x(
22

2
+ 1) = 0 v (2x
2
+ 7)(8 mx) = 0
Baứi 3. S sỏch ngn I bng
3
2
s sỏch ngn th II. Nu ly bt 10 quyn ngn II v thờm 20
quyn vo ngn I thỡ s sỏch ngn II bng
6
5
s sỏch ngn I. Hi ban u mi ngn cú
bao nhiờu quyn sỏch ?